Решение прикладных схемотехнических задач

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

2. РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ СХЕМОТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

2.1 Полупроводниковые приборы

2.2 Усилители на дискретных элементах

2.3 Схемы с использованием операционных усилителей

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК



ВВЕДЕНИЕ

На данный момент электронные и радиоэлектронные средства имеют широкое распространение как в повседневной жизни, так и в профессиональной деятельности.

Для конструирования электронной аппаратуры применяется составление электронных средств, описывающих связи электронных компонентов, таких как резисторы, конденсаторы и т.д., между собой. Тем не менее, они не описывают в полной мере их взаимодействие между собой.

Для того, чтобы понимать взаимодействие элементов в схеме и конечную цель схемы, необходимо уметь решать схемотехнические задачи. При обладании подобным навыком возможно изменять схемы, уменьшая погрешности и потери, а также изменяя их назначение.



1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В курсовой работе необходимо представить решения типовых схемотехнических задач исходя из их структуры, имеющихся радиотехнических компонентов и знаний о связи их между собой.

Представленные задачи охватывают такие разделы, как задачи с полупроводниковыми приборами (выпрямительными диодами, стабилитронами, транзисторами), усилителями на дискретных элементах, усилителями с использованием операционных усилителей.



2. РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ СХЕМОТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

2.1 Полупроводниковые приборы

Задача 1:

Обратный ток полупроводникового диода при температуре 300 К равен 1 мкА. Определить сопротивление диода постоянному току и его дифференциальное сопротивление при прямом напряжении 150 мВ.

Решение:

1) Найдем ток диода при прямом напряжении по формуле (1).

,

где - ток диода, А;

- обратный ток диода, А;

- значение напряжения, мВ;

- температурный потенциал, мВ.

Для этого определим по формуле (2) температурный потенциал.

,

где - постоянная Больцмана, ;

- температура, К;

- заряд электрона, Кл.

Температурный потенциал для данной задачи примерно равен 25,86 мВ. Ток диода при прямом напряжении примерно равен 326,5 мкА.

Сопротивление диода постоянному току рассчитывается по формуле (3), которая вытекает из закона Ома для участка цепи. Для данной задачи оно примерно равно 460 Ом.

,

где - сопротивление диода постоянному току, Ом.

2) Для того, чтобы найти дифференциальное сопротивление решим уравнение (1) относительно U, получаем выражение (4).

Дифференцируя выражение (4) по току, находим формулу для дифференциального сопротивления (5).

,

где - дифференциальное сопротивление, Ом.

Так как , компонентой можно пренебречь, тогда окончательное выражение примет вид (6). Согласно нему Ом.

Задача 2:

Диод, у которого при прямом напряжении 0,8 В максимально допустимый ток равен 100 мА, соединен последовательно с резистором нагрузки Ом. Каково наибольшее значение напряжения источника, при котором диод будет работать в безопасном режиме.

Решение:

При максимально допустимом токе падение напряжения на резисторе нагрузки вычисляется по формуле (7) и в нашем случае равно 10 В.

,

где - максимально допустимый ток, А.

Чтобы найти напряжение источника, необходимо учесть напряжение на диоде по формуле (8).

,

где - падение напряжения на диоде, В.

Таким образом, максимальное напряжение источника, при котором диод будет работать в безопасном режиме, составляет 10,8 В.

Задача 3:

Кремниевый стабилитрон 2С168 подключен по схеме (рисунок 1), где кОм. Данные стабилитрона: напряжение стабилизации В, максимальный ток стабилизации мА, минимальный ток стабилизации мА. Найти балластное сопротивление , если входное напряжение изменяется от В до В. Определить будет ли обеспечена стабилизация во всем диапазоне изменения .



Рисунок 1

Решение:

1) будем искать, исходя из средних значение входного напряжения и тока стабилизации , по формуле (9).

,

где - ток на нагрузке, А.

, и вычисляются соответственно по формулам (10), (11) и (12).

Для данной задачи В, мА, мА. Подставляя найденные значения в формулу (9), получаем, что балластное сопротивление кОм. После приближения кОм.

2) Минимальное и максимальное входные напряжения, при которых реализуются расчетные токи в схеме, находятся по формулам (13) и (14).

Таким образом, режим стабилизации в данной схеме обеспечивается при изменении в диапазоне от 13 до 17 В.

При изменении входного напряжения от 10 до 13 В рабочая точка стабилитрона смещается в область малых обратных токов и напряжений.

