Размещено на http://allbest.ru

министерство образования и науки рФ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«череповецкий государственный университет»

Кафедра Электроэнергетики и электротехники

Курсовая работа

Операционные усилители

по дисциплине: Электротехника и электроника

студента (студентки) Чистяковой Илоны Игоревны

специальность «Техносферная безопасность»

Проверил: Кудрявцева А.К.



Содержание

1. Теоретическая часть

1.1 Операционные усилители

2. Задачи

2.1 Линейные электрические цепи постоянного тока

2.2 Линейные электрические цепи синусоидального тока

2.3 Линейные электрические цепи синусоидального тока

Источники информации



1. Теоретическая часть

1.1 Операционные усилители

Операционный усилитель - универсальный функциональный элемент, широко используемый в современных схемах формирования и преобразования информационных сигналов различного назначения, как в аналоговой, так и в цифровой технике. Операционный усилитель предназначен для выполнения математических операций в аналоговых вычислительных машинах (для выполнения операций суммирования сигналов, их дифференцирования, интегрирования, инвертирования и т. д.). Операционные усилители были разработаны как усовершенствованные балансные схемы усиления.

В настоящее время номенклатура операционных усилителей насчитывает сотни наименований. Эти усилители выпускаются в малогабаритных корпусах и очень дешевы, что способствует их массовому распространению.

Операционные усилители представляют собой усилители медленно изменяющихся сигналов с низкими значениями напряжения смещения нуля и входных токов и с высоким коэффициентом усиления.

Приведем схему операционного усилителя: U_вых= U₁- U₂

Входной каскад операционного усилителя выполняется в виде дифференциального усилителя, так что операционный усилитель имеет два входа: неинвертирующий вход и инвертирующий.

Выходное напряжение Uвых находится в одной фазе с разностью входных напряжений. Чтобы обеспечить возможность работы операционного усилителя как с положительными, так и с отрицательными входными сигналами, следует использовать двухполярное питающее напряжение.

Для этого нужно предусмотреть два источника постоянного тока, которые подключаются к соответствующим внешним выводам операционного усилителя.

Операционный усилитель почти всегда охвачен глубокой отрицательной обратной связью (рис.1), свойства которой и определяют свойства схемы с операционными усилителями: часть выходного напряжения возвращается через цепь обратной связи ко входу усилителя.

Основными показателями качества работы операционных усилителей являются: коэффициент усиления по напряжению KU, достигающий у лучших образцов значения до 106; входное сопротивление Rвх (до 109 Ом); верхняя граничная частота, достигающая у лучших образцов даже значения 50 МГц.

Для уяснения принципов действия схем на операционные усилители и приближенного их анализа введём понятие идеального операционного усилителя, имеющего свойства:

· бесконечно большой дифференциальный коэффициент усиления по напряжению K_U=U_вых/(U₁- U₂) (у реальных операционных усилителей от 1 тыс. до 100 млн.);

· нулевое напряжение смещения нуля U_см, т.е. при равенстве входных напряжений выходное напряжение равно нулю (у реальных операционных усилителей U_см, приведенное ко входу, находится в пределах от 5 мкВ до 50 мВ);

· нулевые входные токи (у реальных операционных усилителей от сотых долей пА до единиц мкА);

· нулевое выходное сопротивление (у реальных маломощных операционных усилителей от десятков Ом до единиц кОм);

· коэффициент усиления синфазного сигнала равен нулю;

· мгновенный отклик на изменение входных сигналов (у реальных операционных усилителей время установления выходного напряжения от единиц наносекунд до сотен микросекунд).

Идеальный операционный усилитель, охваченный отрицательной обратной связью, поддерживает одинаковое напряжение на своих входах. Идеальный усилитель построить невозможно, однако модель идеального операционного усилителя используется при расчетах и анализе операционных схем.

В зависимости от условий подачи на вход операционного усилителя усиливаемого сигнала, а также с учетом подключения внешних компонентов можно получить инвертирующее и неинвертирующее включения усилителя.

При инвертирующем включении неинвертирующий вход операционного усилителя соединяется с общей шиной (рис. 2).

