Діодні та тріодні генератори

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

УДК 621.385.12

ДОСЛІДЖЕННЯ ШЛЯХІВ РЕАЛІЗАЦІЇ ДІОДНИХ ТА ТРІОДНИХ ГЕНЕРАТОРІВ ТА ПІДСИЛЮВАЧІВ МІЛІМЕТРОВОГО ТА СУБМІЛІМЕТРОВОГО ДІАПАЗОНІВ НА ОСНОВІ МАТРИЧНИХ ВІСТРИЙНИХ КАТОДІВ З АВТОЕЛЕКТРОННОЮ ЕМІСІЄЮ

05.27.02 - вакуумна, плазмова та квантова електроніка

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

МИРОНОВ ДМИТРО ВІКТОРОВИЧ

Київ - 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі ЕПП Національного технічного університету України “КПІ” Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник - доктор фізико-математичних наук, професор Чайка Василь Євгенович, Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій, проф. кафедри РРМ;

Офіційні опоненти: - доктор фізико-математичних наук Євтух Анатолій Антонович, Інститут фізики напівпровідників НАН України, провідний науковий співробітник; генератор матричний катод напруга

- кандидат технічних наук, професор Москалюк Володимир Олександрович, Національний технічний університет України “КПІ” професор кафедри фізичної та біомедичної електроніки

Провідна установа: Інститут радіоелектроніки Національної Академії Наук України, м.Харків.

Захист відбудеться “17” квітня 2006р. о 14³⁰ год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.08 Національного технічного університету України “КПІ” Міністерства науки і освіти України за адресою: 03056, м.Київ, пр.Перемоги,37, навчальний корпус №12, ауд.114.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці НТУУ “КПІ” за адресою: 03056, м.Київ-56, пр.Перемоги, 37.

Автореферат розісланий “11” березня 2006 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 26.002.08

д.т.н., проф. Савін В.Г.



АНОТАЦІЯ

Миронов Д.В. Дослідження шляхів реалізації діодних та тріодних генераторів та підсилювачів міліметрового та субміліметрового діапазонів на основі матричних вістрійних автоемісійних катодів. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.27.02 - вакуумна, плазмова та квантова електроніка - Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, Київ, 2006.

Дисертація присвячена дослідженню діодних та тріодних автоемісійних структур з різними типами вістрійних катодів. Розроблена комплексна математична модель діодних та тріодних вістрійних структур. Запропонована низьковольтна структура та показана можливість суттєвого зниження робочих напруг.

Розроблена комплексна математична модель діодних та тріодних вістрійних структур на основі металевого чи напівпровідникового вістрійного катода, а також на основі металевого чи напівпровідникового катода, вкритого шаром діелектрика. На основі запропонованої математичної моделі розроблено програмне забезпечення для моделювання таких структур.

Знайдено аналітичне розв'язання рівняння Лапласа для діодних структур на основі Si вістря, а також на основі Si вістря, вкритого АПП. Це дозволило оцінити граничну частоту для таких структур, яка може досягати величини порядку 1000ГГц.

Проведено моделювання вістрійних діодних структур на основі Si катоду та на основі Si катоду, вкритого АП чи АПП. Показано, що анодна напруга для діода на основі Si вістрійного катоду повинна складати сотні та тисячі вольт, що може призвести до руйнування катода. Показано, що використання АПП дозволяє зменшити робочі напруги на порядок у порівнянні з діодними структурами без покриття. Наведені експериментальні результати та показана їх відповідність теоретичним даним.

Проведено моделювання вістрійних діодних структур на основі Si катоду з резонансною квантовою ямою. Показано наявність від'ємної диференційної провідності в таких структурах. Проведена оцінка граничної частоти для таких приладів, яка складає величину порядку 10¹²Гц. Наведені експериментальні результати, які підтверджують наявність резонансних максимумів струму.

Проведено математичне моделювання для тріодних структур на основі Si вістрійного катоду, та на основі Si вістрійного катоду з АПП покриттям. Показано, що робочі напруги для тріодних структур на основі Si вістрійного катоду мають складати десятки вольт на сітці та сотні вольт на аноді.

Показано, що для тріодних структур на основі Si вістрійного катоду, вкритого АПП, робочі напруги в декілька разів менше у порівнянні з тріодними структурами на основі Si вістрійного катоду без покриття.

Вперше запропонована нова тріодна структура на основі Si вістрійного катода, вкритого АПП. Принциповою відміною запропонованої структури є розташування сітки безпосередньо на поверхні АПП, що дозволяє підвисити напруженість електричного поля біля поверхні Si вістря та відповідно збільшити струм емісії. Показано, що для запропонованої структури струм емісії слабо залежить від відстані катод-анод, тобто теплова чи механічна деформація аноду не призведе до суттєвої зміни струму емісії. Таку структуру рекомендовано для використання при створенні генераторів та підсилювачів НВЧ міліметрового та субміліметрового діапазонів.

Ключові слова: вістрійні катоди, автоелектронна емісія, алмазоподібні плівки, квантова яма.



АННОТАЦИЯ

Миронов Д.В. Диодные и триодные генераторы и усилители миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов на основе матричных острийных автоэмиссионных катодов. -Рукопись. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.27.02 - вакуумная, плазменная и квантовая электроника. - Национальный технический университет Украины “Киевский политехнический институт”, Киев, 2006.

Диссертация посвящена исследованию диодных и триодных автоэмиссионных структур с различными типами острийных катодов. Разработана комплексная математическая модель диодных и триодных острийных структур. Предложена низковольтная триодная структура, показана возможность существенного снижения рабочих напряжений.

Разработана комплексная математическая модель диодных и триодных острийных структур на основе металлического или полупроводникового острийного катода, а также на основе металлического или полупроводникового катода, покрытого слоем диэлектрика, учитывающая особенности эмиссии с Si катода, покрытого АП или АПП. Особенностью предлагаемой модели является использование гиперболической системы координат. В такой системе координат геометрия острийных структур может быть представлена координатными поверхностями, что позволяет легко задать граничные условия и ускорить вычисления по сравнению с другими моделями. Установлено соответствие между геометрическими параметрами исследуемых структур и параметрами системы координат.

