Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Лекция 1. Механика. Акустика

1.1 Биофизика - как наука. Практические задачи. Методы исследования

1.2 Механическая работа животного. Эргометрия

1.3 Перегрузки и невесомость

1.4 Вестибулярный аппарат как инерциальная система ориентации

1.5 Свободные и вынужденные механические колебания

1.6 Природа звука и его физические характеристики

1.7 Физика слуха

1.8 Ультразвук и его применение в медицинских целях

1.9 Инфразвук. Вибрации

Лекция 2. Течение и свойства жидкостей

2.1 Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Закон Пуазейля

2.2 Движение тел в вязкой жидкости. Закон Стокса

2.3 Клинический метод определения вязкости жидкости

2.4 Турбулентное течение. Число Рейнольдса

2.5 Поверхностное натяжение. Смачивание и несмачивание. Капиллярные явления

2.6 Эмболия

Лекция 3. Термодинамика. Физические процессы в биологических мембранах

3.1 Основные понятия термодинамики. Первое и второе начала термодинамики

3.2 Энтропия. Принцип минимума производства энергии

3.3 Организм как открытая система

3.4 Некоторые физические свойства и параметры мембран

3.5 Перенос молекул через мембраны. Уравнение Фика

Лекция 4. Электродинамика

4.1 Электрическое поле и его характеристики

4.2 Физические основы электрокардиографии

4.3 Электропроводимость биологических тканей и жидкостей при постоянном токе

4.4 Электрический ток в газах

4.5 Аэроионы и их лечебно-профилактическое действие

4.6 Магнитное поле и его характеристики

4.7 Магнитные свойства тканей организма. Биомагнетизм

4.8 Переменный электрический ток

Лекция 5. Оптика. Тепловое излучение

5.1 Природа света. Принцип Гюйгенса-Френеля

5.2 Интерференция

5.3 Дифракция

5.4 Поляризация

5.5 Исследование биологических тканей в поляризованном свете

5.6 Оптическая система глаза

5.7 Тепловое излучение тел

5.8 Теплоотдача организма

Лекция 6. Физика атомов и молекул. Элементы квантовой биофизики

6.1 Гипотеза де Бройля

6.2 Строение атома. Постулаты Бора

6.3 Энергетические уровни атомов

6.4 Виды излучений

6.5 Люминесценция

6.6 Фотобиологические процессы

Лекция 7. Ионизирующие излучения. Основы дозиметрии

7.1 Рентгеновское излучение. Тормозное рентгеновское излучение

7.2 Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом

7.3 Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

7.4 Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом

7.5 Использование радионуклидов и нейтронов в медицине

Лекция 1. Механика. Акустика

1.1 Биофизика - как наука. Практические задачи. Методы исследования

Наиболее широким понятием, включающим в себя все окружающее нас, и нас самих, является материя. Часто говорят, что материя есть объективная реальность, данная нам в ощущениях. Материя не существует без движения. Под движением понимают все происходящие во вселенной изменения и процессы. Условно различные и многообразные формы движения можно представить четырьмя разновидностями: физическая, химическая, биологическая и социальная. Это позволяет классифицировать различные науки в зависимости от того, какой вид движения они изучают. Физика изучает физическую форму движения материи. Более детально ее можно подразделить на механическую, молекулярно-тепловую, электромагнитную, атомную и внутриядерную. Естественно, что такое деление условно.

Биологическая физика - это наука, изучающая физические и физико-химические процессы, протекающие в биосистемах на разных уровнях организации и являются основой физиологических актов.

Задачи биофизики:

1. раскрытие общих закономерностей поведения открытых неравновесных систем. Теоретическое обоснование термодинамических основ жизни;

2. научное истолкование явлений индивидуального и эволюционного развития, саморегуляции и самовоспроизведения;

3. выяснение связей между строением и функциональными свойствами биологически активных веществ;

4. создание и теоретическое обоснование физ-хим методов исследования биообъектов;

5. физическое истолкование обширного комплекса функциональных явлений (генерация и распределение нервного импульса, мышечное сокращение, рецепция, фотосинтез и др.).

Биофизика, как и другие науки, использует различные методы исследования, но все они, в конечном счете, соответствуют единству теории и практики и отображают общий научный подход к познанию окружающей действительности: наблюдение, размышление, опыт. На основе наблюдений создаются новые теории, формулируются законы и гипотезы, они проверяются и используются на практике. Практика является критерием теорий, она позволяет их уточнять. Т.о. человек продвигается ко все более полному пониманию окружающего мира.

В исследовании биофизических явлений, процессов и систем достаточно широко используется метод моделирования, который основывается на использовании моделей. Модель - это объект любой природы, умозрительной или материально реализованный, который воспроизводит явление, процесс или систему с целью их исследования или изучения.

1.2 Механическая работа животного. Эргометрия

Механикой называют раздел физики, в котором изучается механическое движение материальных тел.

Механическая работа, которую способно совершить животное в течение дня, зависит от многих факторов, поэтому трудно указать какую-либо определенную величину. Это замечание относится и к мощности.

Так, например, при ходьбе животное совершает работу, так как при этом энергия затрачивается на периодическое небольшое поднятие тела и на ускорение и замедление конечностей.

Работа обращается в ноль, если перемещения нет. Поэтому когда груз находится на подставке или подвешен на нити, сила тяжести не совершает работу. Однако каждому из нас знакома усталость мышц руки и плеча, если держать неподвижно на вытянутой руке гирю или гантель. Точно так же устают мышцы спины и поясничной области, если сидячему человеку поместить на спину груз. В обоих случаях груз неподвижен и работы нет. Усталость же свидетельствует о том, что мышцы совершают работу. Такую работу называют статической работой мышц.

