Размещено на http://allbest.ru

Задание на курсовой проект

трансформатор обмотка мощность электрический

Выполнить расчет и конструктивную разработку трансформатора по следующим исходным данным:

Тип трансформатора - сухой;

Номинальная мощность - 250кВА;

Номинальная частота - 50Гц;

Номинальное напряжение обмотки ВН - 10кВ;

Номинальное напряжение обмотки НН - 0,4кВ;

Схема и группа соединения обмоток - D/Y_н-11;

Режим работы -S1;

Категория размещения - С

Материал сердечника - электротехническая сталь марки 3404. Толщина листа - 0,35мм;

Материал обмоточного провода - алюминий;

Номинальное напряжение короткого замыкания (U_к.н.) - 5,5%;

Номинальные потери короткого замыкания (P_к.н.) - 3,5кВт;

Номинальный ток холостого хода (i_0н) - 3,5%;

Номинальные потери холостого хода (Р_0н) - 1,05кВт.

1. Определение основных электрических величин

1.1 Мощность одной фазы и одного стержня, кВА:

;

где S - мощность трехфазного трансформатора кВА, m - число фаз.

1.2 Номинальные линейные токи на сторонах ВН и НН, А:

А;

;

1.3 Фазные токи на сторонах ВН и НН, А:

Так как первичная обмотка соединена в треугольник, то:

;

При включении обмотки в «звезду» фазный ток равен линейному:

360,75 А;

1.4 Фазные напряжения на сторонах ВН и НН, В

так как обмотка высшего напряжения соединена в треугольник.

Выбираем испытательные напряжения по Табл. 4.2 [1]: для обмотки ВН U_исп.ВН=24 кВ; для обмотки НН U_исп.НН=3 кВ.

1.5 Активная составляющая номинального напряжения короткого замыкания

1.6 Реактивная составляющая номинального напряжения короткого замыкания

2. Расчет основных размеров трансформатора

2.1 Определяем диаметр стержня, см;

Где S₁ - мощность обмоток одного стержня.

S₁=83,33 кВА;

a_p - ширина приведенного канала рассеяния трансформатора.

a_p=a₁₂+(a₁+a₂)/3

,

где k - коэффициент, который определяется по таблице 3.3 [1]. Принимаем k=0,79

Значение - выбираем по таблице 4.15 [1];

- коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному (коэффициент Роговского); значение при концентрическом расположении обмоток и равномерном расположении витков по их высоте колеблется от 0,93 до 0,98; при определении основных размеров можно принять ;

в - отношение основных размеров трансформатора. Из таблицы 3.12 [1] принимаем равным 1,5.

f - частота 50 Гц

B_c - индукция в стержне. Из таблицы 3.4 [2], принимаем равным 1,6;

- коэффициент заполнения сталью; Значения - выбираются по таблице 2.6 [1] , а - по таблице 2.2 [1]

По таблице 8.2 [1] выбираем нормализованный диаметр

Для нормализованного диаметра стержня уточняем значение в:

Средний диаметр канала между обмотками (предварительно):

Для трансформаторов с естественным воздушным охлаждением, мощностью 1601600 кВА класса напряжения 10кВ при алюминиевых обмотках принимаем

Высота обмоток трансформатора:

Определяем активное сечение стержня (предварительно):

Активное сечение ярма (предварительно):

где - коэффициент усиления ярма выбираемый по таблице 2.8 [1].

Высота стержня:

Расстояние между осями соседних стержней (предварительно):

Где - удвоенный радиальный размер обмотки ВН.

Где b выбираем исходя из условий оговоренных в [1].

Напряжение одного витка (предварительно):

2.2 Расчет обмоток НН

Определяем число витков на одну фазу обмотки НН

Округляем до целого числа витков и уточняем напряжение одного витка и действительную индукцию в стержне:

Средняя плотность тока в обмотках, обеспечивающая получение заданных потерь короткого замыкания, определяется выражением:

В сухих трансформаторах вследствие существенного различия условий охлаждения для внутренних и наружных обмоток плотность тока во внутренней обмотке НН обычно снижают на 20-30% по сравнению с плотностью в наружной обмотке ВН. Поэтому в таких трансформаторах отклонение действительной плотности тока в обмотках от найденного среднего значения может достигать .