Найдено аналитическое решение уравнения Лапласа для диодных структур, что позволило оценить предельную частоту для диодной структуры на основе Si острия, а также на основе Si острия, покрытого АПП. Показано, что предельная частота для таких структур может достигать величины порядка 1000ГГц, при этом покрытие Si острия АПП может повысить предельную частоту более чем на порядок.

Произведено моделирование острийных диодных структур на основе Si острийного катода. Рассчитаны распределение напряжённости и потенциала, а также ВАХ для диодных структур с разным радиусом кривизны катода. Показано, что анодное напряжение для такого диода должно составлять сотни и тысячи вольт, что может привести к разрушению катода и нестабильности тока эмиссии. Полученные теоретические результаты подтверждаются экспериментальными данными.

Произведено моделирование острийных диодных структур на основе кремниевого острийного катода, покрытого АП или АПП. Рассчитаны ВАХ для диодных структур с разным радиусом кривизны острия и разной толщиной покрытия. Показано, что использование АПП в качестве покрытия катода позволяет уменьшить рабочие напряжения на порядок по сравнению с диодными структурами без покрытия. Полученные теоретические результаты подтверждаются приведенными экспериментальными данными.

Произведено моделирование острийных диодных структур на основе кремниевого катода с резонансной квантовой ямой. Вычисления производились для диодной структуры с Si-SiO₂-Si-SiO₂ квантовой ямой, и для диодной структуры с Si катодом покрытым ультратонкой АПП. Наличие квантовой ямы позволяет за счёт эффекта резонансного тунелирования получить эмиссию электронов при относительно низких рабочих напряжениях, составляющих сотни вольт для острийных структур. Показано наличие отрицательной динамической проводимости в таких структурах, которая может достигать величины -10⁴Ом^-1см^-2. Проведена оценка предельной частоты для таких приборов, которая составляет порядка 10¹²Гц. Приведены экспериментальные данные, которые подтверждают наличие резонансных максимумов. Наличие отрицательной динамической проводимости позволяет использовать такие структуры для создания генераторов и усилителей СВЧ. Недостатком таких приборов является невозможность электронной перестройки частоты, что связано с фиксированным временем задержки электрона в резонансной квантовой яме.

Произведено математическое моделирование для триодной структуры на основе кремниевого острийного катода. Показано, что рабочие напряжения для таких структур должны составлять десятки вольт на сетке и сотни вольт на аноде, что является одним из недостатков таких структур. Приведены экспериментальные данные для массива микротриодов с молибденовыми катодами, а также теоретические результаты моделирования такой структуры. Показано соответствие теоретических результатов экспериментальным.

Произведено моделирование триодных структур на основе Si острийного катода, покрытого АПП. Показано, что рабочие напряжения для таких структур в несколько раз меньше по сравнению с триодными структурами на основе Si острийного катода без покрытия. Недостатком таких структур является сложность изготовления, а также падение напряжённости электрического поля в раз в диэлектрике. Этот недостаток устраняется в триодной структуре, рассмотренной далее.

Впервые предложена и исследована новая триодная структура на основе покрытого АПП Si острийного катода. Принципиальным отличием предложенной структуры является размещение сетки непосредственно на поверхности АПП, что позволяет повысить напряжённость электрического поля у поверхности Si острия. Показано, что рабочие напряжения для такой структуры могут быть подобраны таким образом, чтобы полностью исключить ионизацию остаточного газа и ионную бомбардировку катода.

Показано, что для предложенной структуры ток эмиссии слабо зависит от расстояния катод-анод вследствие того, что напряжённость поля у поверхности Si острия зависит преимущественно от напряжения на сетке, т.е. тепловая или механическая деформация анода не приведёт к существенному изменению тока эмиссии.

Исследованы режимы работы предложенной структуры, позволяющие получить усиление и умножение. Такая структура может использоваться для создания генераторов и усилителей СВЧ миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов.

Геометрические параметры предлагаемой структуры обуславливают такое распределение потенциала, которое в случае использования в качестве покрытия катода материалов с положительной энергией сродства делает возможным надбарьерную эмиссию при относительно низких рабочих напряжениях, что открывает перспективы использования таких материалов в предлагаемой структуре для создания низковольтных приборов вакуумной микроэлектроники.

Ключевые слова: острийные катоды, автоэлектронная эмиссия, алмазоподобные плёнки, квантовая яма.



ABSTRACT

Myronov D.V. The investigation of the possibilities of the millimetre and submillimetre diode and triode generator and amplifier creation based at the matrix field emission cathodes.

The thesises for scientific degree of technical candidate on 05.27.02 speciality -vacuum, plasma and quantum electronics. - National Technical University of Ukraine “Kiev Polytechnical Institute”, Kyiv, 2006.

There were developed the complex mathematical model of diode and triode metal or semiconductor pointed cathode covered with dielectric layer structures. The software for modelling of these structures was developed based on the model proposed.

The analytic decision of the Laplace equation for diode structures was found. The cutoff frequency for Si pointed cathode structure and also for diamondlike carbon (DLC) covered Si pointed cathode was estimated. It was shown that the cutoff frequency for such structures could be up to 10¹² Hz.

The modelling of Si pointed cathode structures was performed. It was shown that working voltages for this diode must be hundreds and thousands volts, that could lead to the cathode damage. The modelling of diamond or DLC coated Si pointed cathode structures was performed. It was shown that DLC usage could reduce working voltages for an order comparing with non-coated diode structures. Correspondence of the theoretical data to the experimental results was shown.

The modelling of Si pointed cathode structures with quantum well was performed. The presence of negative dynamic conductivity is shown. The cutoff frequency is estimated about 10¹²Hz. Correspondence of the theoretical data to the experimental results was shown.

The modelling of Si pointed cathode structures was performed. It was shown that the working voltages for this structure must be hundreds volts at the anode.

The modelling of DLC coated Si pointed cathode structures was performed. It was shown that the working voltages for these structures in several times smaller comparing with those for the structures without the coating.

