Прочность твердых тел

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

Реферат

по дисциплине: Механика сплошной среды

Выполнил:

студент гр. РНГМ-14-1бзу

Рангулов А.С.

Проверил:

доцент кафедры Мелехин А.А.

Пермь 2014

1. Теоретическая и реальная прочности твердых тел. Понятия. Факторы, влияющие на значение их характеристик

прочность кинетика твердый тело

Прочность, способность материала (или конструкции) сопротивляться внеш. мех. воздействиям, не деформируясь необратимо выше заданного предела, т.е. не разрушаясь (см. Деформация механическая, Механические свойства). Понятие "прочность" относят не только к мех. разрушению (прочность на разрыв), но также к разрушению под действием агрессивных сред (см. Коррозия под напряжением), электрич. поля (пробой в диэлектриках), лазерного излучения. В данной статье рассматривается мех. разрушение, а именно прочность на разрыв. В рамках механики сплошных сред прочность рассматривается на основе представлений теории упругости и пластичности исходя лишь из энергетич. критерия разрушения и расчетов локальных перенапряжений вблизи полостей и трещин. Согласно этим представлениям, разрыв упругих тел (хрупкое разрушение) возможен, если кол-во упругой энергии, освобождающейся при росте трещины, достаточно, чтобы скомпенсировать затраты энергии на образование новой пов-сти разрыва. Нормальные напряжения, а вблизи вершины трещины м.б. рассчитаны по ф-ле:

где r - расстояние от конца трещины, К-т. наз. коэф. интенсивности напряжений, который зависит от формы и пластич. свойств материала. При некотором критич. значении К_кр трещина распространяется без дополнит. увеличения приложенного напряжения. Разрушающее напряжение s_р для плоского напряженного состояния определяется ф-лой Гриффитса:

где E-модуль Юнга, d-эффективная поверхностная энергия. l-критич. размер трещины. Для разрушения упруговязких (вязкоупругих) тел, в т. ч. полимерных, прочность определяется условиями образования "шейки" на растягиваемом образце, т.е. условиями нарушения пластич. устойчивости (см. Реология).

Совр. подход к изучению проблем прочность учитывает атомно-мол. строение твердых тел. Данные об энергии межатомных связей и межмолекулярных взаимод. позволили рассчитать теоретическую прочность твердых тел на разрыв, которая оказалась во много раз большей, чем измеряемая на опыте для реальных тел. Расхождение теоретической и практической II. объясняется наличием в телах особых участков - концентраторов напряжений (трещин), в которых возникают локальные перенапряжения при приложении к телу нагрузки. Бездефектные материалы обладают прочность, приближающейся к теоретической; таковы, например, нитевидные кристаллы.

Кипегика разрушения. Физ. теории рассматривают деформирование и разрушение твердых тел как процессы, при которых в исходной структуре развиваются изменения под действием приложенной к телу нагрузки, а также происходят физ.-хим. превращения в поле мех. напряжений, вплоть до катастрофич. разрушения тела, в т.ч. возникновение, перемещение и взаимод. точечных, линейных и объемных дефектов. Эти процессы сильно зависят от температуры. Описание кинетики процесса требует прямой регистрации возникновения и скорости роста множества трещин или скорости прорастания отдельной магистральной трещины через сечение образца, а на атомномол. уровне-регистрации скорости накопления элементарных актов разрушения, т.е. необратимых разрывов межатомных связей.

Интегральной характеристикой кинетики разрушения служит величина т, наз. долговечностью образца под данной нагрузкой, т.е. промежуток времени от момента приложения нагрузки до разрыва образца, испытываемого на растяжение. Долговечность т-характеристика, обратная средней скорости разрушения. Феноменологич. исследования кинетики разрушения сводятся к изучению зависимости долговечности от температуры Т и напряжения а, или иначе температурно-временной зависимости прочность разл. материалов. В определенном диапазоне температур и растягивающих напряжений для всех материалов справедлива общая закономерность:

