Амплитудно-частотный спектр
Построение модели несинусоидального периодического сигнала в последовательностях прямоугольных векторных физических величин, являющихся мерой для механического движения тела. Обоснование механизма изменения спектра импульсного управляющего сигнала.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.09.2016 |
| Размер файла | 203,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ЗАДАЧА
Рассчитать и построить амплитудно-частотные спектры для последовательностей прямоугольных импульсов.
Длительность импульсов, мкс t1:
Требуется: рассчитать и построить по исходным данным четыре спектра по два для каждого из двух заданных значений скважности S.
Для каждого спектра требуется:
- определить гармоники, амплитуды которых будут обращаться в ноль;
- рассчитать амплитуды всех гармоник, начиная с первой f1 и кончая второй (нулевой) гармоникой, а также постоянную составляющую;
- построить в масштабе спектрограмму сигнала.
В заключение по результатам расчетов и приведенным формулам пояснить, как изменяется спектр последовательности прямоугольных импульсов, если:
1) изменять величину T при постоянной величине tи;
2) изменять величину tи при неизменной величине T.
Решение.
Заданная последовательность прямоугольных импульсов показана на рисунке 1.
Она характеризуется амплитудой Um, ширинойtи, периодом следования T и скважностью импульсов:
S = T ? tи
Рис. 1:
Как известно, любой несинусоидальный периодический сигнал можно разложить в тригонометрический ряд Фурье, представляющий собой сумму синусоидальных и косинусоидальных составляющих с определенными амплитудами, частотами и фазами. Значения амплитуды каждой из гармоник и постоянной составляющей определяются из соотношений:
Umk = (2Um) ? kр sin ? kр ? S U0 = Um ? S
Определяем гармоники Umk = 0, то есть:
sin ? kр ? S = 0
kр ? S = nр
k ? S = n
k = n ? S
Первый ноль соответствует гармонике:
k0 = Sk ? 10 = S1 = 10
k20 ? S2 = 6.
Второй соответственно:
k = 2Sk1 = 2S ? 1 = 20
k2 = 2S ? 2 = 12
Третий:
k = 3S ? k1 = 3S ? 1 = 30
k2 = 3S ? 2 = 18
Рассчитаем амплитуды первых двух гармоник для скважности:
Рассчитаем амплитуды первых двух гармоник для скважности:
1) Если изменять величину T при t = const, ширина спектра не изменится.
2) При T = const, чем больше t, тем уже спектр и наоборот, чем меньше t, тем шире спектр.
Рассмотрим это на следующих рисунках.
Рис. 2:
Рис. 3:
Рис. 4:
Ширина спектра выражается формулой:
?F = k0•? f1 = k0 ? T
При Umk = 0 или при k0 = n:
Sприn = 1k0 = S = T ? t
?F = k0 ? T = S ? T = 1 ? t
То есть ширина спектра не зависит от T, а зависит только от t.
несинусоидальный сигнал механический
Рис. 5:
Из проведенных расчетов видно, что амплитуда первого спектра обращается в ноль при гармонике k = 10, а второго при k = 6.
Это говорит о том, что при увеличении периода T и постоянной шириной импульса tи частота основной гармоники уменьшается, а количество гармоник увеличивается. Следовательно, линии спектра располагаются гуще, а их амплитуды уменьшаются.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Действие параметров периодического сигнала на амплитудно-частотный и фазочастотный спектры периодического сигнала. Спектр периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов. Влияние изменения времени задержки на спектр периодического сигнала.
лабораторная работа [627,1 K], добавлен 11.12.2022Исходная математическая форма ряда Фурье. Спектр простого гармонического сигнала, периодического аналогового сигнала, бинарного периодического сигнала. Графическое представление объема сигнала. Амплитудная модуляция. Амплитудно-импульсная модуляция.
реферат [389,5 K], добавлен 07.08.2008Расчет номиналов элементов заданной электрической цепи. Анализ цепи спектральным методом: определение плотности импульса, амплитудно-частотный и фазочастотный спектры, получение спектра выходного сигнала. Анализ цепи операторным методом, результаты.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 19.05.2013Изображение на спектральной диаграмме спектра периодического процесса с заданными значениями амплитуды и частоты. Фазовый спектр периодического импульсного процесса. Спектральная плотность одиночного прямоугольного импульса. Анализ спектра суммы сигналов.
контрольная работа [412,7 K], добавлен 11.07.2013Временные диаграммы периодических сигналов прямоугольной формы. Зависимость ширины спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов от их длительности. Теорема Котельникова, использование для получения ИКМ-сигнала. Электрические фильтры.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 23.08.2013Формула для сигнала при гармонической модуляции. Амплитуда и частота несущего колебания. Компьютерное моделирование ЧМ-сигналов с помощью программного пакета Electronics Workbench. Спектр частотно-модулированного сигнала. Частота модулирующего колебания.
лабораторная работа [565,1 K], добавлен 04.06.2015Принципы проектирования электрического фильтра и усилителя напряжения. Анализ спектра сложного периодического сигнала. Оценка прохождения входного сигнала через радиотехнические устройства. Разработка схем электрического фильтра и усилителя напряжения.
курсовая работа [323,7 K], добавлен 28.03.2015Нахождение дискретных преобразований Фурье заданного дискретного сигнала. Односторонний и двусторонний спектры сигнала. Расчет отсчетов дискретного сигнала по полученному спектру. Восстановление аналогового сигнала по спектру дискретного сигнала.
курсовая работа [986,2 K], добавлен 03.12.2009Сущность механического, поступательного и вращательного движения твердого тела. Использование угловых величин для кинематического описания вращения. Определение моментов инерции и импульса, центра масс, кинематической энергии и динамики вращающегося тела.
лабораторная работа [491,8 K], добавлен 31.03.2014Понятие о многофазных источниках питания и о многофазных цепях. Соединения звездой и многоугольником. Расчет симметричных и несимметричных режимов трехфазных цепей. Линейные цепи периодического несинусоидального тока: описание, расчет режима, мощности.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 28.11.2010
