Термодинамический анализ циклов компрессоров, теплосиловых и холодильных установок

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра: "Энергообеспечение предприятий и теплотехника"

Профиль 140100.62 "Энергообеспечение предприятий"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине "Техническая термодинамика"

на тему:

"Термодинамический анализ циклов компрессоров, теплосиловых и холодильных установок"

Автор работы П.Г. Волостных Группа БТЭ-21

Руководитель работы В. И. Ляшков

Тамбов

2015



Содержание

1. Задача №1

1.1 Содержание задачи №1 (вариант А1-32)

1.2 Краткое описание цикла поршневого ДВС

1.3 Расчет цикла ДВС. Определение параметров характерных точек цикла

1.4 Результаты варьирования и их анализ

2. Задача №2

2.1 Содержание задачи №2 (вариант B3-14)

2.2 Краткое описание цикла ПСУ

2.3 Расчет цикла. Определение параметров характерных точек цикла

2.4 Расчет термического КПД и других параметров цикла

2.5 Результаты варьирования и их анализ

3. Задача №3

3.1 Содержание задачи №3 (вариант А3-55)

3.2 Краткое описание цикла холодильной газовой машины

3.3 Расчет цикла ХГМ. Определение параметров характерных точек цикла

3.4 Расчет термодинамических процессов

3.5 Расчет характеристик цикла

3.6 Построение T-s диаграммы цикла

3.7 Результаты варьирования и их анализ

4. Задача №4

4.1 Содержание задачи №4 (вариант А4-13)

4.2 Краткое описание цикла многоступенчатого компрессора

4.3 Расчет цикла многоступенчатого компрессора

4.4 Результаты варьирования и их анализ

5. Задача №5

5.1 Содержание задачи №5 (вариант А5-53)

5.2 Краткое описание цикла реального компрессора

5.3 Расчет цикла реального компрессора

5.4 Результаты варьирования и их анализ

Список использованной литературы



1. Задача №1

1.1 Содержание задачи №1 (вариант А1-32)

Для цикла поршневого ДВС, заданного параметрами р1=0,1 МПа, Т1=315 К, е=22,0, l = 1,41, =1,51, n1 = 1,39, n2 = 1,25, определить параметры всех характерных точек цикла, термодинамические характеристики каждого процесса и цикла в целом. Исследовать влияние параметра l на величину термического КПД ht и максимальной температуры цикла Тmax при варьировании указанного параметра в пределах 20%. По результатам расчетов построить графики зависимостей ht и Тmax от варьируемого параметра, на основании которых сделать заключение об его оптимальном значении, приняв за предельное значение для Тmax величину Тпр = 1550 К. В качестве рабочего тела принимать сухой воздух.

1.2 Краткое описание цикла поршневого ДВС

Для анализа задан цикл поршневого ДВС со смешанным подводом тепла, который реализуется в современных быстроходных дизельных двигателях. Подробное описание такого цикла приведено в учебниках [1], [2] и др. Мы ограничимся самым кратким описанием.

Рис. 1. p-v диаграмма цикла ДВС со смешанным подводом тепла

На рис. 1 приведена идеализированная p-v диаграмма, наглядно отображающая основные процессы такого цикла.

Во время хода всасывания (на диаграмме не показан) атмосферный воздух, проходя через систему фильтров и открытый всасывающий клапан, засасывается в цилиндр двигателя. В конце всасывания (точка 1 на диаграмме) всасывающий клапан закрывается и по мере перемещения поршня к верхней мертвой точке (ВМТ) происходит политропное сжатие воздуха (процесс 1-2). Ввиду быстротечности этого процесса характер его близок к адиабатному, и температура воздуха к концу сжатия (точка 2) сильно увеличивается. Поэтому дизельное топливо, которое впрыскивается в цилиндр под большим давлением через специальную форсунку в мелкодисперсном виде, очень быстро испаряется и самовоспламеняется. Первые порции при этом сгорают практически мгновенно (процесс 3-4). Для интенсификации процессов топливо часто впрыскивают в специальную предкамеру из жаростойкой стали, имеющую очень высокую температуру.

Последующие порции топлива сгорают по мере их попадания в цилиндр во время перемещения поршня от ВМТ. При этом давление в цилиндре практически не изменяется (процесс 3-4). Далее совершается политропное расширение продуктов сгорания (процесс 4-5), по окончании которого, когда поршень приходит в нижнюю мертвую точку, открывается выпускной клапан (точка5) и во время хода выталкивания продукты сгорания выбрасывается в атмосферу. Поскольку суммарная работа процессов всасывания и выталкивания практически равна нулю, идеализируя картину, их заменяют одним изохорным процессом отвода тепла (процесс 5-1).

Основными характеристиками цикла являются:

-степень сжатия =v1/v2;

-степень повышения давления l = p3/p2;

-показатели политроп сжатия и расширения n1 и n2;

-степень предварительного расширения =v4/v3.