где k-постоянная Больцмана, U₀, g и т₀-эмпирич. коэффициенты. Вид этой ф-лы дает основание считать, что разрушение твердых тел-процесс термофлуктуационный, при котором вследствие хаотич. движения составляющих систему частиц энергия теплового движения превышает некоторый потенц. барьер разрушения U(s), например энергию, необходимую для разрыва межатомных связей в твердом теле. Высота барьера линейно уменьшается с увеличением приложенного напряжения. Предэкспоненц. множитель т₀ не зависит от структуры тела и природы межатомных связей и имеет значения порядка 10^-13 с, близкие к периоду собств. колебаний атомов относительно положения равновесия. Это отличает разрушение от др. кинетич. процессов, при которых изменения во взаимном расположении частиц (стерич. фактор) меняет Предэкспоненц. множитель на много порядков. Эксперим. значения U₀, близкие к энергии межатомных связей, позволяют считать, что элементарные процессы разрушения представляют собой акты типа разрывов межатомных связей. Величина U₀, как и т₀, не чувствительна к структуре тела. Вся структурная чувствительность прочность сосредоточена в коэф. у. Количественно у, имеющий размерность объема, в десятки и сотни раз больше атомного объема; его значение сильно меняется при легировании и предварит. деформировании металлов. пластифицировании и ориентировании полимеров. др. структурных воздействиях. Величина у имеет смысл произведения некоторого активац. объема на коэф. перенапряжения в месте развития разрушения.

Термофлуктуац. представления были подтверждены прямым наблюдением за развитием разрушения в аморфно-кристаллич. ориентированных полимерах на всех уровнях структурной организации. Так, с помощью спектральных методов (ИК, ЭПР, масс-спектрометрия и др.), малоуглового рентгеновского рассеяния и др. было установлено, что в полимерных образцах под нагрузкой распределение напряжений на межатомных связях неоднородно, появляются и накапливаются разорванные связи, концентрируются точечные (молекулярные) дефекты, накапливаются субмикротрещины размером порядка 10³ нм. Сравнение скоростей накопления мол. дефектов и образования субмикоторотрещин привело к выводу о том, что первичные разрывы молекул служат как бы "спусковым крючком" для передачи цепи радикальной реакции на соседние молекулы, т. е. можно говорить о "взрывном" механизме субмикроразрушения образца. Микрокиносъемка процессов образования и роста микро- и макротрещин подтверждает, что указанные микропроцессы лежат в основе макроскопич. разрушения полимера и определяют его закономерности.

Кинетика разрушения металлич. материалов, стекол и т. прочность качественно м. б. рассчитана на основе термофлуктуац. подхода, однако из-за большой чувствительности к структуре тела эмпирич. значения коэф. т₀, U₀ и g в ф-ле для долговечности т могут сильно отличаться от расчетных; в этих случаях интерпретация их физ. смысла затруднительна. Это же относится и к некоторым полимерам, в частности неориентированным. При анализе кинетики разрушения наряду с термофлуктуац. представлениями учитывают и хим. процессы, сопровождающие деформирование и разрушение (см. Механохимия).

Твердое тело, агрегатное состояние вещества, отличительными признаками которого при нормальных условиях являются устойчивость формы и характер теплового движения структурных единиц твердого тела (атомов, ионов. молекул), совершающих малые колебания относительно некоторых фиксир. положений равновесия.

Свойства твердых тел определяются их химическим составом и зависят от характера межатомных связей, типа кристаллической структуры и степени структурного совершенства, а также от фазового состава. В зависимости от количества образующих их элементов твердое тело можно подразделить на простые (однокомпонентные) и сложные (многокомпонентные), которые, в свою очередь, могут представлять собой хим. соединения (неорг. или орг.) либотвердые растворы разл. типа (замещения, внедрения). Межатомные связи в твердом теле осуществляются в результате взаимодействия атомов (ионов) и валентных электронов, связь между атомами м. б. ионной, ковалентной, металлич. (см. Химическая связь), а также ван-дер-ваальсовой, водородной. Для многих твердых тел характерен смешанный тип хим. связи.

Твердые тела бывают кристаллические и аморфные. Кристаллическое состояние характеризуется наличием дальнего порядка в расположении частиц, симметрией кристаллич. решетки (свойством отдельных узлов решетки совмещаться при трансляц. перемещении). Совокупность отдельных узлов решетки образует т. наз. решетку Браве (см. Кристаллы. Кристаллическая структура).