При изменении входного напряжения от 17 до 20 В стабилитрону грозит тепловой пробой.

Задача 4:

Прямой ток эмиттера npn-транзистора составляет мА, коллекторная цепь разорвана. Определить напряжение на эмиттерном и коллекторном переходах и напряжение эмиттер-коллектор, полагая, что обратные токи мкА, мкА; коэффициент прямой передачи . В каком режиме работает транзистор?

Решение:

1) Через эмиттерный переход течет прямой ток, кроме того, известен его обратный ток. Прямое падение напряжение на эмиттере находится по формуле (15).

Температурный потенциал при комнатной температуре рассчитывался в задаче 1. Подставляя имеющиеся значения, находим напряжение на эмиттерном переходе В.

2) Внешняя коллекторная цепь оборвана, значит, суммарный ток через коллекторный переход равен нулю. Это возможно, когда ток, инжектируемый коллекторов, равен току, экстрагируемому эмиттером, то есть . Напряжение на коллекторном переходе рассчитывается по формуле (16), подобной формуле (15).

Таким образом, падение напряжения на переходе база-коллектор примерно равно 0,179 В.

3) Напряжение эмиттер-коллектор равно разности напряжений по формуле (17).

В нашем случае напряжение эмиттер-коллектор равно 0,006 В.

4) Транзистор работает в режиме глубокого насыщения, т.к. имеет отрицательный знак (к коллектору подключен «минус»), а .

Задача 5:

Полевой транзистор с управляющим p-n переходом имеет максимальный ток стока мА и напряжение отсечки В. Определить ток стока и крутизну транзистора при напряжениях затвора равных:

а) -2 В;

б) -1 В.

Решение:

1) Ток стока находится из выражения (18).



При В: ;

При : мА;

При В: мА.

При В: мА.

2) Крутизна полевого транзистора определяется по формуле (19).

При В: ;

При : .

При В: .

2.2 Усилители на дискретных элементах

Задача 6:

Определить режим транзистора по постоянному току для схемы, показанной на рисунке 2, в которой В; кОм; кОм; В. Транзистор имеет . Обратным током коллектора можно пренебречь. Транзистор кремниевый.



Рисунок 2

Решение:

Согласно второму закону Кирхгофа уравнение напряжений по входной цепи можно представить по формуле (20).

Для кремниевого транзистора можно считать, что на активном участке В. Тогда из формулы (20) находим ток эмиттера мА.

Коэффициент усиления по току примерно равен 1, значит, мА. В выходной цепи закон Кирхгофа записывается по формуле (21).

Из формулы (21) находим напряжение на коллекторе в режиме покоя. В.

Задача 7:

В схеме на рисунке 3 используется транзистор с коэффициентов передачи тока базы и мкА, источник питания В и резисторы кОм, кОм, кОм. В каком режиме работает транзистор?



Рисунок 3

Решение:

1) Второй закон Кирхгофа для данного случая запишется по формуле (22).

При первом приближении можно пренебречь величиной , которая характеризует падение напряжения на открытом переходе, а ток эмиттера можно расписать по формуле (23). Тогда формула упростится до вида (24).

Из формулы (24) находим ток базы мА, из формулы (23) - мА.

2) По формуле (15) рассчитываем падение напряжения на эмиттерном переходе. В.

3) Подставляем известные значения в формулу (22) и определяем более точное значение тока базы. мА.

4) Ток коллектора найдем по формуле (25).

мА. Будем считать, что . Запишем второй закон Кирхгофа для другого контура (26) и выразим из него напряжение на переходе коллектор-эмиттер (27).

Подставляя известные значения в формулу (27), находим В. Данное значение больше 1 В, следовательно, транзистор работает в активном режиме.

Задача 8:

В каскаде, представленном на рисунке 4, используется транзистор, у которого Ом; Ом; Ом; мкСм. Найти коэффициенты усиления по напряжению и по току, входное и выходное сопротивления. Номиналы сопротивлений кОм; кОм; кОм; кОм.

Решение:

1) Входное сопротивление схемы рассчитывается по формуле (28).

,

где - поперечное сопротивление базы, Ом;

- сумма сопротивлений эмиттерной области и эмиттерного перехода, Ом.

Если раскрыть скобки в формуле (28), можно увидеть слагаемое , которое является параметром . Таким образом, формула трансформируется в формулу (29).

Для данной схемы кОм.

2) Для определения коэффициента усиления найдем эквивалентное сопротивление в цепи коллектора по формуле (30), которая отражает параллельное соединение сопротивлений, а затем подставим известные числовые значения в формулу (31) и найдем коэффициент усиления.