Статики (неподвижности) такой, как ее понимают в механике, на самом деле нет. Происходят очень мелкие и частые, незаметные глазу сокращения и расслабления, и при этом совершается работа против сил тяжести. Т.о., статическая работа на самом деле является обычной динамической работой.

Для измерения работы мышц применяют приборы, называемые - эргометрами. Соответствующий раздел измерительной техники называется эргометрией.

1.3 Перегрузки и невесомость

В обычных условиях на животное действуют сила тяжести и сила реакции опоры. При отсутствии ускорения эти силы равны и противоположено направлены. Такое состояние естественно.

При ускоренном движении системы могут возникнуть особые состояния, называемые перегрузками и невесомостью.

Рисунок 1.

Рассмотрим некоторые примеры.

Пусть человек находится в кабине лифта (в ракете), который поднимается вверх с ускорением а (рисунок 1а). На человека действует сила тяжести mg и сила реакции опоры N. По второму закону Ньютона

или в скалярной форме с учетом направления сил

В этом случае сила реакции опоры больше силы тяжести, и возникают перегрузки. Перегрузка выражается отношением

Перегрузки могут оказывать существенное влияние на организм, так как в этих состояниях происходит отток крови, изменяется взаимное давление внутренних органов друг на друга, возникает их деформация и т.п. Поэтому животные способны выдерживать лишь ограниченные перегрузки.

Если лифт (или космический корабль) ускоренно движется вниз (рис.1б) или замедленно вверх, то

или .

Как видно, сила реакции опоры меньше чем сила тяжести. Если а=g, то N=0 - состояние невесомости. Это такое состояние, при котором действующие на систему внешние силы не вызывают взаимных давлений частиц системы друг на друга.

Для биологических объектов невесомость - необычное состояние, хотя в обыденной жизни встречается кратковременные периоды частичной невесомости: прыжки, качели, начало движения вниз скоростного лифта и т.п.

Отсутствие действия опоры при невесомости приводит к общей детренированности организма и связанному с этим снижению работоспособности. При этом уменьшается мышечная масса, происходит деминерализация костной ткани, кров равномерно распределяется в организме, это означает, что верхняя часть тела переполнена кровью по сравнению с обычным состоянием, ощущается тяжесть в голове, появляется отечность лица.

1.4 Вестибулярный аппарат как инерциальная система ориентации

Удобным индикатором ускорения является устройство, изображенное на рисунке 2, - тело известной массы укреплено на шести пружинах. По деформации пружин можно определить значение и направление силы действующей на тело, а отсюда и ускорение системы, если учесть ускорение свободного падения. Такого рода индикаторы используются в инерциальной навигации, получившей развитие в связи с решением космических задач. Соответствующие устройства называются инерциальными системами ориентации.

Рисунок 2



Рисунок 3.

В человеческом организме имеется орган, который тоже, по существу, является инерциальной системой ориентации - это вестибулярный аппарат. Он расположен во внутреннем ухе и состоит из трех взаимно перпендикулярных полукружных каналов К и полости преддверия В (рис.3). На внутренней поверхности стенок преддверия и в части полукружных каналов находятся группы чувствительных нервных клеток, имеющих свободные окончания в форме волосков. Внутри преддверия и полукружных каналов ест студенистая масса (эндолимфа), содержащая мелкие кристаллы фосфорнокислого и углекислого кальция (отолиты). Ускоренное перемещение головы вызывает перемещение эндолимфы и отолитов, что воспринимается нервными клетками (через волоски). Вестибулярный аппарат, как и любая другая физическая система, не отличает гравитационное воздействие от воздействий, возникающих при ускоренном движении системы.

1.5 Свободные и вынужденные механические колебания

Колебательное движение - движение, при котором тело или система тел, многократно отклоняясь от состояния равновесия, вновь возвращается к нему.

Колебания бывают свободными и вынужденными.

Свободными (собственными) колебаниями называются такие, при которых, тело, выведенное из состояния равновесия, предоставлено самому себе. Такие колебания являются затухающими, так как всегда сопровождаются трением.

Для того чтобы в системе существовали незатухающие колебания необходимо восполнять потери энергии внешним воздействием. Можно воздействовать на тело с периодической силой, частота которой отлична от собственной частоты. Такая сила называется вынуждающей, и колебания в системе происходят именно с такой частотой.

Т.о. вынужденными называются такие колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается воздействию внешней периодически изменяющейся силы.

Любой даже самый сложный колебательный процесс можно разложить на ряд простейших гармонических колебаний.

Гармоническое колебание - колебание, происходящее по закону синуса или косинуса.

Закон синуса: x = A sin(щt-ц0),

где А - амплитуда колебания, щ - круговая частота, t - время, ц0 - начальная фаза.

1.6 Природа звука и его физические характеристики

Звуковые колебания и волны - частный случай механических колебаний и волн. Однако в связи с важностью акустических понятий для оценки слуховых ощущений, а также и в связи с медицинскими приложениями, целесообразно некоторые вопросы разобрать специально.

Принято различать следующие звуки: 1) тонны, или музыкальные звуки; 2) шумы; 3) звуковые удары.

Тоном называется звук, являющийся периодическим процессом. Если этот процесс гармонический, то тон называется простым или чистым. Ангармоническому колебанию соответствует сложный тон. Простой тон издает, например, камертон, сложный тон создается музыкальными инструментами аппаратом речи (гласные звуки) и т.п.

Шумом называют звук, отличающийся сложной неповторяющийся временной зависимостью.

К шуму относятся звуки от вибрации машин, аплодисменты, шорох, скрип, согласные звуки речи и т.п. Шум можно рассматривать как сочетание беспорядочно изменяющихся сложных тонов.

Звуковой удар - это кратковременное звуковое воздействие (хлопок, взрыв и т.п.).

Энергетической характеристикой звука, как механической волны, является интенсивность.

