Механика жидкости и газа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Гродненский государственный университет имени Янки Купалы»

Факультет инновационных технологий машиностроения

Кафедра машиноведения и технической эксплуатации автомобилей

Контрольная работа

по дисциплине «Механика жидкости и газа»

Гродно 2017 г.

Задача 1

Котел системы водяного отопления имеет лаз для осмотра Д, м. Лаз закрыт плоской крышкой, прикрепленной болтами. Уровень воды в расширительном сосуде находится на высоте Н, мм, а центр тяжести крышки - на высоте h, мм от осевой линии котла. Температура воды t, °С. Принять допускаемое напряжение материала болтов у, МПа и определить диаметр болтов

Рисунок 1.1. К задаче 1

Дано

Д=0,75 мм.

n_б=8

H=25м

h=1,8м

t = 0 °С

у =130 МПа

Решение

Определяем силу давления воды на крышку лаза по формуле:

Р = сgh_с F=1000*9,81*(25-1,8)*0,44=100,14 МПа

где h_с - глубина погружения центра тяжести, смоченной площади крышки лаза. Площадь круглой крышки лаза

F = рD²/4=3,14*0,75²/4=0,44 м².

Сила давления распределяется на 10 болтов диметром d, т.е.

Р = (рd²/4)n[у]

рd²=4Р/ n[у]

рd²=4*100,14/8*130

рd²=0,39

d=v0,123/10

d=0,035 м.

Ответ: диаметр болтов 0,035м.

Чему равно атмосферное давление (во всех единицах измерения)

Бар (русское обозначение: бар; международное: bar; от греч. вЬспт -- тяжесть) -- внесистемная единица измерения давления, примерно равная одной атмосфере. Один бар равен 105 Па или 106дин/смІ (в системе СГС).

В Российской Федерации бар допущен к использованию в качестве внесистемной единицы без ограничения срока с областью применения «промышленность». Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ) в своих рекомендациях относит бар к единицам измерения, «которые могут временно применяться до даты, установленной национальными предписаниями, но которые не должны вводиться, если они не используются». давление скорость вода жидкость

Ранее баром называлась единица давления системы СГС, равная 1 дин/см2. Эту единицу также называли бария или барий. В настоящее время бария продолжает оставаться единицей давления в системе СГС, она равна 1 дин/смІ = 10-6 бар = 0,1 Па.

Задача 2

Расход идеальной жидкости относительной плотности д в расширяющемся трубопроводе с диаметром d₁, мм (сечение 1-1) и d₂ мм (сечение 2-2) равен Q, м³/с (рис. 2.1). Разница в позициях центра сечений равна ?z, м. Показание манометра в сечении 1-1 равно p₁, Н/м². Определить скорость жидкости в сечениях 1-1 и 2-2; давление р₂ в сечении 2-2. Предположить, что режим течения жидкости турбулентный; пренебречь потерями (?h=0).

Рисунок 2.1. К задаче 2

Дано

д=0,840

d₁=440 мм

d₂=905 мм

р₁=2,2*10⁵ Н/м²

?z=1,2

Q=0,1 м³/с

Решение

Ответ: u₁=0.67 м/с, u₂=0,16 м/с, p₂=2•10⁵ Па.

Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли

Здесь z представляет собой высоту расположения сечения элементарной струйки над некоторой горизонтальной плоскостью, называемой плоскостью сравнения. Этой высоте легко придать энергетический смысл. Действительно, если принять плоскость сравнения за плоскость нулевой потенциальной энергии, то можно утверждать, что, подняв массу жидкости М на высоту z, ей сообщили потенциальную энергию z=Mg. Отсюда следует, что z=Mgz/Mg выражает потенциальную энергию, отнесенную к единице веса z называют удельной потенциальной энергией положения.

Величине р / рg может быть также придан энергетический смысл. Рассмотрим элементарную струйку с площадью живого сечения, давлением р и скоростью u. Сила давления равна перемещении частиц, расположенных в данном сечении, за время dt на расстояние udt сила давления произведет работу на этом пути, равную рdwudt. Отнеся эту работу к весу объема вытесненной жидкости рdwudt , то есть разделив рdwudt на рgdwudt, получим, что работа силы давления, отнесенная к единице веса жидкости, равна р / рg, что представляет удельную потенциальную энергию давления.

Частица с массой М и весом G=Mg при движении со скоростью и имеет кинетическую энергию Mu²/2‚ Если эту кинетическую энергию разделить на вес частицы, то получим удельную (отнесенную к единице веса) кинетическую энергию u²/2g. Следовательно, каждый член уравнения Бернулли представляет собой удельную потенциальную или кинетическую энергию.

Сумма всех членов уравнения Бернулли представляет собой полную (потенциальную и кинетическую) удельную энергию жидкости в сечении потока.

Список использованных источников

1. Штеренлихт Д В. Гидравлика. Учебник для вузов. М: Колосс, 2007-656с.

2. Кременецкий Н. Н., и др. Гидравлика. Учебник. М, «Энергия», 1973г. - 424с.

3. Чугаев Р. Р. Гидравлика. - Л: Энергия, 1982г. - 600с.

4. Альтшуль А. Д. и др. Примеры расчетов по гидравлике. М: Стройиздат, 1976.-255с.

5. Гулак И. А. Задачи по гидравлике. Москва: Недра, 1972г. - 128с.

Размещено на Allbest.ru