Расчет асинхронного двигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет асинхронного двигателя



Содержание

Введение

1. Задание на проектирование

2. Главные размеры двигателя

2.1 Исходные данные

2.2 Фазные значения напряжения

2.3 Активная мощность, потребляемая двигателем из сети

3. Расчет статора

3.1 Обмотка статора

3.2 Основной магнитный поток машины

4. Расчет ротора

4.1 Число пазов ротора

4.2 Расчет обмотки ротора

5. Схема замещения двигателя

6. Векторная и круговая диаграммы двигателя

7. Охлаждение двигателя

8. Масса двигателя

9. Ориентировочная стоимость двигателя

10. Вопросы надежности и техники безопасности



Введение

В настоящей работе приводится методика приближенного расчета трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, предназначенного для включения в сеть с частотой 50 Гц при длительном режиме работы.

Методика расчета н задание на курсовое проектирование разработаны таким образом, чтобы студенты при выполнении курсового проекта основное внимание обращали на взаимосвязи между геометрическими размерами машины, характеристиками электромагнитного процесса и технико-экономическими показателями машины. В связи с такой постановкой! задачи было признано возможным опустить некоторые детали расчета, не имеющие принципиального значения, и сделать некоторые допущения, например пренебречь потерями мощности в обмотке статора в режиме холостого хода, добавочными потерями в машине при нагрузке. Возникающая в результате этого погрешность расчета в значительной мере компенсируется применением поправочных коэффициентов, численные значения которых подтверждены опытом проектирования, результатами испытаний и эксплуатации электрических машин.

Содержанием курсового проекта является расчет четырехполюсного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором закрытого исполнения с наружным обдувом заданной полезной мощности. Расчетные формулы соответствуют указанному типу двигателя. С целью уменьшения объема расчетов задание на курсовой проект включает долевое распределение потерь в различных частях машины.

Устройство двигателя студенты изучают на теоретических занятиях и в учебной лаборатории. Поэтому в работе приводится не чертеж, а схематическое изображение машины (рис. 1) с указанием размеров, которые должны быть проставлены по полученным данным расчета.

Основными частями машины являются корпус У, подшипниковые щиты 2, вентилятор 3, статор 4, ротор 5. В машинах малой мощности корпус выполняется из алюминия. В более мощных машинах корпус и подшипниковые щиты чугунные пли стальные. На наружной поверхности корпуса имеются ребра, увеличивающие поверхность охлаждения машины. Вентилятор устанавливается на валу 6 вне корпуса и закрывается стальным кожухом 7, направляющим воздух на наружную поверхность двигателя. Вентиляционные лопатки 8 на замыкающих кольцах 9 обмотки ротора перемешивают воздух, в результате чего увеличивается отвод тепла от лобовых частей обмотки статора к корпусу и подшипниковым щитам машины. В подшипниковых щитах устанавливаются подшипники 10 и 11. Со стороны выводного конца вала устанавливается роликовый подшипник, с противоположной стороны - шариковый. Каждый из подшипников закрыт с обеих сторон крышками 12. Один из подшипников имеет возможность перемещаться в осевом направлении, что предотвращает от заклинивания при сборке машины и вследствие теплового расширения.

Сердечник статора 4 выполнен из листов электротехнической стали марки 2013 толщиной 0,5 мм. Обмотка статора 13 выполнена в форме катушек из круглого медного изолированного провода. Она размещается в пазах статора и закрепляется клиньями. Сердечник ротора 5 выполняется из той же электротехнической стали, что и статор. Обмотка ротора выполняется заливкой пазов собранного сердечника расплавленным алюминием или его сплавами. Одновременно со стержнями обмотки отливают короткозамыкающие кольца и вентиляционные лопатки. Корпусная изоляция обмотки ротора отсутствует. На корпусе укреплена коробка выводов. У двигателей с шестью выводами в клеммовой коробке имеется возможность соединять фазы по схеме звезда или треугольник.

