Плоская система сходящихся сил

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методические указания по выполнению контрольной работы №1

К выполнению задач следует приступить только после проработки темы «Основные понятия и аксиомы статики», «Плоская система сходящихся сил».

Порядок решения задач на действие сходящихся сил следующий:

Выявляется, какое тело находится в равновесии.

Устанавливаются все действующие на тело силы и изображаются на схеме в виде векторов.

Тело освобождается от связей, которые заменяются реакциями, изображающиеся на схеме также вектором.

При аналитическом решении задачи наносятся оси координат, у, на которые проецируются активные и реактивные силы. При этом для упрощения решения одну из осей координат следует совместить с линией действия одной из неизвестных сил, чтобы получить одно уравнение с одним неизвестным.

Составляются и решаются уравнения равновесия сходящихся сил.

Задача на равновесие плоской системы сходящихся сил решается тремя

способами: аналитическим, графическим и графоаналитическим (геометрический способ).

Контрольные вопросы по предмету «Техническая механика»

Задание

Номер варианта учащегося соответствует последней цифре номера зачетной книжки.

0-вариант

Понятие прочности, пластичности, упругости.

Что такое деформация, виды деформаций.

1-вариант

Чугуны и стали.

Как классифицируют стали.

2-вариант

Какие сплавы на основе меди и алюминия применяют как конструкционные материалы.

В чем различие термореактивных и термопластических пластмасс. Какие из них обладают более высокими прочностными свойствами.

3-вариант

Для чего предназначены валы и оси, и из каких материалов они изготовливаются.

Как различают виды валов.

4-вариант

Как классифицируют опоры в зависимости от вида трения.

Назовите достоинства и недостатки подшипников качения по сравнению с подшипниками скольжения.

5-вариант

Из каких материалов изготатовливают болты, винты, гайки, шпильки, шайбы

Какие виды паяных соединений и область их применения.

6-вариант

Шпонка. Виды шпонок.

Сварка. Виды сварки.Преимущества и недостатки клеевых соединений.

7-вариант

Назначение муфт.Классфицируйте муфты по функциональным признакам.

Уругие элементы. Классификация упругих элементов; по области применений, по виду деформации.

8-вариант

Механические передачи. Зубчатые передачи. Классификация зубчатых передач.

Укажите основные достоинства и недостатки зубчатых передач.

9- вариант

Валы и оси. Опоры валов и осей.

Механические муфты. Редуторы

Задание №1

подшипник зубчатый скольжение термопластический

Задача 1

Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1 и F2. Массой стержней пренебречь. Схему варианта см. на рис. 1. Числовые данные своего варианта взять из табл. 1.

Таблица 1 - Исходные данные

Вариант	№ схемы	F,	f2
		кН
0	1	0,4	0,5
1	2	0,3	0,8
2	3	0,6	0,4
3	4	0,2	0,5
4	5	0,5	0,8
5	6	0,8	0,4
6	7	0,4	0,2
7	8	1,2	0,8
8	9	0,8	1,0
9	10	0,9	0,6

Рисунок 1.

Пример расчета к заданию №1.

Задача №1

Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1=70 кН и

F2=100 кН (рис. 2, а). Массой стержня пренебречь.

Решение.

Рассматриваем равновесие шарнира В (рис. 2, а).

Освобождаем шарнир В от связей и изображаем действующие на него активные силы и реакции связей (рис. 2, б).

Выбираем систему координат, совместив ось у по направлению с реакцией R2и составляем уравнения равновесия для системы сил, действующих на шарнир В: (рис. 2, в).

4.(1)

(2)

5.Определяем реакции стержней R, и R2решая уравнения (1), (2). Из уравнения (1).

Подставляя найденное значение R/ в уравнение (2), получаем

R2= F, - F2 sin30° - R1sin 45° = 70- 100 •0,5 -122 •0,707 = - 66,6 кН.

Знак минус перед значением R2указывает на то, что первоначально выбранное направление реакции неверное - следует направить реакцию R2 в противоположную сторону, т.е. к шарниру В (на рис 2, б истинное направление реакции R2показано штриховым вектором).

