Двигатель и его термодинамический цикл

Размещено на http://www.allbest.ru/

Двигатель и его термодинамический цикл

Андреев Юрий Петрович

АННОТАЦИЯ

Все современные тепловые двигатели работают по термодинамическим циклам, в основе которых лежит цикл Карно. В этих циклах рабочее тело сначала получает энергию от сгорания топлива или внешнего источника. Затем меньшая часть полученной энергии преобразуется в полезную работу, а другая часть бесполезно отдаётся окружающей среде. Но, в принципе, возможен и другой термодинамический цикл. В этом цикле рабочее тело сначала совершает полезную работу за счёт своей внутренней энергии. В результате рабочее тело охлаждается и его температура становится ниже температуры окружающей среды. Поэтому, после совершения полезной работы, рабочее тело получает тепло от окружающей среды и восстанавливает свою внутреннюю энергию до первоначального состояния. На этом цикл заканчивается и рабочее тело готово снова повторить рабочий цикл. Двигатель, работающий по такому термодинамическому циклу, будет работать за счёт тепла окружающей среды, нарушая второе начало термодинамики, являющееся постулатом. Но при этом не нарушая ни один физический закон, так как работает по термодинамическому циклу, коренным образом отличающимся от цикла Карно. В статье описывается именно такой двигатель.

Ключевые слова: термодинамический цикл; цикл Карно; второе начало термодинамики.

Для понимания работы такого двигателя необходимо понять принцип работы мембраны, которая является основой двигателя. Допустим, есть очень тонкая мембрана с очень небольшим отверстием. Например, графен - мембрана толщиной в 1 атом углерода. И в такой мембране есть отверстие диаметром в несколько десятков раз меньше длины свободного пробега молекул. Допустим, есть неподвижный сосуд в космосе, у которого одна стенка - это мембрана с отверстием. Все остальные стенки непроницаемые. Так как сосуд в космос, то нет внешних молекул и нет внешних сил, действующих на сосуд. Молекулы двигаются внутри сосуда, ударяясь в стенки сосуда и мембрану. Это замкнутая система и удары молекул не могут изменить состояние сосуда. MV = 0. Но вот одна молекула попала в отверстие и вылетела из сосуда наружу. Состояние сосуда изменилось и стало MV = -mv. Под действием изменения импульса от вылетевшей молекулы он приобрел скорость V = -mv/M. Этот процесс можно рассмотреть и с другой точки зрения. Согласно МКТ газов, давление газа на стенки - это результат ударов множества молекул в стенки сосуда. Так в сосуде в противоположные стенки ударяется равное количество молекул, которые оказывают на противоположные стенки равные силы давления. Но когда одна молекула попадает в отверстие мембраны, то она не оказывает давление на мембрану и поэтому кратковременно давление газа на противоположную стенку становится больше на микроскопическую силу от одной молекулы. Под действием этой микроскопической силы сосуд приобретает скорость V = mv/M.

Рассмотрим чуть другой случай с этим же сосудом. Внутренние молекулы не попадают в отверстие и летают внутри сосуда, ударяясь в стенки. Это также замкнутая система и поэтому MV = 0. Вдруг из глубин космоса прилетает молекула газа и влетает в сосуд через отверстие в мембране. Состояние сосуда также меняется MV = mv. Поэтому сосуд также приобретает скорость V = mv/M. Импульс от влетевшей через мембрану молекулы воздействует на противоположную стенку. Поэтому на эту стенку давление газа кратковременно больше на микроскопическую силу от одной влетевшей молекулы. В обоих случаях микроскопические силы действуют на внутреннюю поверхность противоположную от мембраны стенки.

Рассмотрим случай, когда такой сосуд находится в разреженном газе. Внутри также находится разреженный газ. Давления внутри и снаружи равные. Как пишет Сивухин Д.В. в разреженном газе через отверстие, размером меньше длины свободного пробега молекул, существуют два эффузионных потока молекул газа. И эти потоки независимы друг от друга. Если давления и температуры газа внутри и снаружи сосуда равны, то эффузионные потоки также равны. Иначе говоря, влетает в сосуд и вылетает из него равное количество молекул. Предположим, что в противоположную стенку снаружи ударяется 100 молекул. От удара каждой молекулы на сосуд действует изменение импульса молекулы 2mv. В мембрану снаружи также должно было удариться 100 молекул. Но одна молекула попадает в отверстие и влетает в сосуд. На сосуд действует изменение импульса этой молекулы mv. Так как давление внутри сосуда равно внешнему, то изнутри в мембрану также должно удариться 100 молекул. Но одна из 100 молекул попадает в отверстие и вылетает наружу. На сосуд также действует изменение импульса mv. Изменение импульса от влетевшей и вылетевшей молекулы, действующее на сосуд mv + mv = 2mv. Изменение импульс от одной ударившейся и отскочившей молекулы 2mv. То есть, изменение импульс от влетевшей и вылетевшей из сосуда молекул, равно изменении импульса одной молекулы, которая ударилась и отскочила от стенки. Поэтому можно считать, что в мембрану также ударилось 100 молекул. В результате все силы уравновешены.

