Вынужденные колебания - колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени.

Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы.

Наиболее простой и содержательный пример вынужденных колебаний можно получить из рассмотрения гармонического осциллятора и вынуждающей силы, которая изменяется по закону.

Вынужденные колебания.

Колебания, возникающие в какой-либо системе под действием переменной внешней силы (например, колебания мембраны телефона под действием переменного магнитного поля, колебания механической конструкции под действием переменной нагрузки и т.д.). Характер В. к. определяется как характером внешней силы, так и свойствами самой системы. В начале действия периодической внешней силы характер В. к. изменяется со временем (в частности, В. к. не являются периодическими), и лишь по прошествии некоторого времени в системе устанавливаются периодические В. к. с периодом, равным периоду внешней силы (установившиеся В. к.). Установление В. к. в колебательной системе происходит тем быстрее, чем больше Затухание колебаний в этой системе.

В частности, в линейных колебательных системах (См. Колебательные системы) при включении внешней силы в системе одновременно возникают свободные (или собственные) колебания и В. к., причём амплитуды этих колебаний в начальный момент равны, а фазы противоположны. После постепенного затухания свободных колебаний в системе остаются только установившиеся В. к.

Амплитуда В. к. определяется амплитудой действующей силы и затуханием в системе. Если затухание мало, то амплитуда В. к. существенно зависит от соотношения между частотой действующей силы и частотой собственных колебаний системы. При приближении частоты внешней силы к собственной частоте системы амплитуда В. к. резко возрастает - наступает Резонанс. В нелинейных системах (См. Нелинейные системы) разделение на свободные и В. к. возможно не всегда.

Свободные (или собственные) - это колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из состояния равновесия (в реальных условиях свободные колебания всегда затухающие). Простейшими примерами свободных колебания являются колебания груза, прикреплённого к пружине, или груза, подвешенного на нити. Амплитуда собственных колебаний в отличие от вынужденных колебаний определяется только этой энергией, а их частота - свойствами самой системы. Вследствие рассеяния энергии собственные колебания всегда являются затухающими колебаниями. Пример собственные колебания - звучание колокола, гонга, струны рояля.

вынужденное свободное колебание гармонический осциллятор

Резонамнс (фр. resonance, от лат. resono - откликаюсь) - явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды - это лишь следствие резонанса, а причина - совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс - явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротность.

Механика