5. Проверяем правильность полученных результатов, выбрав новое расположение осей координат х и у (рис. 2, в). Относительно этих осей составляем уравнения равновесия:

(3)

(4)

Из уравнения (3) находим:

Подставляем найденное значение R2в уравнение (4), получаем

R2= F1cos45° + R2 cos45°+ F2 cos75°= 70 •0,707+ 66,6•0,707 + 100 * 0,258= 122 kH.

Значения реакций R1 и R2,полученные при решении уравнений (1) и (2), совпадают по величине и направлению со значениями, найденными из уравнений (3) и (4), следовательно, задача решена правильно.

Контрольная работа на 2 семестр

Задание № 2

Задача 1

Таблица 2 - Исходные данные

Величина	Варианты
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
F, кН	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38
q, кН/м	2	2,5	3	3,5	4	1,5	2,5	3	3 5	4
ш, кНм	25	20	15	10	30	25	20	15	10	35
1, м	10	12	14	16	8	10	12	14	16	8
а, м	2	3	4	2	3	4	1	2	3	2
Ь, м	1	2	3	2	1	2	1	3	3	2
у, град	30	45	60	30	45	60	30	45	60	30

Определить реакции опор А и В горизонтальной балки (рис.З), если на нее действует сосредоточенная сила F, пара сил с моментом М и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q. Числовые данные для расчета приведены в табл. 2

Задача 2

Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 4, Данные для решения своего варианта выбрать по табл. 3.

Таблица 3 - Исходные данные

№ задачи	Р, кН	Q, кН/м	М, кН-м	а, град	а, м	Схема по рис. 4
0	4	0,6	8	30	0,4	а
1	6	0,8	12	45	0,2	б
2	2	0,4	6	60	0,6	в
3	10	0,8	8	45	0,4	г
4	12	0,4	10	60	0,6	Д
5	8	0,8	6	30	0,4	е
6	2	0,4	2,4	45	0,2	ж
7	3	0,6	4	30	0,4	3
8	4	0,4	8	60	0,2	и
9	12	1,2	10	45	0,4	к

Пример расчета к заданию №2

Fy=F sin

Равнодействующая q•CD равномерно распределенной нагрузки приложена в середине участка CD, в точке К (рис.5 б).

Освобождаем балку от опор, заменив их опорными реакциями (рис. 5, в).

Составляем уравнения равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.

Из уравнения суммы моментов всех действующих на балку сил, составленного относительно одной из точек опор, сразу определяем одну из неизвестных вертикальных реакций:

Определяем другую вертикальную реакцию:

Определяем горизонтальную реакцию:

6. Проверяем правильность найденных результатов:

Условие равновесия выполняется, следовательно, реакций опор найдены верно.

Задача 2

Для жестко заделанной консольной балки найти реактивный момент и составляющие реакции заделки (рис.6). Принять Р=10кН, q=2кН/м, М=8кНм, а=0,5м.

Решение

Освободим балку от связи, условно отбросив заделку и приложив вместо нее к балке две неизвестные составляющие силы реакции

и реактивный момент М3. Для плоской системы производительно расположенных сил составим три уравнения равновесия (два уравнения проекций и уравнение моментов относительно точки А):

(1)

(2)

(3)

Из уравнения (1) получим:

Из уравнения (2)

где



Тогда

Из уравнения (3) имеем:

Но, следовательно

Для проверки правильности решения составим уравнение момента относительно точки С:

Подставив значения, получим:

Задача решена верно.

Значения составляющих

Получилось со знакам минус.

