Визначення відношення теплоємностей газу методом Клемана – Дезорма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторна робота

Визначення відношення теплоємностей газу методом Клемана - Дезорма

Мета роботи: ознайомитись з одним із методів практичного вивчення відношення С_р/С_V для повітря

Прилади і матеріали: аспіратор, нагнітальний насос, кран, манометр, штатив.

Теоретичні відомості

Теплоємністю речовини називаються кількість теплоти, яку необхідно надати деякій масі речовини для підвищення її температури на один градус.

Молярна теплоємність речовини - величина, яка вимірюється кількістю теплоти, яку слід надати одному молю речовини для нагрівання її на один градус.

Питома теплоємність вимірюється тією теплотою, яку треба надати одиниці маси речовини для збільшення її температури на один градус.

Зв'язок між молярною (С) та питомою (с) теплоємкостями:

С= мс.

де м - молярно маса.

В системі СI одиниці вимірювання теплоємкостей такі:

Для питомої . Для молекулярної .

Для ізопроцесів теплоємності речовин різні. Розрізняють:

С_p - при ізобаричному процесі,

С_v - при ізохоричному процесі,

С_Т - при ізотермічному процесі,

С_ад - при адіабатичному процесі.

Стан речовини зі сталою теплоємністю (С= const) відповідає політропному процесу.

У фізичних процесів важливими є теплоємності при сталому тиску та сталому об'ємі. Причому, С_р > C_V, тому що:

1) при ізохоричному (V= const) нагріванні газу вся теплота, надана газу, йде на збільшення його внутрішньої енергії;

2) при ізобаричному (p= const) нагріванні, окрім збільшення внутрішньої енергії, відбувається розширення газу, тобто здійснюється робота проти зовнішніх сил за рахунок додаткової кількості теплоти dQ.

Q_v = с_vmdТ Q_p= с_pmdT

Різниця dQ ка йде на роботу про розширенню газу рівна:

dQ=Q_p-Q_v=(с_p-с_v) mdT

За рахунок цієї теплоти здійснюється робота:

Порівнюючи (3) та (4), маємо:

Звідси

мс_р - мс_v =R - рівняння Маєра

або, через молярні теплоємності

С_p - C_V = R, С_р=С_V+R

Для реальних газів різниця теплоємкостей може відрізнятися від R. Це зумовлено тим, що внутрішня енергія реальних газів залежить не тільки від температури, а й від об'єму, який займає газ.

Числом ступеней вільності (і) називається число незалежних координат, які визначають положення тіла в просторі. По три ступені вільності мають поступальний, обертальний та коливальний рухи:

а) молекули одноатомних газів можуть здійснювати три незалежних рухи вздовж координатних осей, тому і = 3.

б) молекули двоатомних газів окрім поступальних рухів, здійснюють ще два обертальні рухи навколо двох перпендикулярних осей, тому і = 5.

в) для молекул багатоатомних газів і = 6.

Якщо газ нагрівається при сталому об'ємі, тобто вся теплота згідно першого закону термодинаміки, йде на збільшення його внутрішньої енергії:

dQ=dU,

Якщо при деякій температурі Т внутрішня енергія рівна:

То при нагріванні газу на 1 градус вона збільшується до величини

тобто зросте на величину:

Перепишемо рівність (8)

dQ=dU

Для одноатомного газу г = 1,67; для двохатомного г = 1,40; для багатоатомного газу г = 1,33.

Рівняння стану для адіабатного процесу (рівняння Пуассона):

теплоємність клеман дезорм газ

г - показник адіабати або коефіцієнт Пуассона

Розглянемо теорію методу Клемана - Дезорма.

1 стан повітря Аспіратор наповнений повітрям при атмосферному тиску

При нагнітанні насосом маса повітря в балоні займе менший об'єм стиснеться до деякого тиску та нагріється до температури більшої за кімнатну. Припинення накачування приведе до вирівнювання температури . При цьому різниця рівнів , яка встановилася в манометрі, дає можливість знайти тиск:

II стан повітря. На короткий час відкриваємо кран аспіратора, щоб тиск в ньому зрівнявся в атмосферним (рівні рідин у манометрі зрівнялися). Закриваємо кран. Повітря в балоні швидко розширюється до об'єму (через малий час розширення теплообміну між стінками балона і навколишнім повітрям не буде). Температура повітря при розширенні зменшиться до деякого значення.

III стан повітря . Через деякий час температура повітря в аспіраторі зрівняється . Оскільки об'єм залишається сталим , то при нагріванні повітря збільшується його тиск

де - різниця рівнів води, що встановилася в манометрі.

Перехід зі стану I у стані II є адіабатичним, тому можна записати рівняння Пуасона:

Температури в I та III станах однакові (рівні Т_кім), то згідно закону Бойля - Маріотта маємо:

Розв'яжемо систему рівнянь (16) - (17) відносно г:

Прологарифмуємо рівність (18)

Звідки:

Розкладемо в ряд Тейлора та обмежимось двома першими членами:

Враховуючи, що р₂ = p_атм отримаємо:

Послідовність виконання роботи

1. З допомогою насосу накачали в аспіратор повітря, щоб у манометрі була значна різниця рівнів рідини. Зафіксувани різницю рівнів , що встановилася після охолодження повітря, нагрітого при стиску, до кімнатної температури.

2. Відкрити і швидко закрити кран аспіратора. Через кілька хвилин зафіксувати різницю рівнів манометрів .

3. Дослід повторити 5 - 6 разів. За формулою (22) обчислити відношення теплоємностей г.

4. Результати експерименту занести в таблицю.

Звіт за виконану роботу

1. Робоча формула

- відношення теплоємностей.

теплоємність клеман дезорм газ

1.1 Величина що вимірюється.

- різниця рівнів рідин після охолодження повітря до кімнатної температури

мм. вод. ст.

- різниця рівнів рідин після відкриття і швидкого закривання крану аспіратора мм. вод. ст.

1.2 Табличні величини.

1 мм. вод. ст. = 9,81 Па;

1 мм. рт. ст. =

1.3 Величини що обчислюються:

г - відношення теплоємностей

Результати експериментів

Результати експериметів підтверджую.

Абсолютні похибки вимірюваних величин визначаються за точністю приладу

Размещено на Allbest.ru