Значения токов и напряжений
Вычисление производных для разных моментов времени, используя значения всех токов и напряжений. Определение закона изменения во времени токов и напряжений, указанных на схеме. Построение временной зависимости, а также длительности переходного процесса.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.05.2016 |
| Размер файла | 49,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ЗАДАЧА
Определение значения токов и напряжений
ЗАДАЧА № 1
1.Определить значения всех токов и напряжений, а также их производных для моментов времени t = 0- , 0+ , ?. Результаты расчёта занести в таблицу 1.
2.Определить законы изменения во времени токов и напряжений, указанных на схеме стрелками. Построить временные зависимости рассчитанных токов и напряжений.
3.Определить длительность (время) переходного процесса.
|
1.2 |
Е, В |
r, Ом |
L, Гн |
C, Ф |
|
|
в |
100 |
10 |
10-2 |
10-4 |
Решение
Размещено на http://www.allbest.ru/
До коммутации цепь источника питания разомкнута, и напряжения равны нулю.
После завершения переходного процесса напряжение на индуктивности равно нулю, а ток через нее i2 определяется из соотношения:
I2(?) = E/2r = 100/20=5 А
После завершения переходного процесса ток через конденсатор равен нулю, а напряжение на нем Uc равно напряжению на параллельном резисторе
Uc = 5A*10 = 50 B
Сразу после коммутации ток через катушку измениться не может, как и напряжение на конденсаторе. IL(0+ ) =0; UC(0+ ) =0, При этом напряжение на индуктивности становится равным UL(0+ ) = L (diL/dt) = E; (diL/dt) = E/L = 100/0.01 = 10000. производный зависимость длительность переходный
|
I,u T |
iL |
diL /dt |
uC |
duC /dt |
|
|
0- |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0+ |
0 |
10000 |
0 |
0 |
|
|
? |
5 |
0 |
-50 |
0 |
Составим характеристическое уравнение. Для этого изобразим схему без источника, приравняем нулю Z.
Z = (r/Cp)/(r+1/Cp) + r + Lp
Приравняем Z нулю и решим уравнение:
(r/Cp)/(r+1/Cp) + r + Lp = 0; r/(1+rCp) + r + Lp = 0;
r + (r + Lp)*(1+rCp) = r + r + r2Cp + Lp + LCp2 = 0
rLCp2+ (rC + L)p +2r = 0
Подставляем числа:
10-5р2 + 0.02p + 20 =0
Корни уравнения:
р1 = -1000+1000j; р2 = -1000-1000j
Ищем решение в следующем виде:
iL(t) = iL (?) + A1e-1000t cos(1000t)+ B1 e-1000t sin(1000t)
uc(t) = uc (?) + A2e-1000t cos(1000t)+ B2 e-1000t sin(1000t)
iL(0+) = iL (?) + A1
uc(0+) = uc (?) + A2
A1 = -5
A2 = 50
Продифференцируем уравнения. Поскольку diL/dt = uL/L, duс/dt = ic/C
uL(t) = 0,01(-5*1000 sin(1000t) + B1*1000 cos(1000t))
ic(t) = 0,0001(50*1000 sin(1000t) + B1*1000 cos(1000t))
uL(0+) = 0.01(1000*B1)
ic(0+) = 0.0001(1000* B2 )
uL(0+) = 100; ic(0+) = 0
B1 = 10
B2 = 0
iL(t) = 5 -5e-1000t cos(1000t)+ 10 e-1000t sin(1000t)
uc(t) = -50 + 50e-1000t cos(1000t)
i1 = uc/r = (-50 +50e-1000t cos(1000t)) = -5 + 5e-1000t cos(1000t)
Длительность переходного процесса (3- 5)ф = 3 - 5 мс
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Понятие негармонических периодических напряжений и токов как функции времени, их представление в виде тригонометрического ряда Фурье. Значения и коэффициенты негармонических периодических напряжений и токов, оценка их отличия от гармонических функций.
презентация [432,2 K], добавлен 28.10.2013Расчет токов и напряжений симметричного КЗ. Расчет токов и напряжений несимметричного КЗ, вид указывается в задании. Расчет токов симметричного КЗ с использованием ПК. Значения периодической составляющей тока и напряжения в месте несимметричного КЗ
методичка [1,5 M], добавлен 05.10.2008Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Основные величины, характеризующие синусоидальные ток, напряжение и электродвижущую силу. Мгновенное значение величины. Действующее и среднее значения синусоидальных токов и напряжений. Изображение токов, напряжений и ЭДС комплексными числами и векторами.
презентация [967,5 K], добавлен 22.09.2013Расчет напряжения и токов в узлах в зависимости от времени. Графики напряжений, приходящих и уходящих волн. Метод бегущих волн и эквивалентного генератора. Перемещение и запись волн в массивы. Моделирование задачи в Matlab. Проектирование схемы в ATP.
лабораторная работа [708,4 K], добавлен 02.12.2013Расчет короткого замыкания и его параметров в электроустановках напряжением до 1 кВ. Определение действующего значения периодической слагающей тока короткого замыкания в произвольный момент времени. Построение векторных диаграмм токов и напряжений.
курсовая работа [431,9 K], добавлен 21.08.2012Определение токов и напряжения на всех участках исследуемой цепи. Составление баланса активных мощностей. Построение векторной диаграммы токов и напряжений. Разложение системы токов генератора на симметричные составляющие аналитически и графически.
задача [812,5 K], добавлен 03.06.2010Методика и основные этапы определения токов всех ветвей схемы, используя МКТ, МУП, а также тока в выделенной ветви, используя МЭГi, МЭГu. Порядок проверки баланса мощностей. Схемы в EWB или Ms для измерения токов ветвей, напряжений на элементах.
курсовая работа [156,3 K], добавлен 26.01.2011Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012Схема исследуемой распределительной сети. Определение токов нагрузки и параметров линий. Последовательность расчета токов головных участков при условии равенства напряжений источников питания по правилу моментов. Определение действительных токов в линиях.
лабораторная работа [88,1 K], добавлен 20.02.2013