По результатам расчета строятся рабочие характеристики машины и делается анализ удельных показателей двигателя, которыми являются отношение пускового вращающего момента к поминальному, отношение максимального вращающего момента к поминальному, отношение начального пускового тока к номинальному, удельная стоимость (на единицу полезной мощности) двигателя, выраженная в условных единицах.

К защите курсового проекта предъявляются пояснительная записка с результатами расчета и необходимыми пояснениями и схематическое изображение продольного разреза машины с указанием полученных размеров.



1. Задание на проектирование

Задание содержит следующие исходные данные:

линейное напряжение питающей сети, В ..;

полезная мощность двигателя, Вт ......;

коэффициент полезного действия .........;

коэффициент мощности… Cos;

предельно допустимый перегрев ….;

долевое распределение потерь мощности в частях машины.

Во всех заданиях частота питающего напряжения = 50 Гц, число полюсов двигателя 2р = 4, число фаз статора m1 = 3.

Каждый студент получает индивидуальное задание. Вариант численных значений исходных данных определяется по шифру задания. Шифр состоит из четырех цифр, каждая из которых соответствует номеру строки в таблицах.



2. Главные размеры двигателя

2.1 Исходные данные

Исходные данные относятся к номинальному режиму работы двигателя и соответствуют шифру 2-5-1-3:

660 В- линейное напряжение питающей сети;

30000 Вт- полезная мощность двигателя;

0,88- коэффициент полезного действия;

Cos0,88- коэффициент мощности;

100- предельно допустимый перегрев (изоляция класса F).

Долевое распределение потерь мощности:

=0,40- электрические потери мощности в обмотке статора;

=0,30- электрические потери мощности в обмотке ротора;

=0,15-потери мощности в магнитопроводе статора;

=0,15- механические потери мощности;

1,00 - суммарные потерн мощности в машине.

2.2 Фазные значения напряжения

При расчете используются фазные значения напряжения и тока обмотки статора, соединенной по схеме звезда.

Фазное напряжение:

Принимаем U1=380 В.

В.

Фазный ток:

2.3 Активная мощность, потребляемая двигателем из сети

Суммарные потери мощности:

Вт.

Потери мощности в магнитопроводе статора возникают вследствие перемагничивания и действия вихревых токов,

пульсаций магнитной индукции в воздушном зазоре и зубцах статора:

Электрические потери в обмотке статора при t=:

Электрические потери в обмотке ротора при t=:

Механические и вентиляционные потери:



2.4 Энергетическая диаграмма

Энергетическая диаграмма приведена па рис. 2. Она дает наглядное представление о распределении (преобразовании) мощности (энергии) в двигателе.

Рис.2

Используя энергетическую диаграмму, можно определить электромагнитную и механическую мощности машины.

Электромагнитная мощность - это мощность, передаваемая от статора к ротору:

Механическая мощность:

2.5 Скольжение

Частота вращения магнитного потока статора:

об/мин

Угловая скорость вращения магнитного потока статора:

Частота вращения ротора:

об/мин

Угловая скорость вращения ротора:

Электромагнитный момент:

Нм.

Полезный момент на валу двигателя:

2.6 Размеры двигателя

Главными размерами машины являются внутренний диаметр статора (диаметр расточки) , наружный диаметр статора и длина статора . Наружный диаметр статора определяет высоту оси вращения ротора над опорным основанием машины. Размеры и взаимосвязаны и определяются электромагнитной нагрузкой машины. Их можно изменять, но так, чтобы произведение оставалось неизменным. Практикой проектирования асинхронных двигателей установлено оптимальное отношение:

при котором достигаются высокие технико-экономические показатели двигателя. Для четырехполюсных асинхронных двигателей это отношение находится в диапазоне 0,7 ... 1,0. В расчете примем = 0,85.

Диаметр расточки статора определяется по формуле:

=229 мм.

где =1,11-коэффициент формы кривой поля.

Длина статора:

=195 мм.



