Термодинамические процессы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский Национальный Технический Университет

Кафедра «Промышленная теплоэнергетика и теплотехника»

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

По курсу «Техническая термодинамика»

Термодинамические процессы

Выполнил: Свирский Е. Г.

Проверил: Романюк В. Н.

Минск 2007-2008



Задача 1

1 кг водяного пара расширяется при постоянной температуре . При этом удельный объем газа увеличивается с до . Определить работу расширения по формуле , если принять, что водяной пар подчиняется уравнению состояния Бертло ; и . Определить работу, если считать водяной пар идеальным газом.

Решение

Используя уравнение состояния Бертло, выразим p, и подставим в интеграл (R=426 кДж/(кгК)):

Ответ: Работа водяного пара равна .

Задача 2

В барабане парового котла находится влажный пар при абсолютном давлении и степени сухости . Определить массу влажного пара, а также объёмы воды и сухого насыщенного пара, если объём парового котла .

Решение

Т. к. в барабане имеется влажный пар, то найдём по таблице значения удельных объёмов:

Отсюда по известной формуле найдём значение :

Теперь найдём значение массы влажного пара:

Ответ: Масса влажного пара равна , объёмы воды и сухого насыщенного пара равны: и .

Задача 3

1 кг сухого насыщенного пара находится в закрытом сосуде при абсолютном давлении . Пар охлаждается до температуры . Определить конечное давление, степень сухости и количество отведённого тепла. Изобразить в Ts- и is-диаграммах.

Решение

Изобразим процесс в Ts- и is-диаграммах:



Т. к. мы имеем дело с насыщенным паром (в начальной точке), то по таблице для влажного пара по аргументу - давление найдём значение удельного объёма: .

Затем найдём значения удельных объёмов конечной точки процесса, находящейся во влажном паре по аргументу - температура:

.

Отсюда по известной формуле найдём значение степени сухости:

Найдём искомые величины:

Ответ: Конечное давление , степень сухости x=0,55, количество отведённого тепла .

Задача 4

Определить относительную влажность, влагосодержание и плотность влажного воздуха при температуре и парциальном давлении пара , если барометрическое давление . Задачу решить при помощи Id-диаграммы и привести схему решения.

Решение

Найдём с помощью Id-диаграммы параметры влажного воздуха при заданных начальных условиях: , . Для нахождения плотности влажного воздуха используем формулу:

Найдём газовую постоянную пара:

Найдём газовую постоянную сухого воздуха:

Найдём слагаемые суммы:

Ответ: Относительная влажность , влагосодержание , плотность влажного воздуха .

Вопросы

Объясните, почему изобары воды в Ts-диаграмме располагаются левее нижней пограничной кривой, а также покажите область, в которой это правило нарушается.

Это связано с тем, что в этой области наблюдается твердая фаза, следовательно свойства вещества иные по сравнению с другими состояниями, например, жидкость или пар. Область, в которой это правило нарушается - твердая и жидкая фаза, или только жидкая, или газообразное состояние.

Покажите с помощью pv-диаграммы, как будет меняться влажность пара в изохорных процессах нагревания, если в первом случае процесс протекает при объеме меньше критического, а во втором - больше критического.

На pv-диаграмме видно, что процесс изохорного нагревания в первом случае будет сопровождаться повышением давления и, следовательно, из диаграммы видно, что в этом случае будет наблюдаться уменьшение сухости пара, в то время как влажность будет увеличиваться, во втором же случае, когда объем больше критического будет наблюдаться увеличение сухости пара т. е. уменьшение влажности.

3.30) Изобразите Id-диаграмму влажного воздуха. Дайте её описание.

Id-диаграмма имеет вид:



Диаграмма Id дает графическую зависимость между основными величинами, характеризующими состояние влажного воздуха. К ним нужно отнести: h, d, t, ц, B и ps. Если принять барометрическое давление неизменным и учесть, что давление насыщенного пара однозначно определяется его температурой, то остаются черыре переменные, связанные между собой двумя уравнениями, вследствие чего две переменные являются независимыми. По осям абсцисс и ординат этой диаграммы откладываются влагосодержание и энтальпия влажного воздуха. Для более удобного представления изолиний относительный влажностей угол между осями координат принят равным 135 градусов. При этом начало координат совпадает с точкой, соответствующей состоянию воздуха: tвв=0С є, d=0 кг/кг(с.в), h=0 кДж/кг(св).

