Правила преобразования структурных схем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Государственное образовательное учреждение высшего образования

Самарский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Локомотивы»

Расчетно-графическая работа

по дисциплине «Методы расчета и проектирования САУ»

Выполнил:

ст. гр. ПС-22

Козлов В.В.

Проверил:

Асабин В.В.

Самара 2016

Введение

САУ представляет собой систему, состоящую из функциональных элементов, каждый из которых может быть представлен в виде динамического звена. То есть САУ можно представить в виде совокупности динамических звеньев с известными математическими моделями.

В процессе анализа и синтеза САУ необходимо получать передаточные функции САУ, которые связывают выходную переменную с заданием и возмущением в САУ, по известным структурной схеме и передаточным функциям динамических звеньев, входящих в состав САУ.

Аналогичная задача возникает в том случае, когда известны частотные характеристики динамических звеньев, а необходимо определить частотные характеристики САУ, характеризующие связи между выходом и входом САУ.

Решением этих задач мы и займемся в дальнейшем.

Эта задача решается путем преобразования (сворачивания) структурной схемы к одному динамическому звену с искомой передаточной функцией на основе использования правил эквивалентных преобразований структурных схем и принципа суперпозиции (наложения).

Правила эквивалентных преобразований позволяют найти необходимую передаточную функцию САУ, свернув структурную схему к одному динамическому звену с искомой передаточной функцией.

1. Правила преобразования структурных схем

Преобразование структурных схем сводится к задаче свертывания - получение общей передающей функции системы за передающими функциями частей этой системы.

Правила переноса узлов разветвления

Перенос узла разветвления с входа звена на выход (рисунок 1) требует включения согласующего звена с передаточной функцией 1/W(p).

Рисунок 1. Перенос узла разветвления с входа звена на выход

Перенос узла разветвления с выхода звена на его вход (рисунок 2) требует включения согласующего звена с передаточной функцией W(p).

Рисунок 2. Перенос узла разветвления с выхода звена на вход

Правила переноса узлов суммирования

Перенос сумматора с выхода звена на его вход (рисунок 3) требует включения согласующего звена с передаточной функцией 1/W(p).

Рисунок 3. Перенос сумматора с выхода звена на его вход

Перенос сумматора с входа звена на его выход (рисунок 4) требует включения согласующего звена с передаточной функцией W(p).

Рисунок 4. Перенос сумматора с входа звена на его выход

Перемена местами узла разветвления и сумматора (рисунок 5)

Рисунок 5. Перемена местами узла разветвления и сумматора

Последовательное соединение динамических звеньев.

Рис. 6

Параллельное соединение динамических звеньев.

Рис. 7

Замкнутый контур с отрицательной обратной связью.

Рис. 8

Замкнутый контур с положительной обратной связью.

Рис. 9

Фундаментальный принцип суперпозиции заключается в том, что реакция линейной системы на совместно действующие входные сигналы может быть определена в виде суммы частичных реакций, каждая из которых вычисляется в предположении, что на систему действует только один входной сигнал, а остальные равны нулю.

2. Исходные данные

Рис. 10. Структурная схема САУ

Таблица 1. Исходные данные

3. Преобразование структурной схемы и определения передаточной функции САУ

Объединим последовательно соединенные звенья и введем обозначения

W₃(P) = K₆

В результате получим схему:

Перенесем сумматор с выходом звена W₁(P) на его вход, в результате чего получим:

Объединим последовательно соединенные звенья и введем обозначения

W₄(P) = W₁(P) W₂(P)

W₅(P) = W₃(P)

В результате получим схему:

В соответствии с правилом 7 поменяем сумматоры местами.

Заменяем часть структурной схемы отрицательной обратной связью и звеном W4(P) по правилу 8.

4. Определение передаточной функции системы

Для получения передаточной функции по управляющему воздействию приравняем F(P) к 0. Найдем передаточную функцию по управляющему воздействию W_У(P) = W₆(P).

Для получения передаточной функции по возмущающему воздействию приравняем X(P) к 0. Найдем передаточную функцию по возмущающему воздействию W_В(P) = W₆(P) W₅(P)

Общую передаточную функцию системы по управляющему и возмущающему воздействию получим по принципу суперпозиции:

W(P) = W_У(P)+ W_В(P) = W₆(P) - W₅(P) W₆(P) = W₆(P) (1-W₅(P)).

Подставим числовые значения:

Заключение

В данной расчетно-графической работе была рассмотрена конкретная структурная схема, преобразована без изменений свойств системы, а также была определена передаточная функция с подстановкой числовых значений.

Библиографический список

сумматор суперпозиция узел разветвление

1. Методические указания к выполнению расчетно-графической работы обучающихся специальности 23.05.03 «Подвижной состав железных дорог», направленности № 1 «Локомотивы», № 2 «Вагоны», № 3 «Электрический транспорт железных дорог», № 4 «Технология производства и ремонта подвижного состава», № 5 «Высокоскоростной наземный транспорт» очной и заочной формы обучения / составители: А.Н. Шмойлов, Т.Н. Буштрук. - Самара: СамГУПС, 2016. - 10 с.

Размещено на Allbest.ru