По этой же причине, среднюю плотность тока в этих обмотках этих трансформаторов рекомендуется принимать 0,930,97 найденного значения.[1]

Рассчитаем ориентировочное сечение витка, м² (мм²):

2.3 Расчет цилиндрической обмотки из прямоугольного провода

Допустимый радиальный размер металла обмотки НН между охлаждаемыми поверхностями:

где - допустимая плотность теплового потока; для цилиндрических обмоток НН из прямоугольного алюминиевого провода ;

- коэффициент, учитывающий закрытие охлаждающего канала рейками и изоляционными материалами; для цилиндрических обмоток

Выбираем по таблице 7.2 [2] провод

Полное сечение витка

Где - сечение одного провода, мм²; Значение

Уточняем плотность тока:



Ориентировочный осевой размер витка, м:

Где - осевой размер провода с изоляцией;

Число витков обмотки в одном слое:

Необходимое число слоев обмотки:

Радиальный размер металла обмотки:

Где - радиальный размер провода без изоляции

Обмотку нужно разделить на три катушки, с радиальными размерами каждой , а между катушками выполнить осевой охлаждающий канал . Радиальный размер осевого охлаждающего канала выбирается по условиям изоляции и проверяется по условиям отвода тепла по таблице 4.15 [1].

Определяем радиальный размер обмотки:

Где - толщина межслойной изоляции.

Внутренний диаметр обмотки:

Наружный диаметр обмотки:

Масса алюминиевой обмотки:

Где

Полная охлаждающая поверхность обмотки НН:

2.4 Расчет обмотки ВН

Обмотка ВН располагается по отношению к стержню после обмотки НН. Поэтому обмотку ВН считают второй и все параметры этой обмотки и её элементов обозначим индексом «2»: ; и т.д.

Определим число витков, необходимое для получения номинального напряжения:

Рассчитаем число витков на одной ступени регулирования.

При соединении обмотки в «треугольник»:

Где ?U - напряжение на одной ступени регулирования напряжения.

Число витков на ответвлениях:

На верхних ступенях регулирования:

На основной ступени напряжения:

На нижних ступенях регулирования:

Ориентировочная плотность тока:

Ориентировочное сечение витка, мм²:

Выбираем из таблицы 5.2 [1] провод:

сечением 6,39 мм²

Уточним плотность тока:

Осевой размер обмотки:

Осевой размер витка h_в2;

Определим число витков в слое:



Необходимое число слоев в обмотке:

Рабочее напряжение двух слоев:

По таблице 4.7 [1] выбираем число слоев и общую толщину кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями обмотки 3х0,12 мм, с выступом межслойной изоляции на торцах обмотки 16мм на сторону.

Общий радиальный размер металла в обмотке ВН:

Допустимый по плотности теплового потока радиальный размер металла обмотки, м :

где - допустимое значение плотности теплового потока на поверхности обмотки; для цилиндрической обмотки из алюминиевого провода

Радиальный размер обмотки, м:

где - толщина межслойной изоляции;

- принятая ширина охлаждающего канала;

- число охлаждающих каналов в обмотке.

Внутренний диаметр обмотки:

где - размер осевого канала между обмотками НН и ВН и толщина изоляционного цилиндра; выбирается по обмотки ВН по таблице 4.15 [1].

Наружный диаметр обмотки:

Масса металла обмотки:

Полная поверхность охлаждения обмотки ВН:



Где - число охлаждаемых поверхностей обмоток ВН;

;

3. Определение параметров короткого замыкания

Для определения параметров трансформатора искусственно создаётся режим короткого замыкания - режим, когда обмотка НН замкнута накоротко, а к обмотке ВН подводится такое пониженное напряжение U_к, при котором токи в обмотках имеют номинальные значения.

3.1 Определение потерь короткого замыкания

Полные потери короткого замыкания выражаются формулой:

Где - коэффициент увеличения основных потерь вследствие наличия поля рассеяния.

Основные потери в обмотках из алюминиевого провода рассчитаем по формуле:

Средний коэффициент учета добавочных потерь при частоте 50Гц для обмоток из прямоугольного алюминиевого провода:

где б - размер проводника в направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции поля рассеяния;

n - число проводников обмотки в том же направлении;

- для прямоугольного провода, где b - размер проводника в направлении, параллельном линиям магнитной индукции поля рассеяния;

m - число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;

l₀ - высота обмотки.

Расчет основных потерь в отводах сводится к определению длины отводов и массы металла в них.