Задача 5

Определить длину расширяющейся части сопла Лаваля, если начальные параметры воздуха и , а давление среды на выходе из сопла . Скоростной коэффициент . Скоростью на входе в сопло пренебречь.

Решение

Изобразим схему к задаче:

Запишем формулу неразрывности потока:

Отсюда:

Отсюда:

Подставив значения, имеем:

Отсюда:



Находим искомую длину:

Ответ: Длина расширяющейся части сопла Лаваля равна: .

Задача 6

Определить скорость истечения перегретого пара через суживающееся сопло, если начальные параметры пара и , а давление среды, в которую происходит истечение, . Потерями и скоростью на входе пренебречь.

Решение

Изобразим схему к задаче:

Найдём энтальпию и энтропию в начальной точке:

Находим по критическим параметрам давления и температуры, для чего найдём эти значения:

Ответ: Скорость истечения равна .

Задача 7

Продукты сгорания топлива с параметрами и дросселируются в регулировочном клапане газовой турбины до , а затем расширяются в газовой турбине до атмосферного давления и удаляются в окружающую среду. Определить потерю предполагаемой работы, связанную с дросселированием рабочего тела. Для упрощения: продукты сгорания топлива - воздух.

Решение

Изобразим процесс в Ts-диаграмме:

Потеря располагаемой работы может быть найдена:

Ответ: Потеря располагаемой работы равна .



Задача 8

Перегреты пар с параметрами и дросселируется до . Определить состояние и параметры пара после дросселирования, а также изменение внутренней энергии и энтропии пара в этом процессе. Скоростью пара и изменение её при дросселировании пренебречь.

Решение

Изобразим процесс в is-диаграмме:

Находим , используя таблицу по давлению и температуре: , . Состояние - перегретый пар. Т. к. процесс изоэнтальпный, найдём значение температуры и энтропии во втором состоянии по таблицам: , . Т. о. изменение энтропии . Удельные объёмы в двух состояниях: , . Найдём изменение внутренней энергии: .

Ответ: Состояние - перегретый пар, , .

Вопросы

Упростите уравнение первого закона термодинамики применительно к адиабатному расширению рабочего тела в идеальном двигателе. Изобразите процесс в pv-диаграмме и покажите на графике совершаемую в нем техническую работу.

Уравнение имеет вид:

Тогда применительно к адиабатному процессу, имеем:

Так как значение , то значение работы можно вычислить по формуле:



На графике заштрихованная площадь отображает значение работы процесса адиабатного процесса.

Какие процессы необходимо осуществить в потоке, чтобы переход его в состояние равновесия с окружающей средой был обратимым?

Для того, чтобы переход потока в состояние равновесия с ОС был обратимым процессом, необходимо реализовать цикл Карно, состоящий из двух адиабат и двух изотерм.

4.30) Изобразите условный график необратимого истечения пара через сопло в is-диаграмме. Покажите на нём располагаемое и использованное теплопадение, а также потерю, обусловленную необратимостью процесса.

Здесь на графике Дhр - располагаемый теплоперепад, Дhи - использованный теплоперепад, Дhп - потери, связанные с необратимостью.

Что такое температура инверсии? Какие предпосылки положены в основу составления уравнения инверсионной кривой?

Состояние вещества, при котором дифференциальный эффект меняет знак, называется точкой инверсии, а соответствующая температура - температурой инверсии. Все точки инверсии образуют непрерывную кривую, получившую название кривой инверсии. Кривая инверсии - кривая на термодинамической диаграмме, в каждой точке которой дроссельный эффект равен нулю.