,

где .

Таким образом, кОм, . Знак минус при коэффициенте усиления говорит об инверсии сигнала.

3) Коэффициент усиления по току вычисляется по формуле (32).

Так как , схема не дает усиления по току.

4) Выходное сопротивление рассчитывается, как эквивалентное сопротивление соединенных параллельно и сопротивления коллектора (33). Сопротивление коллектора в свою очередь рассчитывается по формуле (34). диод ток напряжение транзистор

,

где - дифференциальное сопротивление коллекторного перехода, Ом;

- коэффициент токораспределения в базе.

Подставляем известные данные и находим, что кОм. Тогда кОм.

Задача 9:

Найти усилительные параметры каскада, показанного на рисунке 4, если он нагружен на аналогичный каскад.

Решение:

В качестве нагрузки в данном случае выступает входное сопротивление второго каскада, которое было рассчитано в задаче 8 кОм.

Далее по формуле (31), заменяя , рассчитываем коэффициент усиления по напряжению и аналогично по формуле (32) коэффициент усиления по току.

Таким образом, коэффициент усиления по напряжению увеличился при увеличении сопротивления нагрузки, а коэффициент усиления по току уменьшился.

Задача 10:

В однокаскадном усилителе на биполярном транзисторе, изображенном на рисунке 5, применена параллельная отрицательная обратная связь (ООС) по напряжению. Параметры транзистора: ; Ом; Ом; Ом; пФ; МГц. Номиналы сопротивлений кОм; кОм; кОм; кОм.

Найти усилительные параметры и верхнюю граничную частоту усилителя.

Рисунок 5

Решение:

1) Глубина ООС для схем с параллельной ООС по напряжению находится по формуле (35).

,



где - сопротивление передачи усилителя, Ом.

Сопротивление передачи усилителя находим по формуле (36), а необходимую для этого величину - по формуле (30).

Таким образом, кОм, а глубина обратной связи .

2) Входное сопротивление для данной схемы находится по формуле (37).

В данном случае рассчитывается по формуле (38).

Подставляя известные данные в формулы, находим, что Ом, Ом.

3) Сопротивление передачи с учетом ООС описывается выражением (39).

,

где .

Подставляя численные значения, получаем кОм.

4) Коэффициент усиления по напряжению в схеме с обратной связью находится по формуле (40) и в данном случае примерно равен 4,32.

5) Выходное сопротивление в данной схеме рассчитывается, как эквивалентное сопротивление параллельно соединенных сопротивлений, что отражено в формуле (41).

,

где - выходное сопротивление транзистора.

Коэффициент токораспределения рассчитывается по формуле (42) и для данной схемы он примерно равен 0,0017.

Подставляем известные значения и находим, что кОм. Далее выражаем выходное сопротивление из формулы (41) и рассчитываем с числовыми значениями.

Ом.

6) Верхняя граничная частота каскада вычисляется по формуле (43).

,



где - постоянная времени каскада, с.

Так как ООС уменьшает постоянную времени в зависимости от глубины, то постоянная времени будет вычисляться по формуле (44).

,

где - постоянная времени каскада без ООС, с.

Постоянная времени каскада без ООС рассчитывается по формуле (45).

,

где - постоянная времени транзистора в схеме без ООС, с;

- задержка в коллекторном переходе, с.

и можно соответственно рассчитать по формулам (46) и (47).

Подставляя известные значения, находим постоянные времени и верхнюю частоту каскада с ООС:

нс;

нс;

нс;

нс;

МГц.

2.3 Схемы с использованием операционных усилителей

Задача 11:

В схеме на рисунке 6 используется операционный усилитель (ОУ) со следующими данными: коэффициент усиления ; входное сопротивление МОм; выходное сопротивление Ом. Параметры схемы: кОм; кОм; кОм. Найти усилительные параметры схемы: коэффициент усиления, входное и выходное сопротивления.

Рисунок 6

Решение:

1) В схеме используется последовательная отрицательная связь по напряжению: напряжение обратной связи , пропорциональное выходному напряжению , включено встречно усиливаемому сигналу . Данная схема представляет собой неинвертирующий усилитель.

Сопротивление нагрузки на расчете не отразится, так как оно существенно больше выходного сопротивления схемы.

2) Коэффициент усиления данной схемы находится по формуле (48).



В нашем случае коэффициент умиления равен 20,6.

3) Входное сопротивление для схемы с последовательной ООС по напряжению рассчитывается по формуле (49).