Как пишет Сивухин Д.В. удар молекулы можно мысленно разделить на 2 этапа. На первом этапе молекула тормозится стенкой и как бы прилипает к ней. На стенку действует изменение импульса молекулы mv, создавая силу F₁. На втором этапа молекула отталкивается стенкой, ускоряется и отскакивает от неё. При этом на стенку также действует изменение импульса молекулы mv, создающее силу F₂. Эта сила подобна силе отдачи от вылета снаряда из ствола орудия, где роль снаряда играет молекула. Но на самом деле оба этапа происходят одновременно и создают результирующую силу F = F₁ + F₂. То есть, можно считать, что каждая влетающая молекула создаёт силу F₁. А так как F₁ = F₂, то влетевшая молекула создаёт силу F/2. Влетевшую молекулу можно представить в виде прилипшей к мембране молекулы на первом этапе, так как она, влетев в сосуд, становится частью сосуда. И последующие её удары во внутренние поверхности стенок уже не могут изменить состояние сосуда. Соответственно, каждую вылетающую молекулу можно представить в виде отлипшей от мембраны молекулы на втором этапе. Эта молекула как бы оттолкнулась мембраной, ускорилась и отскочила от мембраны, создавая при этом силу F₂ или F/2.

Когда давления и температуры внутри и снаружи равны, то и количество влетающих молекул равно количеству влетающих молекул. Все силы уравновешены и на сосуд не действует никакая сила. Но увеличим давление внутри сосуда. В результате эффузионный поток молекул из сосуда увеличится, а эффузионный поток молекул в сосуд останется без изменений, так как эти потоки независимы друг от друга. Давление снаружи не изменилось и поэтому снаружи в противоположную стенку также ударяется 100 молекул. Влетает также через отверстие в мембране 1 молекула. В результате повышения давления внутри сосуда из него стало вылетать 3 молекулы. То есть, появились две вылетающие молекулы, создающие 2 силы F/2. И эти силы не уравновешиваются какими-то другими силами. В результате F/2 + F/2 = F. Силы этих двух дополнительно вылетевших молекул эквивалентны силе одной молекулы, которая как бы ударилась и отскочила от мембраны. То есть, снаружи в мембрану стало ударяться как бы на 1 молекулу больше. Не 100 молекул, а 101 молекула. Что эквивалентно увеличению внешнего давления со стороны мембраны.

Уменьшим давление в сосуде. Количество молекул, ударяющихся снаружи в противоположную стенку, останется неизменным. Останется неизменным и количество влетающих в сосуд молекул. Количество вылетающих молекул станет меньше. Предположим, что вылетающих молекул стало на 2 молекулы меньше. Эти 2 не вылетевшие молекулы не создали две силы F/2. А так как F/2 + F/2 = F, то можно считать, что в мембрану ударилось на 1 молекулу меньше. Что в данном случае эквивалентно уменьшению внешнего давления со стороны мембраны.

Таким образом, рассмотренная выше мембрана создаёт эффект уменьшения или увеличения силы внешнего давления газа на мембрану, за счёт уменьшения или увеличения давления внутри сосуда. Но надо понимать, что такой эффект создаётся только в том случае, если размер отверстия в несколько раз меньше длины свободного пробега молекул. Для примера вспомним осмос. Когда размер отверстий в мембране большой, то все молекулы могут проникать через мембрану и осмотическое давление не создаётся. Но стоит уменьшить размер отверстия так, чтобы молекулы одного вещества не могли проникать через мембрану, то возникает осмотическое давление. То есть, размер отверстий имеет ключевое значение. На основе этого эффекта возможен двигатель, который сначала совершает полезную работу только за счёт внутренней энергии газа (рабочего тела). А затем восстанавливает внутреннюю энергию газа (рабочего тела) до первоначального уровня за счёт тепла окружающей среды.