сопло пар конденсат теплообменник

Задача 9

Сравнить термический КПД 2-х паросиловых установок, работающих на паре с параметрами и , если у одной из них турбина работает на выхлоп в атмосферу () и котёл питается водой из внешнего источника с температурой , а у другой имеется конденсатор с абсолютным давлением , а котёл питается конденсатом отработавшего пара.

Решение

Изобразим схему 1-й установки, а также процесс в Ts-диаграмме:

Найдём параметры рабочего тела в характерных точках, используя таблицы:

ТОЧКА1:

ТОЧКА2:

Т. к. , то:

ТОЧКА3:

Найдём КПД 1-го цикла, используя формулу:

Изобразим схему 2-й установки, а также процесс в Ts-диаграмме:

Найдём параметры рабочего тела в характерных точках, используя таблицы:

ТОЧКА1:

ТОЧКА2:

Т. к. , то:

ТОЧКА3:

Найдём КПД 1-го цикла, используя формулу:

Т. о. отношение КПД будет равно: .

Ответ: КПД 2-й установки больше первой в 1,835 раз.

Задача 10

Определить термический КПД цикла паросиловой установки с регенеративным отбором при давлении 0,3 МПа, если в турбину поступает пар с параметрами и , давление в конденсаторе . Определить также относительное количество пара, расходуемое на регенерацию и термический КПД цикла Ренкина при тех же начальных параметрах и конечном давлении пара.

Решение

Используем регенерацию с каскадным сбросом конденсата и поверхностным теплообменником, конденсат сбрасывается в конденсатор. Изобразим схему установки и также цикл в Ts-диаграмме.



Найдём параметры рабочего тела в характерных точках:

ТОЧКА1:

ТОЧКА2:



ТОЧКА3:

ТОЧКА12:

ТОЧКА31:

ТОЧКА4:

Запишем баланс для нахождения доли пара, идущей в отбор:

Ответ: Термический КПД паросиловой установки с регенерацией равен 0,42, количество пара в отбор , КПД цикла Ренкина равен 0,4.



Вопросы

Какие стороны работы паросиловой установки характеризуют относительный внутренний, относительный эффективный и относительный электрический к. п. д.? Как от относительных к. п. д. перейти к абсолютным?

Относительный внутренний к. п. д. характеризует идеальность конструкции паросиловой установки, т. е. этот к. п. д. показывает насколько совершенна физическая сторона данной установки. Эффективный же к. п. д. показывает насколько совершенна модель установки. Электрический к. п. д. показывает насколько совершенна электрическая часть ПСУ. Переход от относительный к. п. д. к абсолютным осуществляется путем перемножения относительных к. п. д. установки.

Составьте уравнение теплового баланса смешивающего регенеративного подогревателя паросиловой установки с одним регенеративным отбором и напишите выражение для определения ей термического к. п. д.

Предположим, что после конденсатора идет в теплообменник количество пара , в отбор пошло , при этом значения в характерных точках считаются известными, тогда уравнение теплового баланса смешивающего регенеративного подогревателя паросиловой установки с одним регенеративным отбором имеет вид:

Выражение для к. п. д. имеет вид:

.



Задача 11

Сравнить термический КПД цикла Ренкина с термическим КПД бинарного цикла, состоящего из такого же цикла Ренкина и низкотемпературной фреоновой подстройки для работы в зимних условиях по следующим данным. Перегретый водяной пар с параметрами и адиабатно расширяется в турбине верхней ступени установки с понижением температуры до и направляется в конденсатор, служащий испарителем для низкотемпературной подстройки. Конденсат откачивается насосом и под давлением подается в котлоагрегат, чем замыкается пароводяной цикл. Получаемый в конденсаторе-испарителе сухой насыщенный пар фреона-12 адиабатно расширяется в турбине нижней ступени установки, температура его понижается до и он направляется в низкотемпературный теплообменник, в котором конденсируется при постоянном давлении, отдавая тепло наружному воздуху. Жидкий фреон-12 откачивается насосом и подается в конденсатор-нагреватель, где за счёт тепла конденсации водяного пара превращается в сухой насыщенный пар, чем замыкается цикл низкотемпературной подстройки. Изобразить схему описанной бинарной установки и дать график её цикла в Ts-диаграмме.