The new triode structure based at the DLC coated Si cathode was proposed for the first time. The principle difference of the proposed structure is the deposition of the grid directly on the DLC film. This increases the field strength near the Si tip surface as well as the emission current density. It is shown that for this structure emission current slightly depends on the cathode-anode space and it means that thermal or mechanical anode deformation would not lead to the significant changes of the emission current. It was shown the possibility of the proposed structure usage for the superhigh microwave generator and amplifiers creation.

Key words: pointed cathode, field emission, diamondlike film, quantum well.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми: в останні десятиріччя підвищився інтерес до вакуумної мікроелектроніки. Прилади вакуумної мікроелектроніки розглядаються як можлива альтернатива сучасним приладам вакуумної та твердотільної електроніки і можуть використовуватись для створення генераторів та підсилювачів НВЧ, плоских дисплеїв, та інших пристроїв. Вакуумні електронні прилади характеризуються великою потужністю та дозволяють здійснювати генерацію коливань до 1000ГГц, але працюють при напругах від кількох кВ до десятків кВ. Напівпровідникові прилади типа діоду Ганна, ЛПД та польові транзистори також здатні здійснювати генерацію та підсилення коливань в міліметровому діапазоні довжин хвиль і працюють при напругах до 50В, але їх потужність складає величину порядку 1Вт. З початку 50-х років інтенсивно досліджуються пристрої проміжного класу на основі матричних вістрійних структур, які є матрицею з великою кількістю вістрійних автоемісійних катодів. Такі структури дозволяють отримувати потужність, близьку до вакуумних приладів, але працюють при напругах порядку сотень вольт, а їх габарити значно менші за вакуумні. Робочі напруги в таких приладах складають сотні вольт і такі прилади повинні функціонувати в умовах високого вакууму з метою запобігання негативних факторів, обумовлених іонізацією залишкового газу.

При цьому час прольоту електронів в проміжку катод-анод складає величину порядку 10^-12с, що дозволяє підсилювати та генерувати коливання до частот 10¹⁰10¹¹ Гц в тріодних структурах. Однак, тріодні структури технологічно складніші ніж діодні і паралельно розглядалася задача генерації в діодних структурах. В даному випадку задача полягає в одержанні ефективної від'ємної провідності. Класичний вакуумний діод характеризується малою від'ємною провідністю, яка існує при кутах прольоту близько 2, тобто, на частотах більше 1000ГГц. Більш ефективним методом одержання ефективної від'ємної провідності є створення діодних структур з катодом типу резонансної квантової ями, що дозволяє одержати високоефективну від'ємну провідність в широкому діапазоні частот та змінювати оптимальну частоту від'ємної провідності зміною структури квантової ями.

Таким чином, розглядаються три задачі: зниження робочої напруги в діодних та тріодних структурах; підвищення величини від'ємної провідності в діодних структурах; перебудови оптимальної частоти.

В дисертації наведено, що один із можливих засобів зниження робочої напруги і водночас затримки імпульсу струму полягає в використанні катодів з резонансною квантовою ямою, що обумовлено резонансним характером тунелювання.

Ще один найбільш перспективний засіб зниження робочої напруги - це покриття катодів алмазною плівкою (АП) або алмазоподібною плівкою (АПП). Завдяки особливим властивостям алмазу, таким як від'ємна енергія спорідненості, висока теплопровідність, механічна міцність та практично повна відсутність адсорбції, нанесення на Si вістря АПП може призвести до зниження робочої напруги при збільшенні гранично допустимого струму та збільшенні стабільності емісії.

Дослідження вістрійних структур на основі кремнієвих вістрів, покритих АП та АПП довели, що застосування таких катодів в діодних структурах дозволяє досягти суттєвого збільшення струму.

При застосуванні алмазу основна проблема полягає в тому, що чистий алмаз є діелектриком з шириною забороненої зони близько 5.4еВ, тому висота потенційного бар'єру на границі розподілу кремній/алмаз складає близько 2.7еВ. Враховуючи те, що в діелектрику напруженість поля падає в разів, а для природного алмазу =6, це призводить до зниження напруженості поля на границі розподілу кремній/алмаз.

Значно кращі результати можна отримати, застосовуючи АПП, для яких може бути =4 при ширині забороненої зони E=2еВ, що відповідає потенційному бар'єру 1еВ. Найкращі результати отримані для тріодних структур, в яких сітка нанесена безпосередньо на АПП, що можливо технологічно. В такій структурі падіння потенціалу сітки відбувається тільки в АПП, завдяки чому напруженість електричного поля на границі поділу Si/АПП значно вище, ніж для традиційних тріодних структур на основі вкритого АП чи АПП кремнієвого вістря, що дозволяє знизити робочі напруги до 20-30В на аноді та 10-15В на сітці. Така структура дуже ефективна при створенні не тільки НВЧ генераторів та підсилювачів, але й плоских дисплеїв.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертаційна робота безпосередньо пов'язана з виконанням наступних наукових робіт :

“Теорія та фізико-математична модель процесів у розподілених активних середовищах на основі емісійно-матричних структур вістрійного типу”, яка значиться у ДКНТ України під номером 2.3/72-94, шифр “МІКРО”;

“Дослідження можливостей отримання генерації, підсилення та помноження електромагнітних коливань на гіпервисоких частотах (100-1000ГГц) та створення відеоімпульсів субнаносекундної довжини в структурах на основі матричних вістрійних катодів з резонансним багатошаровим алмазоподібним покриттям та з керованим лавинним пробоєм”, № держреєстрації 0104U009575.

Мета роботи полягає в теоретичному дослідженні і рекомендації до розробки вакуумних напівпровідникових структур на основі автоелектронної емісії для генерації та підсилення НВЧ-коливань міліметрового та субміліметрового діапазону.

В відповідності до поставленої мети основна увага в роботі приділялась вирішенню наступних завдань.

Розробка комплексної фізико-математичної моделі діодних та тріодних вістрійних структур та розробка ПЗ для моделювання діодних та тріодних вістрійних структур.

Розрахунки діодних та тріодних вістрійних структур з використанням розробленої моделі.

