Анализ цепей постоянного тока
Расчет цепи методом контурных токов. Особенности эквивалентного преобразования источника тока в источник ЭДС. Определение количества необходимых уравнений. Расчет цепи методом узловых потенциалов. Определение потенциалов точек. Изучение таблицы токов.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.01.2016 |
| Размер файла | 248,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Российской Федерации
Кафедра теоретических основ электротехники
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1
“АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА”
Уфа 2005 г.
Задание
R1=50 ОмE1= 0 ВJк1= 0 А
R2=70 ОмE2=450 ВJк2= 0 А
R3=40 ОмE3= 0 ВJк3= 2 А
R4=40 ОмE4=150 В
R5=90 ОмE5= 0 В
R6=70 ОмE6= 0 В
Расчет цепи методом контурных токов
Проведем эквивалентное преобразование источника тока в источник ЭДС
Определяем количество необходимых уравнений: nII=В-Вi-(У-1)=7-1-(4-1)=3
III, IIII и запишем уравнения по методу контурных токов:
IIR11 ? IIIR12 ? IIIIR13 = EI
? IIR21 + IIIR22 ? IIIIR23 = EII
? IIR31 ? IIIR32 + IIIIR33 = EIII
Определим собственные и взаимные сопротивления:
R11=R3+R4+R5=40+40+90=170 Ом
R22=R1+R2+R3=50+70+40=160 Ом
R33=R2+R5+R6=70+90+70=230 Ом
R12=R21=R3=40 OмR13=R31=R5=90 OмR32=R23=R2=70 Oм
Определим собственные ЭДС:
EI=E4=150 ВEII=E2+Jк3•R2=590 ВEIII= E2+Jк3•R2=590 В
Составим матрицу и найдем контурные токи, используя программу Gauss:
II=1,7782 A; III=2,0952 A; IIII=2,6233 A.
Найдем реальные токи I1, I2, …, I6:
I1= ?III= ?2,0952 А
I2= III+IIII?Jк3=2,0952+2,6233?2= 2,7185 А
I3= II + III=1,7782+2,0952= 3,8734 А
I4= II= 1,7782 А
I5= IIII ? II=2,6233?1,7782= 0,8451 А
I6= IIII= 2,6233 А
Расчет цепи методом узловых потенциалов
Определим число уравнений и запишем их:
nуз=У-1=4-1=3
G11ц1 ? G12ц2 ? G13ц3 = J1
?G21ц1 + G22ц2 ? G23ц3 = J2
?G31ц1 ? G32ц2 + G33ц3 = J3
Определим собственные и взаимные проводимости:
Определим приведенные токи:
J1 = ?E4•G12=?150•0,025=?3,75 A
J2 = E4•G21=?150•0,025=3,75 A
Составим матрицу и, используя программу Gauss, определим потенциалы точек:
ц1=104,75 Вц2=183,62 Вц3=259,69 В
Используя обобщенный закон Ома, определим токи во всех ветвях:
Таблица токов
|
Токи |
I1, A |
I2, A |
I3, A |
I4, A |
I5, A |
I6, A |
|
|
по методу контурных токов |
?2,0952 |
2,7185 |
3,8734 |
1,7782 |
0,8451 |
2,6233 |
|
|
по методу узловых потенциалов |
?2,095 |
2,7187 |
3,8735 |
1,7782 |
0,8452 |
2,6231 |
контурный ток узловой потенциал
Проверка по законам Кирхгофа
Проверим полученные по методам контурных токов.