1.3 Расчет цикла ДВС. Определение параметров характерных точек цикла

Точка 1. Параметры р1 и T1 заданы, величину v1 находим, воспользовавшись уравнением состояния идеального газа (уравнением Клапейрона-Менделеева):

pv = RT, (1)

где R = 287 Дж/(кг•К) - газовая постоянная воздуха [3].

м3/кг.

Точка 2. Поскольку

е = v1/v2, то м3/кг.

Давление p2 найдем, записав для политропного процесса 1-2 известное соотношение:

,

Откуда

МПа.

Величину T2 находим из уравнения (1):

К.

Точка 3.

МПа; м3/кг.

Температуру Т3 находим из уравнения (1):

К.

Поскольку для изохорного процесса известно соотношение (закон Шарля)

,

то величину Т3 можно найти и по-другому:

К.

Практическое совпадение результатов (невязка около 0,1 % возникает из-за округлений) служит подтверждением безошибочности проведенных вычислений.

Точка 4.

МПа; м3/кг.

Температуру T4 найдем, воспользовавшись известным соотношением для изобарных процессов ( закон Гей-Люссака) :

, откуда К.

Точка 5. м3/кг. Давление в точке 5 найдем так же, как находили его для точки 2:

МПа.

Температуру находим, воспользовавшись уравнением состояния :

К.

Полученные результаты заносим в сводную таблицу (табл.1).

2 Расчет термодинамических процессов

Полный термодинамический расчет процесса включает определение тепла q и работы l за процесс, изменений внутренней энергии Du, энтальпии Dh и энтропии Ds за процесс. Для политропного процесса расчетные формулы для названных характеристик имеют вид:

, (2)

, (3)

, (4)

, (5)

, (6)

где

,

- средние изохорная и изобарная теплоемкости в интервале температур от tн до tк (температуры в начале и в конце процесса); k- показатель адиабаты,

k = ; , ;

vн и vк - удельный объем в начале и в конце процесса соответственно.

Величины средних теплоемкостей, если использовать линейные зависимости, можно рассчитать по формулам:

, (7)

где константы а и b для воздуха находим из справочной таблицы [3]: а = 0,7084, b = 9,349•10-5 . По формуле Майера:

. (8)

Процесс 1-2. Это политропный процесс с показателем политропы n1 = 1,39. Чтобы реализовать формулы (2) - (6), сначала по формулам (7) и (8) рассчитываем значения средних теплоемкостей, предварительно рассчитав t1 и t2:

Тепло за процесс 1-2 находим по формуле (2):

Работа за процесс 1-2 находится по формуле (3):

Изменения внутренней энергии и энтальпии рассчитываем по формулам (4) и (5) соответственно:

По формуле (6) находим величину :

Чтобы убедиться в правильности проведенных расчетов, запишем выражение первого закона термодинамики, рассчитаем величину и сопоставим с рассчитанной ранее:

Невязка в процентах:

Процесс 2-3. Расчет процесса начинаем также с определения величин t3, и :

Поскольку процесс 2-3 изохорный (у таких процессов значение n = ±?) формулы (2), (3) и (6) существенно упрощаются, позволяя рассчитывать значения соответствующих величин:

Процесс 3-4.

Чтобы рассчитать процесс 3-4, рассчитываем температуру t4, и по формулам (7) и (8):

Далее рассчитываем характеристики процесса 3-4 по формулам (2)-(6):

Проверка:

Процесс 4-5. Рассчитываем температуру t5 , и по формулам (7) и (8) :

.

Определяем теперь характеристики процесса 4-5:

Проверка:

Рассчитываем последний процесс 5-1. Это процесс изохорный и расчет его аналогичен расчету процесса 2-3. Начинаем, как обычно, с расчета теплоемкостей:

Основные характеристики процесса :

Прежде чем перейти к расчетам характеристик цикла, рассчитываем сначала значения энтропии в каждой характерной точке цикла. Для точки 1 можно записать

где t0=0 0C (T0=273,15 К), p0=0,1013 МПа - параметры воздуха при нормальных условиях; при таком состоянии считается, что S=0.

Далее находим

Или

Практическое совпадение значений s5, рассчитанных двумя способами, свидетельствует об отсутствии заметных погрешностей при расчетах величин .

Все результаты заносим в таблицу 1.

3 Расчет характеристик цикла

Тепло за цикл:

Работа за цикл:

Известно, что за цикл В наших расчетах несовпадение незначительно. Невязка объясняется округлениями в промежуточных расчетах.

Количество подведенного тепла:

Найдем изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл. Теоретически эти изменения должны быть равными нулю.

Некоторые отличия рассчитанных величин от нулей объясняются округлениями при расчетах. Естественно, что сопоставлять невязки, например, нужно не с нулем, а с любым слагаемым, входящим в сумму. И тогда видно, что невязка и здесь составляет доли процента.

Рассчитываем термический КПД цикла:

Рассчитываем термический КПД идеализированного цикла с адиабатными процессами сжатия и расширения по формуле, приведенной в [1], и принимая в среднем k = 1,39:

Термический КПД цикла Карно для того же интервала температур, в котором реализуется реальный цикл

Результаты расчетов заносим в сводную таблицу.