Конструкция двигателя очень проста. В нём нет никаких храповиков, собачек, следящих устройств, памяти, как у вертушки Фейнмана или у двигателя Л. Сцилларда. То есть, нет именно тех деталей, которые в принципе не позволяют работать такого рода двигателям. Двигатель находится в среде разреженного газа. См. рис. 1.

Рис.1.

1 - малый цилиндр. 2 - большой цилиндр. 3 - мембрана. 4 - поршень. 5 - опора, в которой жестко закреплён поршень. Большой цилиндр коаксиально закреплён на малом цилиндре и они представляют единое целое. В мембране множество отверстий.

Пусть первоначальное положение как на рис. 2.

термодинамический цикл карно двигатель

Рис. 2.

Сдвигаем цилиндры вправо. В результате давление внутри цилиндров повышается. Эффузионный поток молекул через мембрану из большого цилиндра увеличивается. Эти дополнительно вылетающие молекулы создают дополнительную силу F_м, которая стремится двигать цилиндры вправо. Но так как давление внутри увеличилось, то и на торец малого цилиндра действует сила избыточного внутреннего давления F_п, которая противодействует этому. Необходимым условием работы двигателя является условие F_м > F_п.

Для начала выясним, при каких условиях F_м = F_п. F_м = PS_о/2. Откуда такая формула? Если суммарная площадь отверстий равна площади поршня, то через отверстия вылетит столько же молекул, сколько за это же время ударится в поршень. Но так как вылетающая молекула создаёт силу F/2, вдвое меньшую, чем ударяющаяся в поршень молекула, то F_м = PS_о/2. Избыточное давление создают удары множества молекул. И это избыточное давление равно во всех частях цилиндров. Допустим, избыточное давление на поршень площадью 1 см² создают N ударов молекул в единицу времени. Чтобы компенсировать это давление, необходимо чтобы через мембрану в единицу времени вылетело 2N молекул. В мембрану площадью 1 см² также производиться N ударов молекул. Пусть суммарная площадь отверстий в мембране будет 0,1 от площади мембраны. Тогда через мембрану площадью 1 см² из большого цилиндра вылетит 0,1N молекул. Соответственно, площадь такой мембраны должна быть больше площади поршня в 2N/0,1N = 20 раз. Если суммарная площадь отверстий будет 5% от площади мембраны, то тогда площадь мембраны будет в 40 раз больше площади поршня. F_п = PS_п. Отсюда PS_о/2 = PS_п или S_о = 2S_п. Соответственно, чтобы двигатель заработал, необходимо условие S_о > 2S_п. То есть, суммарная площадь отверстий в мембране должна более чем в 2 раз превышать площадь поршня. При таком условии при любом давлении сила F_м > F_п. Поэтому результирующая сила F_р = F_м - F_п будет двигать цилиндры вправо.

Итак, сдвигаем цилиндра вправо. Давление внутри цилиндров повышается. Возникает результирующая сила F_р, стремящаяся двигать их вправо. Поэтому, после первоначального толчка, цилиндры продолжат движение вправо самостоятельно, без участия каких-либо других внешних сил. Когда цилиндры дойдут до правой «мертвой» точки, то они останавливаются. Затем, за счёт запасённой энергии при движении вправо, цилиндрам придаётся первоначальный толчок влево. При ходе влево приложение сил меняется. См. рис. 3.

Рис. 3.

Так как при движении влево внутри создаётся разрежение, то давление внешнего газа со стороны мембраны становится как бы меньше наружного. Поэтому на цилиндры действуют также две силы. Одна сила давления наружного газа, аналогичная силе F_м, действует на наружную поверхность торца большого цилиндра и стремится двигать цилиндры влево. Другая сила, аналогична силе F_п, действует на торец малого цилиндра и противодействует силе F_м. Абсолютно также при любом давлении, при условии S_о > 2S_п, сила F_м > F_п. Поэтому также результирующая сила F_р двигает цилиндры влево до «мертвой» точки.

Рассмотрим теперь термодинамический цикл такого двигателя в координатах P,V. См. рис. 4.

Рис. 4.