Дослідження оригінальної тріодної вістрійної структури, здатної функціонувати при низьких робочих напругах.

Об'єктом дослідження є розподіл потенціалу та напруженості електричного поля, автоелектронна емісія, залежність струму емісії від прикладених напруг та геометричних параметрів для діодних та тріодних вістрійних структур.

Предметом дослідження є вістрійні автоемісійні структури, а саме: діодна та тріодна структури на основі кремнієвого вістрійного катоду, діодна структура на основі кремнієвого вістрійного катоду з резонансною квантовою ямою, діодна та тріодна структури на основі кремнієвого вістрійного катоду, вкритого АПП, тріодна структура на основі вкритого АПП кремнієвого вістрійного катоду з сіткою, розташованою безпосередньо на поверхні катоду.

Застосовано такі методи дослідження: математичне моделювання. Для моделювання застосовувалося програмне забезпечення, розроблене автором.

Наукова новизна:

У дисертаційній роботі здобувачем отримано такі нові наукові результати.

Розроблена комплексна математична модель, за допомогою якої можна проводити розрахунки різних типів діодних та тріодних вістрійних структур.

На основі розробленої математичної моделі здійснено моделювання тріодних та діодних вістрійних структур на основі кремнієвого вістря та на основі кремнієвого вістря, вкритого АПП.

Вперше досліджена тріодна структура на основі кремнієвого вістря, вкритого АПП з сіткою, нанесеною на поверхню катоду.

Показана можливість отримання генерації та підсилення коливань на основі таких структур в діапазонах до 300ГГц в тріодних структурах та до 1000ГГц в різноманітних модифікаціях діодних структур. Показана можливість зменшення робочих напруг в тріодних структурах до величини порядку 20-30В на аноді та 10-15В на сітці.

Практичне значення отриманих результатів.

В результаті проведених досліджень доведена можливість створення генераторів та підсилювачів НВЧ на основі діодних та тріодних структур, що можуть стати альтернативою приладам сучасної вакуумної та напівпровідникової НВЧ-електроніки.

Запропонована оригінальна тріодна структура на основі вкритого АПП кремнієвого вістрійного катоду з сіткою, що розташовано на поверхні катоду. Наведена можливість зменшення робочих напруг до величини 20-30В на аноді та 10-15В на сітці та показана можливість використання цієї структури для створення генераторів та підсилювачів НВЧ, а також плоских дисплеїв.

Створена комплексна математична модель автоемісійних вістрійних структур. На основі математичної моделі розроблене програмне забезпечення для моделювання таких структур.

Особистий внесок здобувача.

Загальна постановка завдання та розробка фізико-математичної моделі вістрійних структур була здійснена автором спільно з науковим керівником. Автором особисто виконано повний обсяг розрахунків по проблемі, що розглядається в дисертації. Автором було розроблене програмне забезпечення для виконання потрібних розрахунків. В роботах, виконаних в співавторстві, автору належить провідна роль в програмуванні, виконанні розрахунків та інтерпретації виявлених ефектів.

Апробація результатів дисертації.

Результати досліджень, котрі ввійшли в дисертацію, були представлені на багатьох міжнародних конференціях, а саме: Міжнародній науково-технічній конференції “Проблемы физической и биомедицинской электроники” (Київ, 1996); Міжнародній науково-технічній конференції “Проблемы физической и биомедицинской электроники”(Київ, 1997); MSMW'98 Symposium (Kharkov, Ukraine, 1998); International Vacuum Microelectronics conference, 2000; VI Міжнародному україно-російському семінарі “Нанофизика и наноэлектроника” (Київ, 2005).

Публікації.

Основні матеріали дисертації опубліковані в 11 роботах, у тому числі 6 робіт в реферованих журналах, 2 роботи - у матеріалах міжнародних конференцій, 1 робота - в матеріалах міжнародного симпозіуму, 1 робота - в тезах міжнародник конференцій, 1 робота - в тезах міжнародного семінару.

Структура та об'єм роботи. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів, закінчення, списку використаної літератури і двох додатків. Матеріал викладено на 180 сторінках, включаючи 117 малюнків, 2 таблиці, список використаних джерел з 55 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі дана загальна характеристика роботи, обговорюється актуальність теми дисертації, формулюється мета роботи, наукова новизна, практична цінність та апробація результатів досліджень, наведено кількість публікацій по матеріалам дисертації, структура та обсяг роботи.

У першому розділі коротко оглянуті основні типи вістрійних автоемісійних приладів, їх переваги та недоліки. Розглянуто основні типи вістрійних діодів та тріодів та перспективи їх застосування. Зроблено висновок про доцільність пошуку шляхів зниження робочої напруги в діодних та тріодних вістрійних структурах. Також приведено стислий огляд основних типів алмазоподібних речовин, перспективи їх застосування та наведені їх основні характеристики; приведено стислий опис оригінальної тріодної структури із сіткою, що розташована на поверхні катоду.

У другому розділі приведена узагальнена математична модель для різних типів діодних та тріодних структур на основі вістрійного катоду.

Для моделювання приладів (діодів та тріодів) з вістрійним катодом на основі АЕЕ використовувались 2 основних методи розрахунку:

для моделювання статичних характеристик використовувалося рішення рівняння Лапласа сумісно з рівнянням Фаулера-Нордгейма з наступним інтегруванням щільності струму по поверхні катоду

для отримання динамічних характеристик використовувалося рішення рівняння Лапласа (Пуассона) з наступним рішенням рівняння безперервності. При цьому граничні умови по щільності струму розраховувалися за формулою Фаулера-Нордгейма.

(1)

де E - напруженість електричного поля біля поверхні емітера, Всм^-1; - робота виходу, еВ; t²=1.1 та =1 - параметри, обумовлені структурою катоду;

Рішення рівнянь Лапласа та Пуассона потребує завдання граничних умов. Ці граничні умови аналітично найбільш простіші у тому випадку, якщо форма граничних поверхонь відповідає системі координат, що використовується для вирішення задачі.

