Современная энергетика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Практически все области деятельности современного общества развиваются на базе все более широкого применения электротехники.

Электротехника как наука является областью знаний, в которой рассматриваются электрические и магнитные явления и их практическое использование.

Современная энергетика - это в основном электроэнергетика. Электрическая энергия вырабатывается на станциях электрическими генераторами, преобразовывается на подстанциях и распределяется по линиям электропередачи и электрическим сетям.

Электрическая энергия применяется практически во всех областях человеческой деятельности. Производственные установки на фабриках и заводах имеют в подавляющем большинстве электрический привод, т.е. приводятся в движение при помощи электрических двигателей. Для измерений наиболее широко используются электрические приборы и устройства. Измерения электрических величин при помощи электрических устройств составляют особую дисциплину.

Непрерывно расширяющееся применение различных электротехнических и радиотехнических устройств обуславливает необходимость знания специалистами всех областей науки и техники основных понятий об электрических, магнитных и электромагнитных явлениях и их практическом использовании. Особенно важно при этом выйти из узкого круга вопросов, связанных с электрическими цепями, понять эти явления с позиций единого электромагнитного поля.

В данной курсовой работе мы постараемся изучить свойства нелинейных электрических и магнитных цепей и применить существующие методы расчета, проанализировав сложные процессы, протекающие внутри элементов и цепей.



Задача 1

электрический магнитный кирхгоф ток

Для электрической схемы по заданным сопротивлениям и э.д.с. выполнить следующее:

составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму закону Кирхгофа;

найти все токи, пользуясь методом контурных токов;

определить ток в резисторе R6 методом эквивалентного генератора;

определить показания вольтметра и составить баланс мощностей для заданной схемы.

Дано:

E1 = 12 B; E2 = 36 B; E3 = 12 B;

R02 = 0,4 Oм; R03 = 1,2 Ом;

R1 = 3,5 Ом; R2 = 5 Ом; R3 = 1 Ом; R4 = 5 Ом; R5 = 6 Ом; R6 = 9 Ом.

Составим на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.

y=4 - число узлов; b = 6 - число ветвей; bит = 0 - число ветвей с источником тока;

Количество уравнений по первому закону Кирхгофа n1 = y - 1 = 3

Количество уравнений по второму закону Кирхгофа n2 = b - bит - (y -1) = 3

K1 :

K2 :

K3 :

a: I1 - I2 - I3 = 0

b: I5 + I4 -I1 = 0

c: I3 - I6 - I4 = 0

Определим токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.

K1 : Ik1 (R2 + R02 + R3 + R03 + R6) - Ik2 (R3 + R03) + Ik3 (R6) = E3 - E2

K2 : Ik2 (R3 + R03 + R1 + R01 + R4) + Ik3 (R4) - Ik1 (R3 + R03) = E1 - E3

K3 : Ik3 (R4 + R5 + R6) + Ik1 (R6) + Ik2 (R4) = 0

Составим матрицу, где Ik1, Ik2, Ik3 - неизвестные величины.

16,6 -2,2 9 -24

-2,2 10,7 5 0

9 5 20 0

Отсюда найдем контурные токи :

Ik1 = -2,29А.

Ik2 = -1,08 А.

Ik3 = 1,30 А.

Токи в ветвях:



I1 = Ik2 = -1,08 А.

I2 = Ik1 = -2,29 А.

I3 = Ik1 - Ik2 = -2,29 - (-1,08) = -1,21 А.

I4 = Ik3 + Ik2 = 1,30 -1,08 = 0,22 А.

I5 = Ik3 = 1,30 А.

I6 = Ik1 + Ik3 = -2,29 + 1,30 = -0,99 А.

Определим ток I6 методом эквивалентного генератора.

Составим систему уравнений для цепи по методу контурных токов.

K1 : Ik1 (R2 + R02 + R1 + R5) + Ik2 (R1 ) = E1 - E2

K2 : Ik1 (R1) + Ik2 (R3 + R03 + R1 + R4) = E1 - E3

Составим матрицу и вычислим контурные токи Ik1 и.

14,9 3,5 -24

3,5 10,7 0

Отсюда:

Ik1 = -1,74 А.

Ik2 = 0,57 А.

ЭДС эквивалентного генератора :



EГ = R5 Ik1 - R4 Ik2 = -1,74 •6 - 0.57 • 5 = -13,349 В.

Преобразуем треугольник R1, R3, R03, R4 на звезду R14, R13, R43.

R = R1 + R3 + R03 + R4 = 3,5 + 1 + 1,2 + 5 = 10,7 Ом.

