Действие тяготения на Землю

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Считается, что, при практически неизменной ориентации оси вращения Земли относительно “неподвижных звёзд”, фигура вращающейся Земли испытывает “покачивания” вокруг оси вращения. При этом точки пересечения оси вращения с поверхностью фигуры Земли перемещаются по этой поверхности. Согласно принятой терминологии, это явление называют периодическим движением полюсов Земли. По результатам более чем столетних наблюдений считается, что размах “качаний” полюса по приполярной поверхности может достигать пары десятков метров. Это значительная величина для современных практических приложений, зависящих от качества координатно-временного обеспечения. Поэтому движение полюсов непременно принимается во внимание в современных навигации, астрометрии, геодезии, и т.д.

Начало истории вопроса связывают с построением Эйлером, в конце XVIII в., теории вращательного движения твёрдого тела с закреплённой точкой в отсутствие внешних сил. Помимо прецессии оси вращения, теория предсказывала также нутацию, т.е. покачивание, по отношению к оси вращения, фигуры вращающегося тела. В отличие от “вынужденной нутации” Земли, с периодом 18.6 лет, которую связывают с движением узлов орбиты Луны, “свободная нутация” Земли, по Эйлеру, обусловлена единственно эллипсоидальным сжатием её фигуры. Для периода свободной нутации Земли Эйлер получил величину примерно в 305 суток.

Спустя столетие, на основе астрономических наблюдений выявились периодические изменения широт наземных пунктов. Эти изменения широт имели две главных компоненты: с постоянным годичным и переменным чандлеровским (410-435 суток) периодами. Было найдено, что в пунктах с противоположными долготами изменения широт происходят в противофазе. Тогда и был сделан вывод о покачиваниях, вокруг оси вращения, фигуры вращающейся Земли. Происхождение годичной компоненты движения полюса связали с сезонными геофизическими процессами, а чандлеровскую компоненту посчитали проявлением эйлеровой свободной нутации. Однако, этот подход с самого начала сталкивался с такими теоретическими трудностями - особенно в отношении чандлеровской компоненты - что сегодня его корректность не просто ставится под сомнение, а некоторыми авторами даже полностью отрицается . Предлагаются, тоже не бесспорные, альтернативные объяснения “качаний” полюса - например, на основе гипотезы о вынужденных перемещениях внутреннего ядра Земли, или на основе сложной математической модели поступательно-вращательного движения Земли, которая “деформируема под действием центробежных сил инерции и гравитационного поля Луны”, причём в этой модели используются произвольно введённые динамические параметры. Но никто из авторов не усомнился в реальности периодического движения полюсов.

Между тем, следствием развиваемой нами модели тяготения является радикальный вывод: вышеназванные глобально скоррелированные изменения широт наземных пунктов обусловлены причинами, не связанными с движением полюсов. При этом объяснение чандлеровской компоненты оказывается невероятно простым.

1. Трудности традиционного подхода

Происхождение годичной компоненты “качаний” полюса связывают, главным образом, с сезонными перемещениями масс Земли - в частности, с формированием зимнего антициклона в Сибири и с нарастанием там снежного покрова. Однако динамика этих процессов варьируется от года к году и, конечно, не может обеспечить двух почти идеальных синусоид, по которым происходят годичные колебания координат полюса x_p и y_p.

Впрочем, главные трудности традиционного подхода связаны с чандлеровской компонентой. Прежде всего, чандлеровский период существенно больше эйлеровского. Ньюкомб связал этот факт с отличиями Земли от твёрдого тела - с её упругостью и деформируемостью - хотя, напомним, свободная нутация является решением задачи о вращении твёрдого тела. К тому же ясно, что свободная нутация упругой и деформируемой Земли непременно должна затухать - но чандлеровская компонента демонстрирует неплохую регулярность на более чем столетнем интервале наблюдений. Говорят о “механизме возбуждения” чандлеровских колебаний, но природа этого механизма до сих пор не установлена. Как ни парадоксален был вклад Ньюкомба, после него“теории вращения Земли стали строиться на основе модели внутреннего строения Земли, а наблюдаемые параметры вращения, в свою очередь, рассматриваться в качестве критериев для принятия соответствующей модели Земли”. Как следствие, модели внутреннего строения Земли становились всё более экзотическими - поскольку, для подтягивания величины периода свободной нутации к чандлеровскому значению, приходилось “земную твердь” всё в большей степени считать “земной хлябью”.

Между тем, известны аргументы Ю.Н. Авсюка , вытекающие из связи между периодом нутации и динамическим сжатием Земли, равным (С-А)/С, где С и А - моменты инерции Земли относительно полярной и экваториальной осей. Утверждение о том, что чандлеровский период является периодом свободной нутации, приводит к двум парадоксальным следствиям. Во-первых, динамическое сжатие должно составлять » 1/427, что отличается от величины » 1/305, определённой по скорости предварения равноденствия. “Допускать, что одна и та же характеристика реальной Земли имеет два различающихся на ~ 40% значения, нелогично, потому что это различие на несколько порядков превышает точность наблюдений”. Во-вторых, полярный момент инерции Земли должен быть больше, чем у однородного шара того же радиуса. Тогда “необходимо принять, что плотность в Земле уменьшается с глубиной” - что, конечно, противоречит данным о прохождении сейсмических волн в толще Земли.

