Расчет электромагнитных переходных процессов при трехфазном коротком замыкании

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА «ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По курсу «Стационарные и переходные процессы в СЭС»

ТЕМА: Расчет электромагнитных переходных процессов при трехфазном коротком замыкании

Выполнил студент: 4-курса, ЗФ, группа 1

Фтомович И.В.

Руководитель: д.т.н., проф. Котенев В.И.

Самара 2016

Содержание

1. Задание

2. Решение

2.1 Расчетная схема и параметры

2.2 Схема замещения

2.3 Расчет параметров схемы замещения

2.4 Преобразование схемы замещения

2.5 Определение параметров тока КЗ

2.6 Построение графика тока КЗ

Литература



1. Задание

Составить расчетную схему, схему замещения, рассчитать начальные значения периодических токов, ударные токи при однофазном, двухфазном и трехфазном КЗ, а также действующее значение периодического тока в момент времени при трехфазном КЗ. Найти начальные значения периодического тока при трехфазном КЗ в упрощенной схеме.

Определить погрешность вычислений токов в упрощенной схеме.

Номер варианта	9
Номера замкнутых выключателей	Q2-Q3
Номер точки КЗ	К2

За базовую мощность принимаем Sб = 100 МВА, а за базовое напряжение - напряжении той ступени, на которой находится заданная точка КЗ Uб = 6,3кВ

Наименование элемента	X/R	Е" *	X"d
Турбогенераторы мощностью 10-50Мвт	15-40	1,08	0,125
50-100Мвт	40-80	1,08	0,125
Трансформаторы мощностью 4-20Мвт	5-10
20-40Мвт	10-20
60-100Мвт	20-30
Синхронные двигатели 5-15Мвт	10-15	1,1	0,2
Асинхронные двигатели 2-10Мвт	10-14	0,9
Реактор	100
Обобщенная мощность	2,5	0,85	0,35



2. Расчетная часть

Расчет будет произведен в относительных единицах.

2.1 Расчетная схема и параметры

Рис.1 Расчетная схема сети

Линии: X= 0,4ом/км,

r = 0,21 ом/км

Л1= 20км

Л2= 10км

Л3= 20км

Л4= 10км

Генератор1: (Г1)

S?кс = 800Мвт

Е_*? = 1,05

Х_*1 = 0,125

Г_*1 = 0,14 Ом

Генератор2: (Г2)

Рн =15Мвт

cos ц = 0.8

Синхронный двигатель: (СД)

Рн = 6,3Мвт

cos ц = 0.8

Асинхронный двигатель: (АД)

Рн = 3,2 Мвт

cos ц = 0.9

In/* = 6,4

Трансформаторы: (Т1,Т2,Т3,Т4)

Т1=(Sn= 40МВА, Uk= 12%)

Т2=(Sn= 32МВА, Uk= 8,5%)

Т3=(Sn= 4МВА, Uk= 7.5%)

Т14=(Sn= 32МВА, Uk= 10.5%)



2.2 Схема замещения

Рис. 2 Схема замещения

Условные обозначения:

Е_*1 - сверх переходная ЭДС Г1.

Е_*5 - сверх переходная ЭДС Г2.

Е_*9 - сверх переходная ЭДС АД в момент КЗ.

Е_*12 - сверх переходная ЭДС обобщенной нагрузки Н в момент КЗ.

Е_*13 - сверх переходная ЭДС СД.

1 - сопротивление Г1.

2 - сопротивление Т1.

3 - сопротивление Л1

4 - сопротивление Т2

5 - сопротивление Г2

6 - сопротивление Л2

7 - сопротивление Л3

8 - сопротивление Т3

9 - сопротивление АД

10 - сопротивление Л4

11 - сопротивление Т4

12 - сопротивление обобщенной нагрузки Н

13 - сопротивление СД

2.3 Расчет параметров схемы замещения

Рассчитать параметры каждого элемента СЗ

Генератор1 (Г1)

Дано по условию (таб. 2.3):

S?кс = 800Мвт

Е_*? = 1,05

Х_*1 = 0,125

Г_*1 = 0,14 Ом

Генератор2 (Г2)

Е^II_*5 =1.08(таб.2.2), Х_*^II_{d 5}= 0,125(таб.2.2)

Х_*5 = Х_*^II_d5 * S_б /S_н5

Где S_н5 =Р_н5/ cos ц5 = 15/0,8=18,75 МВА

Х_*5=0,125*100/18,75=0,66

Известно, что синхронного генератора мощность Р_{н =} 10-50МВт(10МВт) отношение х/r =15-40 (таб.2.2)

Пологая данную зависимость линейной, можно определить зависимость

(х/r)= f(Р_н) как (х/r)= а*Р_н+(х/r)

замещение схема замыкание короткий

Здесь (х/r)мах - (х/r)мин / Рмах - Рмин =40-15/50-10=25/40=0,625

(х/r)₀=(х/r)-а* Р_н

(х/r)₀ = 15-0,625*10=8,75

Получаем окончательную зависимость (х/r) = f(Р_н)