Для моделювання використовувалася гіперболічна система координат. Гіперболічна система координат є ортогональною системою софокусних еліпсоїдів та гіперболоїдів обертання, створених системою ортогональних еліпсів та гіпербол (див. мал.1) з фокусами F, F' при обертанні цієї системи впродовж подовжньої вісі (P'OP). Така система координат особливо зручна для завдання граничних умов при розрахунках вістрійних структур, оскільки геометрія як діодних, так і тріодних структур може бути представлена координатними поверхнями.

На мал.2 показано, як в гіперболічній системі координат можуть бути представлені діодна структура на основі металевого або високолегованого напівпровідникового вістря (мал.2а), діодна структура на основі вкритого шаром діелектрика металевого або напівпровідникового високолегованого вістря (мал.2б), тріодна структура на основі металевого або напівпровідникового високолегованого вістря (мал.2в), тріодна структура на основі вкритого шаром діелектрика металевого або напівпровідникового вістря (мал.2г), тріодна структура на основі вкритого шаром діелектрику металевого або напівпровідникового вістря з сіткою, що розташована безпосередньо на катоді (мал.2д). Координатні поверхні такої системи координат можна визначити наступним чином:

(еліпсоїди обертання)

(гіперболоїди обертання) (2)

(напівплощини, що проходять через вісь Oz)

Зв'язок з декартовими координатами можна виразити наступним чином

(3)

z=a

Структури, що досліджуються, аксіально симетричні, тобто . Рівняння Лапласа та безперервності з урахуванням аксіальної симетрії мають наступний вигляд:



рівняння Лапласа (4)

Напруженість електричного поля визначається як:

(6)

Для рішення рівняння Лапласа (Пуассона) використовувався метод простих ітерацій. Для рішення рівняння безперервності використовувався метод Ейлера.

Оскільки час прольоту електронів в таких приладах складає 10^-1210^-13с, частотний діапазон таких приладів визначається вхідним сигналом та міжелектродними ємностями та може досягати 300ГГц. Тому на частотах до 300ГГц час прольоту можна вважати практично миттєвим та результати, отримані за допомогою статичної та динамічної моделей будуть цілком співпадати, що підтверджується попередніми розрахунками. Більша частина досліджень виконувалася за допомогою більш простої статичної моделі.

Для обчислення автоелектронної емісії з алмазу використовувалася інжекційна модель. Згідно до цієї моделі припускається, що електрони тунелюють в алмаз, після чого через шар алмазу транспортуються до поверхні та вільно виходять у вакуум (мал.3). Електронну інжекцію в алмаз можна розглядати аналогічно автоелектронній емісії у вакуум, не дивлячись на заміну вакууму діелектричним середовищем (алмазом). Геометрія кремнієвої основи має те ж значення, що і для звичайних автоелектронних емітерів. Тобто для обчислення струму тунелювання можна використовувати формулу Фаулера-Нордгейма, де в якості роботи виходу використовується висота потенційного бар'єру _b.

Також в другому розділі розглядається аналітичне рішення рівняння Лапласа для діодних вістрійних структур. Розв'язання рівняння Лапласа в аналітичному вигляді дозволяє аналітично обчислити ємність для діодних вістрійних структур та оцінити граничну частоту. Для діодних структур можна вважати . Тоді рівняння Лапласа має наступний вигляд:

(7)

Загальне розв'язання даного диференційного рівняння має вигляд:

, (8)

де C1, C2 - деякі константи.

Для діодної структури на основі кремнієвого вістря розподіл потенціалу визначається через часткове розв'язання рівняння (7) з наступними граничними умовами (мал.4):

=_c U=0 катод

=0 U=Ua анод

Для цих граничних умов розподіл потенціалу та напруженості поля мають наступний вигляд:

(9)

(10)



Показано, що ємність вістрійної структури визначається як:

(11)

Струм емісії для звичайної діодної структури визначається як поверхневий інтеграл щільності струму емісії по поверхні катоду, причому щільність емісійного струму визначається за формулою Фаулера-Нордгейма (1).

Опір втрат для анода можна оцінити як опір диска завтовшки d_a та радіусом . (див.мал.4). Таким чином опір втрат анода можна оцінити як

, (12)

де - питомий опір.

Опір катоду можна оцінити як опір тієї частини катоду, що обмежена еліпсоїдами =_max та =1/_с, яку можна представити як послідовне з'єднання дисків завтовшки dz та радіусом x. Показано, що у такому випадку

(13)

Граничну частоту можна оцінити за формулами



(14)

(15)

Для діодної структури на основі Si вістря, вкритого АПП, розподіл потенціалу та напруженості поля має наступний вигляд:

(16)

Де U_d(), U_w() - аналітичні функції, що описують розподіл потенціалу в діелектрику та в вакуумі відповідно, а E_d(), E_w() - аналітичні функції, що описують розподіл напруженості в діелектрику та в вакуумі відповідно.

Маємо наступні граничні умови:

катод

анод

межа поділу середовищ

Розв'язуючи рівняння Лапласу для цих граничних умов, маємо наступні результати



(17)

(18)

(19)

(20)

U_b - потенціал на межі розподілу середовищ_,

(21)

Показано, що ємність такої структури можна визначити як:

(22)

Струм емісії для цієї структури визначається через поверхневий інтеграл щільності струму тунелювання через межу поділу Si/АПП. Щільність струму тунелювання визначається за формулою Фаулера-Нордгейма у відповідності до інжекційної моделі, тобто в якості роботи виходу використовується висота потенційного бар'єру на границі поділу Si/АПП. Провідність визначається за формулою (15). Опір втрат оцінюється за формулами (12), (13). Гранична частота визначається за формулою (14).

Проводилися розрахунки граничної частоти для діодної структури на основі Si вістря, а також для діодної структури на основі Si вістря, вкритого АПП. Показано, що для діодної структури з АПП покриттям гранична частота може досягати величини понад 1000ГГц та бути більше понад на порядок у порівнянні з діодною структурою на основі катода без покриття. Це обумовлено більшою провідністю структури з АПП покриттям завдяки більшій щільності струму емісії.

