Размещено на http://www.allbest.ru/

15

Способы синтеза оптимальной структуры автономных систем на возобновляемых источниках

Григораш Олег Владимирович

В статье рассмотрены способы синтеза оптимальных структурно-схемных решений автономных систем электроснабжения, выполненные с использованием возобновляемых источников электроэнергии, по нескольким критериям эффективности

Ключевые слова: ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ, АВТОНОМНАЯ СИСТЕМА ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ, ЭКСПЛУАТАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, СИНТЕЗ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ

Актуальным является в настоящее время направление, связанное с внедрением в сельскохозяйственное производство возобновляемых источников энергии (ВИЭ) и создание на их базе автономных систем электроснабжения (АСЭ) [1, 2, 3]. В статье рассматриваются основные способы синтеза оптимальных структурно-схемных решений АСЭ на ВИЭ на этапе проектирования с учетом основных критериев эффективности, которыми являются экономические показатели, КПД, показатели надежности, качества электроэнергии и массогабаритные показатели.

Важным вопросом при разработке новых технических решений АСЭ является определение диапазона оптимальных значений критериев оценки эффективности от правильности выбора которых зависят эксплуатационно-технические характеристики (ЭТХ) проектируемой системы [4].

Оптимизация АСЭ одновременно по всем критериям эффективности с определением диапазона их оптимальных значений, практически неразрешимая задача [5, 6].

Один из простых и эффективных способов разработки АСЭ, имеющей хорошие ЭТХ - это использовать накопленный опыт проектирования таких систем и построить их с выбором основных функциональных узлов (источников, стабилизаторов, преобразователей электроэнергии, коммутационных устройств и устройств защиты), имеющих высокие ЭТХ. При этом необходимо учитывать требования потребителей к качеству электроэнергии, в том числе и к бесперебойности электроснабжения. В данном случае АСЭ оценивается по количественным и качественным характеристикам применяемых в ее структуре основных функциональных узлов [3, 6].

Еще один известный способ оптимизации, основан на применении многопараметрической (глобальной) оптимизации АСЭ используя обобщенный критерий вида [1, 7]

(1)

где X, Y, Z - критерии эффективности АСЭ; A_x, B_y, C_z - весовые коэффициенты, определяющие значимость частных критериев.

Минимизация функции F обеспечивается за счет всех критериев эффективности (X, Y, Z, …), однако выбор весовых коэффициентов (A_x, B_y, C_z …), как правило, не является строго обоснованным и опирается на использовании субъективных факторов, в том числе при использовании экспертных оценок. Кроме того, значение критериев эффективности зависят друг от друга. Так для повышения надёжности электроснабжения необходимо в систему вводить дополнительные источники, резервные преобразователи и т. п., но это приведёт к значительному повышению капиталовложений.

Простейший подход - оптимизировать систему по одному или двум критериям, считая фиксированными остальные [8].

Более полный результат при оптимизации АСЭ, с учетом всех критериев эффективности, можно получить, используя метод компромиссов или последовательных отклонений (уступок). Суть, которого заключается в следующем, в начале фиксируются все критерии эффективности (согласно функции F (1)), кроме одного, который оптимизируется (ХХ_min). Затем назначается допустимое отклонение от критерия Х_min в заданных пределах и находится следующий критерий эффективности Y_min. Далее задается допустимое отклонение от Y_min, при котором находится последующий критерий эффективности Z_min и т.д.

Наилучшие результаты обычно дает оптимизация по функции F с перебором характерных значений весовых коэффициентов и использованием ограниченных решений, в которых нельзя одновременно улучшить все критерии эффективности.

В общем случае под оптимизацией конкретного технического решения понимают обобщение экстремума числовой функции, которое формулируется так: решение эффективно, если любой из характеризующих его критериев можно улучшить, лишь за счет ухудшения остальных. Ниже приводятся примеры, иллюстрирующие это правило.

Предположим, что требуется определить, при каких соотношениях между мощностями источников (И) и преобразователей электроэнергии (ПЭ) масса АСЭ принимает наименьшее значение. При этом, в качестве источников возобновляемой энергетики могут быть электромашинные генераторы (ветроэлектрических установок, малых гидроэлектростанций), солнечные батареи (солнечных фотоэлектрических станций), а в качестве преобразователей (стабилизаторов) электроэнергии - статические преобразователи (инверторы, преобразователи частоты, выпрямители). Если структура АСЭ имеет n источников и m преобразователей, общая масса системы будет определяться по формуле

(2)

где G_Иi, G_ПЭj и G_Иi, G_ПЭj - удельные массы и постоянные значения массы источников и преобразователей электроэнергии соответственно; Р_Иi и Р_ПЭj - установленные мощности источников и преобразователей электроэнергии; k_Иi и k_ПЭj - коэффициенты, учитывающие потери электроэнергии в источниках и преобразователях электроэнергии.

Множество решений выражения (2) можно получить в плоскости Р_ИР_ПЭ (рисунок 1), содержащей семейство прямоугольных треугольников. На рисунке 1 приняты следующие обозначения: Р_И1 - мощность одного источника электроэнергии при отсутствии преобразователей электроэнергии (точка А), причем такая структура соответствует минимальной массе АСЭ; Р_Иi - суммарная мощность источников, используемых в АСЭ (точка В); Р_ПЭА1 - Р_ПЭАj - мощности преобразователей электроэнергии, применяемых в автономной системе (точки А₁А_j).