Кристаллические твердые тела могут быть в виде монокристаллов или поликристаллов. В большинстве областей техники используют поликристаллические твердое тело, монокристаллы находят применение в электронике, произ-ве оптич. приборов, ювелирных изделий и т. д. Структурно-чувствительные свойства твердых тел, связанные с перемещением частиц и квазичастиц, а также магнитных и электрич. доменов и др. существенно зависят от типа иконцентрации дефектов кристаллич. решетки. Равновесные собств. точечные дефекты (напр., вакансии, межузельные атомы) термодинамически обусловлены и играют важную роль в процессах диффузии и самодиффузии в твердое тело Это используется в процессах гомогенизации, рекристаллизации, легирования и др. Ряд практически важных свойств твердых тел зависит от др. видов структурных дефектов, имеющихся в кристаллах дислокаций, малоугловых и межзеренных границ, включений и т.д.

Для аморфного состояния твердого тела характерно наличие только ближнего порядка; оно термодинамически неустойчиво, однако при обычных температурах переход в кристаллическое состояние обычно не реализуется и может осуществляться лишь при нагреве. Аморфные твердое тело, в отличие от большинства кристаллических, изотропны.

По фазовому составу твердые тела разделяются на однофазные и многофазные. Форма и распределение фазовых составляющих могут оказывать сильное влияние на разл. свойства многофазных твердых тел. К наиболее важным в практич. отношении свойствам твердое тело относят мех., электрич., тепловые, магнитные, оптические.

Механические свойства твердого тела - упругость, пластичность (см. Реология), твердость, хрупкость, прочность - характеризуют их способность сопротивляться деформации и разрушению при воздействии внеш. напряжений. Для большинства твердых тел (за исключением некоторых полимерных материалов типа каучука) упругая деформация линейно зависит от величины приложенных напряжений (Гука закон). В монокристаллах и текстурир. поликристаллах упругая деформация анизотропна. твердое тело с металлич. типом хим. связи обычно более пластичны в сравнении с твердое тело, имеющими ионный тип связи, и в большинстве случаев при больших напряжениях испытывают вязкое разрушение (тогда как вторые - обычно хрупкое). Пластичность твердое тело возрастает с повышением температуры.

Электрические свойства твердых тел, как и многие др. физ. свойства, объясняются на основе квантово-механических представлений, приведших к разработке зонной теории. Эта теория описывает энергетический спектр электронов, движущихся в периодическом поле кристаллической решетки. В результате сближения изолир. атомов при образовании твердое тело их электронные оболочки перекрываются и дискретные энергетические уровни электронов атома расщепляются на ряд близко расположенных уровней с квазинепрерывным энергетическим спектром, образуя таким образом зоны разрешенных энергий, или разрешенные зоны. Эти зоны м.б. разделены зонами запрещенных энергий (запрещенные зоны), но могут и перекрываться, если в изолированных атомах расстояния между соответствующими уровнями малы. Ширина разрешенной зоны тем больше, чем больше расщепление уровня, т.е. чем слабее электрон связан с ядром.

Количественную оценку энергетического спектра электронов в кристалле получают на основе приближенного решения уравнения Шрёдингера. Если принять, что перекрывание волновых функций электронов происходит лишь для соседних атомов кристалла, для одномерного случая зависимость энергии электрона Е_э от волнового вектора электрона к описывается выражением вида: Е_э = ђ²к²/2т, где ђ-постоянная Планка, m-масса электрона, к = 2p/l, l-длина волны электрона. Для трехмерного случая пользуются проекциями волнового вектора на оси координат: к_х,к_у,к_z. Границы разрешенных энергетических зон определяют исходя из представлений о дифракции электронов, движущихся в поле периодич. потенциала кристаллической решетки. Условие отражения электронов от кристаллических плоскостей описывается уравнением Вульфа-Брэгга: nl = 2a sinq, где n = 1,2,3,..., a - период кристаллической решетки, q-угол падения электрона на плоскость. Области значений к, в пределах которых энергия электронов изменяется непрерывно, а на границах претерпевает разрыв, наз. зонами Бриллюэна. Они определяют границы между разрешенными и запрещенными зонами энергий и лежат в пределах к = b np/a.

