Техносферная безопасность стальных конструкций

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

по Механике

Техносферная безопасность стальных конструкций

Студент

Дорофейчев Р.Н.

1. Задача

Для даного ступенчатого бруса, нагруженного силами построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса, модуль продольной упругости ; проверить прочность бруса при .

Решение:

N1=-F1=-60кН; N2=-F1+F2=-60+150=90кН; N3=-F1+F2-F3=-90-40=50кН;

;

;

Считаем с закрепленного конца:

Определяем по эпюре:

2. Задача

Абсолютно жесткие балки СЕ и DF соединены между собой и с опорой В деформируемыми стальными стержнями CD и AB.

Требуется:

Пренебрегая весом балок СЕ и DF и стержней СD и АВ, определить из условия прочности по нормальным напряжениям размеры поперечных сечений стержней СD и АВ. Допускаемое напряжение .

Решение:

Составляем уравнения для определения опорных реакций:

?МF: -NCD•75+P1•25=0; >NCD=P1/3=60/3=20кН;

?МЕ: NCD•75+P2•25-NАВ•50•sin45?=0;

>NАВ=(NCD•75+P2•25)/50•sin45?=60/3=20кН;

NАВ=(20•75+30•25)/50•sin45?=63,6кН;

;

3. Задача

Абсолютно жесткий недеформируемый брус АВ опирается на шарнирно-неподвижную опору и удерживается в равновесии двумя деформируемыми стальными стержнями.

Требуется:

Пренебрегая весом бруса и стержней, выполнить проектировочный расчет стальных стержней. Допускаемое напряжение .

Решение:

Степень статической неопределимости:

п=4-3=1

- система один раз статически неопределима.

2. Определение по методу допускаемых напряжений.

Статическая сторона задачи (ССЗ). Выделив объект равновесия имеем:

Геометрическая сторона задачи (ГСЗ):

.

Физическая сторона задачи (ФЗС). Используя закон Гука:

;;

Теперь, подставляя выражение в геометрическое уравнение совместимости деформаций, получим:

откуда:

Внесем в уравнение статики:

Откуда:

Следовательно:

Для установления опасного состояния конструкции подсчитаем нормальные напряжения в стержнях:

Принимаем более нагруженный стержень: А=240мм2, а менее исходя из задиния А=160мм2.

4. Задача

К шкивам приложены пары с моментом движущим на ведущем шкиве и моментами сопротивления , , на ведомых шкивах. Вал вращается равномерно.

Требуется:

Пренебрегая весом вала и шкивов, определить:

Размер кольцевого поперечного сечения вала из условия прочности и жесткости, модуль сдвига .

Угол закручивания вала на участке между сечениями, в которых приложены моменты и .

Решение:

Строим эпюру крутящих моментов:

М1=-М1=-4,5кН•м;

М2=-М1+М2=-4,5-16=-20,5кН•м;

М3=-20,5+М0=-20,5+30,5=10кН•м;

Диаметр из условия прочности:

Диаметр из условия жесткости:

Принимаем

Угол закручивания:

5. Задача

Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать двутавровую балку. Допустимое напряжение .

Решение:

стальной физический гук опорный

Составляем уравнения для определения опорных реакций:

?МА: -VB•5,5+Р•1,5+M+q•7,5•3,75=0;

VB=(Р•1,5+M+q•7,5•3,75)/5,5=(35•1,5+20+25•7,5•3,75)/5,5=141кН;

?МВ: VА•5,5-Р•4+M-q•5,5•2,75+q•2•1=0;

VA=(Р•4-M+q•5,5•2,75-q•2•1)/5,5=(35•4-20+25•5,5•2,75-25•2•1)/5,5=81кН;

Проверка:

?Рy: VВ+VА-Р-q•7,5=0; > 141+81-35-187=0>Верно.

Q1.1=VА=81кН; Q1.2=81-q•1,5=81-25•1,5=43,5кН;

Q2.1=43,5-Р=43,5-35=8,5кН; Q2.2=8,5-q•4=8,5-100=-91кН;

Q3.1=-91,5+VB =-91+141=50кН; Q3.2=50-q•2=50-50=0кН;

M1.1=0кН•м; M1.2=VА•1,5-q•1,5•0,75=81•1,5-25•1,5•0,75=93кН•м;

M2.1=93кН•м; M2.2=VА•5,5-4•Р-q•5,5•2,75=81•5,5-35•4-25•5,5•2,75=-70кН•м;

M3.1=-72,6+М=-50кН•м; M3.2= VА•7,5-4•Р-q•5,5•2,75+М=

=81•5,5-35•4-25•5,5•2,75+20=0кН•м;

Mmax=VА•1.84-0.34•Р-q•0.34•0.17=81•1.84-35•0.34-25•1.84•0.92=95кН•м;

Подбираем сечение проката:

Принимаем двутавр №33

Касательные напряжения незначительны - оставляем принятую балку.

Размещено на Allbest.ru