(х/r)=а* Р_н + (х/r)₀

Для Генератора Г2: (х/r)= 0,625*10+8,75=15

r_*5 = Х_*5/ (х/r)₅=1.12/15=0,07

или по формуле

(х/r)= (х/r)_мин + (х/r)мах - (х/r)мин / Рмах - Рмин = 15 + (40-15) / (50-10)*(10-10) = 15

Асинхронный двигатель(АД)

Высоковольтный асинхронный двигатель в начальный момент КЗ может рассматриваться как невозбужденный синхронный генератор, относительное значение сверхпереходного индукционного сопротивления которого:

Х_*^II_{d АДН} = 1 / I_*ПН,

Е^II*9 = 0,9 (таб.2.2)

Где I_*ПН - относительное значение пускового тока асинхронного двигателя

Х_*9 = Х_*^II_{d АДН 9} * S_б /S_н9

Где S_н5 = S_б * cos ц9 / I_*9 Р_н9 = 100*0,9/6,4*0,9=15,6

Где Р_н9 , cos ц9 , I_*9 - заданная номинальная мощность, коэф. мощности, кратность пускового тока АД.

(х/r)9= (х/r)_мин + (х/r)мах - (х/r)мин / Рмах - Рмин*(Р_н - Рмин)= 10+(14-10)/(10-2)* (3,2-2)=10,2

r_*9 = Х_*9/ (х/r)₉=15,6/10,2=1,52

Синхронный двигатель(СД):

Х^?_{*d 13}= 0,2 (таб.2.2), Е^?_*13 = 1,1 (таб.2.2)

Х_*13 = Х^II_{*d 13}* S_б /S_н13

Х_*13 = 0,2*100/6,3*0,8=2,5

(х/r)13= (х/r)_мин + (х/r)мах - (х/r)мин / Рмах - Рмин *(Р_н - Рмин)

(х/r)13= 10+(15-10)/(15-5)*(6,3-5)= 10,2

r_*13 = Х_*13/ (х/r)₁₃= 2,5/10,2= 0,24

Трансформатор(Т1):

Х_*т.н. = U_*k.н

Х_*2 = Х_*т.2 * S_б /S_н2 = U_*k.2 / 100* S_б /S_н2 = 12*100/100*40= 0,3

(х/r)₂= (х/r)_мин + (х/r)мах - (х/r)мин / Рмах - Рмин *(Р_н - Рмин)

(х/r)₂= 14

r_*2 = Х_*2/ (х/r)₂= 0,3/14= 0,02

Трансформатор(Т2):

Х_*т.н. = U_*k.н

Х_*4 = Х_*т.4 * S_б /S_н4 = U_*k.4 / 100* S_б /S_н4 = 8,5*100/100*32= 0,26

(х/r)₄= (х/r)_мин + (х/r)мах - (х/r)мин / Рмах - Рмин *(Р_н - Рмин)

(х/r)₄= 14

r_*4 = Х_*4/ (х/r)₄= 0,26/14= 0,1

Трансформатор(Т3):

Х_*т.н. = U_*k.н

Х_*8 = Х_*т.8 * S_б /S_н8 = U_*k.8 / 100* S_б /S_н8 = 7,5*100/100*4= 1,8

(х/r)₈= (х/r)_мин + (х/r)мах - (х/r)мин / Рмах - Рмин *(Р_н - Рмин)

(х/r)₈= 5

r_*8 = Х_*8/ (х/r)₈= 1,8/5= 0,36

Трансформатор(Т4):

Х_*т.н. = U_*k.н

Х_*11 = Х_*т.11 * S_б /S_н11 = U_*k.11 / 100* S_б /S_н11 = 10,5*100/100*32= 0,32

(х/r)₁₁= (х/r)_мин + (х/r)мах - (х/r)мин / Рмах - Рмин *(Р_н - Рмин)

(х/r)₁₁= 9,9

r_*11 = Х_*11/ (х/r)₁₁= 0,32/9,9= 0,03

ЛЭП (Л1):

Х_*3 = Х_уд.3 * L₃ * S_б/ U²_cр3= 0,4*20*100/115²=800/13225=0,06

r_*3 = r_уд.3 * L₃ * S_б/ U²_cр3 = 0,21*20*100/115² = 0,03

ЛЭП (Л2):

Х_*6 = Х_уд.6 * L₆ * S_б/ U²_cр6= 0,4*30*100/115²=0,09

r_*6 = r_уд.6 * L₆ * S_б/ U²_cр6 = 0,21*30*100/115² = 0,048

ЛЭП (Л3):

Х_*7 = Х_уд.7 * L₇ * S_б/ U²_cр7= 0,4*20*100/115²=0,06

r_*7 = r_уд.7 * L₇ * S_б/ U²_cр7 = 0,21*20*100/115² = 0,03

ЛЭП (Л4):

Х_*10 = Х_уд.10 * L₁₀ * S_б/ U²_cр10= 0,4*30*100/115²=0,09

r_*10 = r_уд.10 * L₁₀ * S_б/ U²_cр10 = 0,21*30*100/115² = 0,048

Обобщенная нагрузка(Н)

Е^II*12 = 0,85

Х_*12 = Х^II*ном. * S_б/ S_ном12 = 0,35*100/15=2,3

r_*12 = Х_*12/ (х/r)₁₂= 2,3/2,5= 0,93



2.4 Преобразование схемы замещения

Рис.3.