3. Расчет статора

3.1 Обмотка статора

Число витков одной фазы обмотки статора lVj зависит от линейной нагрузки А, представляющей собой сумму токов всех проводников обмотки статора, приходящуюся на единицу длины окружности расточки статора:

Здесь - число проводников (сторон) одной фазы обмотки; N= ) - число проводников трех фаз обмотки.

Число витков:

Линейная нагрузка в диапазоне мощности 10...40 кВт линейно зависит от диаметра расточки статора и рассчитывается по формуле:

А/м=354 А/см

Тогда

Число витков в катушке, катушечной группе и фазе должно быть целым. Кроме того, для двухслойных обмоток число проводников в пазу должно быть четным. Этим условиям отвечает ближайшее к полученному число витков = 128, которое принимаем для дальнейших расчетов.

Предварительное число пазов статора четырехполюсного асинхронного двигателя определяется по формуле:

Предварительное число пазов на полюс и фазу

Ближайшее целое значение 4

Окончательное число пазов статора:

Фаза обмотки статора состоит из катушек. Катушки соединяются в катушечные группы, каждая из которых содержит последовательно включенных катушек. Между собой катушечные группы могут соединяться в параллельные ветви. Параллельное соединение катушечных групп необходимо при больших токах статора, когда поперечное сечение проводников превышает 2,5 ... 3,0 мм², при котором намотка катушек затруднена.

Четырехполюсная асинхронная машина может иметь две (а = 2) или четыре (а = 4) параллельные ветви. При а = 1 все катушечные группы включены последовательно.

В решаемой задаче принимается а = 2.

Полюсное деление, выраженное числом пазов:

В четырехполюсных асинхронных двигателях применяются двухслойные петлевые равнокатушечные обмотки с укороченным шагом. Коэффициент укорочения, равный отношению шага обмотки, выраженному числом пазов, к полюсному делению выбирается так, чтобы устранить высшие гармонические, вызванные не синусоидальностью магнитного поля в воздушном зазоре машины. Он составляет 0,8 ... 0,85.

Примем у = 10. Тогда коэффициент укорочения шага

что находится в пределах рекомендованного диапазона.

Каждая из двух параллельных ветвей обмотки содержит по =128 витков, объединенных в две катушечные группы по четыре (= 4) катушки в каждой. Число витков в катушечной группе

= 64

Число витков в катушке:

Число проводников в пазу двухслойной обмотки:

Схема обмотки статора.

Для составления развернутой схемы обмотки (рис. 3) необходимо знать , 2р, , а, у. Рекомендуется следующий порядок построения схемы.

1. Вычерчивают тонкими линиями заданное число пазов и намечают полюсные деления.

2.Отводят для каждой фазы по пазов под каждым полюсом и выделяют их разными цветами. Это соответствует сторонам катушек, лежащим в верхних слоях пазов. Расстояние между началами фаз, выраженное в пазах, составляет 2, что соответствует 120 эл.гр.

3.На расстоянии шага у отмечают пунктиром стороны катушек, лежащие в нижнем слое, и соединяют их лобовыми соединениями со сторонами верхних слоев.

4. Вычерчивают межкатушечные соединения и выводы катушечных групп.

5. Выбирают начало первой фазы С1 и соединяют ее катушечные группы так, чтобы получилось нужное число полюсов; получают конец первой фазы С4.

6. Аналогично соединяются катушечные группы и определяется положение выводов фаз

С2 -- С5 и СЗ - С6.

Для контроля следует задаться направлениями токов: в одной фазе - от начала к концу, в двух других - от конца к началу.

Отметив эти направления стрелками на сторонах катушек, убедиться в том, что под каждым полюсом направления токов во всех фазах одинаковы.

В обмотке с укороченным шагом противоположные направления токов будут в нескольких пазах, расположенных на границах между полюсами.

Площадь поперечного сечения проводника обмотки статора определяется величиной тока статора, числом параллельных ветвей обмотки и плотностью тока.