Таблица 1

Сводная таблица исходных данных и результатов расчета

Наименование	Значения параметров
	p, МПа	v, м3/кг	T, К	s, кДж/кгЧК
Параметры точек	1 2 3 4 5	0,1 7,3 10,4 10,4 0,36	0,904 0,041 0,041 0,062 0,904	315 1052 1483 2239 1146	0,146 0,205 0,513 1,045 1,162
	q,кДж /кг	l, кДж/кг	Du, кДж/кг	Dh, кДж/кг	Ds, кДж/(кг•К)
Характеристики процессов	1-2 2-3 3-4 4-5 5-1	-13,051 343,179 691,859 141,623 -457,2	-542,071 0 217,033 1255 0	578,307 385,572 760,202 -1064 -659,756	789,567 509,229 977,084 -1378 -898,091	0,059 0,307 0,532 0,117 -1,025
Суммы		929,047	929,695	0,0001	-0,002	-0,003
Термический КПД	ht	0,58
Термический КПД идеализированного цикла	hид	0,681
Термический КПД цикла Карло	hк	0,859

4 Построение T-s диаграммы цикла

Рисунок 2 - T-s диаграмма цикла

1.4 Результаты варьирования и их анализ

Ниже приведена таблица результатов варьирования, полученная при расчетах на компьютере (табл. 2), туда же включен и результат ручного расчета.

Таблица 2

Результаты варьирования параметра л

Значение варьируемого параметра л	% изменения	Значение
		ht	Тmax, К
1,128	-20	0,401	1893
1,269	-10	0,491	2056
1,41	0	0,585	2239
1,551	10	0,678	2463
1,692	20	0,751	2601

Используя данные таблицы, строим графики зависимостей.

Рис. 3. Зависимость ht от л

Рис. 4. Зависимость Tпр от л

Из рисунков видно, что зt линейно возрастает с увеличением показателя л. Максимальная температура при этом значении превышает предельно допустимую температуру.



2. Задача №2

2.1 Содержание задачи №2 (вариант B3-14)

Регенеративный цикл пароэнергетической установки задан параметрами р1 = 4 МПа, t1 = 350 оС, р2 = 0,08 МПа. Исследовать, как будет изменяться величина термического КПД t, если число ступеней отбора N изменять от двух до пяти (N=2, N=3, N=4, N=5), причем давления отбора определяют соотношением рoт

i=р1-i(р1-р2)/(N-1),

где i-номер ступени отбора. Исследование провести численным способом, рассчитав значения t по общепринятой методике. Вариант при N = 2 рассчитать вручную, остальные варианты рассчитает компьютер. По результатам расчетов построить график зависимости t=f(N), сделав по нему необходимые заключения.

2.2 Краткое описание цикла ПСУ

В реальных паросиловых циклах регенерация осуществляется с помощью регенеративных, поверхностных или смешивающих теплообменников, в каждый из которых поступает пар из промежуточных ступеней турбины. Пар конденсируется в регенеративных теплообменниках первой и второй ступени, нагревая питательную воду, поступающую в котел, конденсат греющего пара также поступает в котел или смешивается с основным потоком питательной воды (рис. 1).

Рис.5. Схема регенеративной паросиловой установки с двумя ступенями отбора.

Рис.6 Цикл паросиловой установки с двумя ступенями отбора вT,s-диаграмме

2.3 Расчет цикла. Определение параметров характерных точек цикла

Для определения параметров p, v, t, h и s каждой из характерных точек цикла воспользуемся таблицами состояний [2] и известной h - s диаграммой воды и пара.

Точка 1. Давление и температура здесь заданы: р1 = 4 МПа, t1 = 350 оС. Тогда на пересечении изобары: р = 40 бар и изотермы t = 350 оС на h - s диаграмме находим положение точки 1, и по соответствующим изолиниям определяем значения остальных параметров: v1 = 0,066 м3/кг, h1 = 3093 кДж/кг, s1 = 6,58 кДж/(кгЧК).

Точка 2. Поскольку процесс 1 - 2 принимается адиабатным, положение точки 2 находим, проводя вертикальную линию вниз (s = const) до пересечения с изобарой р = р2 = 0,8 бар.

По соответствующим изолиниям находим: t2 = tнас = 93 оС, v2 = 2,08 м3/кг, h2 = 2355 кДж/кг,

s2 = s1 = 6,58 кДж/(кгЧК).

Параметры остальных точек находим по таблицам насыщенных состояний (по давлениям).

Точка 3. Давление р3 = р2 = 0,8 бар=0,08 МПа, остальные параметры - это параметры воды на линии насыщения при этом давлении. Из таблицы находим:

t3 = tнас = 93,5 оС, v3 = 0,00104 м3/кг, h3 = 392 кДж/кг, s3 = 1,23 кДж/(кгЧК).