Поистине, “сказанного достаточно, чтобы отбросить подход к объяснению изменяемости широт как проявлению свободной нутации Земли”.

2. Изменяемость широт и вариации силы тяжести

Поразительным фактом, проливающим свет на природу изменяемости широт, является соответствие вариаций широт вариациям силы тяжести.

Что касается короткопериодических вариаций, то суточные колебания широт были обнаружены раньше, чем приливные вариации силы тяжести. К.А. Куликов пишет: “Суточный член в изменениях широты был обнаружен в наблюдениях на Пулковской и на некоторых других обсерваториях. Впервые на короткопериодические изменения широты обратил внимание М.Нюрен в 1872 г. …Но тогда этот вопрос был совершенно новым и никому не приходила мысль, что эти колебания происходят с суточным периодом. Когда начались массовые наблюдения за изменяемостью широт с применением цепного метода, то выяснилось, что в среднем значения широт по вечерним группам систематически отличаются от широт, выведенных по группам утренним… Всем хорошо известны, но никем толком не изучены многолетние наблюдения А.С.Васильева… Основной вывод… заключается в том, что существуют суточные колебания в наблюдённых зенитных расстояниях с амплитудой 0І .16”. Эта величина сравнима с амплитудой годично-чандлеровской волны! Но вывод о суточных колебаниях широт не вписывается в традиционные теории вращения Земли - чем, по-видимому, и объясняется игнорирование этого вывода научным сообществом.

Что же касается долгопериодических вариаций, то здесь в теорию плохо вписывались данные не широтных, а гравиметрических измерений. В литературе появился термин “неприливные вариации силы тяжести”. “К неприливным вариациям относятся все систематические расхождения, которые остаются после исключения из наблюдаемой вариации силы тяжести g(t) эффектов… приливного воздействия Луны и Солнца… Когда трудно установить явное соответствие хода неприливной вариации ходу какого-либо природного процесса, её относят к погрешности аппаратуры, к так называемому дрейфу нуля прибора. В этом случае сведения о ней обычно не публикуются”. Но обнаружилось, например, что “дрейф нуля сейсмометра, установленного в Ленинграде, подобен дрейфу нуля гравиметра, установленного под Алма-Атой… Такое подобие показаний приборов разной конструкции не может быть объяснено ни аппаратурной погрешностью, ни локальными процессами… автор сделал заключение о наличии неприливной вариации, обусловленной каким-то глобальным процессом. Мы обратили внимание, что временной ход этой глобальной вариации коррелирует с лунными фазами”. Был сделан вывод о “глобальной неприливной вариации с амплитудой порядка 30Ч 10^-6 см/с² и с цикличностью, соответствующей смене лунных фаз (синодическому месяцу)”; о глобальных неприливных вариациях силы тяжести речь идёт также в. Опубликован тезис об “удовлетворительных частотных эквивалентах изменений приливной силы изменениям широт”, и там же: “Чандлерова периодичность имеет эквивалент в вариациях приливной силы и не претендует на исключительность”.

Итак, два не вполне понятных феномена - изменяемость широт и вариации силы тяжести - в широком диапазоне частот коррелируют друг с другом. С учётом этой корреляции, логичным представляется поиск объяснения, которое работало бы для обоих названных феноменов. Мы предлагаем, на наш взгляд, подходящее объяснение. Вспомним, что “определяемая из астрономических наблюдений широта места есть угол между отвесной линией в данном месте и плоскостью экватора, которая задаётся положением оси вращения Земли”. Изменения широт могут вызываться уклонениями местных отвесных линий по причинам, не связанным с движением полюсов - такие изменения широт называют неполярными. Теперь обратим внимание: согласно нашей модели тяготения, направления местных отвесных линий испытывают вращательные колебания, две главных компоненты которых имеют периоды в солнечные и в лунные сутки. Спокойная поверхность воды ортогональна местной вертикали, поэтому именно вращательные колебания местных вертикалей, на наш взгляд, порождают региональные вращающиеся приливные волны в Мировом океане. Ясно, что вращательные колебания местных вертикалей должны вызывать соответствующие неполярные изменения широт. Мы постараемся показать, что те самые уклонения местных вертикалей, которые, на наш взгляд, являются истинными генераторами океанских приливов, ответственны и за те обнаруживаемые при астрономических наблюдениях изменения широт, которые посчитали следствием периодического движения полюсов.