За начальную точку возьмём точку А. Придаём цилиндрам первоначальный толчок вправо. Возникает сила F_р, которая начинает двигать цилиндры вправо. Так как сила действует постоянно, то цилиндры с ускорением движутся вправо. При этом давление газа внутри растёт, объём уменьшается, сила увеличивается. Так как, чем больше скорость, тем больше молекул вылетает через отверстия мембраны. А так как силу F_м создают вылетающие молекулы, то чем больше вылетит молекул, тем больше эта сила. Так цилиндры доходят до правой «мёртвой» точки и останавливаются. Кривая А-Б. Так как цилиндры неподвижны, то объём не изменяется, а давление внутри сравнивается с наружным. Кривая Б-В. Затем цилиндрам придаётся первоначальный толчок влево. Цилиндры начинают двигаться влево. Также сила F_р после первоначального толчка двигает цилиндры влево. Цилиндры также двигаются с ускорением и также внутри цилиндров растёт разрежение. Цилиндры доходят до левой «мёртвой» точки. Кривая В-Г. Цилиндры останавливаются, объём не изменяется, а давление внутри сравнивается с наружным. Кривая Г-А. Цилиндры вернулись в первоначально положение - цикл завершился. Практически во время всего движения цилиндров, двигатель совершает полезную работу. У него нет холостого хода цилиндров. Это такая же диаграмма идеального цикла, как диаграмма идеального цикла Карно. Конечно, в реальном двигателе будут потери на трение и какие-нибудь другие причины, по которым реальная диаграмма будет отличаться от данной диаграммы.

Так за счёт какой энергии был совершён этот цикл? Представим поршень в цилиндре. Давление газа с одной стороны больше. Поэтому газ, расширяясь и двигая поршень, совершает полезную работу. Сам газ при этом охлаждается. Цилиндры можно представить в виде поршня в цилиндре. Когда цилиндры движутся вправо, то у внешней поверхности мембраны создаётся как бы повышенное давление наружного газа. Это повышенное давление и двигает цилиндры. При этом происходит охлаждение газа у мембраны. При движении влево, у мембраны создаётся как бы пониженное давление. Поэтому цилиндры двигает наружное давление со стороны внешней поверхности торца большого цилиндра. Что также вызывает охлаждение наружного газа у торца большого цилиндра. Охлаждение газа (рабочего тела) происходит поочерёдно с разных сторон большого цилиндра. Пока с одной стороны цилиндров газ охлаждается, двигая цилиндры - с противоположной стороны газ получает тепло от окружающего газа. То есть, двигатель сначала совершает работу за счёт своей внутренней энергии и охлаждаясь при этом. А затем восстанавливает свою внутреннюю энергию от тепла окружающей среды.

Как пишет Сивухин Д.В., эффузионный поток зависит от давления. Чем больше давление - тем больше эффузионный поток. Проведём такой мысленный эксперимент. Пусть цилиндры двигателя на рис.2 двигает внешняя сила таким образом, что они проходят расстояние от левой «мёртвой» точки до правой за 1 секунду. То есть, скорость движения поршня во всех попытках будет неизменной. Объём внутреннего газа в малом цилиндре - 1 моль. То есть, во всех попытках при движении цилиндров от одной «мёртвой» точки до другой, через мембрану будет вылетать 1 моль молекул газа. Пусть при первой попытке количество отверстий в мембране будет небольшим. Поэтому, чтобы вытеснить внутренний газ, необходимо создать внутри большое давление. Иначе говоря, приложить большую силу F_п к цилиндрам. При второй попытке увеличим количество отверстий в мембране. Так как количество отверстий увеличилось, то для вытеснения газа необходимо меньшее внутренне давление и меньшая сила. С каждой попыткой будем увеличивать количество отверстий. Также с каждой попыткой будет уменьшатся внутреннее давление и сила F_п. Силу F_п создают удары множества молекул в поршень. А количество ударов молекул в поршень напрямую зависит от давления газа. Силу F_м создают вылетающие через мембрану молекулы. А так как скорость поршня одинакова во всех попытках, как и объём вытесняемого газа 1 моль, то и количество вылетающих молекул во всех попытках неизменно, независимо от давления внутри цилиндров. А так как количество вытесняемого газа во всех попытках неизменное, то и сила F_м также будет также неизменной. В результате получается вот такой график. См. рис. 5.

Рис.5.

P - давление внутри цилиндров. S_о - суммарная площадь отверстий в мембране. При увеличении суммарной площади отверстий в мембране, внутреннее давление и сила F_п уменьшаются. Сила F_м остаётся неизменной. В результате в точке Д, где S_о = 2S_п, эти сила равны. При дальнейшем увеличении S_о, когда S_о > 2S_п, сила F_м > F_п.