Рис.2

Инвертирующий усилитель позволяет усиливать сигнал одновременно инвертируя (меняя знак) его. Причем коэффициент усиления мы можем задать любой.

Этот коэффициент усиления мы формируем посредством отрицательной обратной связи, которая представляет собой делитель напряжения.

Для инвертирующего усилителя фазы входного и выходного напряжений сдвинуты относительно друг друга на 180°.

Поэтому перед правой частью выражения должен стоять знак минус.

Коэффициент усиления входного сигнала по напряжению этой схемы в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов может быть как больше, так и меньше единицы.

При неинвертирующем включении входной сигнал подается на неинвертирующий вход операционного усилителя, а на инвертирующий вход через делитель на резисторах R₁ и R₂ поступает сигнал с выхода усилителя (рис. 3).

Рис.3

Здесь выходной сигнал синфазен входному. Коэффициент усиления по напряжению не может быть меньше единицы.

В предельном случае, если выход операционного усилителя накоротко соединен с инвертирующим входом, этот коэффициент равен единице.

Такие схемы называют неинвертирующими повторителями и изготавливают серийно в виде отдельных интегральных микросхем, содержащих по нескольку усилителей в одном корпусе.

Входное сопротивление этой схемы в идеале - бесконечно.

Повторитель (рис. 4) - это усилитель, охваченный цепью последовательной отрицательной обратной связи по выходному напряжению с коэффициентом передачи К_OC = 1, т. е. 100%-ной отрицательной обратной связи.

Рис.4

Сумматор напряжений (рис. 5) - устройство предназначено для формирования напряжения, равного усиленной алгебраической сумме нескольких входных сигналов, т.е. выполняет математическую операцию суммирования нескольких сигналов.

При этом выходной сигнал дополнительно инвертируется, отсюда и название - инвертирующий сумматор.



Рис. 5

Входное напряжение можно подавать на различные входы операционного усилителя через соответствующие резисторы. Это позволяет получить на выходе усиленную разность входных напряжений. В сумматоре напряжений подать U₁ на первый вход, U₂ - на второй.

Интегратор (рис. 6) - устройство, выходной сигнал которого пропорционален интегралу по времени от его входного сигнала.

Рис. 6

Данная цепь является инвертирующим усилителем, в цепь обратной связи которого включен конденсатор.



Дифференциатор (рис. 7) - устройство, выходное напряжение которого пропорционально скорости изменения входного напряжения.

Рис. 7

Операционный усилитель без обратных связей применяется для усиления сигналов крайне редко, т.к. ввиду большого коэффициента усиления усилителя диапазон линейности для входного сигнала мал.

Вводя в цепи прямой и обратной передачи сигналов различные линейные и нелинейные звенья, можно синтезировать устройства с заданным алгоритмом преобразования входного сигнала.

Операционный усилитель может применяться как при решении многих технических задач (усиление и преобразование сигналов, стабилизация напряжения и тока и т. п.), так и при выполнении математических операций с сигналами (суммирование, вычитание, дифференцирование, интегрирование и т. д.). дифференциатор интегратор операционный усилитель

Поэтому на ранних этапах развития вычислительной техники операционные усилители использовались в аналоговых вычислительных машинах для выполнения математических операций с сигналами.

Отсюда и появилось его наименование -- операционный (решающий) усилитель.

С помощью операционного усилителя можно обеспечить решение дифференциальных уравнений различной сложности.

А с помощью дифференциальных уравнений можно описать поведение различных технических систем и процессов.

В общем, на операционных усилителях можно творить любую математику, складывать, умножать, делить, считать производные и интегралы. Причем практически мгновенно.



2. Задачи

2.1 Линейные электрические цепи постоянного тока

Условие: Для электрической схемы, изображенной на рис. 1.1 выполнить следующее:

· Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединенные резисторы четвертой и шестой ветвей эквивалентными, а источники тока преобразовать в источники напряжения. Дальнейший расчет вести для упрощенной схемы.

· Указать на схеме положительное направление токов в ветвях и обозначить эти токи.

· Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.

