Расчет разветвленной цепи переменного тока
Определение токов во всех ветвях разветвленной цепи и напряжения на отдельных ее участках. Составление баланса активной и реактивной мощностей потребителей. Применение законов Кирхгофа и метода Крамера для расчета колебательного контура переменного тока.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.11.2016 |
| Размер файла | 52,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРССТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА ФИЗИКИ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Выполнил: студент группы МАР-31
Подрез И.А.
Проверил: преподаватель
Малеваный Ю.В.
Магадан - 2016
Для электрической цепи, изображенной на рис. 1., определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках.
Рис. 1. Схема разветвленной цепи переменного тока
Составить баланс активной (P) и реактивной (Q) мощностей. Определить показание вольтметра и активную мощность, измеряемую ваттметром.
Дано: L= 15.9 мГн; R= 5 Ом; C= 637 мкФ; C= 159 мкФ; R= 100 Ом; E = 50 B; ѓ = 50 Гц.
Составим эквивалентную цепь, удалив из схемы вольтметр и ваттметр. Далее полагая, что индуктивности и емкости идеальные рассчитаем их сопротивления по формулам:
X= 2рѓL; X= .
Получим: X1 = -5j; X2 =-20j; X3 =5j, где j =
Рис. 2. Эквивалентная схема разветвленной цепи переменного тока
Рис. 3. Численное значение ЭДС и сопротивлений
Рис. 4. Направление токов в узле А и направление обхода в контурах I и II
Расчет цепи с помощью законов Кирхгофа. Для узла а уравнение по первому закону Кирхгофа:
= + . (1.1)
Для контуров I и II составим уравнения по второму закону Кирхгофа:
(-5j) +(5 + 5j) = 50. (1.2)
(100-20j) - (5 + 5j) = 0. (1.3)
Подставив в уравнения 1.2 и 1.3 выражение для:
=-
получим систему уравнений:
(5) - (5 + 5j) = 50, (1.4)
-(5 + 5j) +(105-15j) = 0. (1.5)
Решая методом Крамера:
Д == (5)(105-15j) - =
= 100(5.05-0.15j), (1.6)
Д = = 100 (52.5-7.5j), (1.7)
Д = = 100(2.5 + 2.5j). (1.8)
= = .
Помножив числитель и знаменатель дроби на комплексно сопряженное знаменателю число (), получим:
=== 10.43-1.1j = 10.01e(A). (2.9)
= = = == 0.48-0.51j =
= 0.7 (A). (2.10)
=- = 12.6 + 11j - 0.3 + 0.6j = 12.3+11.6j = 16.9 e(A). (2.11)
Найдем напряжения на участках: C- Z, C- Z, L- Z, соответственно: , и : разветвленная цепь переменный ток
= .= (12.6 + 11j)(-5j)= 16.73e. 5e= 83.6e; (2.12)
=.=(0.3-0.6j)(100-20j)= 0.7 . 101e= 70.7e; (2.13)
=.=(12.3+11.6j)(5 + 5j)= 16.9 e. 7.1e= 120e. (2.14)
Показания вольтметра == 120 (B).
Для проверки достоверности полученного результата составим баланс мощностей. Из закона сохранения энергии, очевидно, что для любого момента времени сумма мгновенных мощностей всех приемников энергии равна мгновенной мощности источника. Это положение справедливо как для активных мощностей, так и для реактивных.
Полная мощность источника ЭДС:
Sи=E1.=50. 16.73e= 836 e= 836 cos(-7.4)+ 884 j sin (-7.4) =
= (261-34j) (ВА). (2.15)
Рассчитаем активную и реактивную мощности источника:
P= EIcos() = 120. 2.19 cos (-7.4) = 261 (Вт). (2.16)
Q= EIsin() =120. 2.19 sin(-7.4) = - 34 (BAр). (2.17)
Показания ваттметра=P= 261 (Вт).
Полная мощность потребителей:
= + + =(35 + 5j) + )(20-20j) + (80-10j) =
= (261-34j) (ВА). (2.18)
Рассчитаем активную и реактивную мощности потребителей:
P= + + = 35+ 20 + 80 =
= 168 + 62 + 30 = 260 (Вт). (2.19)
Q=X+X+X= (2.19)(5j) + (1.76)(-20j) + (0.61)(10j) =
= -34j= -34(ВАр). (2.20)
Таким образом, баланс мощностей выполняется.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет разветвленной цепи постоянного тока с одним или несколькими источниками энергии и разветвленной цепи синусоидального переменного тока. Построение векторной диаграммы по значениям токов и напряжений. Расчет трехфазной цепи переменного тока.
контрольная работа [287,5 K], добавлен 14.11.2010Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи на основании законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей источников и потребителей электроэнергии. Вычисление значения активных, реактивных и полных мощностей цепи.
контрольная работа [423,8 K], добавлен 12.04.2019Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Определение тока в ветвях по законам Кирхгофа. Суть метода расчета напряжения эквивалентного генератора. Проверка выполнения баланса мощностей. Расчет однофазной электрической цепи переменного тока.
контрольная работа [542,1 K], добавлен 25.04.2012Расчет значений тока во всех ветвях сложной цепи постоянного тока при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа и метода контурных токов. Составление баланса мощности. Моделирование заданной электрической цепи с помощью Electronics Workbench.
контрольная работа [32,6 K], добавлен 27.04.2013Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Уравнения по законам Кирхгофа для определения токов в ветвях. Уравнение баланса мощностей и проверка его подстановкой числовых значений. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока.
контрольная работа [154,6 K], добавлен 31.08.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Определение напряжения на нагрузки и токи во всех ветвях цепи методом узловых напряжений. Проверка соблюдения второго и третьего законов Кирхгофа для каждого контура схемы. Составление баланса мощностей источников и потребителей электрической энергии.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 07.11.2013Вычисление численного значения токов электрической цепи и потенциалов узлов, применяя Законы Ома, Кирхгофа и метод наложения. Определение баланса мощностей и напряжения на отдельных элементах заданной цепи. Расчет мощности приемников (сопротивлений).
практическая работа [1,4 M], добавлен 07.08.2013
