Газовый цикл

Размещено на http://www.allbest.ru/

Белорусский Национальный Технический университет

Факультет технологий управления и гуманитаризации

Кафедра "ЮНЕСКО"

"Энергосбережение и возобновляемые источники энергии"

Контрольная работа

по "Термодинамике"

"Газовый цикл"

Минск 2010

Содержание

• 1. Условия задания
• 2. Решение
• 2.1 Параметры во всех характерных точках цикла
• 2.2 Показатель политропы, теплоёмкость, изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии, теплота процесса, работа процесса, располагаемая работа
• 2.3 Суммарное количество теплоты подведенной и отведенной, работа цикла, располагаемая работа цикла, термический КПД цикла, среднее индикаторное давление
• 2.4 Результаты расчётов
• Список использованных источников

1. Условия задания

Сухой воздух массой 1кг совершает прямой термодинамический цикл, состоящий из четырех последовательных процессов.

Требуется:

1) рассчитать давление р, удельный объем v, температуру Т воздуха для основных точек цикла;

2) для каждого из процессов определить значения показателей политропы n, теплоемкости С, вычислить изменение внутренней энергии ?u,энтальпии ?i, энтропии ?s, теплоту процесса q, работу процесса l, располагаемую работу l_о;

3) определить суммарные количества теплоты подведенной qґ и отведенной q", работу цикла l_ц, располагаемую работу цикла l_0ц, термический к.п.д. цикла з_t, среднее индикаторной давление P_i;

4) построить цикл в координатах: а) lg v - lg p; б) v-p, используя предыдущее построение для нахождения координат трех-четырех промежуточных точек на каждом из процессов; в) s-T, нанеся основные точки цикла и составляющие его процессы;

5) используя vp- и sT-диаграммы, графически определить величины, указанные в п.2 и 3, и сопоставить результаты графического и аналитического расчетов;

6) для одного из процессов цикла привести схему его графического расчета по sT-диаграмме, изобразив на схеме линию процесса, вспомогательные линии изохорного и изобарного процессов, значения температур в начале и в конце процесса, отрезки, соответствующие изменению энтропии в основном и вспомогательных процессах, площадки, соответствующие теплоте процесса, изменению внутренней энергии и энтальпии, и указать числовые значения величин, взяв их с sT-диаграммы.

Принять газовую постоянную равной 0,287 кДж/(кг·К), теплоемкость при постоянном давлении равной 1,025кДж/(кг·К).

Исходные данные:

Задание параметра в основных точках:

p₁=1,2 МПа;

v₁=0,08 м ³/кг;

p₂=1,4 МПа;

T₃=423 К.

Тип процесса:

1-2 - изохорный;

2-3 - изобарный;

3-4 - изохорный;

4-1 - изобарный.

2. Решение

2.1 Параметры во всех характерных точках цикла

а) Процесс 1-2:

Так как по условию данный процесс изохорный, то:

По уравнению состояния находим температуру в точках 1 и 2:

,

где R - газовая постоянная (по условию 0,287 кДж/(кг•К)).

.

б) Процесс 2-3:

Так как по условию данный процесс изобарный, то:

По уравнению состояния находим объем в точке 3:

,

в) Процесс 3-4:

Так как по условию данный процесс изохорный, то:

По уравнению состояния находим температуру в точках 4:

Результаты расчётов приведены в таблице 1.

2.2 Показатель политропы, теплоёмкость, изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии, теплота процесса, работа процесса, располагаемая работа

а) Значение показателя политропы n:

Процессы 1-2; 3-4 (изохорные процессы):

Так как в изохорном процессе

,

значит

,

значит

,

значит, чтобы обратились в 1, n должно быть .

Процессы 2-3; 4-1 (изобарные процессы):

Так как в изобарном процессе

.

б) Значение теплоёмкости С:

Процессы 2-3; 4-1 (изобарные процессы):

(из условия);

Процессы 1-2; 3-4 (изохорные процессы):

.