Дано:
R1=6,5 Ом	R6.1=10 Ом
R2=2,5 Ом	R6.2=30 Ом
R3=1 Ом	E2=7 В
R4.1=4 Ом	E3=10 В
R4.2=0 Ом	I2=0,4 А
R5=5,5 Ом	I3=0 А

Решение: Упростим схему, заменив последовательно и параллельно соединенные резисторы 4-ой и 6-ой ветвей эквивалентными, а источники тока преобразуем в источники напряжения:

Укажем на схеме положительное направление токов в ветвях и обозначим их:

Рис. 1.2



Независимых контуров - 3

Зависимых контуров - 6

По 2-му закону Кирхгофа составим систему уравнений (число уравнений = числу независимых контуров):

Решаем систему с помощью определителей:

Находим контурные токи:



Определяем токи в ветвях:

i₁= I_1.1- I_2.2= -1,05 +2,75 = 1,7 А

i₂= I_1.1= -1,05 А

i₃= -I_2.2= 2,75 А

i₄= I_1.1- I_3.3= -1,05 + 1,93 = 0,88 А

i₅= -I_3.3= 1,93 А

i₆= I_3.3- I_2.2= -1,93 + 2,75 = 0,82 А

Для любого из узлов выполним проверку по 1-му закону Кирхгофа:

i₄+ i₆i₁ = 0,88+0,82 - 1,7=0

i₁i₂i₃ = 1,7 + 1,05 - 2,75 = 0

i₂+ i₅i₄ = -1,05 + 1,93 - 0,88 = 0

i₃i₅i₆ = 2,75 - 1,93 - 0,82 = 0

2.2 Линейные электрические цепи синусоидального тока

Условие: В сеть переменного тока с действующим значением напряжения U включена цепь, состоящая из двух параллельных ветвей рис 2.1.

· Определить показания приборов, реактивную мощность цепи, коэффициент мощности .

· Указать на схеме положительное направление токов в ветвях и обозначить эти токи.

Дано:
R1= 10 Ом	U = 127 В
R2= 12 Ом	XL = 9 Ом



Рис. 2.1

Решение: Применяем начальную фазу U=0:

Определим полное комплексное сопротивление ветвей (2 ветви):

По закону Ома определяем комплексные токи в ветвях:

По 1-му закону Кирхгофа определяем полный комплексный ток:



А

А= I = 20,2 А

А₁= I₁= 12,7 А

А₂= I₂= 8,5 А

Определяем полную комплексную мощность ():

S= 2565,4 ВА - полная мощность

P= 2478 Вт - активная мощность

Q= 664 ВАР - реактивная мощность

Определяем коэффициент мощности (cos:

2.3 Линейные электрические цепи синусоидального тока

Условие: В цепь переменного тока с мгновенным значением напряжения U = U_msinщt промышленной частоты f = 50Гц включены резистор и катушка индуктивности.

Определить показания приборов, реактивную и полную мощность цепи.



Дано:
U = Umsinщt	Um= 282 В
f = 50Гц	XL = 9 Ом
R=12 Ом

Ф - фазометр (производит измерение разности фаз между напряжением и током, показания в виде cosц)

Решение: Определим напряжение на зажимах цепи:

Определим комплексное емкостное сопротивление:

Определим полное комплексное сопротивление цепи:

Начальная фаза U=0, тогда комплексное напряжение, приложенное к зажимам цепи равно:



По закону Ома определяем комплексный ток:

Тогда показание амперметра: I_А= 13,3 А

Определяем комплексное напряжение на сопротивлении R:

Тогда показание вольтметра: U_R= 159,6 В (V₁)

Определяем комплексное напряжение на ёмкости:

Тогда показание вольтметра: U_L= 119,7 В

Определяем полную комплексную мощность цепи ():

S= ВА - полная мощность

Тогда показание ваттметра:

P= Вт - активная мощность

Q= ВАР - реактивная мощность

Определяем показание фазометра:

Тогда показание cos= cos37 = 0,8



Источники информации

1. http://easyelectronics.ru/operacionnyj-usilitel.html

2. Конспект лекций «Электротехника и Электроника» МГУ природообустройства.

Размещено на Allbest.ru