Сопротивление эквивалентного генератора:

Ток I6 по методу эквивалентного генератора :



Составим баланс мощностей по заданной схеме и определим показание вольтметра.

Мощность источников энергии :

Погрешность:

Показания вольтметра:

Отсюда:

Задача 2

Для электрической схемы по заданным параметрам и э.д.с. источника определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках. Составить баланс активной и реактивной мощностей. Построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму. Определить показания вольтметра и активную мощность, показываемую ваттметром.



Дано:

E = 220 В; f = 50 Гц; С2 = 637 мкф; L1 = 15,9 мГн; L3 = 31,8 мГн;

R1 = 40 Ом; R3 = 10 Ом.

Рассчитаем токи во всех ветвях электрической цепи символическим методом.

Составим уравнения:

Произведем замену токов в системе и подставим числа:

Составим матрицу из уравнений и решим ее:

Отсюда

Баланс активных и реактивных мощностей. Относительные погрешности расчета.

Мощность источника:

Активная мощность:

Вт.

Реактивная мощность:

Вт.



Погрешность:

Показание вольтметра:

Показание ваттметра:

;

Строим топографическую диаграмму напряжений и векторную лучевую диаграмму токов.

Задача 3

Для электрической схемы по заданным параметрам и линейному напряжению определить фазные и линейные токи в нейтральном проводе, активную и реактивную и полную мощность всей цепи и каждой фазы отдельно. Построить векторную диаграмму токов и напряжений на комплексной плоскости.



Дано:

UЛ = 127 В; RA = 16,8 Ом; RB = 8 Ом; RC = 8 Ом; XA = 14,2 Ом; ХВ = 6 Ом; ХС = 4 Ом;

Комплексы фазных напряжений:

Комплексы сопротивлений:



Линейные токи:

Ток в нейтральном проводе:

Мощность трехфазной системы:

Полная мощность источников:

Активная мощность приемников:



Погрешность вычислений:

Векторные диаграммы токов и напряжений.

Задача 4

Разложить напряжение U1(t) в ряд Фурье до 5-ой гармоники включительно, используя табличные разложения. Вывести формулу для комплексной амплитуды на нагрузке U2 через комплексную амплитуду входного напряжения U1. Используя формулу п.2 определить комплексную амплитуду на нагрузке для всех гармоник.

Дано:

L = 1,44 мГн; С = 0,8 мкФ; Т = 0,48 мс; UM = 12 В; RH = 35,4 Ом.

Разложим напряжение U1(t) в ряд Фурье до 5-ой гармоники включительно, используя табличные разложения.



Подставим числа и получим:

Выведем формулу для комплексной амплитуды на нагрузке U2.

U1 подставим во 2 уравнение:

Заменим на и подставим в 3 уравнение, выражая из второго:

Из 3 уравнения выразим :

Подставим в уравнение 5 и , выразим



Определим комплексную амплитуду на нагрузке всех гармоник.

Для 1-ой гармоники:

Для 3-ей гармоники:

Для 5-ой гармоники:



Запишем мгновенное значение напряжения на нагрузке в виде ряда Фурье:

Построим графики U1 и U2 соответственно.

Задача 5

Для электрической цепи, изображенной на рисунке рассчитать переходный процесс в указанной ветви и построить зависимость изменяющейся величины от времени.



Дано:

Е = 100 В; L1 = 5 мГн; C1 = 4 мкФ; R1 = 3 Ом; R2 = 20 Ом; R3 = 17 Ом;

R4 = 20 Ом.

Методом контурных токов запишем 3 уравнения по 2-му закону Кирхгофа.

Запишем эти уравнения для свободных токов.

Алгебраизуем.

Составим главный определитель.

=

Подставим числа.



Получим:

В точке t=0:

В точке t=0:

При

До коммутации U=0

Выведем формулу контурных токов:

Уравнение для второго контура:

В точке t=0:



.

Составим систему уравнений:

Подставим вместо

Выразим

Из 4-го уравнения видно , что

Следовательно,

Подставим во второе уравнение системы

Подставим :

Вычислим

Выразим и найдем

Находим свободные токи первого и второго контуров

Найдем искомы ток

Построим график

Задача 6

Для схемы изображенной на рисунке рассчитать магнитную цепь и определить указанную величину.

Дано:

L1 = 0,9 м; L2 = 0,3 м; L3 = 0,9 м; S1 = 6 см2; S2 = 4 см2; S3 = 9,7 см2;

w1 = 360; w2 = 200; w4 = 360; I1 = 0,3 A; I4 = 0,2 A; .

