Основные понятия сопромата. Метод сечений. Допускаемые напряжения. Концентрация напряжений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Домашняя работа по прикладной механике

Темы рефератов:

1. Основные понятия сопромата. Метод сечений

2. Допускаемые напряжения. Концентрация напряжений

Сопротивление материалов

Сопромат изучает поведение упругого деформированного твердого тела, находящегося под действием заданных внешних сил и моментов сил.

Сопромат - теоретические основы расчёта прочности и жесткости деталей машин и элементов конструкций.

Упругость - свойство материалов твердых тел принимать первоначальную форму после прекращения действия внешних нагрузок.

Деформация - изменение формы и размеров тела без изменения его массы.

Основные положения теории сопромата рассматриваются в приложении к напряженно-деформированному состоянию бруса или балки, то есть твердого тела, продольные размеры которого значительно превышают поперечные размеры.

Силы, действующие на тела, разделяются на 2 группы:

1)внешние силы - технологические нагрузки, силы тяжести, силы и моменты сил инерции при неравномерном движении;

2)внутренние или силы упругости, то есть силы внутреннего взаимодействия частиц тела. Эти силы называются внутренними силовыми факторами и определяются методом плоских сечений, в соответствии с которым сечение балки плоское до деформации, остаётся плоским в процессе деформации.

Метод плоских сечений

1)Рассечем балку плоскостью abcd

2)Отбросим правую часть балки и заменим её действие силами упругости R₀

3)Заменим силы R₀ равнодействующими и спроецируем их на оси пространственной системы координат

4)Запишем уравнения равновесия рассматриваемой части балки:

В результате решения уравнений определяем величину и направление внутренних силовых факторов:

1)N_z - внутренняя продольная сила, Н, вызывает деформацию растяжение-сжатие;

2)Q_x, Q_y - внутренние поперечные силы, Н, вызывают деформацию изгиба;

3)M_x, M_y - внутренние изгибающие моменты, Н*м, вызывают деформация изгиба;

4)M_z(M_k) - внутренний крутящий момент, Н*м, вызывает деформацию кручения.

Допускаемые напряжения

Допускаемые напряжения - отношение предельного (опасного) напряжения к минимальному допустимому коэффициенту запаса прочности

сопротивление плоский прочность концентратор

Для пластических материалов (сталей) предельным напряжением является предел текучести, у_т, минимальный допустимый коэффициент запаса прочности = 1,4..1,6.

Для хрупких материалов (чугун, алюминий) опасным напряжением является предел прочности и соответственно коэффициент запаса прочности =2,3..3,0

Расчеты на прочность при растяжении-сжатии

Прочность детали или элемента конструкции считается достаточной, если выполняется условие или уравнение прочности

- расчетное нормальное напряжение, Мпа

N - внутренняя продольная сила в рассматриваемом сечении балки, Н

А - площадь рассматриваемого сечения балки, мм²

- допускаемое нормальное напряжение материала балки, Мпа

Как правило в справочниках машиностроителей указывается численное значение допускаемых напряжений для конкретных материалов с конкретными способами упрочнения при различных видах деформации.

Данное уравнение является проверочным и из него можно получить зависимость для проектного расчета.

Если известны внутренние продольные силы и выбран материал с конкретным допускаемым напряжением, то можно рассчитать площадь поперечного сечения

Если известна площадь поперечного сечения и выбран материал с допускаемым напряжением, то можно определить предельно возможную внутреннюю силу

Концентрация напряжений

Как правило детали машин и элементы конструкции имеют различные конструкционные элементы (сплошные и глухие отверстия), галтели, шпоночные пазы, резьбы и т.д. Эти конструктивные элементы называются концентраторами напряжений и на их границах имеет место резкое возрастание напряжения

- коэффициент концентрации напряжений

Численное значение , указывается в справочниках в зависимости от:

1. формы и размеров концентратора напряжения

2. формы и размеров сечения, в котором расположен концентратор напряжения

3. механической характеристики материалов деталей и способа его упрочнения

Концентрация напряжений особенно опасна для хрупких материалов и для пластичных, находящихся под воздействием переменных напряжений.

Размещено на Allbest.ru