,

где .

Подставляя известные значения в формулу (49) находим, что входное сопротивление схемы примерно равно 2500 МОм.

4) Выходное сопротивление находится по формуле (50).

После подстановки числовых значений в формулу (50) получаем, что выходное сопротивление схемы примерно 0,04 Ом.

Задача 12:

В схеме на рисунке 6 найти выходное напряжение и ток в цепи обратной связи для двух значений : В и В. Найти предельное значение , определяющее границу линейности работы схемы.

Решение:

1) Величины и находятся соответственно по формулам (51) и (52).



При этом учитывается, что входное сопротивление ОУ со стороны инвертирующего входа велико и сопротивление им не шунтируется.

2) При после подстановки числовых значений находим, что В, мА.

3) При из расчета следует, что В. Однако не может превышать напряжение насыщения , которое примерно на 1 В меньше по абсолютной величине, чем напряжение питания.

В данном случае В, мА.

4) Предельное значение находится из выражения (51) при . Таким образом, В.

Задача 13:

В схеме на рисунке 7 используется операционный усилитель со следующими данными: коэффициент усиления ; входное сопротивление МОм; выходное сопротивление Ом. Параметры схемы: кОм; кОм. Найти усилительные параметры схемы: коэффициент усиления по напряжению, входное и выходное сопротивления.

Рисунок 7

Решение:

1) Данная схема называется преобразователем напряжение-ток. В ней используется последовательная ООС по току: напряжение обратной связи , пропорциональное выходному току , выключено встречно усиливаемому сигналу . Естественным усилительным параметром такой схемы является крутизна усилений, рассчитываемая по формуле (53), но более привычным и удобным является коэффициент усиления по напряжению .

2) Коэффициент усиления по напряжению находится по формуле (54).

Подставляя в формулу (54) числовые значения находим, что коэффициент усиления данного усилителя равен 43.

3) Входное сопротивление рассчитывается по формуле (49), где . Таким образом, входное сопротивление примерно равно 1150 МОм.

4) Выходное сопротивление находится по формуле (55). Оно равно 230 кОм.

Задача 14:

На вход интегратора, изображенного на рисунке 8, подается перепад напряжения от 0 до 1 В. Параметры схемы: кОм, мкФ, коэффициент усиления ОУ . Найти значения выходного напряжения через 1 и 10 мс после подачи сигнала без учета и с учетом конечного значения . Токами смещения и напряжением сдвига пренебречь.

Рисунок 8

Решение:

1) В пределах действия интегрирования (до наступления насыщения) выходное напряжение рассчитывается по формуле (56).

,

где - время после подачи сигнала, мс;

- постоянная цепи, мс;

- ошибка интегрирования, обусловленная конечным значением .

Для идеального интегратора ошибкой интегрирования пренебрегают, поэтому выходное напряжение рассчитывается по формуле (57).

2) Подставляем числовые значения в формулу (57) и находим значение выходного напряжения: при мс - В; при мс - В.

3) Ошибка интегрирования при - %; при - %. Таким образом, ошибка интегрирования представляет собой очень маленькую величину.

Задача 15:

В схеме мультивибратора, изображенного на рисунке 9, кОм; кОм; кОм; нФ; В. Чему равен период колебаний?

Рисунок 9

Решение:

Так как питание схемы симметричное, то период колебаний можно найти по формуле (58).



,

где

- коэффициент обратной связи.

Подставляя известные значения, находим, что период колебаний мс.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результатом написания курсовой работы является готовое решение типичных схемотехнических задач, связанных с полупроводниковыми приборами, операционными усилителями и другими элементами электрических схем.

Задачи, решенные в курсовой работе, широко распространены при проектировании электроники и электротехники. Таким образом, данные готовые решения можно использовать в профессиональной инженерной деятельности.



БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Головатенко-Абрамова, М.П. Задачи по электронике. / М.П. Головатенко-Абрамова, А.М. Лапидес. - М.: Энергоатомиздат, 1992 - 112 с.

2 Джонс, М.Х. Электроника - практический курс. / М.Х. Джонс. - М.: Техносфера, 2006. - 512 с.

3 СТО ЮУрГУ 04-2008 Стандарт организации. Курсовое и дипломное проектирование. Общие требования к содержанию и оформлению / Т.И. Парубочая, Н.В. Сырейщикова, В.И. Гузеев, Л.В. Винокурова. - Изд-во ЮУрГУ, 2008. - 56 с.

Размещено на Allbest.ru