Решение комплексных задач по тепломассообмену

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Г. И. НОСОВА»

Кафедра Теплотехнических и энергетических систем

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине Тепломассообмен

на тему: Решение комплексных задач по тепломассообмену

Исполнитель:

Султанов Р.С.

Руководитель:

Матвеев С.Е.,

Магнитогорск 2017



Задача 1

Нестационарная теплопроводность

Металлическая заготовка, имеющая форму пластины неограниченной длины и высоты, толщиной 2д=0.48 м и начальной температурой t0 = 20 0С, нагревается в печи, температура которой tж=1350 0С поддерживается постоянной, до конечной температуры на оси заготовки tцкон = 11000С. Коэффициент теплоотдачи б = 70 Вт/м2·гр. Считая длину и высоту заготовки большими по сравнению с толщиной, определить:

время нагревания заготовки до заданной конечной температуры;

температуры на оси и поверхности заготовки для различных моментов времени (с использованием номограмм Будрина);

распределение температуры по толщине заготовки с использованием аналитических формул ;

количество теплоты, подведенное к телу в течение всего периода нагревания (на 1м2 поверхности пластины);

По результатам расчётов п.2 и п.3 построить графики.

Решение задачи

Для начальной температуры и конечной температуры на оси заготовки по определим теплофизические свойства нагреваемого материала: коэффициент температуропроводности а=7.5*10-6 м2/c, коэффициент теплопроводности

=44Вт/ м *гр , теплоёмкость =0.525КДж/ кг*гр

Определим плотность пластины

с= ==11175 кг/ м3

1.Определение времени нагревания пластины до заданной конечной температуры

Вычислим число и безразмерную температуру на оси поверхности пластины в последний момент времени нагрева:

;

Безразмерная температура в конце нагрева по оси заготовки

При этих значениях Bi и иR=0 по номограмме Будрина (рис. П-3 Приложения) для середины пластины находим значение числа Фурье

Bi = 0,38; иR=0 = 0,19> Fo = 5,2

Из числа Фурье

время нагревания заготовки составит

2. Определение температуры на оси и поверхности пластины для различных моментов времени (с использованием номограмм)

Интервал времени нагревания пластины разобьём на несколько промежутков. Для каждого момента времени вычислим значения . Значения чисел должны быть в интервале от 0,25 до Fo кон . Затем найдём безразмерные температуры в середине и на поверхности пластины по номограммам Будрина (в зависимости от меняющегося и постоянного ). По безразмерным температурам вычислим температуры на оси и на поверхности цилиндра в градусах Цельсия.

Например, для = 5040с=1,4ч

.

При Bi = 0,38 и Fo =0,656: иR=1 = 0,75 и иR=0=0,8.

Производим пересчет безразмерной температуры в размерную

tпов=tж+ иR=1(t0 - tж)=1350+0,75х(20-1350)=352,5 0С

tц=tж+ иR=0(t0 - tж)=1350+0,85х(20-1350)=219,5 0С.

Аналогично выполняются расчеты для других моментов времени. Данные заносим в табл.1.

Таблица 1 Результаты расчета

Число Фурье Fo			Время , ч	, 0С	, 0С
0,656	0,75	0,85	1,4	219,5	352,5
1,31	0,6	0,7	2,8	419	552
1,968	0,47	0,55	4,2	618,5	725
2,625	0,37	0,43	5,6	778	858
3,281	0,28	0,35	7,0	884,5	977,5
3,937	0,23	0,27	8,4	991	1044
4,594	0,19	0,22	9,8	1057	1097
5,2	0,15	0,19	11,09	1097	1150,5

По расчётным данным строим график , представленный на рисунке 1.

Рисунок 1. График

3. Определение распределения температуры по сечению пластины с использованием аналитических формул (для четырех моментов времени)

Для аналитического расчета температурного поля выбираем моменты времени 1 = 1,4 часа; 2 = 5,6 часа; 3 = 8,4 часов; 4=11,09 часов (соответственно,Fo = 0,655; 2,625; 3,937;5,2). Значения чисел должны находиться в интервале от 0,3 до Foкон .

