К расчету оболочек вариационно-энергетическим методом
Вариационно-энергетический метод расчета оболочек и других конструкций. Использование принципа минимума полной потенциальной энергии системы. Алгоритм получения выражения для работы внутренних сил в матричном виде для расчет оболочки любой формы.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.05.2017 |
| Размер файла | 109,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
К расчету оболочек вариационно-энергетическим методом
С.В. Бурцева, Г.П. Стрельников, В.И. Авилкин
Вариационно-энергетический метод расчета оболочек и других конструкций основан на принципе минимума полной потенциальной энергии системы, являющимся одним из основных принципов механики сплошной среды.
Полная потенциальная энергия системы (Э) равна разности работы внутренних и внешних сил
Э=А - Авн
За основные неизвестные принимаются компоненты перемещения произвольной точки срединной поверхности оболочки вдоль осей криволинейной системы координат в виде бесконечных двойных рядов
где ? аппроксимирующие функции выбираются так, чтобы удовлетворялись геометрические граничные условия; ? неизвестные постоянные коэффициенты, определяемые из условия минимума полной потенциальной энергии системы.
Согласно принципу минимума полной потенциальной энергии системы, действительному деформированному состоянию системы отвечает минимальное значение ее полной потенциальной энергии.
Функция полной потенциальной энергии системы (Э) после подстановки в нее компонент перемещения uk, будет являться квадратичной функцией многих независимых перемещений . Необходимым условием экстремума этой функции является равенство нулю ее частных производных по переменным
Полученная система представляет собой систему 3mn линейных уравнений относительно 3mn неизвестных коэффициентов . Полученные коэффициенты позволяют определить не только перемещения, но и деформации и напряжения в любой точке тонкостенной конструкции.
Для расчета оболочки любой формы, для которой найдены линии кривизны, получено выражение для работы внутренних сил (А) в матричном виде. оболочка вариационный энергетический потенциальный
При получении этого выражения были приняты гипотезы Киргофа-Лява. Система координат криволинейная, ортогональная и совпадает с линиями кривизны срединной поверхности оболочки
E?модуль упругости первого рода, ??? коэффициент Пуассона
;
(3mnЧ1) (mnЧ1) (12Ч3mn)
(3Ч3mn) (1Чmn) (12Ч3mn)
|
0 |
R12 |
R13 |
R14 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
R21 |
0 |
0 |
0 |
R25 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
R32 |
0 |
0 |
0 |
0 |
R37 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
R41 |
0 |
R43 |
0 |
0 |
0 |
0 |
R48 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
R51 |
R52 |
0 |
R54 |
0 |
R56 |
0 |
0 |
R59 |
0 |
0 |
R512 |
|
|
R61 |
R62 |
0 |
0 |
R65 |
R66 |
R67 |
0 |
R69 |
0 |
0 |
R612 |
|
|
R71 |
R72 |
0 |
0 |
R75 |
R76 |
R77 |
0 |
R79 |
0 |
0 |
R712 |
|
|
R81 |
R82 |
0 |
0 |
0 |
R86 |
0 |
R88 |
R89 |
0 |
0 |
R812 |
R=
|
N11 |
0 |
0 |
N14 |
N15 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
N22 |
N23 |
0 |
0 |
N26 |
N27 |
0 |
|
|
0 |
N32 |
N33 |
0 |
0 |
N36 |
N37 |
0 |
|
|
N41 |
0 |
0 |
N44 |
0 |
0 |
0 |
N48 |
|
|
N51 |
0 |
0 |
0 |
N55 |
0 |
0 |
N58 |
|
|
0 |
N62 |
N63 |
0 |
0 |
N66 |
N67 |
0 |
|
|
0 |
N72 |
N73 |
0 |
0 |
N76 |
N77 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
N84 |
N85 |
0 |
0 |
N88 |
N=
Литература
1.Аксентян К.Б., Гордеев-Гавриков В.К. Энергетический метод расчета оболочек усложненной формы. Издательство Ростовского университета, 1976г.
2. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек М. «Наука», 1976г.
3.Филин А. В. Элементы теории оболочек Изд. второе, дополн. и перераб. Л.: Стройиздат, 1975г.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Особенности электростатического взаимодействия между электронами в атомах. Уравнение полной потенциальной энергии электрона. Понятие и примеры электронных конфигураций атома. Расчет энергии состояний. Последовательность заполнения электронных оболочек.
презентация [110,8 K], добавлен 19.02.2014Рассматриваются особенности расчета напряженно-деформированного состояния воздухоопорной оболочки методами теории открытых систем (OST) и методами безмоментной теории оболочек (MTS). Сравнение результатов данных расчетов с экспериментальными данными.
контрольная работа [849,2 K], добавлен 31.05.2012Основы энергосбережения, энергетические ресурсы, выработка, преобразование, передача и использование различных видов энергии. Традиционные способы получения тепловой и электрической энергии. Структура производства и потребления электрической энергии.
реферат [27,7 K], добавлен 16.09.2010Вариационная формулировка первого начала термодинамики. Вариационное уравнение Седова и Лагранжа в механике сплошной среды. Принцип минимума потенциальной энергии и дополнительной работы. Малые отклонения от положения термодинамического равновесия.
курсовая работа [815,3 K], добавлен 05.01.2013Расчет резистивной цепи методом наложения. Система уравнений по методу законов Кирхгофа. Метод эквивалентного генератора. Матрично-топологический метод, применение. Классический, оперативный метод расчета. Графики характера тока, его изменение во времени.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 10.06.2012Исходные соотношения теории теплопроводности и термоупругости тонких изотропных оболочек. Применение двумерного интегрального преобразования Фурье к исходным соотношениям. Сведение задачи теплопроводности к системам сингулярных интегральных уравнений.
дипломная работа [405,8 K], добавлен 11.06.2013Использование альтернативных океанических возобновляемых источников энергии: биомассы и водорода, волн и течения, разности в солености морской и речной воды. Энергетический потенциал тепловых станций в тропиках и на осмотических станциях в устьях рек.
реферат [589,8 K], добавлен 15.06.2011Анализ механической работы силы над точкой, телом или системой. Характеристика кинетической и потенциальной энергии. Изучение явлений превращения одного вида энергии в другой. Исследование закона сохранения и превращения энергии в механических процессах.
презентация [136,8 K], добавлен 25.11.2015История создания промышленных атомных электростанций. Принцип работы АЭС с двухконтурным водо-водяным энергетическим реактором. Характеристика крупнейших электростанций мира. Влияние АЭС на окружающую среду. Перспективы использование ядерной энергии.
реферат [299,9 K], добавлен 27.03.2015Тепловая схема энергоблока, алгоритм расчета регулирующей ступени турбины К-2000-300; Сводная таблица теплового расчета турбины; расход пара на подогреватели. Расчет на прочность; переменные режимы работы турбины, коэффициент потерь энергии в решетке.
курсовая работа [574,5 K], добавлен 13.03.2012