Заполнение разрешенных зон электронами в твердое тело происходит последовательно в порядке возрастания энергетических уровней в зонах. Согласно принципу Паули для твердого тела, содержащего N атомов, в каждой энергетической зоне могут находиться 2N электронов. Вероятность заполнения уровня с энергией E определяется соотношением Ферми-Дирака: f = 1/{1 + ехр[(E -- E_F)/kT]}, где k-константа Больцмана, E_F-уровень Ферми - энергетический уровень, вероятность заполнения которого при Т = 0 К равна 0,5 (м. б. интерпретирован как хим. потенциал электрона). Изоэнергетическая поверхность, соответствующая Е_F, наз. Ферми-поверхностью. В зависимости от числа валентных электронов верхняя из заполненных зон (валентная зона) м.б. занята полностью или частично. Степень заполнения валентной зоны электронами играет важную роль в формировании электрич. свойств твердое тело, т.к. электроны полностью заполненной зоны не переносят ток.

Зонная теория справедлива для кристаллических твердое тело В случае аморфных твердое тело вследствие разупорядоченности их структуры разработка строгой теоретической зонной модели сталкивается со значительными трудностями. Обычно оперируют понятием квазизапрещенных зон, разделяющих разрешенные зоны, края которых вследствие возмущений, вызванных структурной разупорядоченностью, в сравнении с кристаллическим твердое тело несколько сдвигаются и размываются.

Электрическая проводимость s T. т. определяется в первую очередь характером заполнения электронами энергетических зон (см. рис.). Твердые тела с металлическим типом хим. связи (металлы) характеризуются высокой степенью обобществления валентных электронов (электронов проводимости), перекрыванием разрешенных энергетических зон и частичным заполнением разрешенных зон электронами. Такие твердые тела являются хорошими проводниками. В отличие от них полупроводники и диэлектрики при Т=0 К имеют полностью заполненные либо пустые, неперекрывающиеся, разрешенные зоны. Для диэлектриков характерны большие значения ширины запрещенной зоны DE между валентной (заполненной) и незаполненной зоной (зоной проводимости), вследствие чего в обычных условиях они практически не содержат свободных электронов и не проводят электрический ток. Полупроводники, принципиально не отличаясь от диэлектриков по зонному строению, имеют меньшую ширину запрещенной зоны (условной границей между ними принято считать значение DE = 3 эВ). Вследствие теплового возбуждения при обычных температурах часть валентных электронов переходит в зону проводимости (электроны проводимости), поэтому полупроводники, как правило, имеют промежуточную между металлами и диэлектриками s (10^-8 s 10⁴ См*см^-1). Известны т. наз. бесщелевые полупроводники с DE = 0. твердое тело с аномально малым перекрытием разрешенных зон (напр., Sb, Bi) относят к полуметаллам.

2. Понятия горного, пластового порового давлений и их составляющих, механизмы их формирования. Аномалии (аномальности) пластовых давлений

ГОРНОЕ ДАВЛЕНИЕ -- напряжения, возникающие в массиве горных пород, вблизи стенок выработок, скважин, в целиках, на поверхностях контакта порода -- крепь в результате действия главным образом гравитационных сил, а также тектонических сил и изменения температуры верхних слоев земной коры.

Наиболее общей формой проявления горного давления является деформирование горных пород, которое приводит к потере ими устойчивости, формированию нагрузки на крепь, динамическим явлениям (горным ударам, внезапным выбросам). Поэтому при проведении горных выработок предварительно рассчитывают горное давление для определения прочности несущих элементов подземных сооружений (стенок выработок, целиков и крепей) и выбора способов управления горным давлением.

Пластовое давление

Давление, под которым находятся жидкость (нефть, вода) и газ, насыщающие поровое пространство и(или) трещины коллекторов нефтяных и газовых месторождений. П. д.-- важнейший параметр, характеризующий энергию нефтеносных, газоносных и водоносных пластов (см. Пластовая энергия); до начала разработки залежи оно в большинстве случаев приблизительно равно гидростатическому давлению (давление столба воды, равного по высоте глубине залегания). П. д. обычно увеличивается примерно на 0,1Мн/м² через каждые 10 м глубины; однако встречается много месторождений, в которых начальное П. д. не соответствует гидростатическому давлению. Образование, изменение и состояние П. д. в нефтяных и газовых месторождениях зависят в основном от гидростатического, геостатического (определяется массой вышележащей толщи горных пород), геотектонического (образуется в пластах в результате тектонических процессов) давлений, наличия путей, сообщающих пласты с различным давлением, химического взаимодействия вод и пород, а также вторичных явлений цементации пористых проницаемых пластов.