Все выбранные значения Fo 0,3, что соответствует стадии регулярного режима, поэтому используем для расчетов 1 слагаемое

По значению числа Био из таблицы П-1 Приложения выбираем постоянные м1, м12 , N0 , P0.

Bi	м1	м12	Р	N
0,38	0,579	0,336	0,883	1,0556

Полутолщину пластины разбиваем на 4 слоя. Тогда безразмерные координаты расчетных точек будут равны:

х1 =0 (ось пластины), х2 = 0,25; х3 = 0,5; х4 = 0,75; х5 = 1 (поверхность пластины).

Размерные координаты расчетных точек будут равны:

Для выбранных значений Фурье вычисляем безразмерные температуры:

при Fo = 0,656

cos(0)= 1

cos(0,14)=0,99

cos(0,29)=0,958

cos(0,43)=0,909

cos(0,579)=0,837

Аналогично определяются безразмерные температуры для значений Fo= 2,625; 3,937;5,2

Затем выполняется переход от безразмерных температур к размерным по формуле

, ?С .

Например:

Результаты расчетов представляем в виде в табл.2.

Таблица 2

Координата	Fo=0,655	Fo=2,625	Fo=3,937	Fo=5,2
	=1,4 часа	=5,6 часа	=8,4 часов	=11,09 часов
	Температура t, ?С
х=0	И1=0,847	И2=0,437	И3=0,281	И4=0,184
	t1=223	t2=769	t3=976	t4=1105
х=0,25	И1=0,838	И2=0,433	И3=0,278	И4=0,182
	t1=235	t2=774	t3=980	t4=1108
х=0,5	И1=0,811	И2=0,419	И3=0,269	И4=0,176
	t1=271	t2=793	t3=992	t4=1116
х=0,75	И1=0,769	И2=0,397	И3=0,255	И4=0,167
	t1=327	t2=822	t3=1011	t4=1128
х=1	И1=0,729	И2=0,366	И3=0,235	И4=0,154
	t1=380	t2=863	t3=1037	t4=1145

Строим график изменения температуры по сечению пластины для выбранных моментов времени (рис.2).

4. Определение количества теплоты, полученной пластиной за весь период нагревания (в расчете на 1 м длины)

Средняя безразмерная температура в последний момент времени нагревания кон = 11,09 час (Fo = 5,2)

Полное количество теплоты, которое может быть воспринято 1 м длины пластины за время от = 0 до = ? (если бы нагревание длилось до наступления полного теплового равновесия между пластиной и средой печи)

Количество теплоты, подведенной к пластине за весь период нагревания от = 0 до кон

Задача 2

Конвективный теплообмен при вынужденном продольном обтекании плоской поверхности

Рис. 2.1. Схема пограничного слоя:



1 - ламинарный пограничный слой; 2 - переходная область; 3 - турбулентный пограничный слой; 4 - вязкий (ламинарный) подслой

Плоская пластина длиной 3,5 м обтекается продольным потоком масла марки МС со скоростью щ0=3,0 м/с. Температура набегающего потока tж0=800С, температура поверхности пластины tс=1300С.

Найти: нагревание конвективный теплообмен излучение

1) координату хкри в точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный;

2) толщину динамического д и теплового К пограничных слоев;

3) значения местных коэффициентов теплоотдачи бх на различных расстояниях от передней кромки пластины;

4) средние коэффициенты теплоотдачи б для участков с различными режимами течения.

5) построить графики: д=f(х); к=f(х); б=f(х)

Решение задачи

При температуре набегающего потока tж0=800С физические свойства трансформаторного масла следующие (физические свойства берутся из справочных таблиц):

Определим число Рейнольдса:

следовательно, режим течения в пограничном слое на конце пластины турбулентный.