Точка 4. Давление р4 = р1 = 40 бар = 4 МПа, температура t4 = 250 оС. По этим значениям с помощью таблицы состояний воды следовало бы найти остальные параметры. Однако, учитывая, что величина параметров воды очень мало зависит от ее давления, обычно принимают v4 = v3 = 0,00104 м3/кг, h4 = h3 = 392 кДж/кг, s4 = s3 = 1,23 кДж/(кгЧК).

Точка 5. Здесь р5 = р1 = 40 бар = 4 МПа, а остальные параметры этой точки - это параметры воды на линии насыщения при этом давлении: t5 = tнас = 250 оС,

v5 = v' = 0,00125 м3/кг, h5 = h' = 1087 кДж/кг, s5 = s' = 2,8 кДж/(кгЧК).

Точка 6. Давление р6 = р1 = 40 бар = 4 МПа, все же остальные параметры определяются как параметры сухого насыщенного пара при этом давлении. Из таблицы насыщенных состояний воды находим: t6 = tнас= 250 оС, v6 = v'' = 0,05 м3/кг, h6 = h'' = 2800 кДж/кг, s6 = s'' = 6,06 кДж/(кгЧК).

Результаты расчетов сводим в итоговую табл. 3.

Таблица 3.

Сводная таблица исходных данных и результатов расчета.

Точка	р, МПа	t, С	х, м3/кг	h, кДж/кг	s, кДж/(кг·К)
1	4	350	0,066	3093	6,58
2	0,08	92	2,08	2355	6,58
3	0,08	93,5	0,00104	392	1,23
4	4	250	0,00104	392	1,23
5	4	250	0,00125	1087	2,8
6	4	250	0,05	2800	6,06

2.4 Расчет термического КПД и других параметров цикла

Рассчитываем теперь основные характеристики цикла.

Найдем термический КПД цикла с двумя ступенями отбора, для этого сначала вычислим давление первого и второго отборов:

МПа,

МПа.

hотб1' = 980 кДж/кг•К (по таблицам насыщенных состояний при pотб1).

hотб2' = 830 кДж/кг•К (по таблицам насыщенных состояний при pотб2).

hотб1 = 2801 кДж/кг•К (при pотб1 и x=1).

hотб2 = 2788 кДж/кг•К (при pотб2 и x=1).

h2' = 392 кДж/кг•К (при p2 и x=1).

Доли рабочего тела, отводимые в отборах:

,

.

Термический КПД:

Удельный расход тепла

q = 3600/ht = 3600 / 0,298 = 12081 кДж/(кВт•ч).

Удельный расход пара

2.5 Результаты варьирования и их анализ

Программа проверки задачи №2 на компьютере рассчитала выходные параметры цикла при варьировании значения p1 в пределах 20%. Результаты этого расчета, включая и результаты ручного расчета, приведены в таблице 4.

Таблица 4.

Результаты расчета основных параметров цикла.

Значение варьируемого параметра N	d0, кг/(кВт•час)	q, кДж/(кВт•час)	зt
2	5,71	12081	0,298
3	5,52	11956	0,309
4	5,35	11845	0,318
5	5,18	11736	0,327

Ниже на рис.7-9 полученные результаты отражены графически в виде соответствующих зависимостей.

Рисунок 7. Зависимость термического КПД от N.

Рисунок 8. Зависимость q=f(N).

Рисунок 9. Зависимость d=f(N).

Из рисунков видно, что с увеличением N эффективность цикла увеличивается. При этом удельный расход тепла и пара уменьшаются.



3. Задача №3

3.1 Содержание задачи №3 (вариант А3-55)

Для цикла холодильной газовой машины, заданного параметрами р1 = 0,08 МПа, Т1 = 325 К, Т3 = 350 К, = 6,27, = 4,05, n1 = 1,29, исследовать влияние параметра Т3 на величину холодильного коэффициента и минимальную температуру цикла Тmin, рассчитав значения и Тmin при варьировании указанного параметра в пределах 20%. По результатам расчетов построить графики зависимостей и Тmin от варьируемого параметра, на основании которых сделать заключение об его оптимальном значении, приняв за предельное значение для Тmin величину Тпр = 190 К. В качестве рабочего тела принимать сухой воздух.

3.2 Краткое описание цикла холодильной газовой машины

Для анализа задан цикл холодильной газовой машины. Подробное описание такого цикла приведено в учебниках [1], [2] и др. Мы ограничимся самым кратким описанием.

Основными агрегатами такой холодильной установки являются сидящие на одном валу с электродвигателем компрессор, детандер (расширительная машина) и два теплообменника, один из которых расположен в охлаждаемом помещении и забирает из него тепло q2, а другой - его называют холодильником - в окружающей среде, куда он и отдает тепло q1. Все агрегаты соединены трубами и образуют герметичную систему, в которой циркулирует рабочее тело.

Рис. 1. p-v диаграмма цикла холодильной газовой машины

На рис. 1 приведена идеализированная p-v диаграмма, наглядно отображающая основные процессы такого цикла.