Рассчитаем магнитную цепь.



Получим:

Так как

Составим таблицу:

В, Тл	Н, А/м	Ф1*10^-4	Udk	Ф'2*10^-4	Udk	Ф3*10^-4	Udk
-1,9	-4300	-11,4	4050	-9,5	430	-18,43	3870
-1,8	-1950	-10,8	1935	-9	195	-17,46	1755
-1,7	-1140	-10,2	1206	-8,5	114	-16,49	1026
-1,6	-710	-9,6	819	-8	71	-15,52	639
-1,5	-515	-9	643,5	-7,5	51,5	-14,55	463,5
-1,4	-374	-8,4	516,6	-7	37,4	-13,58	336,6
-1,3	-261	-7,8	414,9	-6,5	26,1	-12,61	234,9
-1,2	-186	-7,2	347,4	-6	18,6	-11,64	167,4
-1,1	-130	-6,6	297	-5,5	13	-10,67	117
-1	-90	-6	261	-5	9	-9,7	81
-0,9	-61,2	-5,4	235,08	-4,5	6,12	-8,73	55,08
-0,8	-43,1	-4,8	218,79	-4	4,31	-7,76	38,79
-0,7	-31,5	-4,2	208,35	-3,5	3,15	-6,79	28,35
-0,6	-25	-3,6	202,5	-3	2,5	-5,82	22,5
-0,5	-20,3	-3	198,27	-2,5	2,03	-4,85	18,27
-0,4	-16,9	-2,4	195,21	-2	1,69	-3,88	15,21
-0,3	-14,6	-1,8	193,14	-1,5	1,46	-2,91	13,14
-0,2	-11,4	-1,2	190,26	-1	1,14	-1,94	10,26
-0,1	-7,7	-0,6	186,93	-0,5	0,77	-0,97	6,93
0	0	0	180	0	0	0	0
0,1	7,7	0,6	173,07	0,5	-0,77	0,97	-6,93
0,2	11,4	1,2	169,74	1	-1,14	1,94	-10,26
0,3	14,6	1,8	166,86	1,5	-1,46	2,91	-13,14
0,4	16,9	2,4	164,79	2	-1,69	3,88	-15,21
0,5	20,3	3	161,73	2,5	-2,03	4,85	-18,27
0,6	25	3,6	157,5	3	-2,5	5,82	-22,5
0,7	31,5	4,2	151,65	3,5	-3,15	6,79	-28,35
0,8	43,1	4,8	141,21	4	-4,31	7,76	-38,79
0,9	61,2	5,4	124,92	4,5	-6,12	8,73	-55,08
1	90	6	99	5	-9	9,7	-81
1,1	130	6,6	63	5,5	-13	10,67	-117
1,2	186	7,2	12,6	6	-18,6	11,64	-167,4
1,3	261	7,8	-54,9	6,5	-26,1	12,61	-234,9
1,4	374	8,4	-156,6	7	-37,4	13,58	-336,6
1,5	515	9	-283,5	7,5	-51,5	14,55	-463,5
1,6	710	9,6	-459	8	-71	15,52	-639
1,7	1140	10,2	-846	8,5	-114	16,49	-1026
1,8	1950	10,8	-1575	9	-195	17,46	-1755
1,9	4300	11,4	-3690	9,5	-430	18,43	-3870

По таблице построим графики . Затем определим и найдем значение Udk.



Получим:

Найдем

По графику В(Н) определяем :

Отсюда:

Найдем I2:



Заключение

Элементы цепей с нелинейными характеристиками получили широкое применение в современных устройствах генерирующих, передающих и преобразующих электромагнитную энергию, генераторах, усилителях и преобразователях сигналов, источниках питания, блоках электронных вычислительных машин и т.п.

Курсовая работа написана в соответствии с постановкой задачи на курсовое проектирование по дисциплине " Электротехника ". Целью курсовой работы являлось закрепление полученных знаний по окончанию курса. В ходе выполнения данного проекта были исследованы основные методы расчета электрических цепей, используемых для решения практических задач. Был проведен анализ методов расчета тока разными методами: метод контурных токов, метод эквивалентного генератора; расчет переходных процессов



Список литературы

1. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи.- 7-е изд., перераб. и доп. / Бессонов Л. А. - М.: «Высшая школа», 1978.

2. Электротехника. Учебник для вузов. Изд. 3-е,перераб. / Касаткин А. С. - М.: «Высшая школа», 1970.

3. Основы электротехники.- изд. 10-е, перераб. / Кузнецов М. И. - М.: «Высшая школа», 1970.

Размещено на Allbest.ru