Основные потери в отводах, выполненных алюминиевым проводом, рассчитаем по формуле:

Где G_отв - масса проводов отводов соответствующей обмотки;

При соединении фазных обмоток в звезду , в треугольник -

Потери в ферромагнитных конструктивных элементах трансформатора составляют незначительную долю полных потерь. Их можно определить по приближенной формуле:

Где k - коэффициент определяемый по таблице 7.1 [1];

S - полная мощность трансформатора, кВА

Полные потери короткого замыкания:

=

=1167,751,02+2027,191,003+73,24+3,12+37,5=3338,24 Вт

Это значение удовлетворяет заявленным требованиям номинальных потерь короткого замыкания в 3,5 кВт.

3.2 Расчет номинального напряжения короткого замыкания

Расчетная активная составляющая напряжения короткого замыкания определяется по формуле:

Расчетная реактивная составляющая напряжения короткого замыкания определяется по формуле:



Где a_р - уточненные значения ширины приведенного канала рассеяния

После определения активной и реактивной составляющих напряжение короткого замыкания находим по формуле:

4. Определение механических сил в обмотках и нагрева обмоток при коротком замыкании

Действующее значение установившегося тока короткого замыкания для трансформаторов мощностью менее 1,0 МВА определяется по формуле (если принять ):

Где I_н - номинальный ток соответствующей обмотки.

В начальный момент ток короткого замыкания вследствие наличия апериодической составляющей может значительно превысить установившийся ток и вызвать механические силы между обмотками. Это наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания - ударный ток короткого замыкания, определяемый по формуле:

где k_max - коэффициент, учитывающий максимально возможную апериодическую составляющую тока короткого замыкания.



Необходимо учитывать механические силы, возникающие между обмотками трансформатора при коротком замыкании. Эти силы могут привести к разрушению обмотки, деформации или разрыву витков или разрушению опорных конструкций.

Суммарная радиальная сила, действующая на наружную обмотку и стремящаяся ее растянуть, находится по формуле:

Для оценки механической прочности обмотки определяются напряжения сжатия во внутренней обмотке (обмотке НН) и напряжения растяжения в наружной обмотке (обмотке ВН), возникающие под воздействием радиальных сил.

Среднее сжимающее напряжение в проводе обмотки НН:

Среднее растягивающее напряжение в проводе обмотки ВН:



Поперечное поле рассеяния вызывают осевые силы, сжимающие обмотки в осевом направлении. Для обмоток с плотным прилеганием витков осевая сила может быть рассчитана по формуле:

Где k_ос - коэффициент осевой силы

?₁ - определяем по таблице 7.4 [1]

Для обмоток с регулировочными витками, симметрично расположенными относительно середины высоты обмоток на каждой ступени, .

Сжимающее напряжение:

Где - суммарный радиальный размер металла обмотки;

- средний диаметр обмотки.

Расчёт температуры обмоток при коротком замыкании проводится для установившегося тока короткого замыкания, предполагая, что вследствие быстротечности процесса всё выделяющееся тепло идёт на нагрев обмоток.

Температура обмоток через время после возникновения короткого замыкания:

Для алюминиевых обмоток



где - наибольшая продолжительность короткого замыкания на выводах трансформатора. Для сухих трансформаторов с номинальным напряжением 10 и 15 кВ принимается -- 3 с. J - плотность тока при номинальной нагрузке, А/м². За начальную температуру обмотки обычно принимается .

Предельно допустимые температуры обмоток при коротком замыкании, установленные ГОСТ 11677-85, приведены в таблице 7.6 [1]. Для трансформаторов с воздушным охлаждением, алюминиевыми обмотками и классом изоляции “В” предельно допустимая температура 200 .

5. Окончательный расчет магнитной системы

5.1 Определение размеров магнитной системы

Выбор числа и размеров пакетов в сечении стержня плоской магнитной системы должен быть сделан так, чтобы площадь ступенчатой фигуры его поперечного сечения, вписанного в окружность, была максимально возможной. В таблице 8.2 [1] приведены рациональные числа ступеней и размеры пакетов для нормализованных диаметров стержня, рекомендуемые по опыту проектирования магнитных систем трансформаторов.

Полные площади ступенчатых фигур поперечных сечений стержня и ярма для плоских шихтованных магнитных систем и объемы одного угла магнитной системы приведены в таблице 8.6 [1].

Активное сечение стержня

Активное сечение ярма

Объем стали угла магнитной системы

Длина стержня

Где из таблиц 4.15 и 4.16 [1].

