Поведенчески ориентированные схемы BEAM роботов, введение понятий Nv и Nu нейронов в зависимости от типа входных цепей

Размещено на http://www.allbest.ru/

АННОТАЦИЯ

ПОВЕДЕНЧЕСКИ ОРИЕНТИРОВАННЫЕ СХЕМЫ BEAM РОБОТОВ, ВВЕДЕНИЕ ПОНЯТИЙ NV И NU НЕЙРОНОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТИПА ВХОДНЫХ ЦЕПЕЙ

Жолондиевский Эрнесто Робертович аспирант, ЧОУ ВПО «Тольяттинская академия управления», РФ, г. Тольятти

В данной статье вводятся понятия Nv_c, Nv_L, Nu_R, Nu_L нейроны, рассматриваются нейронные кольцевые цепи и реализация на их основе стимульно-реактивных BEAM роботов, предполагается дальнейшее использование стимульно-реактивных устройств в качестве симбиотических роботов.

Ключевые слова: Nv_c, Nv_L, Nu_R, Nu_L нейроны; нейронные кольцевые цепи; BEAM робот; стимульно-реактивные устройства; симбиотический робот.

ABSTRACT

THE BEHAVIORALLY ORIENTED DIAGRAMS OF BEAM ROBOTS, INTRODUCTION OF THE CONCEPTS Nv AND Nu OF NEURONS DEPENDING ON TYPE OF INPUT CIRCUITS

Ernesto Zholondiyevsky graduate student, PEE HPE “Tolyatti management academy”, Russia, Tolyatti

In this article the concepts Nv_c, Nv_L, Nu_R, Nu_L neurons are entered, neural ring circuits and implementation on their basis stimulno - reactive BEAM robots are considered, further use stimulno-reactive devices as symbiotic robots is supposed.

Keywords: Nv_c, Nv_L, Nu_R, Nu_L neurons; neural ring circuits; BEAM robot; stimulno-reactive devices; symbiotic robot.

нейрон реактивный симбиотический робот

В последнее время робототехнические акценты сместились в сторону построения цифровых роботов, в основе управления которых лежит центральное процессорное устройство и алгоритмический язык. В данной статье рассматриваются роботы, не имеющие в основе своей схемы управления - центрального процессорного устройства. Подобные роботы названы Марком Тилденом - BEAM роботами, основной конструктивной особенностью которых является функционирование, репрезентативно для нейронных сетей, то есть основанное на императивах стимул - реакция. Используемые в BEAM роботах стимульно - реактивные схемы, еще называют поведенчески ориентированными, схемами нервной организации, нейронными сетями, либо схемами предикативной архитектуры. Начало данному направлению исследований в конце 40-х годов прошлого века положил Вильям Грей Вальтер, первым создав поведенчески ориентированную систему, известной как «черепаха Вальтера». В 80-х годах это направление было исследовано и научно обосновано Валентино Брайтенбергом и было опубликовано в его научном труде: «Передвижные устройства: опыты синтетической психологии». Профессор Массачусетского технологического института Родни Брукс, работая над реактивно - стимульными робототехническими устройствами описал свои исследования как «предикативную архитектуру» [3; 4]. Следующим кто внес вклад в данное направление Марк Тилден который, создал так называемых BEAM (Biolоgy - Биология, Electronics - Электроника, Aesthetics - Эстетика, Mechanics - Механика) роботов, в конструктивной основе которых используются нейронные сети или «нервные сети» [5; 6].

Для понимания принципов работы нейронной цепи в BEAM роботах, необходимо детально рассмотреть, основные элементы и понятия, введенные Марком Тилденом.

Nv нейрон («возбуждающий» или сокращенно Nv) - основной нейрон, второе его название нерв. Есть много вариантов принципиальной схемы, но самая простая и наиболее распространенная показанная на Рисунке 1 ниже:

Рисунок 1. Nv нейрон

Схема состоит из дифференцирующей цепочки RC и инвертора. Так как вход самогонейрона Nv подключен через дифференцирующую цепочку, то входное напряжениеU_out, подаваемое на инвертор, находится в пропорциональной зависимости от производной напряжения, на выводах конденсатора. Еще такие цепочки называют интернирующими или укорачивающими, ниже на Рисунке 2 показан принцип действия таких цепочек. При воздействии напряжения U_in на вход RC-цепочки происходит насыщение конденсатора C. Некоторое время значение тока будет максимальным, но по мере насыщения конденсатора C, ток будет падать до нуля по экспоненте. Напряжение на резисторе R определяется по формуле U_out = U₀e^-t/ф, где фявляется постоянной времени цепи и составляет 63 % U_out от U_in (e^-1 = 0.37).

а) б)

Рисунок 2. Дифференцирующие RC (а) и RL (б) цепочки

Длительность выходных импульсов соответствует ф = RC и ф = L/R, в случае RL - цепи Рис. 2. При тождественном поведении дифференцирующих RC и RL цепочек мы вводим обозначения Nv_c нейрон (а) и Nv_L нейрон (б) Рисунок 3, в зависимости от применяемых входных элементов.