Воздух с начальными параметрами p1, v1, T1 сжимается в компрессоре по политропе 1-2 до точки 2, давление в которой определяется степенью повышения давления. Далее в холодильнике от рабочего тела по изобаре 2-3 отводится некоторое количество теплоты q1 в результате чего температура воздуха понижается до T3, затем рабочее тело в детандере расширяется по политропе 3-4 до начального давления (точка 4), охлаждаясь до температуры T4. Далее в изобарном процессе 4-1 происходит отвод теплоты от охлаждаемого помещения (теплоотдатчика), в результате чего воздух нагревается от T4 до T1.

Основными характеристиками цикла являются:

-степень повышения давления в компрессоре

в = p2/p1;

-степень расширения газа в детандере с = v4/v3;

-показатели политроп сжатия и расширения n1 и n2.



3.3 Расчет цикла ХГМ. Определение параметров характерных точек цикла

Точка 1. Параметры р1 и T1 заданы, величину v1 находим, воспользовавшись уравнением состояния идеального газа:

м3/кг.

Точка 2. Поскольку

в = p2/p1, то МПа.

Температуру T2 найдем, записав для политропного процесса 1-2 соотношение:

,

Откуда

К.

Величину v2 находим из уравнения состояния идеального газа:

м3/кг.

Точка 3. МПа; К.

Величину v3 находим из уравнения состояния идеального газа:

м3/кг.

Точка 4. МПа;

м3/кг.

Температуру Т4 находим из уравнения состояния:

К.

Полученные результаты заносим в сводную таблицу (табл.1).

3.4 Расчет термодинамических процессов

Процесс 1-2. Это политропный процесс с показателем политропы n1 = 1,21.

Находим тепло за процесс 1-2:

Работа за процесс 1-2:

Изменения внутренней энергии и энтальпии:

Находим величину :

Чтобы убедиться в правильности проведенных расчетов, запишем выражение первого закона термодинамики, рассчитаем величину и сопоставим с рассчитанной ранее:

Невязка в процентах:

Процесс 2-3. Процесс изобарный и для него показатель политропы n = 0. Это упрощает расчетные формулы.

Определяем характеристики процесса 2-3:

Проверка:

Процесс 3-4. Процесс политропный. Определим показатель политропы: двигатель поршневой пароэнергетический холодильный

Показатель политропы процесса равен показателю адиабаты, следовательно, процесс 3-4 - адиабатный.

Рассчитаем характеристики процесса 3-4:

Проверка:

Процесс 4-1. Процесс изобарный, показатель политропы n = 0.

Определяем характеристики процесса 4-1:

Проверка:

Прежде чем перейти к расчетам характеристик цикла, рассчитываем сначала значения энтропии в каждой характерной точке цикла.

Или

Практическое совпадение значений s5, рассчитанных двумя способами, свидетельствует об отсутствии заметных погрешностей при расчетах величин .

Все результаты заносим в таблицу 1.

3.5 Расчет характеристик цикла

Тепло за цикл:

Работа за цикл:

Известно, что за цикл В наших расчетах несовпадение объясняется округлениями в промежуточных расчетах.

Количество подведенного тепла:

Найдем изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл. Теоретически эти изменения должны быть равными нулю.

Некоторые отличия рассчитанных величин от нулей объясняются округлениями при расчетах. Естественно, что сопоставлять невязки, например, нужно не с нулем, а с любым слагаемым, входящим в сумму. И тогда видно, что невязка и здесь составляет доли процента.

Рассчитываем холодильный коэффициент цикла:

Рассчитываем холодильный коэффициент идеализированного цикла с адиабатными процессами сжатия и расширения по формуле, приведенной в [2]:

Холодильный коэффициент обратного цикла Карно для того же интервала температур, в котором реализуется реальный цикл

Результаты расчетов заносим в сводную таблицу.

Таблица 1

Сводная таблица исходных данных и результатов расчета

Наименование	Значения параметров
	p, МПа	v, м3/кг	T, К	s, кДж/кгЧК
Параметры точек	1 2 3 4	0,08 0,5 0,5 0,08	1,166 0,281 0,2 0,811	325 491 350 226	0,242 0,136 -0,21 -0,12
	q, кДж/кг	l, кДж/кг	Du, кДж/кг	Dh, кДж/кг	Ds, кДж/(кг•К)
Характеристики процессов	1-2 2-3 3-4 4-1	-42,397 -144,246 25,61 98,443	-164,319 -40,478 113,822 28,391	121,808 -103,797 -88,132 70,122	169,427 -44,246 -123,674 98,493	-0,106 -0,346 0,091 0,361
Суммы		-62,541	-62,584	0	-0,1	0,00002
Холодильный коэффициент		1,574
Термический КПД идеализированного цикла	ид	1,484
Термический КПД цикла Карло	к	13

3.6 Построение T-s диаграммы цикла

Изображаем оси T и s, наносим координатную сетку, а затем и характерные точки цикла. Точки 2 и 3, 4 и 1 соединяем кривыми, по характеру близкими к экспонентам, а политропные процессы 1-2 и 3-4 с достаточной точностью можно изображать прямыми линиями.

