Газодинамический подход к оценке потерь на теплоотдачу в простом газопроводе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Газодинамический подход к оценке потерь на теплоотдачу в простом газопроводе

А.В. Кулагин

Рассмотрим установившийся режим течения газа по некоторому газопроводу, представляющему собой обычную цилиндрическую трубу. Будем считать, что условия о равномерном распределении основных параметров газа в любом поперечном сечении такой трубы выполнены. Следует также отметить, что речь идет о термодинамической системе, в которой скорость движения газа будет дозвуковой. Работа газов при расширении при течении по такому газопроводу определяется уравнением [1-7]

, (1)

где - температура взрывчатого разложения, - температура газов в данный момент времени с учетом потерь на теплоотдачу, - поправочный коэффициент, который определяется в экспериментальных условиях.

Уравнение состояния для килограмма газа с учетом потерь на теплоотдачу определится зависимостью [1,2,4-7]

Свободный объем можно рассчитать по формуле

, (2)

где - относительная толщина сгораемого продукта, - вес рабочей смеси в результате горения продукта, - рабочая длина при движении продукта по газопроводу, - длина газопровода в данный момент времени, - универсальная газовая постоянная, - поправка на коволюм .

В результате получаем зависимость

,

в которой сила при сгорании рабочего продукта составит , тогда отношение температур представить следующей зависимостью

Подставим это соотношение в уравнение работы (1), которое примет следующий вид

(3)

И соответственно правая часть числителя уравнения (3) выглядит так

.

Полная работа продукта составит

,

где - коэффициент учета второстепенных работ, - вес продукта, - скорость движения продукта, - часть работы, связанная с потерями на тепло, - давление газов в данный момент времени, - ускорение свободного падения.

Определим работу

;

подставив уравнение отношения температур, получим

, ,

тогда система уравнений в развернутом виде выглядит следующим образом:

;

; (4)

Подставим из уравнений (3) в систему уравнений (4) имеем такие соотношения:

;

;

Устанавливаем связь между давлениями и для равных весовых количеств газа.

Полученное выше последнее уравнение с учетом формулы (3) расписываем так

Для давления рґ имеем

Подобное соотношение представим и для давления р

Разделив почленно эти уравнения и помня, что

,

получим:

;

; ;

;

;

; ;

;

; ;

;

В этих зависимостях коэффициент берется по величине сгораемой части толщины продукта , и - коэффициенты местных потерь на входе и на выходе, параметры с символом "0" - приведенные коэффициенты, либо соответствующие процесса, и - длина канала газопровода и его полная длина, - относительная длина газопровода.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Решая эту задачу можно учесть и потерю давления при внезапном расширении трубопровода (рисунок 1), которое определяется по формуле Борда [4]

,

где v₁ и v₂ - скорости соответственно до и после расширения рабочего продукта. При этом постановку задачи и само решение задачи придется несколько изменить, введя некоторые дополнительные условия.

Представленный газодинамический подход, выраженный системой уравнений рабочего процесса газа с учетом теплоотдачи в простом газопроводе, можно рекомендовать в качестве базовой. Для решения более сложных задач, например по исследованию ресурса, изгибной жесткости трубы или ее перегрузки внутренним давлением газа в виде скачка уплотнения, исследования физико-механических характеристик самого газа, изменения продольных и поперечных геометрических размеров газопровода [8-10], необходима экспериментальная проверка.

Литература

газодинамический труба теплоотдача жесткость

1. Юдаев Б.Н. Теплопередача [Текст] - М.: Высшая школа, 1973-360 с.

2. Дейч М.Е. Техническая газодинамика [Текст] - М.: Энергия, 1974- 592 с.

3. Falkovich G. Fluid Mechanics, a short course for physicists. [English]. Cambridge University Press, 2011-180 p.

4. Черный Г.Г. Газовая динамика [Текст] - М.: Наука, 1988- 424 с.

5. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика [Текст] - М.: Наука, 1976- 888 с.

6. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи [Текст] - М.: Энергия, 1977- 344 с.

7. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа [Текст] - М.: Дрофа, 2003- 840 с.

8. Chandler D. Introduction to modern statistical mechanics. [English]. Oxford university press, 1987-286 p.

9. Кулагин А.В. Предварительная оценка теплоотдачи труб сложной конфигурации. [Электронный ресурс]// "Инженерный вестник Дона", 2012, №1. - Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/ n1y2012/637 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.

10. Кулагин А.В. Дородов П.В.. О запасе прочности и оценке надежности узлов металлоконструкций. [Электронный ресурс] // "Инженерный вестник Дона", 2012, №2. - Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2012/810 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.

Размещено на Allbest.ru