Численные методы исследования магнитных полей, созданных индукционными токами в массивном проводнике

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФГБОУ ВПО КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. В.П. АСТАФЬЕВА

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ, СОЗДАННЫХ ИНДУКЦИОННЫМИ ТОКАМИ В МАССИВНОМ ПРОВОДНИКЕ

ЧЕРНЫХ АНАТОЛИЙ ГРИГОРЬЕВИЧ

В работе предложена учебно-научная задача, решая которую, студенты педагогического вуза (физика, информатика) осваивают способ нетривиального применения численных методов в анализе современной, но доступной физики. В этой работе впервые исследовалось магнитное поле внутри длинного сплошного проводника цилиндрической формы, помещенного во внешнее квазистационарное магнитное поле, параллельное оси цилиндра. Параметры проводящего цилиндра: a - радиус.

Построены графики радиальной зависимости амплитуды и фазового сдвига этого поля относительно внешнего поля. Из графиков следует, что структура усложняется с ростом безразмерного параметра.

Поле является суперпозицией внешнего магнитного поля и поля, созданного вихревыми индукционными токами.

Для бесконтактного измерения электропроводности исследовались параметры ЭДС (амплитуда), наведенной в индукционном зонде магнитным полем вихревых токов короткозамкнутого соленоида и сплошного цилиндра при низких частотах внешнего магнитного поля. Описана лабораторная установка для измерения разности фаз между внешним переменным полем и полем индукционных токов в короткозамкнутом соленоиде.

Структура полей, созданных индукционными токами, не исследовалась, так как для измерений ЭДС необходим поток магнитного поля через поперечное сечение зонда.

Цель данной работы - численное исследование структуры магнитного поля, созданного вихревыми токами в цилиндрическом проводнике. Проводя это исследование, будущий учитель физики углубляет навыки применения современных компьютерных технологий в анализе сложной физики и получает опыт исследовательской работы, необходимый для работы в современной школе. Из графиков (рис. 1-2) видно, что амплитуда растет пропорционально величине z, а с ростом h убывает квадратично. Фазовый сдвиг в указанном интервале z близок к (-р/2).

Эти зависимости качественно объясняются тем, что при z < 1 можно пренебречь обратными связями, обусловленными электромагнитной индукцией. Оценим величину плотности индукционного тока и магнитного поля, созданного этими токами, без учета самоиндукции. Величина кругового тока радиуса r, на длине цилиндра 1 м. равна:

Разлагая (h, z) в ряд с точностью до линейного по z слагаемого, получим асимптотическое поведение амплитуды, определяемое их соотношением. На рис. 4 и 5 показаны параметры двух взаимосвязанных полей (r, t). Видно, что амплитуды и фазовые сдвиги этих полей качественно отличаются, что означает - “вычитание” из (r, t) однородного внешнего поля cos (wt) качественно меняет амплитудные и фазовые зависимости. Правильность этого вывода проверяется следующим образом. Используя программы вычислений (r, t), можно получить конкретные значения амплитуд и фазовых сдвигов этих полей при выбранном значении H. должно выполняться равенство: ток электромагнитный индукция

Список литературы

1. Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике: учеб. пособие / под ред. М.М. Бредова. М.: Наука, 1970. 502 с.

2. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики М.: Наука, 1972. 592 с.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 8. Электродинамика сплошных сред / под ред. Л.П. Питаевского. М.: Физматлит, 2003. 649 с.

4. Черных А.Г. Бесконтактное измерение электросопротивления проводников в переменном магнитном поле. Ч. 1 // Физическое образование в вузах. 2013. Т. 19. №3. С. 131-137.

5. Черных А.Г. Бесконтактное измерение электросопротивления проводников в переменном магнитном поле. Часть 2 // Физическое образование в вузах. 2013. Т. 19. №3. С. 138-150.

6. Черных А.Г. Бесконтактное измерение активного и индуктивного сопротивлений соленоида // Физическое образование в вузах. 2014. Т. 20. №2. С. 122-130.

7. Черных А.Г. Компьютерные технологии в анализе сложной физической задачи // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) (Электронный ресурс). - Краснодар: КубГАУ, 2015. - №05(109). С. 92-103.

Размещено на Allbest.ru