в) Изменение внутренней энергии :

;

Процессы 1-2; 3-4 (изохорные процессы):

;

;

Процессы 2-3; 4-1 (изобарные процессы):

;

.

г) Изменение энтальпии :

Процессы 1-2; 3-4 (изохорные процессы):

;

;

Процессы 2-3; 4-1 (изобарные процессы):

;

;

д) Изменение энтропии :

Процессы 1-2; 3-4 (изохорные процессы):

Изменение энтропии газа в изохорном процессе может быть определено по следующей формуле:

;

;

Процессы 2-3; 4-1 (изобарные процессы):

Изменение энтропии газа в изохорном процессе может быть определено по следующей формуле:

;

;

е) Теплота процесса :

Процессы 1-2; 3-4 (изохорные процессы):

;

;

Процессы 2-3; 4-1 (изобарный процессы):

;

;

ж) Работа процесса :

Процессы 1-2; 3-4 (изохорные процессы):

Процессы 2-3; 4-1 (изобарные процессы):

;

;

з) располагаемая работа :

Процессы 1-2; 3-4 (изохорные процессы):

;

;

Процессы 2-3; 4-1 (изобарные процессы):

Результаты расчётов приведены в таблице 2.

2.3 Суммарное количество теплоты подведенной и отведенной, работа цикла, располагаемая работа цикла, термический КПД цикла, среднее индикаторное давление

теплоемкость газовый энтропия давление

а) Суммарное количество теплоты подведённой и отведённой

Выше по расчётам в пункте 2 видно, что теплота подводится только в процессах 1-2 и 2-3, а отводится только в процессе 3-4 и 4-1, следовательно:

б) Суммарная работа цикла

Суммарную работу цикла находим по формуле:

в) Термический КПД цикла

Термический КПД цикла определяется из соотношения:

.

г) Среднее индикаторное давление

Среднее индикаторное давление определяется по формуле:

Результаты расчётов приведены в таблице 3.

2.4 Результаты расчётов

Таблица 1

Точки	p, МПа	v,	Т, К
1
2
3
4

Таблица 2

Процессы	n	C, кДж/(кг•К)	?u, кДж/кг	?i, кДж/кг	?s, кДж/(кг•К)	q, кДж/кг	l, кДж/кг	lo, кДж/кг
1-2		0,738					0
2-3	0	1,025						0
3-4		0,738					0
4-1	0	1,025						0
Сумма

Таблица 3

Наименование величины	Обозначение	Единица	Значение
Подведённое количество теплоты		кДж/кг
Отведённое количество теплоты		кДж/кг
Работа цикла		кДж/кг
Термический КПД		-
Среднее индикаторное давление	Pi	МПа

В числители приведены значения параметров полученные аналитическим способом, а в знаменателе графическим.

Список использованных источников

1. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. Учебник.-4-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 416 с.

2. Крутов В.И., Исаев С.И., Кожинов И.А. и др.; Под ред. В.И. Крутова техническая термодинамика. Учебник.- 3-е изд.. перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1991.-384 с.

3. Сборник задач по технической термодинамике. Учебное пособие./Андрианова Т.Н., Дзампов Б.В., Зубарев В.Н., Ремизов С.А.- 3-е изд., перераб.- М.: Энергоиздат, 1981. - 240 с.

4. Ривкин С.Л. Термодинамические свойства газов: Справочник.- 4-е изд.- М.: Энергоатомиздат, 1987.- 288 с.

5. Хутская Н.Г., Погирницкая С.Г. Расчет термодинамических процессов идеального газа: Методическое пособие.- Минск, БГПА, 1998.-28 с.

6. Хутская Н.Г., Кривошеев Ю.К. Лабораторный практикум по термодинамике. Методическое пособие для студентов специальности Т 22.01"Энергоэффективные технологии и энергетический менеджмент" - Минск: БНТУ, 2001.

Размещено на Allbest.ru