На практике для оценки звука удобнее использовать не интенсивность, а звуковое давление, дополнительно возникающее при прохождении звуковых волн в жидкой и газообразной среде. Для плоской волны интенсивность связана со звуковым давлением Р зависимостью

I = p2/(2сc)

где с - плотность среды, с - скорость звука.

Нормальное человеческое ухо воспринимает довольно широкий диапазон интенсивностей звука: так, например, на частоте 1 кГц от I0 = 10-12 В/м2 или Р0 = 2·10-5 Па (порог слышимости) до Imax = 10 Вт/м2 или Рmax = 60 Па (порог болевого ощущения).

1.7 Физика слуха

Рассмотрим некоторые вопросы физики слуха на примере наружного, среднего и внутреннего уха человека.



Рисунок 4.

Наружное ухо состоит из ушной раковины 1 и наружного слухового прохода 2 (рис. 4).

Ушная раковина человека не играет существенной роли для слуха. Она способствует определению локализации источника звука при его расположении в передне-заднем направлении. Звук от источника попадает в ушную раковину. В зависимости от положения источника в вертикальной плоскости звуковые волны будут по-разному дифрагировать на ушной раковине из-за ее специфической формы. Это приводит к изменению спектрального состава звуковой волны, попадающий в слуховой проход. Человек в результате опыта научился ассоциировать изменения спектра звуковой волны с направлением на источник звука.

Обладая двумя звукоприемниками (ушами), человек и животное способны установить направление на источник звука и в горизонтальной плоскости. Это объясняется тем, что звук от источника до разных ушей проходит разное расстояние и возникает разность фаз для волн, попадающих в правую и левую ушную раковины.

Наиболее существенной частью среднего уха является барабанная перепонка 3 и слуховые косточки: молоточек 4, наковальня 5 и стремечко 6 с соответствующими мышцами, сухожилиями и связками. Косточки осуществляют передачу механических колебаний от воздушной среды наружного уха к жидкой среде внутреннего. Жидкая среда внутреннего уха имеет волновое сопротивление, приблизительно равное волновому сопротивлению воды. При прямом переходе звуковой волны из воздуха в воду передается лишь 0,123% падающей интенсивности. Это слишком мало. Поэтому основное назначение среднего уха - способствовать передаче внутреннему уху большей интенсивности звука. Можно сказать, что среднее ухо согласует волновые сопротивления воздуха и жидкости внутреннего уха.

Еще одна из функций среднего уха - ослабление передачи колебаний в случае звука большой интенсивности. Это осуществляется рефлекторным расслаблением мышц косточек среднего уха. Среднее ухо соединяется с атмосферой через слуховую (евстахиеву) трубу.

Наружное и среднее ухо относятся к звукопроводящей системе. Звуковоспринимающей системой является внутреннее ухо.

Главной частью внутреннего уха является улитка, преобразующая механические колебания в электрический сигнал. Улитка человека является костным образованием длинной около 35 мм и имеет форму конусообразной спирали 2,75 завитков. Диаметр у основания около 9 мм, высота равна приблизительно 5 мм.

На рисунке 4 улитка (ограничена штриховой линией) показана схематично развернутой для удобства рассмотрения. Вдоль улитки проходят три канала. Один из них, который начинается от овального окна 7, называется вестибулярной лестницей 8. Другой канал идет от круглого окна 9, он называется барабанной лестницей 10. Вестибулярная и барабанная лестницы соединены в области купола улитки посредством маленького отверстия - геликотремы 11. Т.о. оба эти канала в некотором роде представляют единую систему, наполненную перелимфой. Колебания стремечка 6 передаются мембране овального окна 7, от нее перелимфе и «выпячивают» мембрану круглого окна 9. Пространство между вестибулярной и барабанной лестницами называется улитковым каналом 12, он заполнен эндолимфой. Между улитковым каналом и барабанной лестницей вдоль улитки проходит основная (базилярная) мембрана 13. На ней находится кортиев орган, содержащий рецепторные клетки, от улитки идет слуховой нерв.

Кортиев орган (спиральный орган) и является преобразователем механических колебаний в электрический сигнал. Основная мембрана - весьма интересная для физики структура, она обладает частотно-избирательными свойствами.

1.8 Ультразвук и его применение в медицинских целях

Ультразвуком (УЗ) называют механические колебания и волны с частотами более 20 кГц.

Верхним пределом ультразвуковых частот условно можно считать 109 - 1010 Гц. Этот предел определяется межмолекулярными расстояниями и поэтому зависит от агрегатного состояния вещества, в котором распространяется ультразвуковая волна.

УЗ обладает существенно меньшей длинной волны по сравнению со звуком. Дифракция волн существенно зависит от соотношения длинны волны и размеров тел на котором она дифрагирует. Непрозрачное (для звука) тело размером 1 м не будет препятствием для звуковой волны с длинной 1,4 м, но станет препятствием для УЗ-волны с длинной 1,4 мм: возникает «УЗ-тень».

Отражение УЗ на границе двух сред зависит от соотношения их волновых сопротивлений. Так, УЗ хорошо отражается на границах мышца - надкостница - кость, на поверхности половых органов и т.д. Поэтому можно определить расположение и размер неоднородных включений, полостей, внутренних органов и т.п. (УЗ-локация). При УЗ-локации используется как непрерывное так и импульсное излучения. В первом случае исследуется стоячая волна, возникающая при интерференции падающей и отраженной волн от границы раздела. Во втором случае наблюдают отраженный импульс и измеряют время распространения ультразвука до исследуемого объекта и обратно. Зная скорость распространения, определяют глубину залегания объекта.

Сжатия и разряжения, создаваемые УЗ, приводят к образованию разрывов сплошности жидкости - кавитаций.

