Хаотический подход в оценке параметров электроэнцефалограмм

Размещено на http://www.allbest.ru/

ХАОТИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ОЦЕНКЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММ

Горбунов Дмитрий Владимирович аспирант

Булатов Идосиф Булатович аспирант

Алиев Нурали Шайхалиевич аспирант

Традиционно в электроэнцефалографии используются параметры амплитудно-частотных характеристик регистрируемых биопотенциалов. В работе показывается, что они носят всё-таки хаотический характер, который имеет место и для автокорреляционных функций A(t). Предлагаются два новых подхода в оценке параметров электроэнцефалограмм. Первый из них основан на построении матриц парных сравнений регистрируемых выборок биопотенциалов мозга у испытуемых, находящихся в разных физиологических (психических) состояниях. Второй метод базируется на расчётах параметров квазиаттракторов, которые на плоскости строятся в координатах x₁=U(t) - функция изменения биопотенциала в точке регистрации и x₂=dx₁/dt - скорость изменения x₁. Возможна и трёхкомпартментная модель квазиаттрактора в фазовом пространстве состояний, которая также обсуждается.

Traditionally parameters of amplitude-frequency characteristics of recorded biopotentials are used in EEG. In this paper we show that they are still chaotic, which takes place for the autocorrelation function A(t). It is proposed the two new approaches for estimation of parameters of electroencephalograms. The first is based on the construction of the matrix of pairwise comparisons of recorded samples of brain potentials in subjects in different physiological (mental) states. The second method is based on calculating the parameters of quasi-attractors, which are built on the plane in the coordinates x₁=U(t) - a function that changes due to registration of biopotential in current point and x₂=dx₁/dt - rate of change of x₁. It is possible to construct a three-compartmental model quasi-attractor in the phase space of states, which is also discussed.

Ключевые слова: электроэнцефалограмма; квазиаттрактор; матрица парных сравнений.

Keywords: electroencephalogram; quasiattractor; matrix of pairwise comparisons.

Если рассматривать динамику изменения биопотенциалов мозга (в виде ЭЭГ) как некоторый непрерывный процесс генерации биопотенциалов многими нейронами, которые хаотически создают суммарную биоэлектрическую активность, то при суперпозиции мы регистрируем именно эту суммарную активность. Из-за отсутствия жёсткой синхронизации будем ее считать хаотической функцией и тогда в рамках нашего подхода расчеты параметров вектора состояния системы, которая обеспечивает генерацию биопотенциалов мозга (БПМ), могут дать некоторую закономерность именно в рамках параметров квазиаттракторов [1].

Дискуссия о сложностях в описании гомеостаза усиливает актуальность этой проблемы. Мы сейчас говорим о подобии электромиограмм, кардиоритмов, треморограмм и электроэнцефолограмм между собой с позиций стохастики. В случае с ЭЭГ для нормогенеза мы имеем всё-таки чисто хаотическую динамику, которая существенно не отличается от динамики кардиоинтервалов, электромиограмм и других динамичных процессов в организме (биохемические параметры гомеостаза) [2-4]. При возникновении управляемых режимов организм переходит от хаоса к некоторому неравномерному распределению, т. е. свойство перемешивания не выполняется и распределение становится неравномерным. При возникновении патологии возникают доминанты патологий, что соответствует неравномерному распределению ВСС в ФПС. Количественно это проявляется в изменении площади квазиаттрактора. Например, у человека больного эпилепсией при внешнем возмущении наблюдается увеличение площади квазиаттрактора от S₁=5587055 до S₂=9256934. Такая динамика резко отличается от здорового человека для нормагинеза, где S₂<S₁ (табл. 1) [5].

В таблице 1 видно изменение параметра V_G КА здорового человека и человека с генирализованной эпилепсией. Как видно, у здорового человека V_G сжимается, а у испытуемого больного эпилепсией увеличивается. Стоит обратить внимание, что у больного эпилепсий начальные парметры КА больше в 722 раза чем параметры КА у здоровго человека в период релаксации (спокойном состоянии), а в период фотостимуляции разница параметров КА увеличивается еще больше - 1955 раз.

Таблица 1

Объемы квазиаттракторов ЭЭГ испытуемых в период релаксации и в период при фотостимуляции

Были рассчитаны так же матрицы парного сравнения (выборок ЭЭГ) в период релаксации здорового человека, человека больного эпилепсией, и в период фотостимуляции здорового человека и человека больного эпилепсией с использованием критерия Вилкоксана (критерий значимости p<0,05).

Анализ этих матриц позволяет сделать вывод, что у человека больного эпилепсий и без фотостимуляция уже имеется большое количество совпадений (k=103), а при фотостимуляции число совпадений несколько увеличивается (k=104). Это связано с возникновением в головном мозге патологических разрядов, они проявляются как временные нарушения мыслительных, вегетативных, чувствительных и двигательных функций. У здорового же человека число совпадений в период релаксации k=33, а в период фотостимуляции k=37, т. е. тоже увеличивается, но на существенную величину (на 12 %).

Заключение

амплитудный биопотенциал электроэнцефалография мозг

На основе метода построения матриц парных сравнений регистрируемых выборок биопотенциалов мозга у испытуемых, находящихся в разных физиологических (психических) состояниях, видно, что у человека больного эпилепсией уже изначально имеется большое количество «совпадений» пар выборок ЭЭГ в период релаксации k=103, а в период фотостимуляции оно не значительно возрастает до k=104. Такая же динамика наблюдается и у здорового человека, а количество совпадений пар в период релаксации k=33, а в период фотостимуляции k=37. Это свидетельствует о том, что у человека больного эпилепсией высокий уровень генерализации, вследствие чего мы наблюдаем большое количество совпадений пар и увеличении V_G КА. В таких цифрах можно оценивать степень генерализации ЭЭГ, что мы и предлагаем делать в практической неврологии.

Список литературы

1. Берестин Д.К., Черников Н.А., Григоренко В.В., Горбунов Д.В. Математическое моделирование возрастных изменений сердечно-сосудистой системы аборигенов и пришлого населения Севера РФ // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2015. № 3. С. 77-84.

2. Гавриленко Т.В., Берестин Д.К., Дегтярев Д.А., Химиков А.Е., Клюс И.В. Хаотическая динамика параметров непроизвольных микродвижений тела человека в процессе удерживания статической позы // Вестник новых медицинских технологий. 2013. Т. 20. № 3. С. 7-10.

3. Даянова Д.Д., Гавриленко Т.В., Вохмина Ю.В., Игуменов Д.С. Стохастическая оценка моделей хаотической динамики биологических систем // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. № 1. С. 33.

4. Козлова В.В., Берестин Д.К., Нехайчик С.М., Прасолова А.А. Использование Нейро-Эвм в оценке хаотической динамики параметров нервно-мышечной системы человека при различных акустических воздействиях // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2014. № 2. С. 13-28.

5. Филатова Д.Ю., Вохмина Ю.В., Гараева Г.Р., Синенко Д.В., Третьяков С.А. Неопределенность 1-го рода в восстановительной медицине // Вестник новых медицинских технологий. 2015. Т. 22. № 1. С. 136-143.

Размещено на Allbest.ru