Плотность тока в обмотке статора определяется по формуле:

Площадь поперечного сечения проводника одной параллельной ветви:

расчет трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Активное сопротивление обмотки статора.

Сопротивление одной параллельной ветви при температуре 100 :

Сопротивление фазы обмотки статора при температуре 100:

Размеры катушек.

Длина одной параллельной ветви обмотки статора:

где =0,426*10⁸ См/м -- удельная электрическая проводимость меди при расчетной температуре 100 °С.

Средняя длина витка:

Осевая длина (вылет) лобовой части обмотки:

м = 82 мм

где ф-полюсное деление, выраженное в единицах длины,

Размеры пазов и зубцов статора.

Зубцовое деление статора:

Для четырехполюсных двигателей с двухслойной всыпной обмоткой

рекомендуется применять трапецеидальную форму паза статора (рис. 4),

при которой обеспечивается постоянство ширины зуба и магнитной ин-

дукции во всех сечениях по высоте зуба.

Рис.4

Приняв ширину зуба

и определив площадь паза по формуле

где = 0,4 - коэффициент заполнения паза с учетом пазовой изоляции, изоляционных прокладок и клипа, определяем глубину паза (высоту зубца) по формуле:

= 19 мм

3.2 Основной магнитный поток машины

где коэффициент = 0,965 - отношение ЭДС фазы обмотки статора к фазному напряжению,

= 0,925-обмоточный коэффициент статора.

3.8.Высота ярма статора и наружный диаметр статора.

Высота ярма статора:

где кс = 0,97 - коэффициент, учитывающий изоляционные прослойки между листами стали; - магнитная индукция в ярме статора, значение которой находится в пределах 1,5 ... 1,7 Тл. Примем = 1,6 Тл.

Наружный диаметр статора:



4. Расчет ротора

4.1 Число пазов ротора

Практикой установлено определенное соотношение между числом пазов статора и ротора, при котором снижаются дополнительные потери мощности, уменьшаются тормозные моменты, снижается шум машины.

В табл. 4.1 приведены рекомендуемые числа пазов ротора четырехполюсного асинхронного двигателя

Выбираем =38

Таблица 4.1

Соотношение пазов статора и ротора

Число пазов	Число пазов
статора	ротора
24	17
36	26 44
48	34 38
60	50 70

4.2 Расчет обмотки ротора

Ток стержня ротора:

где

= 0,92 - коэффициент, учитывающий влияние намагничивающего тока на соотношение между токами статора и ротора.

Ток в замыкающем кольце:

Сечение стержня обмотки ротора:

= 195

где

Сечение замыкающего кольца:

= 710

где -плотность тока в кольце.

Размеры элементов ротора.

Принимаем величину воздушного зазора д = 0,5 мм.

Наружный диаметр ротора:

м = 228 мм

Зубцовое деление ротора:

Для короткозамкнутой обмотки ротора применяется закрытый грушевидный паз (рис. 5) с шириной зубца

,

где - магнитная индукция в воздушном зазоре,

1,8

Тл-магнитная индукция в зубцах ротора;

Рис.5

Размеры паза ротора определяются по формулам:

м = 9,2 мм

где =0,7мм-высота усика; =0,3мм-высота мостика.

м = 22,4 мм

Высота замыкающего кольца:

м = 26,9 мм

Ширина замыкающего кольца:

Высота ярма ротора:

Магнитная индукция в ярме ротора рекомендуется в пределах 0,8….0,85 Тл. Принимаем Bа2 = 0,83 Тл.

Диаметр вала под посадку железа ротора:

При выполнении механического расчета деталей двигателя, который не входит в программу курсового проекта, выполняется проверка диаметра вала по условиям механической прочности.



5. Схема замещения двигателя

Параметры схемы.

Г-образная схема замещения с вынесенной па зажимы намагничивающей ветвью (рис. 6) используется для анализа режимов работы двигателя с помощью круговой диаграммы.

