Измерение длины световой волны с помощью бипризмы Френеля

Размещено на http://www.allbest.ru/

ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

Введение

Свет представляет собой электромагнитные волны. Как и всякие волны, световые волны могут интерферировать. Интерференцией света называется сложение световых пучков, ведущее к образованию светлых и темных полос, которые можно наблюдать визуально.

Если две световые волны придут в одну точку пространства в одинаковой фазе, они будут усиливать друг друга. В этой точке образуется светлый участок интерференционной картины. В тех же точках пространства, в которые волны приходят в противоположных фазах, они будут ослаблять друг друга и там будет темный участок.

Таким образом, результат интерференции зависит от разности фаз интерферирующих волн. Чтобы картина интерференции в каждой точке пространства не менялась со временем, необходимо, чтобы разность фаз была постоянной. В противном случае в каждой точке пространства волны будут то усиливать, то ослаблять друг друга, а глаз воспринимая усредненную картину, не обнаружит интерференционных полос. Следовательно, наблюдать интерференционную картину можно лишь в том случае, если интерферирующие волны имеют строго одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Источники света и испускаемые ими лучи, удовлетворяющие указанным требованиям, называются когерентными. Только когерентные источники света дают стабильные во времени интерференционные полосы.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

Рассмотрим интерференцию света от двух когерентных источников S₁ и S₂, расстояние между которыми равно d (рис.1).

Проведем перпендикулярно отрезку S₁ S₂ через его середину прямую OA. Возьмем точку P на прямой АВ, параллельной S₁ S₂ и обозначим OA через а, а АР - через х.

Тогда по теореме Пифагора:

, (1)

где и - пути, которые пройдут лучи света от источников

и до точки , в которой наблюдается интерференция. Из уравнений (1) следует

, или (2)

откуда:

, (3)

где - разность хода между интерферирующими лучами.

Если и малы по сравнению с , то приближенно

. (4)

Если величина равна нечетному числу полуволн, то световые волны придут в точку в противофазе и погасят друг друга, интенсивность в этой точке будет минимальной. Если же равна четному числу полуволн, то световые волны придут в точку в одинаковых фазах и усилят друг друга - интенсивность будет максимальной.

Условие минимума и, соответственно, максимума интенсивности будет:

, (5)

где ; - длина волны.

В точках

(6)

будут светлые участки интерференционной картины, а в точках

- (7)

- темные участки интерференционной картины. В результате в плоскости АВ будут наблюдаться светлые и темные полосы.

Расстояние между центрами соседних -й и -й светлых полос составит

. (8)

Такое же расстояние будет и между центрами темных полос

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Бипризма Френеля (рис.2) состоит из двух остроугольных призм, сложенных основаниями. Обычно обе призмы изготовляются из одного куска стекла и имеют очень малые преломляющие углы и . В сечении бипризма Френеля представляет собой равнобедренных треугольник с углом , близким к .

Свет от монохроматического источника (например, от узкой освещенной щели, перпендикулярной плоскости чертежа) падает на бипризму и преломляется в ней. В заштрихованной области за бипризмой преломленные пучки складываются т.е. интерферируют и образующуюся интерференционную картину, состоящую из светлых и темных полос, можно наблюдать с помощью микроскопа. Все происходит так, будто интерферирующие пучки света исходят из точек и . В этих точках находятся мнимые источники, образованные действительным источником света . Эти два мнимых источника являются когерентными.

Измерив расстояния (между мнимыми источниками света и ), расстояние от источников света до плоскости наблюдения, а также (расстояние между соседними полосами), можно по формуле (8) вычислить длину волны , испускаемую источником света.

Схема рабочей установки (рис.3) включает осветитель 1, щель 2, светофильтр 3, бипризму Френеля 4 и измерительный микроскоп 5.

Щель и бипризма укреплены на одном рейтере. Бипризма вставлена в специальную подставку. Линзу L устанавливают на оптическую скамью только для измерения величины расстояния между мнимыми источниками света d и величины расстояния от мнимых источников света до фокальной плоскости микроскопа а. При измерении расстояния между интерференционными полосами линзу не используют и ее снимают с оптической скамьи.

Расстояние между светлыми полосами интерференции определяется измерительным микроскопом 5. Он укреплен в рейтере и может передвигаться микрометрическим винтом в направлении, перпендикулярном оптической оси.

