Механіка електроприводу

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Визначити момент інерції стругального верстата J_У, приведений до шестерні Z₈ рис.1 , якщо швидкість різання V, м/хв; маса стола m, т; маса деталі, яка оброблюється m_д,т; діаметр реєчної шестерні (Z₈) D₈=0,5 м; число зубців шестерень передачі: Z₁, Z₂, Z₃, Z₄, Z₅, Z₆, Z₇, Z₈; моменти інерцій зубчастих коліс, кг•м²: J₁, J₂, J₃, J₄, J₅, J₆, J₇, J₈.

Рис.1

Вар.

V, м/св

m, т

mд, т

Z1/J1, кг•м2

Z2/J2, кг•м2

Z3/J3, кг•м2

Z4/J4, кг•м2

Z5/J5, кг•м2

Z6/J6, кг•м2

Z7/J7, кг•м2

Z8/J8, кг•м2

10-12

10

5

0.2

26/ 0,01

58/ 0,9

33/ 0,02

69/ 0,009

29/ 0,08

58/ 0,81

36/ 0,1

57/ 0,15

Рішення:

1. Приводимо параметри до системи СІ:

маса столу m= 5 т=5000 кг

маса деталі яка оброблюється m_д=0.2 т= 200 кг.

2. Визначимо передаточні числа редукторів:



де:

Z₁, Z₂, Z₃, Z₄, Z₅, Z₆, Z₇, Z₈ - число зубців шестерень передачі.

3. Визначаємо кутову швидкість на шестерні Z8:

де: v- швидкість різання;

D- діаметр реєчної шестерні.

4. Визначаємо кутову швидкість решти шестерень:

де:

,,,- передаточні числа редукторів.

5. Визначаємо момент інерції стругального верстата, приведеного до валу шестерні Z₈:



де:

J₁, J₂, J₃, J₄, J₅, J₆, J₇, J₈ - моменти інерцій зубчастих коліс;

,,,- передаточні числа редукторів

щ₁ - кутова швидкість двигуна;

- маса стола;

m_д - маса деталі яка оброблюється;

х - швидкість різання.

Задача 2

Вантажний підіймач (рис.2) підіймає вантаж m кг, максимальна швидкість підйому вантажу - х м/с, прискорення та уповільнення під час підйому вантажу - е м/с², момент інерції барабана - J_б кг•м², момент інерції ротора двигуна - J_р кг•м², момент інерції ведучої шестерні редуктора - J_к1 кг•м², момент інерції веденої шестерні редуктора - J_к2 кг•м². Швидкість обертання двигуна в усталеному режимі - n об/хв. ККД редуктора - з_р, ККД барабана - з_б. Висота підйому вантажу - h м, радіус барабана - R_{б ,}см.



Рис.1

Вихідні данні

Вар.	m, т	х, м/с	е, м/с2	jб, к*г*м2	jр, к*г*м2	jк1, к*г*м2	jк2, к*г*м2	n, об/хв	h, м	Rб, см	зр	зб
10-12	3,5	1,9	0,2	82	2,4	0,12	5,2	735	28	40	0,94	0,97

Рішення

1. Приводимо параметри до системи СІ

а) маса вантажу:

m = 3,5 т = 3500 кг;

б) радіус барабана:

R_б = 40 см = 0,4 м;

в) кутова швидкість обертання на валу двигуна в усталеному режимі:

.

2. Визначаємо кутову швидкість обертання барабану:

де:

х - максимальна швидкість підйому вантажу;

R_б - радіус барабана.

3. Розрахуємо час розгону та гальмування електропривода:

де:

х - максимальна швидкість підйому вантажу;

е - прискорення та уповільнення під час підйому вантажу;

4. Шлях розгону та гальмування електродвигуна:

де:

х - лінійна швидкість тіла;

е - прискорення та уповільнення під час підйому вантажу;

t_р,г - час розгону та гальмування електродвигуна.

