Математическая модель процесса гранулирования древесного сырья с высокой степенью поражения гнилью

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическая модель процесса гранулирования древесного сырья с высокой степенью поражения гнилью

Целью данного исследования является определение температуры древесной муки с учетом потерь тепла через наружные поверхности пресса-гранулятора. Для достижения данной цели разработана математическая модель определения температуры после прохождения фильер матрицы пресс-гранулятора.

В настоящее время на определенных территориях имеются ресурсы древесины, пораженной гнилью, которые можно вовлечь в экономический оборот и использовать в качестве сырья [1, 2]. Однако пока не предложено никаких путей его эффективного применения в промышленности. В данной работе предлагается использовать древесину, пораженную гнилью, в качестве сырья для изготовления топливных пеллет.

Пеллеты широко используются в зарубежной энергетике. Имеются отечественные разработки по совершенствованию технологии производства древесных гранул [3]. При производстве пеллет используются деловая древесина и отходы лесозаготовки и деревопереработки: кора, опилки, щепа и др. Но современная лесная промышленность испытывает дефицит древесины, годной для переработки, вследствие болезней леса, в частности поражения гнилью. По данным Центра защиты леса Республики Марий Эл на конец 2014 года остаются ослабленными насаждения в результате поражения: корневой губкой на площади 17,1 га (в т.ч. до степени гибели 0,2 га), смоляным раком - 479,1 га, сосновой губкой - 46,2 га, бактериальными заболеваниями берёзы - 10,4 га (в т.ч. до степени гибели 2,3 га), трутовиком ложным осиновым - 99,9 га и трутовиком настоящим - 5,7 га.

Данные виды гнили относятся к коррозионному типу гниения, при котором в древесине происходит разрушение лигнина, выполняющего роль связующего вещества при гранулировании. В древесине хвойных пород содержится 23 - 38% лигнина, в лиственных породах - 14 - 25% от массы. В первую очередь лигнин влияет на качество гранул, а именно на их «крепость», или истираемость, соответственно на ценность для конечного потребителя. В связи с существенным уменьшением количества лигнина в ходе коррозионного гниения, возникает вопрос, каким образом сохранить качество пеллет при их изготовлении. Предлагается использовать в качестве добавки технический лигнин, значительные запасы которого накоплены в отвалах целлюлозно-бумажных комбинатов. Его использование позволит упростить процесс производства пеллет и снизить температуру прессования до 50-70 градусов по Цельсию, что приведет к снижению себестоимости пеллетного производства. В работе [4] было высказано мнение, что использование технического лигнина позволит отказаться от процессов сушки и водоподготовки. Однако данное предположение не было подтверждено какими-либо экспериментальными данными. Теплотворная способность древесины сосны при атмосферной сушке на открытом воздухе под навесом составит 1622 ккал/дм^3, так как при этом уровень влажности достигает 25%. Сушилка позволяет уменьшить влажность до 12%, а теплотворную способность соответственно повысить до 2080 ккал/дм³. С другой стороны, древесина со степенью влажности менее 8% плохо поддается гранулированию, поэтому ее необходимо увлажнять в процессе водоподготовки. Соответственно, для получения качественных пеллет нельзя полностью исключить процессы сушки и водоподготовки.

Поэтому не вызывает сомнения актуальность вопроса изготовления топливных пеллет из сырья с высокой степенью поражения гнилью.

Средняя температура древесной муки для пресс-грануляторов с цилиндрической матрицей, пресс-грануляторов с плоской матрицей и коническими прессовочными роликами, а также пресс-грануляторов с плоской матрицей была получена в работе О.Д. Мюллера. Однако автор учел потери тепловой энергии при отводе тепла через наружные поверхности пресса-гранулятора в каналах фильеры матрицы учитываются с помощью коэффициента тепловых потерь k [3].

Рассмотрим цилиндрическую трубу с внутренним радиусом r₁ и внешним r₂, коэффициентом теплопроводности л который постоянен. Внутри трубы имеется равномерно распределенный источник теплоты q_v. Дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрической системе координат при изменении температуры только от радиуса имеет вид [5]:

(1)

Вводим граничные условия: при r=r₁; t=t₁;

r=r₂; t=t₂;

Задача решается введением новой переменной

(2)

пресс гранулятор гранулятор энергетика

Постоянные интегрирования С1 и С2 можно определить, если в уравнение (2) подставить граничные условия:

(3)

Полученное выражение представляет собой уравнение логарифмической кривой. Распределение температуры в цилиндрической стенке является криволинейным, т.к. плотность теплового потока через любую изотермическую поверхность будет величиной переменной, потому что величина поверхности зависит от радиуса.

Для определения количества теплоты, проходящего через поверхность величиной F в единицу времени, следует воспользоваться законом Фурье [5]:

Q= Дж, (4)

где - коэффициент теплопроводности материала, из которого изготовлена матрица, Вт/(м*град); - плотность теплового потока, Вт/м²;

- градиент температуры, град/м.

Площадь цилиндра вычисляется по формуле (5):

м², (5)

где - радиус цилиндра, м; - длина цилиндра, м; - диаметр цилиндра, м.

Площадь усеченного конуса:

м², (6)

где - радиус большего основания усеченного конуса, м; - радиус меньшего основания усеченного конуса, м; - длина усеченного конуса, м; - диаметр большего основания усеченного конуса, м; - диаметр меньшего основания усеченного конуса, м.

Тепловой поток через единицу внешней поверхности в цилиндрическом канале:

Вт/м² (7)

где - температура внутренней стенки канала, град; - температура внешней стенки канала, град; - внутренний диаметр цилиндра, м; - наружный цилиндра, м.