Примем,что Reкр=105

Найдем координату Хкр точки перехода ламинарного течения в пограничном слое в турбулентный по формуле:

На участке с ламинарным пограничным слоем для какой-либо точки (например, с координатой х = 0,1) определяем:

o число Рейнольдса

o толщину динамического пограничного слоя

o толщину теплового пограничного слоя

o число Нуссельта

коэффициент теплоотдачи



Аналогичным образом рассчитываются искомые величины при других значениях х. Результаты расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1 Результаты расчетов

Величина	Ламинарный участок	Турбулентный участок
х, м	0,06	0,5	0,9	1,3	1,7	2,5	2,9	3,5
Reжх	4592	38265	68878	99490	130102	191327	221939	267857
д, мм	4,1	11,9	15,9	19,1	59,7	81,2	91,5	106,3
К, мм	0,5	1,5	1,9	2,3	59,7	81,2	91,5	106,3
Nuж	184	533	715	859	5670	7719	8692	10103
бх, Вт/м2•гр	389,47	135,2	100,9	83,9	423,6	392,1	380,6	366,6
	172,2	567
Средний коэффициент теплоотдачи	168,2	458,3
q ,Вт/м2	8410	22915

Средний коэффициент теплоотдачи для участка с ламинарным течением определяется следующим образом:

Плотность теплового потока:

На участке с турбулентным пограничным слоем для точки с координатами х = 1,7 м определяем:

o число Рейнольдса



o толщину динамического пограничного слоя

o коэффициент теплоотдачи

Средний коэффициент теплоотдачи:

Плотность теплового потока:

.

По результатам расчетов (по данным таблицы 1) строятся графики к = f(х), = f(х) - изменения толщины динамического и теплового пограничного слоев по длине пластины, = f(х) - изменения коэффициента теплоотдачи по длине пластины

К,м



д,мм

бх, Вт/м2•гр



Задача 3

Теплообмен излучением между газом и твердой поверхностью.

Дымовые газы (состав газа: содержание СО2=11%; содержание Н2О=9%) движутся в газоходе сечением АхВ=250х280 мм.Общее давление газов 98,1 кПа.Средняя температура газов tг=10000С.Средняя температура поверхности газохода tc=6000C. Газоход изготовлен из шамота.

Вычислить:

1) плотность теплового потока, обусловленного излучением от дымовых газов к поверхности газохода;

2)условный коэффициент теплоотдачи излучением;

примечание:степень черноты газов определить двумя методами

а)-с помощью номограмм;

б)-по формуле;

Решение:

1. Вычисляем плотность теплового потока, обусловленного излучением, с использованием номограмм.

,

где - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Степень черноты шамотного кирпичаа по справочным данным ;

Приведённая степень черноты поверхности газохода;

;



Эффективная толщина излучающего слоя

; (23,77см)

Парциальные давления компонентов

;

;

- объёмная доля Н2О и СО2 в газе;

РСО2. = 0,13х23,7 =3,0 см .атм.

РН2О. = 0,17х23,7=4,0 см .атм.

- поправочный коэффициент, учитывающий неподчинение поведения водяного пара закону Бугера-Бэра;

из графика .

По номограммам и температуре tг = 10000С

,

,

; ;

Степень черноты газа

;



.

По номограммам и температуре tс = 600 0С

, ,

; .

Поглощательная способность газа

;

.

Результирующий тепловой поток

2. Вычисляем плотность теплового потока, обусловленного излучением, с использованием формул.

Суммарное содержание излучающих компонентов

Суммарные коэффициенты ослабления

и

Степень черноты газа

;

Поглощательная способность газа

;

Результирующий тепловой поток

.

Примечание: результаты расчетов степени черноты и поглощательной способности газа двумя методами должны быть близки между собой.



Список источников

Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. - М.: Энергия, 1981.

Кpаснощеков, Е.А. Задачник по теплопеpедаче [Текст]: / Е.А. Краснощеков, А.С. Сукомел - М.: Энеpгия, 1980. 286 с.

Брюханов, О.Н. Тепломассообмен [Текст]: учеб.пособие / О.Н. Брюханов, С.Н. Шевченко - М.: АСВ, 2005. - 450 с.: ил., табл.

Марков, Б.Л. Учебно-справочное пособие по теплопередаче [Текст]: справ. пособие / Б.Л. Марков, И.В. Ткачук - М.: Теплотехник, 2008.

Размещено на Allbest.ru