Рисунок 2 - T-s диаграмма цикла

3.7 Результаты варьирования и их анализ

Ниже приведена таблица результатов варьирования, полученная при расчетах на компьютере (табл. 2), туда же включен и результат ручного расчета.

Таблица 2

Результаты варьирования параметра T3

Значение варьируемого параметра T3	% изменения	Значение
			Тmin, К
280	-20	1,546	180
315	-10	1,561	203
350	0	1,574	226
385	10	1,589	242
420	20	1,604	267

Используя данные таблицы, строим графики зависимостей.

Рис. 3. Зависимость от T3

Рис. 4. Зависимость Tmin от T3

Из графиков видно, что наибольшую эффективность имеет цикл с T3 = 420.



4. Задача №4

4.1 Содержание задачи №4 (вариант А4-13)

Для цикла идеального многоступенчатого компрессора, служащего для сжатия воздуха и заданного параметрами р1=0,15 МПа, Т1=300 К, рz=5,1 МПа, n=1,21, исследовать влияние параметра Т1 на величину работы на привод компрессора lпр. Исследование провести численным способом, рассчитав значение lпр при варьировании указанного параметра в пределах 20%. Построить график зависимости lпр от варьируемого параметра, на основании которого сделать заключение об оптимальном значении варьируемого параметра.

4.2 Краткое описание цикла многоступенчатого компрессора

Для анализа задан цикл идеального многоступенчатого компрессора. Ограничимся самым кратким описанием этого цикла.

Для получения высокого давления применяют многоступенчатое сжатие, направляя сжатый в первой ступени газ во вторую, третью ступени и т. д. Обычно газ, сжатый в очередной ступени, направляется сначала в промежуточный холодильник, где его охлаждают до первоначальной температуры, и только после этого он засасывается в цилиндр следующей ступени.

Рис. 14. p-v диаграмма цикла идеального многоступенчатого компрессора

На рис. 1 приведена идеализированная p-v диаграмма, наглядно отображающая основные процессы цикла трехступенчатого компрессора, где 0-1 - линия всасывания в первую ступень; 1-2 - политропный процесс сжатия в первой ступени; 2-а - линия нагнетания из первой ступени в первый охладитель; а-3 - линия всасывания во вторую ступень; 3-4 - политропный процесс сжатия во второй ступени; 4-b - линия нагнетания из второй ступени во второй охладитель; b-5 - линия всасывания в третью ступень; 5-6 - политропный процесс сжатия в третьей ступени; 6-c - линия нагнетания из третьей ступени в резервуар или на производство.

Степень сжатия, начальная и конечная температуры, работа на привод компрессора, теплота, отводимая в охладителе для каждой ступени идеального многоступенчатого компрессора равны между собой.

4.3 Расчет цикла многоступенчатого компрессора

1. Определение числа ступеней компрессора

Примем число ступеней компрессора z = 2, тогда степень сжатия в в каждой ступени компрессора:

Степень сжатия в < 6, тогда число ступеней рассчитываемого компрессора z = 2.

Так как основные параметры каждой ступени равны между собой, то рассчитаем только первую ступень компрессора.

2. Определение параметров характерных точек цикла

Точка 1. Параметры р1 и T1 заданы, величину v1 находим, воспользовавшись уравнением состояния идеального газа:

м3/кг.

Точка 2. Поскольку

в = p2/p1, то МПа.

Температуру T2 найдем, записав для политропного процесса 1-2 соотношение:

,

Откуда

К.

Величину v2 находим из уравнения состояния идеального газа:

м3/кг.

Точка 3. МПа; К.

Величину v3 находим из уравнения состояния идеального газа:

м3/кг.

3 Расчет термодинамических процессов

Процесс 1-2. Это политропный процесс с показателем политропы n = 1,09.

Находим тепло за процесс 1-2 - тепло, отданное в цилиндре:

Работа за процесс 1-2:

Изменения внутренней энергии и энтальпии:

Находим величину :

Процесс 2-3. Процесс изобарный и для него показатель политропы n = 0. Это упрощает расчетные формулы.

Определяем характеристики процесса 2-3:

Рассчитываем значения энтропии в каждой характерной точке цикла.

4 Расчет характеристик цикла

Рассчитаем работу на привод компрессора в первой ступени:

Общая работа на привод компрессора:

Таблица 1

Сводная таблица исходных данных и результатов расчета

Наименование	Значения параметров
	p, МПа	v, м3/кг	T, К	s, кДж/кгЧК
Параметры точек	1 2 3	0,15 0,72 0,72	0,574 0,141 0,119	300 355,1 300	-0,019 -0,301 -0,471
	q, кДж/кг	l, кДж/кг	Du, кДж/кг	Dh, кДж/кг	Ds, кДж/(кг•К)
Характеристики процессов	1-2 2-3	-92,171 -55,441	-131,888 -15,827	39,626 -39,626	55,441 -55,441	-0,282 -0,17
Суммы		-147,612	-147,715	0	0	-0,452
Работа на привод в первой ступени	lпр1, кДж/кг	-147,715
Общая работа на привод компрессора	lпр, кДж/кг	-295,43

5 Построение T-s диаграммы цикла

По полученным значениям строим диаграмму.