Для точного измерения расстояний имеются вертикальные визирные штрихи, которые можно наблюдать в окуляре микроскопа одновременно с измеряемым объектом. Окуляр должен быть сфокусирован по глазу наблюдателя так, чтобы штрихи были видны четко. Перемещая микроскоп с помощью микрометрического винта перпендикулярно оптической оси установки, определяют положения микроскопа по шкале (цена одного деления 1 мм) и более точно по барабану микрометрического винта (цена одного деления барабана 0,01 мм.).

Для определения расстояния между мнимыми источниками света d, как уже говорилось ранее, и расстояния от мнимых источников света до фокальной плоскости микроскопа a, используется специальная линза, которую устанавливают между бипризмой и микроскопом, и положение которой регулируется, как это будет разобрано далее. Линза используется только для определения расстояния между мнимыми источниками и расстояния от источников до фокальной плоскости микроскопа. При измерении расстояния между интерференционными полосами линза не используется.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Включаем осветитель. В поле зрения микроскопа должны быть видны темные и светлые интерференционные полосы.

Наводим микроскоп так, чтобы визирный штрих совместился с серединой крайней из отчетливо видимых справа светлых полос и записываем отсчет по шкале и барабану микрометрического винта. Затем передвигаем микроскоп до середины другой крайней полосы, считаем число полос между ними (см. рис.4) и снова записываем отсчет. Разность между двумя отсчетами, деленная на число полос, дает ширину одной полосы. Эту операцию повторяем 4-5 раз и из полученных значений берем среднее. Следует иметь в виду, что микрометрический винт может иметь некоторый люфт и при вращении его по часовой стрелке и против нее отсчеты могут не совпадать. Поэтому подводить штрих к середине интерференционной полосы нужно всегда с одной стороны. Результаты измерений записываем в таблицу 1.

Для определения расстояния a между плоскостью расположения мнимых источников и фокальной плоскостью микроскопа устанавливаем линзу (на рис.3, линза обозначена пунктиром). Так как расстояние между щелью и микроскопом более чем в 4 раза превышает фокусное расстояние линзы, то существует два таких ее положения, при которых в окуляр будут отчетливо видны изображения двух мнимых источников света (выглядят как две яркие полоски). Расстояния между этими изображениями для обоих положений линзы измеряются так же, как и расстояние между интерференционными полосами. Одновременно с измерениями расстояний между изображениями мнимых источников необходимо измерить и записать положения линзы с помощью шкалы, расположенной на рельсе установки.

Для первого положения линзы, когда изображения мнимых источников увеличены,

, (10)

где - расстояние между изображениями мнимых источников, измеренное с помощью микроскопа; - расстояние от места положения мнимых источников до линзы; - расстояние между линзой и фокальной плоскостью микроскопа, (расстояния и не измеряются так как они не будут входить в рабочую формулу по определению длины волны).

Таблица 1

Аналогично проводятся измерения для второго положения линзы, при котором изображения мнимых источников уменьшены,

. (11)

Из формул (10) и (11) следует, что расстояние между мнимыми источниками будет равно

. (12)

(этот параметр необходимо определить и привести в отчете работы).

Как было уже указано ранее, для определения расстояния (от мнимых источников до фокальной плоскости микроскопа), измеряем, по шкале имеющейся на рельсе установки, смещение линзы р при перемещении линзы из одного положения , при котором в микроскопе резко видны изображения щелей, в другое такое же положение . Тогда

, (13)

. (14)

электромагнитный световой волна бипризма

Исключив из равенств (10), (11), (13) и (14) и , получим

. (15)

Таким образом, для определения величины достаточно, кроме измерения расстояний и между изображениями мнимых источников в двух положениях линзы, необходимо также измерить смещение линзы при переходе из одного положения в другое, т.е. величину .

Заметим еще раз, что, найдя два положение линзы на рельсе, при котором в микроскопе четко видны изображения мнимых источников (две яркие четкие полоски), проводятся как измерения расстояния между этими изображениями, так и определяется положение линзы на рельсе установки. Результаты измерений записываются в табл.2

Таблица 2

Длину волны вычисляем по соотношению вытекающему из формулы (8) и используя результаты определения величины b и величин d и a

. (16)

В отчете приводятся результаты измерения расстояния между мнимыми источниками d, расстояния от мнимых источников до фокальной плоскости микроскопа а, ширина интерференционной полосы b и величина измеренной длины волны .

Определяем установленным порядком погрешность измерений и с учетом ее приводим конечные результаты.

Размещено на Allbest.ru