По первому закону Кирхгофа:
для 1 I1+I3?I4=0 ?2,0952+3,8734?1,7782=0
для 2 I4+I5?I6=0 1,7782+0,8451?2,6233=0
для 3 I2?I3?I5+Jк3=0 2,7185?3,8734?0,8451+2=0
для 4 ?I1?I2?Jк3+ I6=0 2,0952?2,7185?2+2,6233=0
По второму закону Кирхгофа:
Для контура 2-3-4-2:I2•R2+I5•R5+I6•R6=E2 449,985=450
Для контура 1-3-4-1: I1•R1?I3•R3?I2•R2=?E2 ?449,991=?450
Для контура 1-2-3-1: I3•R3+I4•R4?I5•R5=E4 150,005=150
Составление баланса мощностей
Составляем баланс мощностей, учитывая, что мощность выделяемая на сопротивлении равна R•I2, а мощность выделяемая (потребляемая) на источнике напряжения (тока) равна E•I (U•I):
R1•I12 + R2•I22 + R3•I32 + R4•I42 + R5•I52 + R6•I62=E2•I2 + E4•I4 + (ц3?ц4)•Jк2
мкт: 2009,416=2009,435
муп: 2009,422=2009,525
Баланс соблюдается
Определение тока I1 методом эквивалентного генератора
Определим Uxx (при отсутствии нагрузки R1), используя метод узловых потенциалов:
Определим число уравнений и запишем их:
nуз=У-1=4-1=3
G11ц1 ? G12ц2 ? G13ц3 = J1
?G21ц1 + G22ц2 ? G23ц3 = J2
?G31ц1 ? G32ц2 + G33ц3 = J3
Определим собственные и взаимные проводимости:
Определим приведенные токи:
J1 = ?E4•G12=?150•0,025=?3,75 A
J2 = E4•G21=?150•0,025=3,75 A
Составим матрицу и, используя программу Gauss, определим потенциалы точек:
ц1=219,97 Вц2=256,94 Вц3=333,01 В
Рассчитаем внутреннее сопротивление эквивалентного генератора:
Сначала преобразуем треугольник сопротивлений R1, R2, R3 в звезду:
Рассчитаем сопротивления Ra, Rb, Rc по формулам:
Тогда внутреннее сопротивление эквивалентного генератора:
Найдем по данным характеристикам эквивалентного генератора ток I1:
Построение потенциальной диаграммы
Построим потенциальную диаграмму для контура 4-3-2-1-4, содержащего E2 и E4 . Падения напряжений на резисторах :
U1=I1•R1=?2,095•50=?104,75 В
U2=I2•R2=2,7187•70=190,309 В
U4=I4•R4=1,7782•40=71,128 В
U5=I5•R5=0,8452•90=76,068 В
Найдем по данным характеристикам эквивалентного генератора ток I1:
Построение потенциальной диаграммы
Построим потенциальную диаграмму для контура 4-3-2-1-4, содержащего E2 и E4 . Падения напряжений на резисторах :
U1=I1•R1=?2,095•50=?104,75 В
U2=I2•R2=2,7187•70=190,309 В
U4=I4•R4=1,7782•40=71,128 В
U5=I5•R5=0,8452•90=76,068 В
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.
контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.
реферат [66,6 K], добавлен 27.03.2009Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Определение токов в ветвях цепи и напряжения на резисторах методами контурных токов и узловых потенциалов. Расчет тока в одной из ветвей методами наложения или эквивалентного источника напряжения. Составление баланса активных и реактивных мощностей.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 06.12.2013Система уравнений для расчётов токов на основании законов Кирхгофа. Определение токов методами контурных токов и узловых потенциалов. Вычисление баланса мощностей. Расчет тока с помощью теоремы об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.
практическая работа [276,5 K], добавлен 20.10.2010Схема линейной электрической цепи, измерение токов в ветвях методом наложения. Расчет потенциалов узлов. Определение тока в ветви методом эквивалентного генератора. Проверка соотношений эквивалентного преобразования треугольника в звезду и наоборот.
лабораторная работа [527,9 K], добавлен 17.02.2013Составление по данной схеме на основании законов Кирхгофа уравнений, необходимых для определения всех токов. Определение токов всех ветвей методом контурных токов. Расчет потенциалов узлов, построение графика зависимости мощности, выделяемой на резисторе.
контрольная работа [697,6 K], добавлен 28.11.2010