5. Шлях уcталого руху двигуна:

де:

S_з - заданий шлях переміщення;

S_р - шлях розгону;

S_г - шлях гальмування;

6. Розрахуємо час усталеної роботи:

де:

S_у - шлях уcталого руху двигуна;

х - максимальна швидкість підйому вантажу;

7. Розрахуємо зведений статичний момент:

де:

R_б - радіус барабана;

m - маса вантажу;

? = 9,81;

щ_рм - кутова швидкість обертання робочої машини (барабану);

щ_д - кутова швидкість обертання двигуна;

з_р - ККД редуктора;

з_б - ККД барабана;

8. Розрахуємо передаточне число редуктора:

де:

щ_д - кутова швидкість обертання двигуна;

щ_б - кутова швидкість обертання барабана.

9. Розрахуємо сумарний приведений момент інерції приводу:

де:

J_р - момент інерції ротора двигуна;

J_к1 - момент інерції ведучої шестерні редуктора;

J_к2 - момент інерції веденої шестерні редуктора;

J_б - момент інерції барабана;

m - вантаж підйому;

х - максимальна швидкість підйому вантажу;

щ_д - кутова швидкість обертання двигуна;

i - передаточне число редуктора;

10. Знайдемо момент двигуна з формули:

де:

J_У - сумарний приведений момент інерції приводу;

щ - кутова швидкість обертання;

t - час розгону, усталеного та гальмування приводу;

М_с^/ - зведений статичний момент;

а) Момент двигуна при розгоні:

б) момент двигуна при усталеному русі:

в) момент двигуна при гальмуванні:

Задача 3

Технологічний процес здійснюється у відповідності з приведеною тахограмою щ(t) та діаграмою M(t) (рис. 3), відомі параметри яких наведені в початкових умовах.

Розрахувати потужність приводного двигуна для виконання наведеного технологічного процесу, використовуючи метод еквівалентного моменту.



інерція потужність еквівалентний пусковий

Вихідні дані:

Варі- ант	n1 об/хв	n2 об/хв	n3 об/хв	M1 кг•м	M2 кг•м	M3=M5 кг•м	M4 кг•м	M6 кг•м	t1 с	t3 с	t5 с	t7 с
10-12	5	12	1,5	5000	7500	4500	-670	170	1,4	20	5	10

Рішення:

1) Переведемо в систему СІ:

Кутову швидкість обертання:

Переведемо моменти обертання вала двигуна

2) Знайдемо статичний момент:

М_с = М₃ = М₅ = 44145 Н*м;

3) Розрахуємо сумарній момент інерції:

де:

М₁ - момент сили на ділянці;

М_с - статичний момент;

щ₁ - кутова швидкість обертання;

4) Розрахуємо час пуску t₂:

де:

J_У - сумарний момент інерції;

М_с - статичний момент;

М₂- момент сили на ділянці t₂;

щ₂ - кутова швидкість обертання.

5) Розрахуємо час гальмування t₄:

де:

J_У - сумарний момент інерції;

М_с - статичний момент;

М₄- момент сили на ділянці t₄;

щ_2, щ₃ - кутова швидкість обертання.

6) Розрахуємо час гальмування t₆:

де:

J_У - сумарний момент інерції;

М_с - статичний момент;

М₆- момент сили на ділянці t₂;

щ₃ - кутова швидкість обертання.

7) Розрахуємо сумарний час роботі двигуна:

t₁, t_2, t₃, t₄, t₅, t₆, t₇ - час на ділянках тахограми.

8) Розрахуємо еквівалентний момент:

де:

М₁, М₂, М₃, М₄, М₅, М₆,- моменти сил на ділянках;

t₁, t_2, t₃, t₄, t₅, t₆, t₇ - час на ділянках тахограми.

9) Розрахуємо потужність двигуна:

де:

к_е - коефіцієнт запасу;

М_е - еквівалентний момент;

щ₂ - кутова швидкість обертання.