Это означает, что предварительно выбранное направление оказалось ошибочным. Фактическое направление будет обратным, т.е. составляющие направлены:

- влево

- вниз



Задание № 3

Задача №1

Для стальной балки, жестко защемленной одним концом и нагруженной, как показано на рис. 7 (схемы 1-10), построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Принять из условия прочности необходимый размер двутавра, считая [с]=160 МПа. Данные своего варианта взять по табл.4

Таблица 4 - Исходные данные

Вариант	№ схемы	F,	г2	М
		кН	кН-м
0	1	1	1	1
1	2	2	1	4
2	3	3	2	2
3	4	4	2	6
4	5	4	3	6
5	6	5	4	4
6	7	6	4	8
7	8	7	5	6
8	9	7	6	6
9	10	9	6	8



Рисунок 7

Задача №2

Для заданной схемы 1-10 (рис.8) требуется написать выражения поперечной силы Q и изгибающего момента М для каждого участка, построить эпюры Q и М, найти максимальный момент Mmax, подобрать стальную балку заданного сечения S при . Исходные данные для задания взять из табл.5.



Рисунок 8

Пример расчета к заданию №3

Задача 1

Для заданной консольной балки (поперечное сечение - двутавр, [о]=160 МПа) построить эпюры Qvи Мх и подобрать сечение по сортаменту.

Решение.

1. Делим балку на участки по характерным сечениям А, В, С (рис. 9, а).

2. Определяем значения поперечной силы Qyв характерных сечениях и строим эпюру (рис. 9, б):

Определяем значения изгибающего момента Мх в характерных сечениях и строим эпюру (рис.17,в):

4.Исходя из эпюры (рис.9,в)

В соответствие с ГОСТ 8239-72 выбираем двутавр №16.

Задача 2

Для заданной точки двухопорной балки (рис.10,а) определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и определить размеры поперечного сечения (h,b,d) в форме прямоугольника или круга, приняв для прямоугольника h/b=1,5. Считать

Решение

1. Определяем опорные реакции и проверяем их найденные значения:

Так как реакция RD получилось со знаком минус, то изменяем ее первоначальное направление на противоположное. Истинное направление реакции RD - вниз (рис.10,б).

Проверка:

Условие статики выполняется, следовательно, реакции опор определены верно. При построении эпюр используем только истинные направления реакций опор.

2. Делим балку на участки по характерным сечениям O,B,C,D (рис.10,б).

3. Определяем в характерных сечениях значения поперечной силы Qy и строим эпюру слева направо (рис. 18,в)

4. Вычисляем в характерных сечениях значения изгибающего момента Мх и строим эпюру (рис.10,г):

5.Вычисляем размеры сечения данной балки из условий прочности на изгиб по двум вариантам:

а) сечение - прямоугольник с заданными соотношением сторон (рис.10,е);

б) сечение - круг (рис.10,д).

Вычисление размера прямоугольного сечения:

Используя формулу

учитывая, что находим

Используя формулу

находим диаметр круглого сечения



Литература

1. Красковский Е.Я, Дружинин Ю.В., Филатов Е.М. Расчет и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем.- М.: Высш.шк.1991.431с.

2. Ванторин В.Д. Механизмы приборных и вычислительных систем. - М.: Высш.шк, 1985.415с.

3. Вопилкин Е.А. Расчет и конструирование механизмов приборов и систем.-М:Высш.шк.1980,463с.

4. Прикладная механика /Под общ.ред.Скойбеды А.Т.-Мн.;Выш.шк.1997,522с

5. Сурин В.М. Тексты лекции по курсу «Механика», ч.1-Мн. 1997.57с.

6. Сурин В.М. Тексты лекции по курсу «Механика», ч.2-Мн. 1997.67с

7. Микроэлектродвигатели. Справочное пособие по курсам «Прикладная механика», «Механизмы устройств вычислительных систем» (кафедральная разработка)-Мн, МРТИ, 1990.65с.

8. Савета Н.Н. Переферийные устройства ЭВМ.-М,: Машиностроение. 1987.304с.

9. Иванов Е.Л., Степанов И.М., Хомяков К.С. Периферийные устройства ЭВМ и систем.-М.Высш.шк.1987. 318с.

10. Колесниченко О.В. Лазерные принтеры-СПб. 1997.202с.

11. Петренко В.В. Рабочая программа, методические указания и контрольные задания по курсу «Техническая механика» для студентов специальностей «Радиотехника», «Телекоммуникационные системы»заочной формы обучения- Мн. БГУИР, 1999. 26с.

Размещено на Allbest.ru