Преобразование№1:

На первом шаге преобразования исходной схемы замещения можно объединить последовательно соединенные сопротивления, заменив их одним эквивалентным: сопротивления 3,4,5 замещаются эквивалентным сопротивлением 16.

Сопротивления 7,8,9 заменяются эквивалентным сопротивлением 17.

Сопротивления 1,2 заменяются сопротивлением 15.

Сопротивления 10,11 заменяются сопротивлением 18.

Х_*15= Х_*1+ Х_*2=0,125+0,3=0,425

r_*15 = r_*1 + r_*2 = 0,14+0,02= 0,16

Х_*16= Х_*3+ Х_*4+ Х_*5 = 0,06+0,26+0,66=0,98

r_*16 = r_*3 + r_*4+ r_*5= 0,03+0,01+0,7=0,11

Х_*17= Х_*7+ Х_*8+ Х_*9 = 0,06+1,8+15,6=17,46

r_*17 = r_*7 + r_*8+ r_*9= 0,03+0,36+1,52=1,91

Х_*18= Х_*10+ Х_*11=0,26+0,32=0,58

r_*18 = r_*10 + r_*11 = 0,03+0,03= 0,06

Рис.4.

Преобразование№2:

Далее, преобразуя схему замещения к более простому виду, заменим два параллельных источника - Е^II_*1 c сопротивлением Х_*15 ,и Е^II_*5 и сопротивлением Х_*16 - одним эквивалентным ЭДС Е^II_*19 и сопротивлением Х_*19. Используя метод двух узлов получаем:

Х_*19 = =0,3

r_*19== 0,06

Е^II_*19= = = 1,1

Рис.5.

Преобразование№3:

Теперь заменяем сопротивление 19 и 6 одним эквивалентным сопротивлением 20.

Х_*20= Х_*19+ Х_*6=0,3+0,09=0,39

r_*20 = r_*19 + r_*6 = 0,06+0,048= 0,108

Рис.6.

Преобразование№4:

Далее можно заменить Е^II_*19 Х_*20 и Е^II_*9 Х_*17 на Е^II_*21 и Х_*21.

Используем метод двух узлов получаем:

Х_*21 = =0,39

r_*21== 0,1

Е^II_*21= = = 0,36

Рис.7.

Преобразование№5:

Далее можно заменить Е^II_*12 Х_*12 и Е^II_*13 Х_*13 на Е^II_*22 и Х_*22.

Используем метод двух узлов получаем:

Х_*22 = = 0,25

r_*22== 0,19

Е^?_*22= = = 0,17

Рис.8.

Преобразование№6:

Теперь заменяем сопротивление 18 и 22 одним эквивалентным сопротивлением 23.

Х_*23= Х_*18+ Х_*22=0,58+0,25=0,83

r_*23 = r_*18 + r_*22 = 0,19+0,06= 0,25

Рис.9.

Преобразование№7:

Далее можно заменить Е^II_*21 Х_*23 и Е^II_*21 Х_*21 на Е^II_*24 и Х_*24.

Используем метод двух узлов, получаем:

Х_*24 = = 0,27

r_*24== 0,07

Е^?_*24= = = 0,18

Рис.10.

2.5 Определение параметров тока КЗ

Действующее значение периодической составляющей тока КЗ в начальный момент времени в относительных единицах, приведенное к расчетным базисным условиям:

I_n0 = = 1.18/0,27=4,37

Величина базисного тока:

I_б= = 100/1,73*115= 0,5 кА

Действующие значения периодической составляющей тока КЗ в начальный момент времени в именованных единицах:

I_n0= I*_n0 * I_б =4,37*0,5=2,1кА

Начальный угол смещения тока КЗ:

ц_к = arktan()= arktan(0,27/0,07)= 80,87⁰

Постоянная времени апериодической составляющей:

Т_а= = 2.39/3.14*0.259=0.03c

Ударный коэффициент:

К_у = 1+е^-0,01/Та = 1+0,76=1,76

Ударный ток:

I_У = * I_n0* К_у = 1,4*4*1,76=9кА

2.5 Построение графика тока КЗ

Полный ток КЗ получается сложением его периодической и апериодической составляющих:

I_k,t= i_п,t + i_а,t = + I_{n0 *} (sin*(wt-)+exp(-)) = + 2,1 _* (sin*(314t-)+exp^(-))= 3,41*(sin (314t-1.39)+exp(-43.487t))

Для построения графика возьмем шаг 0,03 с. Известно, что длительность переходного процесса составляет около 3Та=0,09.

Размещено на Allbest.ru