Задача 4

Визначити пусковий момент, постійно діючий на систему підйому (рис.1), який є необхідним для того, щоб розігнати її до швидкості х м/с при наявності наступних вихідних даних: час розгону t_п повинен дорівнювати 2,5 с; вантаж, який підіймаються, має масу m т; маховий момент приводного двигуна GD²_Д кг•м²; маховий момент барабана GD²_Б кг•м², його діаметр D_Б мм; коефіцієнт тертя вантажу по поверхні µ=0,15; ККД передачі між валом барабана та електродвигуном з; кут підйому похилої площини б?, швидкість обертання вала двигуна в усталеному режимі n_н=900 об/хв.

Варіант	V, м/с	m, т	GD2Д кг•м2	GD2б кг•м2	DБ, мм	з	бо
10-12	1,3	1,6	2,75	250	500	0,85	10

Рішення:

1. Приводимо параметри до системи СІ:

маса вантажу, який підіймається:

діаметр барабану:

2. Кутова швидкість обертання вала двигуна в усталеному режимі:

3. Розраховуємо силу, необхідну для підйому вантажу по похилій площині:

де:

m- маса вантажу;

? - прискорення вільного падіння;

б- кут підйому похилої площини.

4. Розрахуємо силу тертя вантажу по поверхні:

де:

m- маса вантажу;

? - прискорення вільного падіння;

б- кут підйому похилої площини;

D_Б - діаметр барабану;

µ- коефіцієнт тертя вантажу по поверхні.

5. Розрахуємо сумарну силу опору вантажу:

де: F_т - сила тертя вантажу;

F_-п - сила підйому вантажу.

6. Розрахуємо момент опору:

де:

F_У - сумарна сила опору;

х - швидкість до якої необхідно розігнати систему на рис.1;

щ_д - кутова швидкість обертання вала двигуна в усталеному режимі;

з - ККД передачі між валом барабана та електродвигуном.

7. Знаходимо сумарний момент інерції:

де:

GD²_Б - маховий момент барабана;

GD²_Д - маховий момент приводного двигуна;

m- маса вантажу;

х - швидкість до якої необхідно розігнати систему на рис.1;

щ_д - кутова швидкість обертання вала двигуна в усталеному режимі.

8. Розраховуємо пусковий момент:

M_п = 3168,005 Н*м

де:

J_У - сумарний момент інерції;

щ_д - кутова швидкість обертання вала двигуна в усталеному режимі;

М_м - момент опору;

t_п - час розгону.

Задача 5

І) Визначити момент інерції алюмінієвого шківа (рис.6) з розмірами, які вказано в табл.5. (питома маса алюмінію ?_ал = 2500 кг/м³).

ІІ) Визначити, на скільки збільшиться момент інерції шківа, якщо обід (L1) буде з чавуну (питома маса чавуну ?_ч = 7800 кг/м³).

Рис.

Вар.	D1,м	D2,м	D3,м	D4,м	L1,м	L2,м	L3,м
10-12	0,6	0,9	1,2	1,5	1,2	0,8	1,6

Розв'язання

1) Знайдемо радіуси окремих частин шківа:

де:

D1, D2, D3, D4 - діаметри ободів шківа.

2) Знаходимо об'єми окремих частин шківа:

де:

r_A', r_B'_, r_C' - радіуси окремих частин шківа;

L₁, L₂, L₃ - висоти окремих частин шківа;

р = 3.14.

3) Розрахуємо радіус інерції:

де:

D1, D4 - діаметри ободів шківа.

4) Знайдемо сумарний об'єм шківа:

де:

V_A', V_B', V_C' - окремих частин шківа.

5) Розрахуємо масу алюмінієвого шківа:

де:

V_У - сумарний об'єм шківа;

?_ал - питома маса алюмінію.

6) Знайдемо момент інерції:

де:

с² - радіус інерції;

m - маса алюмінієвого шківа.

7) Розрахуємо масу шківа, якщо його обід L1 виготовлено з чавуну:

де: V_A', V_B', V_C' - окремих частин шківа;

?_ал - питома маса алюмінію;

?_ч - питома маса чавуну.

8) Знайдемо момент інерції шківа, якщо його обід L1 виготовлено з чавуну:

m - маса шківа, якщо його обід L1 виготовлено з чавуну; с² - радіус інерції.

Размещено на Allbest.ru