Размещено на http://www.allbest.ru/

План

• Задача 1
• Задача 2
• Задача 3
• Задача 4
• Задача 5
• Задача 6
• Задача 7
• Задача 8

Задача 1

Сосуд диаметром D, м и высотой H, м наполнен до половины водой (рис. 1). Определить, каким предельным числом оборотов можно вращать этот сосуд около его геометрической вертикальной оси, чтобы из него не выливалась вода, а также определить силу давления жидкости на дно сосуда.

Решение

Радиус сосуда

Объем воды в сосуде

Объем воды в параболоиде вращения

Если мы приравняем объемы воды в сосуде и в параболоиде вращения получим высоту параболоида

отсюда

Из уравнения

рассчитываем угловую скорость

Частота вращения

Сила давления воды на дно сосуда равна весу жидкости в параболоиде вращения



Ответ: n=48 об/мин; Р=9417,6 Н

Задача 2

По трубе с минимальной шероховатостью диаметром d, м течет нефть с расходом Q, мі/с. Динамическая вязкость нефти з = 0,01 Па?с, плотностью с = 900 кг/мі. Найти скорость течения воды по трубе диаметром d₁, м, при которой оба течения будут подобны.

Решение

Рассчитываем скорость нефти в трубе

Число Рейнольдса

Поток турбулентный в области гладкого трения, так как по условию труба гладкая.

Скорость воды в трубе определяем из условия равенства критерия подобия - числа Рейнольдса

,

отсюда

Ответ: w₁=0.149 м/с

Задача 3

В водопроводной трубе диаметром d, м (рис. 2) установлена диафрагма с острыми кромками при ж. Разность уровней воды в пьезометрах, присоединенных к сечениям трубы, ограничивающим зону деформации потока H, м. Определить расход воды.

Решение

Составляем уравнение Бернулли для сечения 1-1 проходящего по сечению трубы в месте крепления первого пьезометра и сечения 2-2 по сечению трубы в месте крепления второго пьезометра. Плоскость сравнения по оси трубы

здесь , исходя из неразрывности потока

- потери напора от диафрагмы

Подставляя в уравнение Бернулли известные значения, получим:

или

Так как

уравнение примет вид

(1).

где



- скорость воды в трубе

Подставляя значения в (1), получим

или ,

отсюда

Ответ:

Задача 4

В эксперименте истечения воды в атмосферу из круглого отверстия в тонкой стенке (рис. 3) диаметром d, м из резервуара глубиной H, м с избыточным давлением на поверхности p, Па замерен диаметр струи dст = 15,7 мм и время наполнения мерного 10-литрового сосуда t, с. Определить коэффициенты истечения е, ц, м и коэффициент сопротивления ж отверстия в тонкой стенке.



Решение

Коэффициент сжатия струи

Расход воды из известного времени заполнения мерной емкости

Расход жидкости через отверстие описывается уравнением

отсюда находим коэффициент расхода

где

Коэффициент скорости

Коэффициент сопротивления отверстия определяем из

(1)

где коэффициент Кориолиса. так как поток воды в струе турбулентный

Из (1) определяем коэффициент сопротивления отверстия

,

отсюда

Ответ:

Задача 5

Гидравлический насос, оборудованный воздушным клапаном, перекачивает бензин по трубопроводу длиной l = 5 км, диаметром d, м, д, м в количестве Q, мі/с. Плотность бензина с = 740 кг/мі, модуль упругости бензина К = 1,1?109 Па, Е = 2?1011 Па. Определить за какое время необходимо перекрыть задвижку, чтобы ударное давление не превышало 1 Мпа.



Решение

Скорость жидкости до закрытия запорной арматуры

Определяем скорость распространения ударной волны в трубопроводе:

Где - модуль объемной упругости бензина

плотность бензина

- модуль упругости материала стенки трубы

- скорость распространения звука в жидкости (бензин)

Для стальных труб

Коэффициент k для металлических тонкостенных труб равен 1

Фаза удара

При мгновенном закрытии затвора произойдет прямой удар, который вычисляется по формуле

Ответ:

Задача 6

Манометр, подключенный к баллону с воздухом, показал давление p, Па. Как изменится показание манометра, если температура находящегося в нем воздуха повысится на Дt, °С.

Решение

Так как объем газа в баллоне не меняется процесс нагрева изохорный

В изохорном процессе

,

отсюда

Выразим

,

тогда

,

так как

давление

Ответ: давление увеличится

Задача 7

CH₄ при давлении р, МПа имеет плотность с = 6,29 кг/мі. Скорость течения газа w, м/с. Определить температуру, которую покажет термометр, поставленный в потоке газа. Теплоемкость метана С_р = 0,53 ккал/(кг·°С).

Решение

Для метана

,

Удельный объем воздуха

Из уравнения состояния идеального газа определяем температуру газа

При измерении температуры газа в потоке происходит торможение газа к районе термоприемника, так как при этом не оговаривается значение скорости, принимаем что торможение происходит до скорости равной 0. При этом кинетическая энергия переходит в тепловую и термометр показывает большую температуру. Показание термометра

Ответ:

Задача 8

гидравлический жидкость давление напор

Вычислить критическую скорость звука акр и скорость адиабатического истечения кислорода, находящегося под давлением р 1,Па, в среду с противодавлением р 2, Па при температуре t, °С.

Решение

Для кислорода

,

Так как кислород двух атомный газ

Перепад давления на сопле (отверстии)

Так как не оговорен вид сопла (не оговаривается что истечение происходит через сопло Лаваля) истечение происходит либо через сопло, либо через отверстие, при этом не весь перепад давления срабатывается в сопле (или отверстии) а только до критического давления.

Для двух атомного газа критическое отношение давлений

Тогда

отсюда

Температура газа на выходе из сопла (отверстия) составит

Скорость на выходе из сопла (отверстия) будет критической и равна скорости звука при температуре газа на выходе

Ответ:

Размещено на Allbest.ru