Кавитации существуют недолго и быстро захлопываются, при этом в небольших объемах выделяется значительная энергия, происходит разогревание вещества, а также ионизация и диссоциация молекул.

Медико-биологические приложения ультразвука можно разделить на два направления: методы диагностики и методы воздействия.

1.9 Инфразвук. Вибрации

Инфразвуком (ИЗ) называют механические (упругие) волны с частотами меньше тех, которые воспринимает ухо человека (<20 Гц).

Источниками ИЗ могут быть как естественные объекты (море, землетрясение и др.) так и искусственные (взрывы, автомашины, станки и др.). ИЗ часто сопровождается слышимым шумом, поэтому возникают трудности при его измерении и исследовании собственно инфразвуковых колебаний.

Для ИЗ характерно слабое поглощение разными средами, поэтому он распространяется на значительное расстояние. Это позволяет по распространению ИЗ в земной коре обнаруживать взрыв на большом расстоянии от источника, прогнозировать цунами и т.д.

ИЗ оказывает неблагоприятное влияние на функциональное состояние ряда систем организма: вызывает усталость, головную боль, сонливость, раздражение и др. Предполагается, что первичный механизм действия УЗ на организм имеет резонансную природу.

Вибрации - механические колебания различных конструкций и машин.

Они оказывают воздействие на живой организм, который соприкасается с вибрирующими объектами. Это воздействие может быть как вредным и приводящим в определенных условиях к вибрационной болезни, так и полезным, лечебным (вибротерапия и вибромассаж).

Основные физические характеристики совпадают с характеристиками механических колебаний тел, это

· частота колебаний или гармонический спектр ангармонического колебания;

· амплитуда смещения, скорости и ускорения;

· энергия и средняя мощность колебаний.

Кроме того, для понимания действия вибраций на биологический объект важно представлять себе распространение и затухание колебаний в теле.

Вибрации являются источником слышимых звуков, ультразвуков и инфразвуков.



Лекция 2. Течение и свойства жидкостей

2.1 Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Закон Пуазейля

Реальная жидкость и реальный газ обладают вязкостью (внутренним трением).

При течении реальной жидкости отдельные ее слои воздействуют друг на друга с силами касательными к слоям. Это явление и называют внутреннем трением или вязкостью.

Сила внутреннего терния выражается уравнением Ньютона:

,

где з - вязкость жидкости, ?х/?х - градиент скорости, ?S - площадь соприкосновения слоев.

Течение вязкой жидкости по трубам представляет для медицины особый интерес, так как кровеносная система состоит в основном из цилиндрических сосудов разного диаметра.

Рисунок 5.



Пуазейль установил, что скорость жидкости при ламинарном движении по трубе круглого сечения пропорциональна градиенту давления, квадрату радиуса трубы и обратно пропорциональна вязкости

или

Объем жидкости (газа), протекающей по трубе, пропорционален четвертой степени радиуса трубы, времени и градиенту давления, а обратно пропорционален вязкости.

2.2 Движение тел в вязкой жидкости. Закон Стокса

Вязкость проявляется при движении не только жидкости по трубам, но и тел в жидкости. При небольших скоростях сила сопротивления движущемуся телу, в соответствии с уравнением Ньютона, пропорциональна вязкости жидкости, скорости движения тела и зависит от размеров тела. Так как невозможно указать общую формулу для силы сопротивления, то ограничимся рассмотрение частного случая.

Сила внутреннего трения особенно просто выражается для тел в виде шара, движущихся равномерно с небольшой скоростью. Сила сопротивления пропорциональна вязкости з, радиусу r шара и скорости х движения. Это закон Стокса

Он широко используется для экспериментального определения вязкости жидкостей



Рисунок 6.

При равномерном движении:

.

Выталкивающая сила по закону Архимеда

.

Сила внутреннего трения определяется с помощью закона Стокса

.

Имеем

,

Так как скорость может быть определена, как отношение пройденного поту ко времени получим



где ст и сж - плотности тела и исследуемой жидкости.

Это формула Стокса для экспериментального определения коэффициента внутреннего трения вязкости.

2.3 Клинический метод определения вязкости жидкости

Совокупность методов измерения вязкости называют вискозиметрией, а приборы, используемые для таких целей - вискозиметрами. Рассмотрим наиболее распространенные методы вискозиметрии.

Капиллярный метод основан на формуле Пуазейля и заключается в измерении времени протекания через капилляр жидкости известной массы под действием силы тяжести при определенном перепаде давлений. Капиллярные вискозиметры различной формы показаны на рисунке 7 а,б, 1 - измерительные резервуары, М1 и М2 - метки означающие границы этих резервуаров, 2 - капилляры, 3 - приемные сосуды.

Рисунок 7.

Капиллярный вискозиметр применяется для определения вязкости крови. Они измеряют вязкость от значений 105 Па·с, свойственных газам, до значений 104 Па·с, характерных для консистентных смазок.

Применяются также ротационные вискозиметры, в которых жидкость находится в зазоре между двумя соосными телами, например, цилиндрами. Один из цилиндров (ротор) вращается, а другой неподвижен. Вязкость определяется по угловой скорости ротора, создающего определенный момент силы на неподвижном цилиндре, или моменту силы, действующему на неподвижный цилиндр, при заданной угловой скорости вращения ротора. Они способны определять вязкость в интервале 1 - 105 Па·с.

В настоящее время в клиниках для определения вязкости крови часто используют вискозиметр Гесса с двумя капиллярами. Схема его устройства дана на рисунке 7в. Два одинаковых капилляра а1b1 и а2b2 соединены с двумя трубочками 1 и 2. Посредством резиновой груши или втягивая воздух ртом через наконечник 3, поочередно благодаря тройнику с краном 4, заполняют капилляр а1b1 и трубочку 1 до отметки 0 дистиллированной водой, а капилляр а2b2 и трубочку 2 до отметки 0 - исследуемой кровью. После этого теми же способами одновременно перемещают обе жидкости до тех пор пока кровь не достигнет отметки 1, а вода другой отметки в своей трубке. Так как условия протекания воды и крови одинаковы, то объемы наполнения трубок 1 и 2 будут различными вследствие того, что вязкости этих жидкостей неодинаковы.