Решение

Изобразим схему установки и цикл в Ts-диаграмме:



Слева представлен цикл ПСУ, справа - цикл низкотемпературной фреоновой подстройки.

Найдём параметры рабочих тел в характерных точках, используя таблицы:

Паровой цикл:

ТОЧКА1:

ТОЧКА2:

ТОЧКА3:

Работу насоса, ввиду малости значения, не учитываем.

ТОЧКА4:

Фреонный цикл:

ТОЧКА6:

ТОЧКА7:

ТОЧКА8:

ТОЧКА9:

Ответ: КПД бинарного цикла равен 0,422, а КПД обычного цикла Ренкина с теми же параметрами равен 0,3213.

Задача 12

Идеальная парокомпрессионная тепловая установка работает по обратному циклу Карно в интервале температур от до . Установка работает на аммиаке, который сжимается в компрессоре до состояния сухо насыщенного пара. Определить удельную теплопроизводительность аммиака, отопительный коэффициент цикла и работу, затрачиваемую на цикл.

Решение

Изобразим схему установки, и цикл рабочего тела в Ts-диаграмме:

Запишем соотношения необходимые для расчёта искомых величин:

Рассчитаем необходимые параметры:

Ответ: Теплопроизводительность аммиака: , работа затраченная на цикл: , отопительный коэффициент .

Задача 13

Пользуясь таблицами теплоёмкостей, определить тепловой эффект реакции горения окиси углерода при постоянном давлении и температуре , если при температуре и постоянном объёме тепловой эффект этой же реакции равен 281930 кДж/кмоль.

Решение

Из таблиц находим теплоёмкости веществ, входящих в уравнение, при стандартных условиях:

Ответ: Тепловой эффект реакции равен: .

Вопросы

Опишите принцип действия топливного элемента. Какие значения термического к. п. д. могут быть достигнуты в топливных элементах?

Топливный элемент - электрохимическое устройство, подобное гальваническому элементу, но отличающееся от него тем, что вещества для электрохимической реакции подаются в него извне в отличие от ограниченного количества энергии, запасенного в гальваническом элементе или аккумуляторе. Топливные элементы не могут хранить электрическую энергию, как гальванические или аккумуляторные батареи, но для некоторых применений, таких как работающие изолированно от электрической системы электростанции, использующие непостоянные источники энергии (солнце, ветер), они совместно с электролизерами и емкостями для хранения топлива (напр. водорода), образуют устройство для хранения энергии. Общий КПД такой установки (преобразование электрической энергии в водород, и обратно в электрическую энергию) 30-40 %.

6.30) Что такое химическое равновесие реакции и каково его математическое выражение? Какой формулой выражается константа равновесия и почему в неё не входят концентрации твёрдых и жидких компонентов реакции?

Под химическим равновесием нужно понимать равновесие термическое, но в химически реагирующей системе. Химическое равновесие в однофазной системе - это «гомогенное химическое равновесие», а в системе, представленной несколькими фазами (многофазная система), - «гетерогенное химическое равновесие». Константа равновесия выражается формулой:

В неё не входят концентрации твёрдых и жидких компонентов реакции, т. к. они входят в значение константы равновесия .

Что такое свободная энергия и термодинамический потенциал? Каковы основные свойства этих функций, почему их можно отнести к характеристическим функциям?

Термодинамический потенциал - это характеристическая функция, убыль которой в равновесном процессе, протекающем при постоянстве значений соответствующих независимых параметров, равна полезной работе. Функцию можно отнести к характеристической функции, потому что посредством этой функции и её производных по этим параметрам могут быть выражены все термодинамические свойства системы. Дифференциалы этих функций являются полными, функции аддитивны. Термином «свободная энергия» обозначают один из двух термодинамических потенциалов:

Свободная энергия Гельмгольца, A = U ? TS -- в этом значении термин обычно употребляется в физике.

Свободная энергия Гиббса, G = U + PV ? TS -- в этом значении термин обычно употребляется в химии и физической химии.

Размещено на Allbest.ru