Проведено порівняння математичної моделі, що використовується в дисертаційній роботі, з іншою математичною моделлю, що основана на методі кінцевих елементів та декартовий системі координат з апроксимацією катода конусом. Показано, що використання запропонованої в дисертаційній роботі математичної моделі дозволяє в десятки разів зменшити кількість вузлів координатної сітки, що досягається завдяки апроксимації геометрії приладів координатними поверхнями.

В третьому розділі розглядається математичне моделювання діодних вістрійних структур, а також наведені результати розрахунків.

Обчислення виконувалися для діодної структури на основі кремнієвого вістря, для діодної та тріодної структур на основі кремнієвого вістря, вкритого АПП, та для діодної структури з резонансною квантовою ямою.

Як показали обчислення, для вістрійного діоду на основі кремнієвого вістря анодна напруга має становити сотні і тисячі вольт. Це може призвести до іонізації залишкового газу та до руйнування катоду внаслідок іонного бомбардування. Для зменшення робочої напруги можна вкрити катод речовиною з низькою роботою виходу та від'ємною спорідненістю до електрону. Таке покриття може також бути захисним шаром та додатковим тепловідводом.

Останні роки у вакуумній мікроелектроніці зростає інтерес до алмазу та алмазоподібних матеріалів. Алмазні вістрійні катоди чи вістрійні катоди на основі звичайних напівпровідників, вкритих алмазом, мають значні переваги у порівнянні зі звичайними вістрійними катодами на основі металів або високолегованих напівпровідників. Перш за все це більша щільність струму при однаковій напруженості електричного поля, стійкість катодів до іонного бомбардування, що обумовлено фізичною та хімічною стійкістю алмазу, стабільність току емісії. Також слід зазначити, що завдяки великий теплопровідності алмазу можливе досягнення високих потужностей без теплового руйнування приладу.

В якості покриття катоду можна використовувати алмазні плівки (АП) чи алмазоподібні плівки (АПП). Алмазоподібні плівки мають суттєві переваги у порівнянні з алмазними плівками. Перш за все, це вузька заборонена зона, яка для деяких АПП складає близько 2еВ, тоді як заборонена зона для алмаза складає 5.5еВ. Діелектрична проникність для алмаза становить 5.5-5.7, тоді як для АПП близько 4. Теплопровідність для алмазу складає 20Втсм^-1К^-1, а для АПП близько 10Втсм^-1К^-1, що в декілька разів перевищує теплопровідність міді. Критична напруженість електричного поля для природного алмазу становить 210⁷В/см, а для АПП може становити до 10⁷В/см, що також цілком достатньо для приладів вакуумної мікроелектроніки. Темнова електропровідність для АПП становить 10^-13-10^-8 Ом^-1см^-1. Таким чином, АПП може виконувати роль ізолятора та тепловідводу.

Менша ширина забороненої зони АПП обумовлює менший потенційний бар'єр на границі розподілу Si/АПП. Висота потенційного бар'єру на границі розподілу Si/АПП становить близько 1еВ. Менша діелектрична проникність обумовлює більшу напруженість електричного поля в діелектрику. Таким чином, при однакових робочих напругах емісійний струм для вістрійного катоду, вкритого АПП, на декілька порядків більше, ніж для вістрійного катоду, вкритого АП.

На мал.6 наведені ВАХ вістрійного діода на основі кремнієвого вістря з радіусом кривизни 50нм та вістрійного діода на основі кремнієвого вістря з радіусом кривизни 50нм вкритого АПП завтовшки 200нм. Відстань катод-анод становила 1мкм для обох типів діодних структур. Видно, що покриття Si вістря АПП дозволяє збільшити струм емісії на декілька порядків.

На мал.7 наведені ВАХ вістрійних діодів на основі вкритого АП чи АПП кремнієвого вістря. Крива 1 відповідає діодній структурі з радіусом кривизни кремнієвого вістря 10нм та АПП завтовшки 150нм. Крива 2 відповідає діодній структурі з радіусом кривизни кремнієвого вістря 50нм та АПП завтовшки 200нм. Крива 3 відповідає діодній структурі з радіусом кривизни кремнієвого вістря 10нм та АП завтовшки 150нм. Крива 4 відповідає діодній структурі з радіусом кривизни кремнієвого вістря 50нм та АП завтовшки 200нм. Для діодної структури з АП _б=2.5еВ, =6. Для діодної структури з АПП _б=1еВ, =4. З мал.5 видно, що використання АПП дозволяє отримати більший струм емісії при менших робочих напругах у порівнянні з АП.

Також проведено порівняння теоретичних та експериментальних результатів. Експериментальні результати підтверджують теоретичні дані.

Певний інтерес представляє застосування резонансного тунелювання в напівпровідникових польових емітерах. Для багатошарових S-SiO₂-Si-SiO₂ катодів з резонансною квантовою ямою характерна висока щільність струму емісії при певних значеннях напруженості електричного поля. В роботі розглядається можливість використання таких катодів для створення діодних структур.

Щільність резонансного струму в багатошаровому катоді з досить тонким потенційним бар'єром (0.5нм) та шириною квантової ями 1-3нм для величин резонансного електричного поля більше ніж 3.5х10⁷В/см в декілька разів більше, ніж щільність струму для звичайних кремнієвих катодів при однакових значеннях напруженості електричного поля. Це обумовлено тим, що для резонансних тунельних електронів не існує бар'єра при виході в вакуум, тоді як в звичайних автоемісійних катодах емітовані електрони мають подолати потенційний бар'єр при виході в вакуум.

В багатошарових структурах мають місце максимуми резонансного струму. Процес резонансного тунелювання через n-й резонансний рівень в квантовій ямі характеризується власною постійною часу затримки _n. Величина _n зростає із збільшенням ширини квантової ями із-за зменшення резонансної енергії електрона та в значній мірі зі зменшенням проникності потенційного бар'єра. Для багатошарових структур, що досліджуються, при значеннях електричного поля в діапазоні 310⁷ - 8.510⁷В/см величина _n знаходиться в діапазоні 10^-9-10^-14c в залежності від параметрів багатошарової структури та номера резонансного рівня. Кінцевий час затримки електронів в квантовій ямі та значна величина середньої від'ємної диференційної провідності на падаючому інтервалі залежності резонансного струму свідчить про можливість застосування багатошарового катоду з квантовою ямою для створення генераторів та підсилювачів електромагнітних коливань міліметрового та субміліметрового діапазонів.