Данный двигатель можно представить как разновидность двигателя Стирлинга. См. рис 6.

Рис. 6.

6 - малый цилиндр. 7 - большой цилиндр. 8 - малый и большой поршни, соединённые в единую деталь. 9 трубка, соединяющая внутренние объёмы цилиндров. Н - нагреватель.

Торцом малого цилиндра эта конструкция закреплена на какой-то опоре. В первоначальном положении, когда давления внутри и снаружи цилиндров равные, поршни неподвижны. Сила F_бп > F_мп, так как площадь большого поршня больше площади малого поршня. Но сила внешнего давления на большой поршень также больше, чем на малый поршень и поэтому все силы компенсируются. При попытке сдвинуть поршни влево, внутренний объем цилиндров увеличивается, внутреннее давление уменьшается и внешнее давление приводит поршни в первоначальное положение. Чтобы поршни продолжали самостоятельное движение влево, необходимо уменьшение внутреннего объёма цилиндров. Один из способов - это нагревать вытесняемый из малого цилиндра газ. Если нагреватель Н начать нагревать, то давление внутри станет повышаться. Поршень начнёт движение влево. Вытесняемый из малого цилиндра газ, нагреваясь в нагревателе и увеличиваясь в объёме, компенсирует увеличение внутреннего объёма большого цилиндра и поддерживает повышенное внутреннее давление. То есть, можно считать, что внутренний объём при движении поршней как бы не увеличивается.

Немного изменим конструкцию на рис. 6. См. рис. 7.

Рис. 7.

Малый цилиндр закреплён на какой-то поверхности. Большой цилиндр убираем. В большом поршне делаем полость, закрытую мембраной с множеством мельчайших отверстий. Эта полость соединяется с внутренним объёмом малого цилиндра. То есть, получилась немного изменённая конструкция двигателя, изображённая на рис. 2. Сила F_п аналогична силе F_мп, а сила F_м аналогична сила F_бп. Необходимое условие работы S_о > 2S_п. В этом двигателе нет нужды нагревать газ, так как при движении поршня влево происходит уменьшение внутреннего объёма и увеличения внутреннего давления. Вылетающие через мембрану молекулы создают силу F_м, которая больше силы F_п. В результате поршни двигаются влево после первоначального толчка влево. Работа по перемещению поршня происходит только за счёт внутренней энергии газа, как это описано выше. Может такая конструкция будет более понятна.

Как пишет Сивухив Д.В. [1, стр. 190 ], роль стенки для любой макроскопической части газа может играть граничащая с ней другая макроскопическая часть того же газа. В этих условиях величина P имеет также смысл внутреннего давления, посредством которого оссиловое уществляется взаимодействие между примыкающими друг к другу макроскопическими частями газа. Поэтому газ в малом цилиндре можно представить в виде множества очень тонких слоёв газа, которые взаимодействуют между собой. Силу давление F_п на торец малого цилиндра создают молекулы слоя, соприкасающегося с торцом. Остальные слои промежуточные. Они непосредственно давление на торец не оказывают. Это как промежуточные шары в шарах Ньютона. В принципе, если удар абсолютно упругий и нет никаких потерь энергии, то таких промежуточных шаров может быть миллион. И крайний шар отскочит на такое же расстояние, как если бы другой крайний шар ударился непосредственно в это же шар, без промежуточных шаров. Когда придаём цилиндрам (рис. 2) первоначальный толчок, то промежуточные слои у торца через отверстия вытесняются в большой цилиндр. А из большого цилиндра молекулы вылетают через мембрану наружу, создавая силу F_м. И если Sо > 2S_п, то F_м > F_п.

Можно объединить два таких двигателя в один. См. рис. 8.

Рис. 8.

При движении вправо, у левой мембраны создаётся как бы область повышенного давления, а у правой мембраны - область пониженного давления. Под действием этого градиента давлений цилиндры двигаются вправо после первоначального толчка. При движении влево области повышенного и пониженного давления меняются местами. У правой мембраны - область повышенного давления, а у левой мембраны - область пониженного давления.

Работа такого двигателя происходит в полном соответствии с законами физики. Ни один физический закон не нарушается. Если не считать второе начало термодинамики, по существу не являющееся законом. Это всего лишь постулат, подкреплённый различными экспериментами. Но ведь именно такой эксперимент ещё не проводили. И если его проведут, то он опровергнет второе начало термодинамики.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.2 ФИЗМАТЛИТ. 2005 г.

Размещено на Allbest.ru