Отношение вязкости крови к вязкости воды при той же температуре называют относительной вязкостью крови.

При тяжелой физической работе вязкость крови увеличивается. Некоторые инфекционные заболевания увеличивают вязкость крови, другие же, например, брюшной тиф и туберкулез - уменьшают.

2.4 Турбулентное течение. Число Рейнольдса

Рассмотренное ранее движение является слоистым или ламинарным оно характерно для сравнительно малых скоростей. При этом течении нет вращения микрочастиц

Увеличение скорости течения вязкой жидкости вследствие неоднородности давления по поперечному сечению трубы создает завихрения, и движение становится вихревым или турбулентным. Такое движение является нестационарным.

Режим течения жидкости определяется числом Рейнольдса

,

где н=м/с - кинематическая вязкость, d - характерный линейный размер, х - средняя по сечению скорость жидкости.

Если Re < 2000, то течение ламинарное, если Re > 2300 - турбулентное. Четкой границы не существует, и значения между 2000 и 2300 соответствуют переходу из одного режима течения в другой.

Скорость жидкости при ламинарном движении изменяется в поперечном сечении по параболическому закону, а при турбулентном она неизменна, за исключением зон вблизи стенок, где имеет место высокий градиент скорости.

2.5 Поверхностное натяжение. Смачивание и несмачивание. Капиллярные явления

На молекулу внутри жидкости действуют силы притяжения со стороны окружающих молекул.

Эти силы скомпенсированы и, поэтому, результирующая сила равна нулю. Для молекулы находящейся на поверхности сфера молекулярного действия лишь частично расположена внутри жидкости, равнодействующая всех сил не равна нулю и направлена внутрь жидкости.

Результирующие силы всех молекул поверхностного слоя оказывают на жидкость давление, называемое молекулярным или внутренним.

Молекулы жидкости, находящиеся внутри контура, притягивают молекулы образующие контур ?. Сумма сил притяжения, действующих на контур, ограничивающий поверхность жидкости, называется силой поверхностного натяжения.

,

где б - коэффициент поверхностного натяжения имеющий размерность Н/м.

При соприкосновении жидкости с поверхностью твердого тела ее свободная поверхность искривляется, в зависимости от сил действующих между молекулами поверхностных слоев жидкости и тела.

Угол между касательной к поверхности жидкости и твердого тела называется углом смачивания и. Если и < р/2, то жидкость смачивающая, а если и > р/2, то несмачивающая (рис.8)

Рисунок 8.

Смачивание и несмачивание - понятия относительные, поскольку жидкость, смачивающая одну твердую поверхность, не смачивает другую (вода смачивает стекло, но не смачивает парафин, ртуть не смачивает стекло, но смачивает чистые поверхности металлов).

Капиллярами являются узкие щели, трубки малого диаметра (меньше 1мм), а явления изменения высоты уровня жидкости в капиллярах по отношению к уровню в широких сосудах называются капиллярными.

В капиллярах, вследствие смачивания или несмачивания жидкостью стенок, кривизна поверхности значительна. При смачивании поверхность жидкости - мениск - имеет вогнутую форму, а при насмачивании - выпуклую. Искривленная поверхность образует дополнительное давление, направление которого либо совпадает с гидравлическим, либо направлено в противоположную сторону. Оно определяется формулой Лапласа для круглого капилляра радиусом R при полном смачивании

,

Дополнительное давление для выпуклой поверхности положительно, а для вогнутой отрицательно.

Жидкость в капилляре поднимается или опускается на такую высоту h, при которой гидростатическое давление равное сgh уравновешивается дополнительным давлением

.

где с - плотность жидкости, R - радиус капилляра.

2.6 Эмболия

Рассмотрим поведение пузырька воздуха, находящегося в капилляре с жидкостью. Если давление на пузырек с обоих сторон одинаково, то оба мениска пузырька будут иметь одинаковый радиус кривизны, и силы дополнительного давления будут уравновешивать друг друга F1 = F2 (рис.10, а). При избыточном давлении с одной из сторон, например, при движении жидкости, мениски деформируются, изменяются их радиусы кривизны (рис.10, б), дополнительное давление с разных сторон будет неодинаковым. Это приведет к такому воздействию на жидкость со стороны пузырька воздуха (газа), которое затруднит или прекратит движение жидкости. Такие явления могут происходить в кровеносной системе.

Рисунок 10.

Попавшие в кровь пузырьки воздуха могут закупорить мелкий сосуд и лишить кровоснабжения какой-либо орган. Это явление, называемое эмболией, может привести к серьезному функциональному расстройству или даже летальному исходу. Так воздушная эмболия может возникнуть при ранении крупных вен, пузырьки воздуха не должны попадать в вены при внутренних вливаниях.

Газовые пузырьки могут появиться у водолазов при быстром подъеме с глубины, у летчиков и космонавтов при разгерметизации кабины или скафандра на большой высоте (газовая эмболия). Это обусловлено переходом газов крови из растворенного состояния в свободное в результате понижения окружающего атмосферного давления.



Лекция 3. Термодинамика. Физические процессы в биологических мембранах

3.1 Основные понятия термодинамики. Первое и второе начала термодинамики

Термодинамика изучает количественные закономерности превращения энергии в различных процессах (тепловых, механических, электрических и др.), обусловленных тепловым движением молекул. Современная термодинамика связана с рассмотрением большого круга вопросов, представляющих интерес для естественных наук и философии.