На мал.8 наведена типова залежність щільності емісійного струму від напруженості електричного поля для катода з резонансною квантовою ямою зі структурою Si-SiO₂-Si-SiO₂ з шириною ями та потенційних бар'єрів 3нм та 0.5нм (крива 1), а також 1нм та 1нм (крива 2). Діодна структура може бути створена на основі вістрійного кремнієвого катоду, на поверхні якого сформована резонансна квантова яма.

Як видно на малюнку, у випадку резонансного тунелювання струм має декілька максимумів, що відповідають емісії електронів через резонансний рівень. Кожному резонансному рівню відповідає свій час затримки електрону в квантовій ямі. Якщо до такої структури прикласти змінну напругу з частотою, період якої дорівнює подвоєному часу затримки, то наведений струм в ланцюгу буде гострим піком, зсунутим на 0.5 періоду відносно максимуму змінної напруги. Перша гармоніка такого струму буде знаходитись в протифазі з прикладеною напругою, що обумовлює наявність від'ємної динамічної провідності. Як показано, гранична частота для таких структур може досягати величини до 1000 ГГц.

Струм польової емісії з кремнієвих катодів з ультратонким алмазоподібним покриттям також містить резонансну складову. В розділі 3 наведені теоретично розраховані ВАХ для катодів без та з ультратонким алмазоподібним покриттям, а також залежність провідності плоского катоду від напруженості поля. Для плоского катода, вкритого АПП, від'ємна диференційна провідність досягає величини порядку 10⁴ (Омсм)^-1. Оцінюється гранична частота для такого діода. Як показано, гранична частота для такого діода може досягати величини до 1000ГГц.

Наведені експериментально отримані ВАХ для матричної вістрійної структури з Si-SiO₂-Si-SiO₂ квантовою ямою, а також для матричної вістрійної Si структури з ультратонким DLC-покриттям. Експериментальні результати підтверджують наявність резонансних максимумів та наявність від'ємної диференційної провідності як для катода з Si-SiO₂-Si-SiO₂ квантовою ямою, так і для катода з тонким DLC-покриттям. Показана відповідність теоретичних даних та експериментальних результатів.

В четвертому розділі розглядається математичне моделювання тріодних вістрійних структур, а також наведені результати розрахунків. Розглядається тріодна структура на основі кремнієвого вістря, тріодна структура на основі кремнієвого вістря, вкритого АПП, та тріодна структура на основі кремнієвого вістря, вкритого АПП з сіткою, розташованою на поверхні катоду.

Робоча частота тріодної автоемісійної структури може бути на 1-2 порядки більше, ніж у напівпровідникового тріода. Також за рахунок використання сітки можна зменшити робочі напруги у порівнянні з автоемісійними діодами.

Наведено експериментальні результати для матричної тріодної вістрійної структури. На мал.9 зображені експериментальна та теоретично розрахована залежність анодного струму від потенціалу сітки для масиву з 625 мікротріодів з молібденовими катодами з радіусом кривизни катоду 20нм, діаметром затворного отвору 0.57мкм, відстанню катод-анод 1мм та анодним потенціалом 400В. Крива 1 відповідає експериментальним даним, крива 2 розрахована теоретично. Показано відповідність теоретичних та експериментальних даних. Деякий розбіг між теоретичними та експериментальними результатами можна пояснити похибкою моделі та впливом чинників, що не враховуються.

Показано, що робочі напруги для тріодної структури на основі кремнієвого вістря складають сотні вольт. Таким чином, для тріодної структури на основі кремнієвого вістря характерні ті ж недоліки, що й для діодної структури на основі кремнієвого вістря. Вкриття кремнієвого вістря АПП могло б усунути ці недоліки.

Тріодна структура на основі вкритого АПП напівпровідникового чи металевого вістря має суттєві переваги у порівнянні з тріодною структурою на основі звичайного катоду. Вкриття вістря діелектричним матеріалом з від'ємною спорідненістю до електрону та високою теплопровідністю дозволяє знизити робочі напруги, а також збільшити максимально допустимий струм.

Однак така структура має ряд недоліків, наприклад падіння напруженості електричного поля в раз на границі поділу діелектрик/вакуум. Це призводить до падіння напруженості біля поверхні внутрішнього кремнієвого вістря (тобто на границі поділу кремній/АПП). Падіння потенціалу сітки має місце переважно в вакуумному проміжку катод-сітка, через що потенціал сітки використовується неефективно. Ці недоліки усунені в тріодній структурі з сіткою, що розташована на поверхні катоду (мал.2.д.). Розташування сітки безпосередньо на катоді дозволяє підвисити напруженість електричного поля у поверхні внутрішнього вістря. Оскільки сітка розташована безпосередньо на поверхні діелектрика, падіння потенціалу сітки відбувається в шарі діелектрика (АПП), яким вкрито внутрішнє вістря, що призводить до підвищення напруженості електричного поля біля поверхні внутрішнього вістря. На мал.10 наведені розподіл потенціалу (мал.10а) та напруженості (мал.10б) електричного поля для тріодної структури на основі вкритого АПП кремнієвого вістря з сіткою, що віддалена від катода (крива 2) та тріодної структури на основі вкритого АПП кремнієвого вістря з сіткою, що розташована на поверхні катода (крива 1). Апертура затворного отвору складає 0.5мкм, радіус кривизни кремнієвого вістря 50нм, товщина АПП 200нм, відстань катод-анод 1мкм, відстань катод-сітка 0.2мкм. Напруга на аноді складала 100В, а на сітці 40В. Видно, що для тріода з сіткою, що розташована на поверхні катоду, напруженість поля біля поверхні внутрішнього вістря суттєво більше.