а) б)

Рисунок 3. Nv_c нейрон (а) и Nv_L нейрон (б)

Из вышесказанного понятно, что нейрон Nv состоит всего из 3 элементов - конденсатора, резистора и инвертора, в некоторых случаях катушки индуктивности.

Nu нейрон («тормозящий» или сокращенно Nu) - нейрон реагирует на входные изменения после некоторой задержки и переключает выход после задержки. Есть много вариантов принципиальной схемы, но самая простая и наиболее распространенная показанная на Рисунке 4 ниже:

Рисунок 4. Nu нейрон

Сама схема состоит уже из интегрирующей RC или LR цепочки (удлиняющей импульс) и инвертора. В данном случае выходным напряжением U_out уже является напряжение на конденсаторе C. При ненасыщенном конденсаторе C выходное напряжение U_out будет равно нулю. При повышении входного напряжения U_in конденсатор C начнет насыщаться, и будет происходить по экспоненте, в этом случае, и напряжение будет повышаться от нуля до максимума по экспоненте, и соответствует формуле U_out = U₀(1 - e^-t/ф). Постоянная времени цепи ф определяется по той же формуле, что и для дифференцирующих цепей. Ниже на Рисунке 5 показано, что на выходе интегрирующей цепочки длина импульса T_i увеличится на ф.

а) б)

Рисунок 5. Интегрирующие RC (а) и LR (б) цепочки

Как и для Nv нейронов вводим обозначения для Nu нейронов в зависимости от типа применяемых входных интегрирующих цепочек - Nu_R нейрон (а) и Nu_L нейрон (б)Рисунок 6.

а) б)

Рисунок 6. Nu_R нейрон (а) и Nu_L нейрон

Одна из «классических» схем нейронной сети это последовательное соединение нейронов Nv_R на Рисунке 7:

Рисунок 7. Последовательное соединение нейронов Nv_R

Если на вход нейронной сети подать напряжение от 0 до U вольт (в зависимости от параметров применяемых деталей), то на выходе первого нейрона мы получим падение напряжения до 0 вольт (этот нейрон находится в состоянии «включен»). Далее это падение напряжения разрядит конденсатор второго нейрона, после некоторой задержки на выходе мы получим U вольт (второй нейрон теперь «выключен»).

Если входное напряжение снизить до 0 вольт, то конденсатор первого нейрона разрядится (после небольшой задержки) и на выходе первого нейрона мы получим Uвольт (первый нейрон теперь «выключен»). Это напряжение зарядит конденсатор второго нейрона (после небольшой задержки) и на выходе второго нейрона мы получим 0 вольт (второй нейрон теперь «включен»).

Можно сохранить эту последовательность, добавляя нейрон к нейрону и, в конце концов, соединить выход последнего нейрона с входом первого Рисунок 8. Это кольцо нейронов Nv_R - один из простейших типов сети Nv_R, несмотря на то, что более сложные нейронные сети уже созданы.

Рисунок 8. Базовая, «простая» двуядерная сеть Nv_R

Таким образом, мы получаем базовую, «простую» двуядерную сеть Nv_R. Так как резисторы обоих нейронов соединены с основной, «заземляющей» шиной, то название данной сети будет, заземленная двуядерная схема. Благодаря двум инверторам эта двуядерная сеть будет генерировать импульсы (сигнал на выходе каждого из инверторов будет противоположным) без подачи дополнительного импульса.

Для дальнейшего анализа и рассмотрения принципа построения сетей из Nv нейронов, необходимо рассмотреть принцип действия коллекторного электродвигателя постоянного тока с постоянным магнитом (КДПТ), наиболее часто применяемых в BEAM роботах из-за своей простоты управления и дешевизны Рисунок 9а. Протекание всех физических (электрических и механических) процессов, связанных с функционированием электродвигателя с постоянным магнитом мы рассмотрим с помощью простой математической модели. В качестве исходной схемы мы построим электрическую схему замещения Рисунок 9б. Обозначения на схеме: U_вх - напряжение на обмотках электродвигателя; i - ток, протекающий через обмотки электродвигателя; L - индуктивность обмоток электродвигателя; U_вых - ЭДС самоиндукции электродвигателя; R_я - сопротивление обмоток электродвигателя; U_я - падение напряжения на обмотках электродвигателя; E_Д - противо ЭДС электродвигателя; щ_Д - угловая скорость вращения электродвигателя.

а) б)

Рисунок 9. Условное обозначение коллекторного электродвигателя постоянного тока с постоянным магнитом (КДПТ) (а) и электрическая схема замещения (б)

На основе схемы замещения Рисунок 9б построим математическую модель КДПТ, которая наглядно описывает механические электрические и электромагнитные процессы, протекающие в функционирующем электродвигателе [1; 2].