3. Иллюзия движения полюсов при астрономических наблюдениях. “Солнечные” и “лунные” колебания широт

Вращательные колебания направлений местных вертикалей, о которых идёт речь, обусловлены, на наш взгляд, некоторыми особенностями сообщения веществу Земли ускорений в системах Солнце-Земля и Земля-Луна. А именно: солнечно-суточная компонента этих колебаний порождается динамическим сдвигом, в сторону Солнца, центра тяготения Земли относительно центра геоида , а лунно-суточная компонента - неодинаковой эффективностью передачи ускорения, в сторону Луны, различным элементам объёма Земли.

Каждое из двух результирующих неполярных колебаний широты, как “солнечное”, так и “лунное”, для пунктов на средних широтах можно приближённо описать суммой быстрого суточного члена и медленной составляющей, зависящей от склонения соответствующего светила. Так, для пункта на “истинной” широте j , “солнечные” колебания широты должны иметь вид

D j _C» (d/R)[sinj Ч sin(2p t/T_C)+cosj Ч sind _С], (1)

где d» 1.6 м - динамический сдвиг, в сторону Солнца, центра тяготения Земли относительно центра геоида, R - средний радиус Земли, T_C - солнечные сутки, d _С - склонение Солнца, которое изменяется с периодом в один год. Аналогично, “лунные” колебания широты для того же пункта должны иметь вид

D j _Л» (a/g)[sinj Ч sin(2p t/T_Л)+cosj Ч sin(2p t/T_SIN)Ч sind _Л], (2)

где a - модуль ускорения Земли в системе Земля-Луна, g - модуль местного ускорения свободного падения, T_Л - лунные сутки, T_SIN - синодический месяц, d _Л - склонение Луны.

Следует уточнить, что склонение Луны изменяется с периодом, близким к сидерическому месяцу T_SID, так что

d _{Л» d} 0Ч sin(2p t/T_SID),

где d ₀ - амплитудное значение склонения Луны, максимальная величина которого достигает » 28^о.5. Кроме того, поскольку апогейное и перигейное удаления Луны от Земли различаются на 13%, ускорение Земли в системе Земля-Луна испытывает апогей-перигейные вариации с размахом 26%. Таким образом, ускорение a в (2) также является периодической функцией:

a=a₀+0.13Ч a_0Ч sin(2p t/T_АП),

где a₀=3.3Ч 10^-5 м/с², T_АП - период апогей-перигейного цикла. Для упрощения записей, мы не показываем постоянные сдвиги фаз у периодических функций.

Величина “лунных” колебаний на порядок больше, чем “солнечных”, и мы постараемся показать, что обе главные компоненты “качания” полюса - чандлеровская и большая часть годичной - проистекают из “лунных” неполярных колебаний широты.

4. Простое объяснение происхождения чандлеровской компоненты

Сопоставляя периоды характерных лунно-солнечных циклов, имеющих отношение к рассматриваемой задаче, мы обратили внимание на то, что разность частот у апогей-перигейного и синодического циклов представляет собой как раз частоту чандлеровских колебаний. Таким образом, волну с чандлеровским периодом могло бы дать произведение апогей-перигейной и синодической волн, но в “лунных” колебаниях широты такое произведение в явном виде отсутствует. Между тем, оно присутствует там в скрытом виде. Действительно, следует принять во внимание, что вывод о “качаниях” полюса был сделан на основе астрономических наблюдений, в основном по методу Талькотта - которые проводились по ночам. Поэтому потоки данных с каждого пункта наблюдений, даже на интервалах времени в несколько ясных ночей подряд, не были непрерывными, а имели селекцию с периодичностью в солнечные сутки. Такая селекция лунно-суточной волны в (2) даёт не что иное, как синодическую волну с той же амплитудой - в этом убеждают значения лунно-суточной волны, взятые с 24-часовым дискретом во времени. Таким образом, произведение синодической и апогей-перигейной волн, порождающее волну с чандлеровским периодом, действительно налицо.

Следует отметить, что период апогей-перигейного цикла, вообще говоря, отличается от аномалистического месяца, который, по определению, равен интервалу времени между последовательными прохождениями Луны через перигей. Дело в том, что движение Луны вокруг Земли является сильно возмущённым, и, даже на одном её обороте, интервалы времени, во-первых, между перигеями, и, во-вторых, между апогеями, могут существенно различаться. Так, на рисунке приведены интервалы времени между последовательными апогеями и перигеями Луны, в солнечных сутках, на 2004-2005 гг., по данным.

Заключение

полюс притяжение широта чандлеровский

С учётом вышеизложенного, естественно объясняются корреляции, в широком диапазоне частот, между изменяемостью широт и вариациями силы тяжести. Но следствием нашего подхода является вывод об иллюзорности “покачиваний” Земли вокруг своей оси вращения.

Для физики далеко не безразлично - реальны эти “покачивания” Земли, или они иллюзорны. Первая из этих трактовок требует экзотических моделей строения Земли и сильных теоретических натяжек. Вторая же является естественным следствием подхода, основанного на представлениях об “унитарном” действии тяготения. Очередным свидетельством в пользу справедливости этого подхода может служить полученная на его основе простая разгадка вековой тайны - о происхождении чандлеровской компоненты “качаний” полюса.

Размещено на Allbest.ru