Рис.15 T-s диаграмма цикла

4.4 Результаты варьирования и их анализ

Ниже приведена таблица результатов варьирования, полученная при расчетах на компьютере (табл. 2), туда же включен и результат ручного расчета.

Таблица 2

Результаты варьирования параметра n

Значение варьируемого параметра T1	% изменения	lпр,
		кДж/кг
240	-20	-245,12
270	-10	-269,2
300	0	-295,43
330	10	-324,97
360	20	-355,45

Используя данные таблицы, построим график зависимости .

Рис. 16. Зависимость lпр от T1

Из графика видно, что работа на привод компрессора lпр линейно возрастает с увеличением T1 в компрессоре. Следовательно, оптимальным значением T1 на исследованном интервале является T1 = 240, при котором работа на привод компрессора минимальна.



5. Задача №5

5.1 Содержание задачи №5 (вариант А5-53)

Для цикла реального компрессора, служащего для сжатия воздуха и заданного параметрами рвс = 0,12 МПа, Твс = 315 К, = 4,85, = 0,07, Т1-2 = 35,1 К, Т2-3 = 4,54 К, n2 = 1,28, Z = 900 об/мин, Vh = 0,03 м3, исследовать влияние параметра n2 на объемный КПД и мощность на привод компрессора Nпр. Исследование провести численным способом, рассчитав значения об и Nпр при варьировании указанного параметра в пределах 20%. Построить графики зависимостей об и Nпр от варьируемого параметра, на основании которых сделать заключение об его оптимальном значении с точки зрения наибольшей экономичности компрессора.

5.2 Краткое описание цикла реального компрессора

Для анализа задан цикл реального поршневого компрессора. Ограничимся самым кратким описанием такого цикла.

Для сжатия газов в технике широко применяются поршневые компрессоры. Основными частями таких компрессоров являются цилиндр с поршнем, приводной кривошипно-шатунный механизм и автоматические клапаны.

Рис. 17. p-v диаграмма цикла реального компрессора

На рис. 17 приведена идеализированная p-v диаграмма, наглядно отображающая основные процессы цикла реального компрессора.

Здесь процесс 1-2 - политропное сжатие газа от давления pвс до давления pвыт. 2-3 - процесс выталкивания газа потребителю через открывшийся выпускной клапан. Процесс 3-4 - обратное расширение сжатого газа во время движения поршня от верхней мертвой точки к нижней. При этом выпускной клапан закрывается и происходит политропное расширение газа до тех пор, пока давление в цилиндре не достигнет величины pвс. Тогда открывается всасывающий клапан и начинается процесс 4-1 - всасывание новой порции газа. Далее процессы повторяются.

Основными характеристиками цикла являются:

-степень повышения давления в компрессоре

в = pвыт / pвс=p2 / p1;

-относительная величина вредного пространства б = Vвр / Vh;

-увеличение температуры газа в процессах сжатия и выталкивания Т1-2 и Т2-3.

5.3 Расчет цикла реального компрессора

1. Определение параметров характерных точек цикла

Точка 1. Параметры р1 и T1 заданы (pвс и Tвс соответственно), величину удельного объема v1 находим, воспользовавшись уравнением состояния идеального газа:

м3/кг.

Находим объем воздуха в начале сжатия:

м3.

Масса воздуха в начале сжатия:

кг.

Точка 2. Поскольку

в = p2/p1, то МПа.

Находим температуру T2:

К.

Удельный объем v2 находим из уравнения состояния идеального газа:

м3/кг.

Так как масса m2 = m1 = 0,046 кг, то объем воздуха:

м3.

Точка 3. МПа.

Температура T3:

К.

Величину v3 находим из уравнения состояния идеального газа:

м3/кг.

Объем V3:

.

Тогда масса m3:

кг.

Точка 4. МПа.

Так как процесс 3-4 политропный, для него можно записать:

,

Откуда

м3.

Масса m4 = m3 = 0,006 кг, тогда находим удельный объем v4:

м3/кг.

Величину T4 находим из уравнения состояния идеального газа:

К.

Находим массу выталкиваемого за цикл газа, которая равна массе поступающего в компрессор свежего воздуха:

кг.

В действительности температура в точке 1 не равна Tвс, а является температурой адиабатического смешения m4 воздуха с температурой T4 и Дm воздуха с температурой Tвс. Поэтому рассчитаем величину T1 во втором приближении, считая теплоемкость газа постоянной и принимая, что ранее приведенное значение T1 = Tвс - это лишь первое приближение. Величина T1 во втором приближении:

К.