Из уравнения баланса ЭДС:

U_вх=U_вых + U_я + E_Д

- получаем уравнение ЭДС самоиндукции КДТП

U_вых = U_вх -U_я - E_Д

где U_я= R_яi_я, E_Д = c_ДФщ_Д (c_Д -конструктивная электрическая постоянная КДПТ; Ф- поток в магнитном зазоре; щ_Д - скорость вращения якоря КДТП), так как c_ДФ = К_Д, то E_Д = K_Д щ_Д, соответствии с законом Ома для катушки индуктивности U_вых= L приводим уравнение к виду Di_я =(U_вх - U_я -E_Д) (где D - оператор дифференцирования). В соответствии со вторым законом Ньютона уравнение баланса моментов сил, действующих на КДТП будет выгладить следующим образом:

М_сум = М_Дв - М_спр,

где М_Дв = c_мФi_я (c_м - конструктивная электромагнитная постоянная КДТП; Ф- поток в магнитном зазоре; i_я - ток в обмотках КДТП), так как c_мФ = К_м, уравнение принимает вид М_Дв= К_мi_я, на ротор двигателя действуют сумма сил влияющая на скорость вращения вала КДТП - М_спр=F_р щ_Д, результирующий момент сил равен М_сум=Jе (J- момент инерции, е - угловое ускорение), так как е = , то уравнение баланса моментов сил принимает вид D щ_Д = (М_Дв - М_спр).

Получаем систему нелинейных дифференциальных уравнений в форме Коши:

Отсюда графически представляем математическую модель КДПТ в виде структурной схемы Рисунок 10:

Рисунок 10. Структурная схема КДПТ соответствующая системе нелинейных уравнений

Для удобства рассмотрения структурной схемы в нейронной сети преобразуем ее к видуРисунок 11.

Рисунок 11. Структурная схема КДПТ для включения в Nv_R нейронную сеть

Общая схема, состоящая из двух КДТП и 4 Nv_R нейронов (четырехядерная схема) показана на Рис. 12. Данная схема реализована по кольцевому принципу (замкнутая саморегулирующаяся система, с внешним воздействием) и позволяет построить простейшего шагающего BEAM робота на основе принципов стимул - реакция. Рассмотрим наиболее популярную каркасную конструкцию, где так называемые ноги непосредственно прикреплены к оси КДТП, и осуществляют двигательную геометрию посредством двух моторов и четырех ног - ходунков.

Рисунок 12. Схема шагающего BEAM робота на основе кольцевого соединения 4 Nv_R нейронов

Так как схема из 4 нейронов позволят управлять двумя КДТП в обоих направлениях, то это наиболее популярное применение четырехъядерной Nv_R нейронной схемы в конструкции шагающего робота с 2 двигателями. Ниже на Рис. 13 показано, как это работает (активирующиеся в разном направлении вращения микродвигатели показаны красным и зеленым цветом, инверторы - желтым цветом):

Рисунок 13. Последовательность работы 2-х КДТП и 4-х Nv_R в четырехядерной кольцевой схеме шагающего BEAM робота, построенного по принципу стимул - реакции

Для понимания ключевого момента, реализующего стимульно-реактивную функцию рассмотри структурную схему КДТП в четырех ядерной Nv_R нейронной сети на Рис. 14.

Рисунок 14. Структурная схема КДТП в четырех ядерной Nv_R нейронной сети

Таким образом, в основе реализации стимульно реактивной функции в BEAM роботах с кольцевой структурой Nv_r сетей лежит организация замкнутой системы управления с отрицательной обратной связью, с реализацией равновесного принципа со сдвигом. При этом внутри устройства реализуется зеркальное отображение системы противо сил, внешнему воздействию - то, что Марк Тилден называет «внутренним представлением внешнего мира» [5; 6]. Эта функция может найти широкое применение в реализации и построении симбиотических роботов, реализующих простые алгоритмические задачи.

Список литературы

1. Кацман М.М. Электрические машины и электропривод автоматических устройств: учеб. для техникумов / М.М. Кацман. - М.: Высшая школа, 1987. - 335 с.

2. Кенио Т. Двигатели постоянного тока с постоянными магнитами: научное издание / Т. Кенио; Пер. с англ. А.Ю. Черкашина. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 184 с.

3. Brooks R.A. A robust layered control system for a mobile robot. - [Электронный ресурс] - Режим доступа. - URL: http://beam-robot.ru/library/publishing/A_Robust_Layered_Control_System_... (Дата обращения: 18.12.15).

4. Brooks R.A. Intelligence without Reason. - [Электронный ресурс] - Режим доступа. - URL: http://beam-robot.ru/library/publishing/A_Robust_Layered_Control_System_... (Дата обращения: 10.12.15).

5. Tilden M. W. Living Machines. - [Электронный ресурс] - Режим доступа. - URL:http://beam-robot.ru/library/publishing/Living_machines_%28Tilden_1994%2... (Дата обращения: 17.01.16).

6. Tilden M. W. The Design of “Living” Biomech Machines: How low can one go? - [Электронный ресурс] - Режим доступа. - URL: http://beam-robot.ru/library/publishing/The_Design_of_Living_Biomech_Mac... (Дата обращения: 21.01.16).

Размещено на Allbest.ru