Таким чином, падіння потенціалу сітки тільки в шарі діелектрику призводить до збільшення напруженості електричного поля біля поверхні внутрішнього вістря, що, у свою чергу, призволить до збільшення току емісії. В роботі показано, що можна знизити робочі напруги до 10-15В на сітці та 20-30В на аноді.

Так, наприклад, для структури з апертурою затворного отвору 0.5мкм, відстанню катод-анод 1мкм, радіусом кривизни кремнієвого вістря 10нм та товщиною алмазоподібної плівки 150нм при анодній напрузі 30В та напрузі на сітці 15В струм емісії складає 4.710^-9А. Це цілком достатньо для більшості приладів вакуумної електроніки.

Проводилась оцінка граничної частоти для структури на основі Si вістря та для структури з сіткою на катоді. Гранична частота розраховувалась за формулою

, (23)

C_cg - ємність катод-сітка, R_sa та R_sc - опори втрат анода та катода відповідно, які оцінюються за формулами (12), (13).

Показано, що ємність катод-сітка можна оцінити як:



, (24)

де _max - еліпсоїд, що обмежує область обчислень, _g - еліпсоїд, за допомогою якого апроксимується отвір сітки, _с - гіперболоїд, за допомогою якого апроксимується катод, _g1 - гіперболоїд, за допомогою якого апроксимується поверхня сітки, найближча до катоду (мал.11). - діелектрична проникність в проміжку катод-сітка, для тріодної структури на основі Si вістря =1, для тріодної структури на основі Si вістря, вкритого АПП з сіткою, що розташовано на поверхні діелектрику, =4.

Як показано, для отримання граничної частоти порядку 100-200ГГц для тріодної структури на основі Si вістря потрібні робочі напруги порядку тисячі вольт на аноді та сотні воль на сітці. В той же час для тріодної структури з сіткою на катоді гранична частота складає величину 200-300ГГц при робочих напругах 100-200В на аноді та десятки вольт на сітці.

Ще однією особливістю такої структури є слабка залежність емісії від відстані катод-анод, оскільки інжекція електронів в діелектрик відбувається головним чином за рахунок потенціалу сітки. Відстань катод-анод можна змінювати в декілька разів без суттєвого зменшення току емісії, тобто теплова чи механічна деформація аноду в матричній структурі не призведе до суттєвої нерівномірності розподілу току емісії.

Падіння потенціалу сітки тільки в шарі діелектрику обумовлює відносно високий потенціал на поверхні діелектрика. Так, наприклад, на вістрі катоду потенціал поверхні діелектрика складає 30-80% потенціалу сітки в залежності від геометричних параметрів структури. Це робить можливою надбар'єрну емісію при низьких робочих напругах, та відкриває перспективи використання матеріалів з позитивною енергією спорідненості електрона для створення низьковольтних приладів вакуумної мікроелектроніки. Також сітка, розташована на катоді, є додатковим тепловідводом. Така структура може використовуватись для створення НВЧ-приладів та автоемісійних дисплеїв.

Розглядається можливість використання тріодної структури на основі вкритого АПП Si вістря з сіткою, що розташована на поверхні катоду, в режимі підсилення та множення. Розглядалися 2 режими: слабонелінійний режим (режим А), що характеризується достатньо великим підсиленням, але відносно невеликим ККД та сильнонелінійний режим (режим B), в якому напруга на сітці тільки на невеликій частині періоду вище за напругу увімкнення, що характеризується відносно великим ККД та високим рівнем гармонік вхідного сигналу. Крім того розглядалась можливість підсилення в слабонелінійному режимі, а також можливість підсилення та помноження частоти в сильнонелінійному режимі. Розрахунки проводились для стандартної трьохточкової схеми. Показано, що в слабонелінійному режимі підсилення по напрузі складає 10-20dB при ККД до 10%. В сильнонелінійному режимі (в режимі множення) ККД по першій гармоніці досягає 20%, по третій гармоніці до 5%, по п'ятій гармоніці до 1%. Це робить можливим використання структури, що досліджується, для створення підсилювачів та помножувачів НВЧ міліметрового та субміліметрового діапазону.

В п'ятому розділі розглядається використання отриманих результатів. Розглянуті межі використання запропонованої математичної моделі. Запропонована математична модель дозволяє проводити розрахунки для діодних та тріодних структур на основі напівпровідникового чи металевого вістрійного катода, діодних структур на основі вістрійного катода с резонансною квантовою ямою, діодних та тріодних структур на основі вкритого діелектричною плівкою металевого чи напівпровідникового вістря, тріодної структури на основі покритого діелектричною плівкою металевого чи напівпровідникового вістря з сіткою, розташованою на поверхні діелектрика.

Обмеженням моделі є припущення про від'ємну енергію спорідненості електрона в покритті вістрійного катода. Це обмежує використання моделі для розрахунків вістрійних структур у випадку покриття катоду матеріалом з позитивною енергією спорідненості.

Розглянуто використання приладів, що досліджуються для створення пристроїв НВЧ, плоских дисплеїв та освітлювальних панелей, датчиків тиску та прискорення, а також в електронно-обчислювальній техніці.

Основні результати та висновки

Основними результатами дисертаційної роботи є комплексна математична модель вістрійних діодних та тріодних структур, а також запропонована оригінальна низьковольтна тріодна структура.

Таким чином вирішується важлива проблема вакуумної мікроелектроніки - проблема створення автоемісійних приладів з низькими робочими напругами.

Достовірність отриманих даних забезпечується результатами теоретичних досліджень та експериментальними даними.

Результати, отримані при виконанні дисертаційної роботи, можна сформулювати наступним чином.

Розроблена комплексна математична модель діодних та тріодних вістрійних структур на основі металевого чи напівпровідникового вістрійного катода, а також на основі металевого чи напівпровідникового катода, вкритого шаром діелектрика.

Особливістю запропонованої моделі є використання гіперболічної системи координат, яка дає можливість представити геометрію вістрійних структур координатними поверхнями, що дозволяє легко задати граничні умови, в десятки разів зменшити кількість вузлів координатної сітки та прискорити обчислення у порівнянні з іншими моделями. Встановлено відповідність між геометричними параметрами структур, що досліджуються та параметрами системи координат.