Сопоставляем полученное значение температуры в первой точке с принятым в первом приближении значением:

Температуры T1 в первом и втором приближении различаются значительно, поэтому повторяем расчет параметров характерных точек цикла с T1 = 300,9 К.

Точка 1. Параметры р1 и T1 заданы, величину удельного объема v1 находим, воспользовавшись уравнением состояния идеального газа:

м3/кг.

Находим объем воздуха в начале сжатия:

м3.

Масса воздуха в начале сжатия:

кг.

Точка 2. Поскольку

в = p2/p1,

то МПа.

Находим температуру T2:

К.

Масса m2 = m1 = 0,045 кг, тогда объем воздуха:

м3.

Удельный объем v2:

м3/кг.

Точка 3. МПа.

Температура T3:

К.

Величину v3 находим из уравнения состояния идеального газа:

м3/кг.

Объем V3:

.

Тогда масса m3:

кг.

Точка 4. МПа.

Объем V4:

м3.

Масса m4 = m3 = 0,012 кг, тогда находим удельный объем v4:

м3/кг.

Величину T4 находим из уравнения состояния идеального газа:

К.

Находим массу выталкиваемого за цикл газа, которая равна массе поступающего в компрессор свежего воздуха:

кг.

Величина T1 во третьем приближении:

К.

Сопоставляем полученное значение температуры в первой точке с принятым во втором приближении значением:

Поскольку температуры

T1 во втором и третьем приближении различаются незначительно, то принимаем T1 = 300,9 К.

Полученные результаты заносим в сводную таблицу (табл.1).

2 Расчет термодинамических процессов

Процесс 1-2. Это политропный процесс. Рассчитаем показатель политропы:

.

Находим средние теплоемкости:

Работа за процесс 1-2:

Находим тепло за процесс 1-2:

Изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии за процесс 1-2:

Процесс 2-3. Процесс протекает с уменьшением массы газа в цилиндре, поэтому для него можно рассчитать только работу выталкивания:

Процесс 3-4. Процесс политропный. Рассчитываем его аналогично процессу 1-2:

Находим средние теплоемкости:

Работа за процесс 3-4:

Находим тепло за процесс 3-4:

Изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии за процесс 3-4:

Процесс 4-1. Процесс протекает с увеличением массы газа в цилиндре, поэтому для него можно рассчитать только работу выталкивания:

Прежде чем перейти к расчетам характеристик цикла, рассчитываем сначала значения энтропии в каждой характерной точке цикла. Условно примем энтропию за нуль при T0 = 100 К, p0 = 0,1013 МПа.

Все результаты заносим в таблицу 5.

3 Расчет характеристик цикла

Работа за цикл (работа на привод компрессора):

Рассчитываем теоретическую мощность привода:

Величина объемного КПД:

Результаты расчетов заносим в сводную таблицу.

Таблица 5 Сводная таблица исходных данных и результатов расчета

Наименование	Значения параметров
	p, МПа	V, м3	T, К	S, кДж/К
Параметры точек	1 2 3 4	0,12 0,58 0,58 0,12	0,032 7,2•10-3 2,1•10-3 7,8•10-3	300,9 322,3 326,5 250,8	0,0015 -0,015 -0,0042 -0,0017
	Q, кДж	L, кДж	DU, кДж	DH, кДж	DS, кДж/ К
Характеристики процессов	1-2 2-3 3-4 4-1	-5,372 - 0,712 -	-6,226 -2,959 1,414 2,913	0,849 - -0,701 -	1,19 - -0,983 -	-0,017 - 2,5•10-3 -
Работа на привод	Lпр, кДж	-4,858
Мощность привода	Nпр, кВт	64,775
Объемный КПД	Зоб 0,809

4 Построение T-s диаграммы цикла

По результатам расчетов строим T-s диаграмму.

Рис. 18. T-s диаграмма цикла

5.4 Результаты варьирования и их анализ

Ниже приведена таблица результатов варьирования, полученная при расчетах на компьютере (табл. 2), туда же включен и результат ручного расчета.

Таблица 2

Результаты варьирования параметра б

Значение варьируемого параметра б	% изменения	Значение
		Nпр, кВт	об
0,056	-20	66,421	0,83
0,063	-10	65,863	0,815
0,07	0	64,775	0,809
0,077	10	63,937	0,79
0,084	20	62,756	0,76

Используя данные таблицы, строим графики зависимостей.

Рис. 19. Зависимость Nпр от б

Рис. 20. Зависимость об от б

Из графиков видно, что изменение параметра б влияет на уменьшение объемного КПД компрессора об и мощности привода. Поэтому эффективность компрессора уменьшается при увеличении б.



Список использованной литературы

1. Ляшков В.И. Теоретические основы теплотехники. - М.: Высшая школа, 2008. - 259 с.

2. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. - М.: Высшая школа, 1980. - 496 с.

3. Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и пара. М.; Энергоатомиздат, 1984. - 79 с.

4. Сычев В.В. Термодинамические свойства воздуха. М.: Издательство стандартов, 1978. - 278 с.

Размещено на Allbest.ru