Термодинамика построена в основном на двух началах, полученных из многовекового опыта человеческой деятельности. Первое начало описывает количественную и качественную сторону процессов превращения энергии; второе начало позволяет судить о направлении этих процессов.

Термодинамическое состояние любой системы характеризуется тремя параметрами: давлением, объемом, температурой. Они связаны между собой уравнением состояния, которое для идеального газа является уравнением Менделеева-Клапейрона, для реальных газов и жидкостей - уравнение Ван-дер-Ваальса.

Переход системы из одного состояния в другое называется термодинамическим процессом.

Процесс называется обратимым, если возможен обратный переход без изменений в окружающей среде и самой системе.

Термодинамической системой называется макроскопическое тело (или группа тел), которому свойственны процессы, сопровождающееся переходом теплоты в другие виды энергии и обратные процессы.

Если внешние условия неизменны, то через некоторое время термодинамическая система приходит в равновесие.

При любом способе перехода системы из одного состояния в другое изменение внутренней энергии системы будет одинаковым и равным разности между количеством теплоты Q, полученным системой и совершаемой работой А.

или

Все количество теплоты, переданное системе идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы (первое начало термодинамики).

.

Если система периодически возвращается в исходное состояние, то ?U=0 и

.

То есть Совершаемая работа не может быть больше Q и, следовательно, вечный двигатель первого рода невозможен.

Для того, чтобы работа совершалась постоянно механизм должен возвращаться в исходное стояние, для этого необходимо газ охлаждать до начальной температуры, а следовательно часть энергии будет передано окружающей среде. Отсюда следует невозможность построения вечного двигателя второго рода (который всю полученную энергию переводит в работу без потерь)

Второе начало термодинамики: невозможен периодически действующий механизм, который все полученное от нагревателя тепло целиком переводил бы в работу. Часть этого тепла должна быть отдана «холодильнику».



3.2 Энтропия. Принцип минимума производства энергии

Энтропимя (от греч. ?нфспрЯб -- поворот, превращение) - эта функция используется во многих науках. В термодинамике понятие энтропии впервые было введено Клаузиусом в 1865 году для определения меры необратимого рассеивания энергии, меры отклонения реального процесса от идеального. Ее изменение находится как отношение подведенной (отведенной) к системе теплоты к абсолютной температуре

Клаузиусом получены следующие положения, которые мы принимаем без доказательства:

а) энтропия системы, состоящей из нескольких тел, равна сумме энтропий этих тел.

б) если в изолированной системе происходят необратимые процессы, то ее энтропия возрастает.

в) энтропия изолированной системы не может уменьшаться ни при каких процессах.

Математически эти выражения записываются в виде неравенства Клаузиуса:

.

Пока речь шла только об изменении энтропии. Нерстом же была показана возможность определить абсолютное значение энтропии, хотя бы для одной температуры. Теорема Нерста (третье начало термодинамики) гласит, что при стремлении абсолютной температуры к нулю, энтропия любого тела также стремится к нулю:

.

Изложенные выше вопросы относятся в основном к равновесным процессам или к процессам, приводящим к равновесным состояниям. Однако реальные процессы и состояния в природе и технике являются неравновесными, а многие системы - открытыми. Эти процессы и системы рассматриваются в неравновесной термодинамике.

Аналогично тому, как в равновесной термодинамике особым состоянием является состояние равновесие, так в неравновесной - особую роль играют стационарные состояния.

Несмотря на то, что в стационарном состоянии необратимые процессы, протекающие в системе, увеличивают энтропию, энтропия системы не изменяется. Как понять это противоречие?

Пригожин указал экстремальное значение некоторой функции, сформулировав принцип минимума производства энтропии: в стационарном состоянии системы скорость возникновения энтропии вследствие необратимых процессов имеет минимальное значение при данных внешних условиях, препятствующих достижению системой равновесного состояния (dS/dt>0 и минимальна)

Согласно этому принципу в системе при стационарном состоянии внутренние неравновесные процессы протекают так, что ежесекундный прирост энтропии минимален. Это означает, что система за счет внутренних необратимых процессов не способна выйти из стационарного состояния. Так, если за счет небольших отклонений (флуктуаций) система несколько и отклонилась бы от стационарного состояния, то стремление внутренних процессов уменьшить dS/dt вернет систему вновь к этому состоянию.

Необходимо отметить, что это справедливо при заданных и неизменных внешних условиях. При изменении внешнего воздействия (потоков входящих и выходящих из системы) система уходит из одного стационарного состояния и переходит в другое, если новые внешние условия будут сохраняться во времени.

3.3 Организм как открытая система

Биологические объекты являются открытыми термодинамическими системами. Они обмениваются с окружающей средой энергией и веществом.

Живой организм - развивающаяся система, которая не находится в стационарном состоянии. Однако обычно в каком-то не слишком большом интервале времени принимают состояние биологической системы за стационарное.

Для организма большая энтропия должна быть в продуктах выделения, а не в продуктах поглощения. Энтропия системы «организм - окружающая среда» возрастает как у изолированной системы, однако энтропия организма при этом остается постоянной. Энтропия - мера неупорядоченности, поэтому можно заключить, что упорядоченность организма сохраняется ценой уменьшения упорядоченности окружающей среды.

При некоторых патологических состояниях энтропия биологических объектов может возрастать, это связано с отсутствием стационарности, увеличением неупорядоченности: так, например, при раковых заболеваниях происходит хаотическое, неупорядоченное разрастание клеток.

Основа функционирования живых систем (клетки, органы, организм) - это поддержание стационарного состояния при условии протекания различных процессов и биохимических реакций. При изменении внешних условий процессы в организме протекают так, что его состояние не будет прежним стационарным состоянием.