Расстояние между осями соседних стержней

Масса стали в стержнях и ярмах плоской шихтованной магнитной системы определяется суммированием масс прямых участков и углов.

Плотность холоднокатаной стали

Масса стали угла при многоступенчатой форме сечения

Масса стали ярм

Где

Масса стали стержней

Где

Полная масса стали магнитной системы

5.2 Определение потерь холостого хода

Для плоской трёхфазной шихтованной магнитной системы с взаимным расположением стержней и ярм, собранной из пластин холоднокатаной анизотропной стали, с прессовкой стержней расклиниванием с внутренней обмоткой, а ярм - ярмовыми балками потери холостого хода при номинальном напряжении питания могут быть рассчитаны по формуле:

Где - коэффициент увеличения удельных потерь в результате резки ленты стали на пластины; для отожженной стали марки 3404 можно принять ;

- коэффициент увеличения удельных потерь из-за наличия заусенцев; если заусенцы удалялись при помощи ножа, то для отожженных пластин ;

- удельные потери для стали стержней, ярм и стыков (зазоров), определяемые из таблицы 8.10 [1];

- коэффициент, учитывающий увеличение потерь в углах магнитной системы; при четырех углах с косыми стыками и двух углах с прямыми стыками для стали 3404 с толщиной листов 0,35 мм при B=0,91,7 Тл среднее значение ;

- число стыков разного вида;

- площадь стыков;

прямого ;

косого .

- коэффициент увеличения потерь, зависящий от формы ярма; если число ступеней ярма отличается на одну две ступени от числа ступеней в сечении стержня, то .

- коэффициент, учитывающий влияние прессовки на потери холостого хода; при прессовке стержней расклиниванием с обмоткой и бандажами из стеклоленты, ярма - ярмовыми балками без бандажей для отожженной стали ;

- коэффициент, учитывающий увеличение потерь из-за перешихтовки верхнего ярма остова при установке обмоток; для трансформатора мощностью до 250 кВА .

Расчетные потери холостого хода могут отличаться от заданных не более чем на . Наше отклонение 6,89%.

5.3  Расчет тока холостого хода

Намагничивающая мощность холостого хода трансформатора с плоской шихтованной трех стержневой магнитной системой по, собранной из пластин холоднокатаной анизотропной стали, с прессовкой стержней расклиниванием с внутренней обмоткой или бандажами, а ярм - ярмовыми балками без сквозных шпилек в стержнях и ярмах, рассчитывается по формуле:

где - коэффициент, учитывающий влияние резки полосы рулона на пластины; для отожженной стали марки 3404 ;

- коэффициент, учитывающий влияние заусенцев; если заусенцы сняты, то для отожженных пластин ;

- удельные намагничивающие мощности для стали стержней, ярм и зазоров (стыков); определяются по индукциям для прямых и косых стыков по таблице 8.17 [1];

- коэффициент, учитывающий увеличение намагничивающей мощности в углах магнитной системы; его значение для трехстержневой магнитной системы из стали марки 3404 толщиной 0,35 мм для разных индукций берем из таблицы 8.19 [1];

- коэффициент, учитывающий увеличение намагничивающей мощности в углах магнитной системы в зависимости от ширины пластины второго пакета; значения холоднокатанной стали приведены в таблице 8.21 [1]; для промежуточных значений коэффициент определяется интерполяцией;

- коэффициент, учитывающий форму сечения ярма; для ярма многоступенчатого сечения ;

- коэффициент, учитывающий прессовку магнитной системы; по таблице 8.12 [1] ;

- коэффициент, учитывающий перешихтовку ярма для установки обмоток; .

Полный фазный ток при номинальном напряжении питания:

Относительное значение тока холостого хода (в процентах номинального тока):

Активная составляющая фазного тока холостого хода:

Или в процентах номинального тока:



Реактивная составляющая фазного тока холостого хода:

Или в процентах номинального тока:

Коэффициент мощности при работе трансформатора в режиме холостого хода:

Коэффициент полезного действия трансформатора:

Список используемой литературы

1. П.М. Тихомиров «Расчет трансформаторов», Издание 5-е, переработанное и дополненное, Москва, Энергоатомиздат, 1986г..

2. А.И. Гончарук «Расчет и конструирование трансформаторов», Москва, Энергоатомиздат, 1990г..

3. И.П. Копылов «Электрические машины: учебник для ВУЗов», 3-е издание, исправленное. - М., Высшая школа, 2002г.

Размещено на Allbest.ru