Тепловой поток через единицу внешней поверхности в коническом канале:

Вт/м² (8)

Потери тепловой энергии при отводе тепла через цилиндрический канал фильеры матрицы пресса-гранулятора определяются по формуле (9):

Вт/м² (9)

Потери тепловой энергии при отводе тепла через конический канал:

Вт/м² (10)

На рисунке 2 представлена расчетная схема прессования древесной гранулы, на которой показаны: 1 - прессовочный ролик; 2 - матрица; 3 - спрессованная гранула; 4 - спрессованный слой древесной муки; 5 - насыпной слой древесной муки.

На рисунке 2 приведена плоская матрица пресс-гранулятора.

Рисунок 2. Плоская матрица пресс-гранулятора

Рисунок 3. Расчетная схема процесса прессования древесной гранулы

Таким образом, температура древесной муки для пресс-грануляторов с цилиндрической матрицей и пресс-грануляторов с плоской матрицей и коническими прессовочными роликами после прохождения конического канала фильеры матрицы с учетом потерь тепла через наружные поверхности пресса-гранулятора определяется по формуле (11):

*

(11)

где - температура, достигаемая древесным сырьем в ходе предварительного подогрева и увлажнения в специальных кондиционерах; - базовое давление, за которое принято наружное давление, Па (p0=1); k - коэффициент, учитывающий потери тепловой энергии при отводе тепла через наружные поверхности пресса-гранулятора; - плотность насыпного слоя перед прессовочным роликом, кг/м³; с - теплоемкость древесной шихты, Дж/(кг*град); - угол естественного откоса, град; - угол, при котором давление в шихте возрастает до давления проталкивания pпр, а плотность спрессованной древесной шихты увеличивается до плотности гранулы сгр, град; - давление проталкивания, Па; - модуль упругости спрессованной под давлением p0 древесной муки, Па;

- радиус прессовочного ролика, м; - толщина начального спрессованного слоя древесной шихты, когда пресс-гранулятор завершил пусковой режим и вышел на нормальный режим работы, м; - угол, при достижении которого дальнейшее проталкивание гранулы осуществляется за счет упругих деформаций спрессованного слоя древесной муки, град; - толщина спрессованного слоя древесной шихты под воздействием давления со стороны прессовочного ролика, м; - математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра ( = 3,14); - напряжение текучести, Па; - плотность гранулы, кг/м³; - коэффициент трения между спрессованной древесной шихтой и материалом матрицы; - коэффициент Пуассона; - угол при вершине конического канала фильеры матрицы, град; - длина конического канала матрицы, м; - диаметр упругодеформированной гранулы, равный диаметру цилиндрического канала, м.

Температура древесной муки после прохождения цилиндрического канала фильеры матрицы с учетом потерь тепла через наружные поверхности пресса-гранулятора определяется по формуле (12):

 (12)

Среднюю температуру древесной муки для пресс-грануляторов с плоской матрицей после прохождения конического канала фильеры матрицы с учетом потерь тепла через наружные поверхности пресса-гранулятора находим по формуле (13) [3]:

(13)

где - длина ролика, м.

Средняя температура древесной муки для пресс-грануляторов с плоской матрицей после прохождения цилиндрического канала фильеры матрицы с учетом потерь тепла через наружные поверхности пресса-гранулятора определяется по формуле (14) [3]:

 (14)

Температура поверхности древесной гранулы на выходе из фильеры матрицы с учетом потерь тепла через наружные поверхности пресса-гранулятора определяется по формуле (15) (на основе расчета [3]):

(15)

Разработанная математическая модель позволяет определить температуру древесной муки после прохождения канала фильеры матрицы пресс-гранулятора с цилиндрической матрицей и пресс-грануляторов с плоской матрицей и коническими прессовочными роликами после прохождения конического, а также для пресс-грануляторов с плоской матрицей с учетом потерь тепла через наружные поверхности, которые зависят от температуры наружного воздуха, диаметра канала фильеры и коэффициента теплопроводности материала, из которого изготовлена матрица.

Библиографический список

1. Энергетическая система территориального агролесоводственного биоэнергетического комплекса [Электронный ресурс] / А.А. Медяков, Е.М. Онучин, А.Д. Каменских, П.Н. Анисимов // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2012. - №82 (08). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2012/08/pdf/18.pdf. - 02.02.2016.

2. Онучин, Е.М. История развития и перспектива технологий и технических средств заготовки и переработки древесины энергетического назначения [Электронный ресурс] / Е.М. Онучин, П.Н. Анисимов // Режим доступа: www.url: http://elibrary.ru/item.asp? id=21267731. - 02.02.2016.

3. Мюллер, О.Д., Малыгин В.И., Любов В.К. Определение технологической температуры поверхности древесных гранул [Текст] / О.Д. Мюллер, В.И. Малыгин, В.К. Любов // Лесной журнал [Текст]. - 2011. - №5. - С. 71-77.

4. Использование технического лигнина при производстве топливных пеллет, как способ утилизации отходов деревообработки и целлюлозно-бумажных комбинатов [Электронный ресурс] / Е.В. Пашков, К.Е. Ведерников, И.Л. Бухарина, А.С. Пашкова // Тезисы докладов XI международной научно-технической конференции «Современные проблемы экологии». - 2014. - С. 28-29.

5. Тепломассообмен [Электронный ресурс]: курс лекций / М.С. Лобасова, А. Финников, Т.А. Миловидова и др. - Красноярск: ИПК СФУ, 2009 - 295 c. - Режим доступа: www.url: https://docviewer.yandex.ru/? url=http % 3A % 2F % 2Ffiles.lib.sfukras.ru % 2Febibl % 2Fumkd % 2F1536% 2Fu_lecture.pdf&name=u_lecture.pdf&lang=ru&c=56b5c2709022. - 02.02.2016.

Размещено на Allbest.ru