Можно указать некоторый термодинамический критерий приспособления организмов и биологических структур к изменениям внешних условий (адаптации). Если внешние условия изменяются (возрастает или уменьшается температура воздуха, влажность и т.п.), но при этом организм (клетки) способен поддерживать стационарное состояние, то организм адаптируется (приспосабливается) к этим условиям и существует. Если же он не способен сохранить стационарное состояние, выходит из него, то это приводит к его гибели. Организм в этом случае не смог адаптироваться, т.е. не смог сравнительно быстро оказаться в стационарном состоянии, соответствующем новым условиям.

3.4 Некоторые физические свойства и параметры мембран

С появлением электронного микроскопа впервые открылась возможность познакомится со строением мембран. Обнаружилось, что плазматическая мембрана животных и растительных клеток выглядит как трехслойная структура. На рис.11 изображена электронная микрофотография плазматической мембраны электроцита. Видно, что мембрана состоит из светлого слоя, соответствующего фосфолипидам бислоя, и двух темных слоев - они представляют собой полярные головки и белки. Толщина мембран в зависимости от вида составляет величину от 4 до 13 нм.

Рисунок 11.

Изменение поверхности молекул мембран и диффузии частиц через мембрану свидетельствует о том, что билипидный слой ведет себя подобно жидкости. В то же время мембрана является упорядоченной стриктурой. Эти два фактора позволяют думать, что липиды в мембране при ее естественном функционировании находятся в жидкокристаллическом состоянии. Вязкость липидного бислоя на два порядка больше вязкости воды и соответствуют приблизительно вязкости масла. Однако при понижении температуры происходит фазовый переход, в результате которого липиды бислоя превращаются в гель (твердокристаллическое состояние). Очевидно, что при этом меняется толщина слоя, в состоянии геля она больше чем в жидкокристаллическом. При фазовых переходах в бислое могут образовываться каналы, по которым через мембрану способны проходить различные ионы и низкомолекулярные соединения, размер которых не превышает 1 - 3 нм.

В жидкокристаллическом состоянии отдельная жирнокислотная цепь может принимать много различных конфигураций. При этом возможно образование в бислое полостей - «кинков» (от англ. kink - петля). В этих полостях могут находиться различные молекулы, захваченные из пространства вне мембраны. При тепловом движении хвостов липидов происходит движение такого «кинка», а вместе с ним и молекул поперек или вдоль нее.

Проницаемость мембран для различных веществ зависит от поверхностного заряда, который создается заряженными головками липидов, придающим мембране преимущественно отрицательный заряд. Это приводит к тому, что на границе мембрана - вода создается межфазный скачек потенциала того же знака, что и заряд на мембране. Величина этого потенциала играет большую роль в процессах связывания ионов мембраной.

Мембрана по своей структуре напоминает плоский конденсатор, обкладки которого образованны поверхностными белками, а роль диэлектрика выполняет липидный бислой.

Мембраны обладают высокой прочностью на разрыв, устойчивостью и гибкостью. По электроизоляционным свойствам они значительно превосходят многие изоляционные материалы, применяемые в технике. Общая площадь мембран в органах и тканях достигает огромных размеров. Так, суммарная площадь клеточных мембран печени крысы, весящей всего 6 г, составляет несколько сотен квадратных метров.



3.5 Перенос молекул через мембраны. Уравнение Фика

Важным элементом функционирования мембран является их способность пропускать или не пропускать молекулы (атомы) и ионы. Существенно, что вероятность такого проникновения частиц зависит как от направления их перемещения, например, в клетку и из клетки, так и от разновидности молекул и ионов.

Эти вопросы рассматриваются в разделе физики, относящимся к явлениям переноса. Таким термином называют необратимые процессы, в результате которых в физической системе происходит пространственное перемещение (перенос) какой-либо физической величины.

К явлениям переноса относятся следующие физические явления: диффузия, теплопроводность, внутреннее трение. Эти явления объединяются тем, что переносится какая-либо физическая характеристика: масса молекул (при диффузии), энергия (при теплопроводности), количество движения (при внутреннем трении).

Такой подход позволяет получить для них одно общее уравнение.

Действительно, пусть через ?S за время ?t в одном направлении проходит N молекул

Обозначим физическую характеристику переносимую каждой молекулой через г.

Тогда

.

Это перенос слева направо. Справа налево аналогично. Если по обе стороны ?S разная степень неоднородности характеристики, то будет иметь место преимущественный перенос.

.

Умножим и разделим правую часть на 2<л>

.

Это и есть уравнение переноса в общем виде.

Применим его к описанию процессов диффузии и теплопроводности. При диффузии переносится масса, то есть .

,

- коэффициент диффузии.

Масса газа, переносимая вследствие диффузии через площадь ?S перпендикулярную направлению, в котором убывает плотность, пропорциональна ее площади, промежутку времени переноса и градиенту плотности (закон Фика).

Он применим не только для газов, но и для жидкостей и твердых тел, но у них коэффициент диффузии значительно меньше.

Частным случаем диффузии является осмос - явление диффузии растворителя через полупроницаемую перегородку, отделяющую раствор от чистого растворителя.

Давление, возникающее при такой (односторонней) диффузии называется осмотическим и пропорционально концентрации и температуре раствора, а обратнопропорционально молярной массе растворенного вещества.

Такая зависимость выражается законом Вант-Гоффа

,

- концентрация раствора, m - масса растворенного вещества, V - объем раствора.

При теплопроводности переносимой величиной является энергия, а, следовательно, и количество теплоты.

- уравнение Фурье

- коэффициент теплопроводности

Количество теплоты, переносимое сквозь площадку ?S перпендикулярную направлению, в котором убывает температура, пропорционально площади ?S, промежутку времени ?t переноса и градиенту температуры ?Т/?х (уравнение теплопроводности).

Уравнение применимо также для жидкостей и твердых тел.

При внутреннем трении переносится импульс.