Параметрами схемы являются:

- активное сопротивление фазы обмотки статора;

- индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора;

- активное сопротивление, мощность которого соответствует потерям мощности в стали статора; л„, - основное индуктивное сопротивление намагничивающей ветви;

- приведенное активное сопротивление фазы обмотки ротора;

- приведенное индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора;

- активное сопротивление, мощность которого равна полной механической! мощности двигателя.

Токи схемы замещения:

- ток холостого хода двигателя;

- приведенный ток ротора;

- фазный ток статора.

Ток холостого хода содержит активную и реактивную (намагничивающую) составляющие.

Основной магнитный поток машины создастся намагничивающим током в катушке с индуктивным сопротивлением:

где 1,2- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение магнитной индукции в воздушном зазоре вследствие зубчатости статора; = 1,3 - коэффициент насыщения, учитывающий нелинейность кривой намагничивания.

Реактивная составляющая тока холостого хода (намагничивающий ток):

где -ЭДС фазы обмотки статора,

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора:

В режиме холостого хода имеют место потери в стали статора и механические потери, которые остаются практически неизменными во всех режимах работы машины. Эти потери называют потерями холостого хода:

Активная составляющая тока холостого хода:

Ток холостого хода:

что составляет 20% от номинального тока двигателя и является допустимым.

Коэффициент мощности в режиме холостого хода:

где =82,25

Приведенный ток ротора:

Приведенное активное сопротивление фазы обмотки ротора при t= 100 °С:

Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора:

Сопротивление, мощность которого равна потерям мощности в стали статора:

Намагничивающая (магнитодвижущая) сила, необходимая для создания основного магнитного потока машины:

Намагничивающая сила воздушного зазора:

Коэффициент насыщения стали:

Значение это коэффициента обычно находится в пределах 1,2…..1,5.



6. Векторная и круговая диаграммы двигателя

Векторная диаграмма.

Масштаб тока выбирается с учетом размеров листа бумаги. Примем =4 А/см. Длина отрезка А , соответствующая току , составляет:

Аналогично устанавливаются направление и длина вектора тока холостого хода :

Отрезок ОА соответствует приведенному току ротора :

Длина перпендикуляра АЕ, опущенного из точки А на ось абсцисс, соответствует мощности , потребляемой двигателем из сети:

Масштаб мощности:

Точка B,C,D

делят прямую AE на отрезки , соответствующие составляющим мощности . четырехполюсной асинхронный двигатель электромагнитный

Отрезок АВ-полезная мощность двигателя:

Отрезок ВС-электрические потери в обмотке ротора:

Отрезок CD-электрические потери в обмотке статора:

Отрезок DE-потери холостого хода:

Отрезок AC-электромагнитная мощность машины:

Отрезок АС в масштабе момента -электромагнитный момент машины:

Масштаб момента:

Из точки О проводятся прямые:

О - К' - линия полезной мощности и полезного момента;

О-Т' - линия электромагнитной мощности и электромагнитного момента.

Рабочие характеристики двигателя - это зависимости тока статора, электромагнитного момента, частоты вращения ротора, коэффициента полезного действия и коэффициента мощности от полезной мощности двигателя.

Для построения рабочих характеристик выбирают точки, соответствующие значениям полезной мощности, равным 0, 0,5 Р_2п, 0,75 , 1,25 . Для получения этих точек векторная диаграмма дополняется дугой окружности, проходящей через точки О и А, центр которой находится на пересечении прямой Оh и перпендикуляра, проведенного из середины отрезка ОА (точка d).

Численные значения характеристик (рис.7) в указанных режимах определяются аналогично тому, как эго сделано для номинального режима. Данные заносятся в табл. 6.1.

Таблица 6.1

Данные для построения рабочих характеристик

Круговая диаграмма.

Дуга окружности (см. рис.6) является частью круговой диаграммы двигателя. Для определения перегрузочной способности двигателя и кратности пускового тока и пускового момента круговую диаграмму достаточно построить в пределах листа пояснительной записки. Для этого необходимо выбрать другие масштабы тока, мощности и момента. Такая диаграмма приведена на рис. 8.