Так как структуры, определяющие собой области допустимых решений, являются треугольниками, по которым определяются массовые числа АСЭ, оптимальной можно считать ту структуру, которая расположена в центре тяжести соответствующего треугольника. Такой подход позволяет вычислить оптимальное соотношение мощностей, а значит, и масс источников и преобразователей электроэнергии АСЭ. Для треугольников центры тяжестей (точки С₁, С₂ и С_j) лежат на пересечении их медиан, причем точки С₁, С₂ и С_j - соответственно для треугольников АВА₁, АDА₂ и АВА_j (см. рисунок 1). Структура АСЭ, описываемая треугольником АDА₂, имеет меньшее число источников электроэнергии и, как следствие, более низкую надежность.

Размещено на http://www.allbest.ru/

15

Во всех режимах работы АСЭ, как правило, функционирует только один источник электроэнергии, и его мощность Р_И1 должна превышать суммарную мощность всех преобразователей электроэнергии Р_ПЭ, работающих в этом режиме, и соответственно превышать суммарную мощность всех электроприемников Р_ЭП, т.е. должны выполняться условия

(3)

Задача оптимизации структурных вариантов СГЭ в общем виде заключается в определении минимальной массы системы по выражению (2) при соблюдении условия (3).

Использование предложенной методики решения задачи оптимизации дает возможность при проектировании АСЭ выбирать оптимальные структуры системы на этапе проектирования по показателям массы при заданных мощностях источников и преобразователей электроэнергии. Такой подход может быть применён и для оценки других критериев эффективности автономной системы [7, 9].

Рассмотренные способы предполагают решение оптимизационной задачи по двум критериям эффективности. Более сложный путь, когда оптимизация АСЭ осуществляется с использованием трех критериев эффективности.

Размещено на http://www.allbest.ru/

15

Эффективность АСЭ может оцениваться положением некоторой точки а в трехмерном пространстве (рисунок 2, а). Проекции этой точки на оси критериев эффективности характеризуют их значения. Обобщенный показатель эффективности характеризуется вектором S, соединяющим начало координат с точкой а.

На каждый из критериев эффективности АСЭ могут быть наложены ограничения (т.е., к примеру АСЭ должна иметь минимальный КПД _min, максимальную массу М_max и стоимость не превышаемую С_max, см. рисунок 2, а), по которым определяется, удовлетворяет ли данная АСЭ техническому заданию на проектирование или нет.

Для структурного решения первого варианта АСЭ по положению точки а₁ (рисунок 2, а) она не удовлетворяет техническому заданию по показателю стоимости С₁. Изменив структуру АСЭ или включив в ее состав преобразователи с меньшей стоимостью (получив при этом второй вариант системы), но естественно с худшими другими показателями, можно добиться положения вершины вектора S₂ в точке а₂ оставляя в заданных пределах другие критерии оптимизации. Во втором варианте показатель стоимости системы С₂ будет удовлетворять требованию на техническое задание, однако снизится КПД АСЭ до уровня ₂ (рисунок 2, а).

Каждой совокупности характеристик соответствует множество схемных решений АСЭ, качество которых характеризуется векторами S₁ - S_n. Максимальное значение вектора S, при прочих выполненных ограничениях, будет соответствовать оптимальному значению трех критериев эффективности проектируемой АСЭ. Однако максимальное значение вектора может быть достигнуто при уменьшении требований по ограничению хотя бы к одному критерию эффективности, при этом повышаются требования к двум остальным критериям. В этом случае дополнительно к графику, показанному на рисунке 2, а строятся пространственные координаты, которые имеют дополнительный критерий эффективности, в рассматриваемом примере это вероятность безотказной работы Р (рисунок 2, б - г). Здесь практически уже будет проходить оптимизация системы с учетом четырех критериев эффективности, т.е. по показателям , М, С и Р.

Суммарная длина векторов для двух вариантов структуры САЭ будет определяться по формулам

возобновляемый источник энергия сельскохозяйственный

Следующим примером является решение оптимизационной задачи при сравнении трех вариантов АСЭ, но уже по четырем критериям эффективности: общей массе - G, КПД системы - , вероятности безотказной работы Р и стоимости системы - С, с учетом, что все четыре сравниваемые АСЭ имеют равную выходную мощность, и автономные источники и преобразователи (стабилизаторы), обеспечивают потребители электроэнергией требуемого качества (рисунок 3). В рассматриваем случае значение КПД АСЭ определяется с учетом КПД автономных источников и преобразователей электроэнергии, работающих в основном режиме функционирования системы [10, 11].

На каждый из показателей эффективности, в том числе на мощность, могут быть также наложены ограничения по максимальному или минимальному значениям, по которым на начальном этапе проектирования определяется удовлетворяет ли АСЭ требованиям технического задания (на рисунке 3 эти области ограничены штриховкой).

На рисунке 3 показаны попарные зависимости параметров (С от G, G от , Р от ) четырех систем, определяемые положением некоторой точки S_n(i-j), где обозначения в индексе: n - номер системы; i и j - критерии эффективности системы. На рисунке 3 значения КПД и вероятности безотказной работы Р(t), относительно оси абсцисс, отградуированы в обратной последовательности, т.е. начало координат соответствует максимальному значению рассматриваемых критериев (равному 1).