,

- коэффициент внутреннего трения (вязкость).

Сила внутреннего трения, возникающая в плоскости соприкосновения двух скользящих относительно друг друга слоев, пропорциональна площади из соприкосновения ?S и градиенту скорости ?щ/?х (закон Ньютона).



Лекция 4. Электродинамика

4.1 Электрическое поле и его характеристики

Вокруг заряженного тела существует электрическое поле (особый вид материи, существующий независимо от нашего понимания, посредством которого взаимодействуют электрические заряды) и если в него поместить малый положительный заряд q0 (пробный), то на него будет действовать сила F. Отношение Е = F/q называется напряженностью. Это силовая характеристика электрического поля.

Электрическое поле может быть изображено с помощью силовых линий - линий, в каждой точке которых касательная совпадает с вектором напряженности поля. Они начинаются на положительных зарядах, а заканчиваются на отрицательных.

Так поле одиночных точечных зарядов изобразится (рис.13).

Если во всех точках напряженность поля одинакова, то поле называется однородным.

Таким образом, напряженность поля, создаваемого точечным зарядом Q в вакууме будет

,

где r - расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность.

Она равна отношению силы, действующей на точечный положительный заряд, помещенный в какую-либо точку, к этому заряду и совпадает по направлению с силой.

За единицу измерений напряженности принята Н/Кл=В/м.

Число линий, пронизывающих некоторую поверхность S называется потоком вектора напряженности

,

где б - угол между направлением напряженности поля и нормалью к поверхности S.

Рисунок 14.

Теорема Остроградского-Гаусса: поток вектора напряженности электрического поля сквозь любую замкнутую поверхность пропорционален сумме зарядов, находящихся внутри нее

.

Эта теорема представляет значительный практический интерес, так как позволяет просто определять напряженность полей, создаваемых заряженными телами различной формы.

Важное место в электростатике занимают дипольный заряд.

Дипольным зарядом (диполем) называется два равных по величине противоположных заряда расположенных на малом расстоянии друг от друга.

Он характеризуется моментом.



где ? - расстояние между зарядами.

Кроме напряженности, электрическое поле характеризуется другой величиной - потенциалом, которая является энергетическим параметром и определяется отношением работы по перемещению точечного положительного электрического заряда к величине этого заряда

.

Электрическое поле, так же как и гравитационное является потенциальным, то есть работа, совершаемая по перемещению заряда в нем не зависит от формы пути, а определяется разностью потенциалов между конечной и начальной точками и при перемещении по замкнутому контуру она равна нулю.

Если поле создается некоторой совокупностью электрических зарядов, то потенциал в любой точке определяется алгебраической суммой потенциалов создаваемых каждым зарядом, а напряженность поля равна геометрической сумме напряженностей. Это принцип суперпозиции (наложения) полей.

Кроме силовых, поле может быть изображено с помощью эквипотенциальных линий. Они ортогональны силовым. Например, наглядное представление однородного поля и поля дипольного заряда будет (рис.15),

Рисунок 15.

Поверхность, во всех точках которой потенциал одинаков, называется эквипотенциальной.

Поскольку напряженность и потенциал характеризуют один и тот же объект - электрическое поле, они связаны между собой (рис.16).

Рисунок 16.

.

Напряженность поля равна по величине и противоположна по направлению градиенту потенциала.

4.2 Физические основы электрокардиографии

Живые ткани являются источником электрических потенциалов (биопотенциалов).

Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической целью получила название электрографии. Такой общий термин употребляется сравнительно редко, более распространены конкретные названия соответствующих диагностических методов: электрокардиография (ЭКГ) - регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении, электромиография - метод регистрации биоэлектрической активности мышц, электроэнцефалография (ЭЭГ) - метод регистрации биоэлектрической активности головного мозга и др.

В большинстве случаев биопотенциалы снимаются электродами не непосредственно с органа (сердце, головной мозг), а с других, соседних тканей в которых электрические поля этим органом создаются. Это существенно упрощает процедуру регистрации.

Физический подход к электрографии заключается в создании (выборе) модели электрического генератора, которая соответствует картине «снимаемых» потенциалов. В связи с этим возникают две фундаментальные теоретические задачи: расчет потенциала в области измерения по заданным характеристикам электрического генератора (модели) - прямая задача, расчет характеристик электрического генератора по измеряемому потенциалу - обратная задача.

Рассмотрим физические процессы на примере электрокардиографии.

Все сердце в электрическом отношении представляется как некоторый эквивалентный электрический генератор либо гипотетически либо в виде реального устройства как совокупность электрических источников в проводнике, имеющим форму человеческого тела. На поверхности проводника (человеческого тела) будет возникать электрическое напряжение. Предполагают, что среда, окружающая сердце, безгранична и однородна с удельной электрической проводимостью г.

В мультипольном эквивалентном генераторе сердца основная часть в потенциал на поверхности тела вноситься его дипольной составляющей. Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена. Согласно ей, сердце есть диполь с дипольным моментом pc (в медицине от носит название «вектор электродвижущей силы сердца»), который поворачивается, изменяет свое положение и точку приложения за время сердечного цикла.

Рисунок 17.

В. Эйнтховен предложил снимать разности биопотенциалов сердца между вершинами равностороннего треугольника, которые приближено расположены в правой руке (ПР), левой руке (ЛР) и левой ноге (ЛН) (рис. 17а). На рисунке 17б схематично изображен этот треугольник.

По терминологии физиологов, разность биопотенциалов, регистрируемая между двумя точками тела, называют отведением. Различают I отведение (ПР-ЛР), II отведение (ПР-ЛН) и III отведение (ЛР-ЛН). По Эйнтховену, сердце расположено в центре треугольника. Отведения позволяют определить соотношение между проекциями электрического момента сердца на стороны треугольника.