Перегрузочная способность двигателя (отношение максимального момента к поминальному):

Кратность пускового тока:

Кратность пускового момента:



7. Охлаждение двигателя

.Расход воздуха, необходимого для охлаждения машины при максимально допустимом перегреве 100 °С:

=0,478

Расход воздуха, обеспечиваемый вентилятором машины:

Необходимое условие Q_M > Q_в выполняется.



8. Масса двигателя

Масса электротехнической стали. Ярмо статора:

Зубцы статора:

Ярмо ротора:

Зубцы ротора:

кг

Общая масса стали:

кг

Масса меди обмотки статора:

Масса алюминия стержней, замыкающих колец и вентиляционных лопаток.

Масса стержней:

Масса колец:

Общая масса алюминия:

Масса активных материалов:

Масса конструкционных материалов:

Полная масса двигателя:



9. Ориентировочная стоимость двигателя

Стоимость электротехнической стали:

стоимость одного килограмма стали марки 2013 при толщине листа 0,5 мм, выраженная в условных еденицах, у.е./кг.

Стоимость обмоточного медного провода:

Стоимость алюминия:

Стоимость изоляционных материалов:

Стоимость конструкционных материалов:

Стоимость крепежных деталей:

Полная стоимость материалов:

Стоимость производства двигателя:

Полная стоимость двигателя:

Стоимость двигателя, отнесенная к полезной мощности машины:



10. Вопросы надежности и техники безопасности

Асинхронные двигатели общего назначения должны соответствовать следующим показателям надежное™:

средний срок службы - не менее 15 лет при наработке 40 000 ч;

средний срок службы до первого капитального ремонта -- 8 лет при наработке 20 ООО ч;

вероятность безотказной работы при наработке 10 ООО ч - не менее 0,9.

В процессе работы возникают отказы асинхронных двигателей, которые разделяются на внезапные (обрыв провода, пробой изоляции, поломка) и постепенные (старение изоляции, износ механических деталей). Причинами отказов являются некачественное изготовление, несоответствие конструктивного исполнения условиям эксплуатации, неправильный выбор двигателя по мощности, неудовлетворительное обслуживание, несовершенство защиты или се отсутствие.

Статистические данные показывают, что до 95% от общего числа отказов составляют отказы, вызванные повреждением изоляции обмоток; до 5% - повреждением подшипников. До 90% повреждений обмоток происходит из-за пробоя межвитковой изоляции.

Работоспособное техническое состояние асинхронных двигателей поддерживается с помощью системы планово-предупредительных ремонтов, включающих техническое обслуживание, текущий и капитальный ремонты, профилактические и послеремонтиыс испытания.

Программы испытаний, в частности, включают:

измерение сопротивления изоляции обмотки статора, которое для двигателей с напряжением до 660 В в холодном состоянии должно быть не менее 1 МОм;

испытание обмотки статора в течение 1 мин повышенным напряжением, величина которого составляет 2*+1 кВ, но не менее 1,5 кВ;

измерение воздушного зазора в четырех сдвинутых па 90° точках. Отличие в размерах не должно превышать 10% от среднего значения;

проверку работы двигателя па холостом ходу продолжительностью 1 ч. Ток холостого хода не должен отличаться более чем на 10% от указанного в каталоге;

может проводиться проверка работы двигателя под нагрузкой, составляющей 50% от номинальной.

В процессе эксплуатации электрических машин должны неукоснительно соблюдаться технические и организационные требования техники безопасности.

Корпуса всех электрических машин должны быть надежно заземлены, вращающиеся части - закрыты защитными кожухами. Повышению условий безопасной работы служат также своевременные испытания изоляции повышенным напряжением. Обслуживающий персонал должен иметь документы па право работы с электротехническим оборудованием применяемого уровня напряжения.

Размещено на Allbest.ru