При эксплуатации скважин в зоне их забоев образуются области пониженного давления. Давление на забоях скважин при их работе называют динамическим, а при остановке -- статическим. В процессе разработки залежи (если не применяются методы поддержания давления) П. д. снижается. Для сопоставления П. д. в различных точках пласта его относят к какой-либо одной плоскости. За такую плоскость принимают обычно условную плоскость -- первоначальное положение водонефтяного контакта в пласте. Изменения П. д. в процессе эксплуатации месторождений постоянно регистрируются. Это позволяет судить о процессах, происходящих в пласте, и регулировать разработку месторождений. П. д. определяется путём замеров в скважинах глубинными манометрами.

Поровое давление

В настоящее время одним из важнейших способов предотвращения дифференциального прихвата является точное определение порового давления. Для предотвращения дифференциального прихвата необходимо проводить анализ порового давления двух типов.

1. Вес бурового раствора должен балансировать поровое давление около долота. Важнейшим стандартным правилом является поддержание превышения давления на 200 psi при бурении. Уменьшая величину превышения, мы уменьшаем риск прихвата колонны при бурении и выполнении соединений и увеличиваем скорость проходки.

2. При бурении поровое давление около долота может возрасти и это может заставить бурового мастера увеличить вес бурового раствора. Это может привести к тому, что песок, который при превышении давления на 0,5 ppg может лишь заклинить долото, при превышении давления на 2 ppg приведет к прихвату колонны. Мы можем ожидать, что фильтрационная корка раствора на стенках скважины должна увеличиться в песках при увеличении дифференциального давления. По мере увеличения веса раствора, неплохо бы чаще очищать открытый ствол скважины и контролировать увеличение нагрузки на крюке для оценки возрастающих сил прихвата.

Аномально-высокие давления поровых флюидов встречены повсюду в мире в отложениях, имеющих возраст от кайнозойского (плейстоценового) до палеозойского (кембрийского). Геологические условия нормального гидростатического давления могут быть представлены как гидравлически «открытая» система, т. е. проницаемые отложения с сообщающимися флюидами позволяют гидростатическим условиям установиться и (или) восстановиться. В противоположность этому системы с аномально-высокими пластовыми давлениями, по существу, или, по крайней мере, сильно его ограничивающими. В таком случае давление, обусловленное весом вышележащих слоев, частично поддерживается пластовыми флюидами в поровом пространстве.

Природа АВПД, механизм его образования - один из вопросов нефтегазовой геологии, по которому имеются различные гипотезы. Многие исследователи признают полигенность АВПД, т. е. возможность его генерации разными путями в зависимости от конкретных геологических условий.

Основные причины образования АВПД: уплотнение глинистых пород и связанное с ним выделение флюидов, катагенетическое преобразование пород и органического вещества, явление осмоса, вторжение высоконапорных флюидов из глубоких недр, процессы тектогенеза, геотермического расширения и другие отражают многообразие геологических условий земной коры, различие конкретных геологических условий тех или иных регионов.

При АВПД принимают такое давление, которое уравновешивается столбом бурового раствора плотностью 1,30 г/см³ (градиент 0,0130 МПа/м) и более.

Нижний предел АВПД на 30% больше условного гидростатического давления (за условно гидростатическое давление принято давление пресной, а не минерализованной воды), а верхний предел нередко более чем в 2,3 раза превышает условное гидростатическое давление, т. е. превышает даже так называемое среднее геостатическое давление, создаваемое в недрах весом осадочных толщ, плотность которых в среднем принимается 2,30 г/см³ (соответственно этому средний градиент геостатического давления 0,0230 МПа/м).

Аномальность пластового давления показывает, во сколько раз замеренное пластовое давление больше, чем условное гидростатическое давление, например в 1,2 раза, 1,6 раза и т. д. Убывание или нарастание аномальности с глубиной отражает поведение градиентов АВПД.

В ряде случаев термины «увеличение аномальности» или «уменьшение аномальности» выразительнее подчеркивают изменение пластового давления относительно нормы, нежели указания на возрастание или убывание градиентов.

Размещено на Allbest.ru