Произвольная плоская система сил
Расчет активных сил тяжести и распределенной нагрузки на условную конструкцию. Рассмотрение системы уравнений равновесия. Механизмы поиска неизвестных величин и вычисления реакций связей при механическом движении и взаимодействии материальных тел.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.06.2016 |
| Размер файла | 410,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ЗАДАЧА
ПРОИЗВОЛЬНАЯ ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ
Условие задачи.
Найти реакции связей (опор), наложенных на основное тело конструкции - балку или сварной стержень. Схема конструкции показана на рис. 1 (размеры, м.).
Рис. 1:
Дано:
G = 6 кН;
P =12 кН;
M = 15 кН/м;
q = 4 кН/м;
б = 45°.
Найти: реакции связей.
Решение.
На балку действуют (рис. 2) следующие активные силы:
- сила тяжести G, приложенная в ее середине;
- сила P, направленная под углом б = 45° к вертикали, равнодействующая Q распределенной нагрузки, равная:
Q = q ? AB = 4кН
- приложенная в середине участка AB и направленная вертикально вниз, и пара сил с моментом M.
Рис. 2:
Реакции стержней NA, NB, NC направляем вдоль оси соответствующих стержней.
Уравнение равновесия балки в проекциях на ось x имеет вид:
Уравнение моментов относительно центра C имеет вид:
Уравнение моментов относительно центра B имеет вид:
Решая эту систему уравнений равновесия, определим неизвестные величины.
Из уравнения моментов (2) находим реакцию NB:
Из уравнения моментов (3), определяем неизвестную реакцию NC:
Уравнение (1) позволяет вычислить реакцию NA:
Для проверки вычислений составим уравнение равновесия балки в проекциях на ось y, направленную, как показано на рисунке 2. Справедливость проведенных расчетов подтверждается выполнением этого уравнения, т. е., равенством:
равновесие механический движение
Ответ:
NA = 1,26 kH;
NB = 11,26 kH;
NC = 10,22 kH.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Исследование механических конструкций. Рассмотрение плоских ферм и плоских конструкций. Анализ значений реакций в зависимости от углов конструкции, вычисление внешних и внутренних связей. Зависимость реакций механической конструкции от опорных реакций.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 05.01.2013Действующие нагрузки и размеры жёсткой пластины, имеющей две опоры - шарнирно-неподвижную и подвижную на катках. Расчет числовых значений заданных величин. Составление уравнений равновесия, вычисление момента сил. Определение реакции опоры пластины.
практическая работа [258,7 K], добавлен 27.04.2015Состав механической системы, схема соединения балок шарнирами. Составление расчётной схемы и уравнений равновесия в плоской статике. Условия выполнения равновесия сил. Распределение интенсивности нагрузки. Зависимость момента и сил реакций от угла.
контрольная работа [214,5 K], добавлен 24.11.2012Исследование условий равновесия шара. Составление уравнений проекций всех сил, приложенных к шару. Построение силового треугольника. Определение равнодействующей распределенной нагрузки. Уравнения моментов всех сил системы относительно трёх осей.
контрольная работа [623,8 K], добавлен 18.02.2011Определение реакций опор составной конструкции по системе двух тел. Способы интегрирования дифференциальных уравнений. Определение реакций опор твердого тела. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы.
задача [527,8 K], добавлен 23.11.2009Представление законов Кирхгофа в матричной форме и в виде системы уравнений. Переход к системе алгебраических уравнений относительно неизвестных токов в ветвях. Расчет значений узловых напряжений методом Гаусса. Устойчивость системы по критерию Гурвица.
курсовая работа [190,4 K], добавлен 03.11.2014Изучение базовых уравнений кинетостатики. Правила вычисления главного вектора сил инерции твердого тела. Рассмотрение случая вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Представление уравнений для определения статических и динамических реакций.
презентация [236,8 K], добавлен 30.07.2013Реакция опор и давление в промежуточном шарнире составной конструкции. Система уравновешивающихся сил и равновесия по частям воздействия. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы под действием тяжести.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 23.11.2009Принцип действия и конструктивные особенности пружинной конструкции. Составление и сборка уравнений равновесия элементов и узлов. Проведение замены локальных перемещений глобальными. Исключение и решение уравнений связей. Подстановка данных и проверка.
контрольная работа [759,9 K], добавлен 25.05.2015Определение реакции связей, вызываемых заданными нагрузками. Решение задачи путем составления уравнения равновесия рамы и расчета действующих сил. Сущность закона движения груза на заданном участке, составление уравнения траектории и его решение.
задача [136,1 K], добавлен 04.06.2009