Типи резервування технічних засобів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

1. Основні поняття, визначення і класифікація методів резервованих ТЗ

2. Загальні положення

3. Загальне резервування з постійно включеним резервом і цілою кратністю

4. Окреме резервування з постійно включеним резервом і цілою кратністю

5. Загальне і роздільне резервування заміщенням з цілою кратністю

6. Розрахунок надійності ТЗ з інформаційною надлишковістю

7. Розрахунок надійності ТЗ із тимчасовим резервуванням

Список використаної літератури



1. Основні поняття, визначення і класифікація методів резервованих ТЗ

Резервуванням називають метод підвищення надійності ТЗ за рахунок введення надлишку. Піднадлишком при цьому розуміють додаткові засоби і можливості окрім мінімально необхідних для виконання ТЗ заданих функцій. Таким чином, задачею введення надлишку є забезпечення нормального функціонування ТЗ після виникнення відмов у її елементах.

Відповідно до ГОСТ 13377-75 розрізняють три основних види резервування:

- структурне;

- інформаційне;

- тимчасове.

Структурне резервування (або апаратне) передбачає використання надлишкових елементів ТЗ. Суть такого виду резервування полягає в тому, що в мінімально необхідний варіант ТЗ, елементи якого називають основними, вводяться додаткові елементи, вузли, пристрої або навіть замість одного ТЗ передбачається використання декількох ідентичних ТЗ. При цьому надлишкові резервні структурні елементи, вузли, пристрої тощо, призначені для виконання робочих функцій при відмові відповідних основних елементів, вузлів і пристроїв.

Інформаційне резервування передбачає використання надлишкової інформації. Найпростішим прикладом реалізації такого виду резервування є багаторазова передача одного й того ж повідомлення по каналу зв'язку. Як інший приклад можна навести використання спеціальних кодів, що виявляли до виправлення помилки, (коди з повторенням і інверсією, циклічний код, код Хеммінга і т. ін.), які з'являються в результаті збоїв і відмов апаратури. Тут варто відмітити, що використання інформаційного резервування спричиняє також необхідність введення надлишкових елементів.

Тимчасове резервування передбачає використання надлишкового часу. У випадку застосування цього виду резервування передбачається можливість поновлення функціонування ТЗ після того, як воно було перервано в результаті відмови, шляхом його відновлення. При цьому також передбачається, що на виконання ТЗ необхідної роботи приділяється час, свідомо більший мінімально необхідного.

Перераховані види резервування можуть бути застосовані або до ТЗ у цілому, або до окремих їхніх елементів чи до груп таких елементів. У першому випадку резервування називається загальним, у другому -роздільним.

Найбільш широкого поширення в даний час одержало структурне резервування. ТЗ із використанням цього виду резервування можуть класифікуватися за різними ознаках, основними з яких є:

- реакція ТЗ на появу відмови;

- режим роботи резервних елементів;

- вигляд схеми резервування;

- спосіб включення резервних елементів;

- ступінь надмірності тощо.

У першу чергу різні резервовані ТЗ відрізняються один від одного реакцією на появу відмов, тобто своїми «динамічними» властивостями. З цього погляду розрізняють два методи резервування: активне і пасивне.

У першому випадку структура ТЗ така, що з появою відмови вона перебудовується і відбувається відновлення роботоздатності, тобто відбувається ніби «саморемонт» ТЗ. При цьому ТЗ активно реагує на появу відмови. Звідси і назва методу резервування.

При пасивному резервуванні ТЗ відмова одного або навіть декількох елементів не впливає на його роботу. Елементи з'єднані постійно і перебудова структури не відбувається. ТЗ ніби пасивно чинить опір появі відмов елементів.

Як при активному, так і при пасивному методах резервування велике значення мають режими роботи резерву. Однак, якщо в першому випадку для розрахунку важливо знати навантаження на резервні елементи до появи відмови, то в другому випадку - після появи відмови.

За цією класифікаційною ознакою для активного резервування розрізняють навантажений, полегшений і ненавантажений резерви.

Навантажений резерв - резервний елемент знаходиться в тому ж режимі, що й основний. При цьому приймається, що характеристики надійності резервних елементів у період їхнього перебування як резервних і в період їхнього використання замість основних після відмови останніх залишаються незмінними.

Полегшений резерв - резервний елемент знаходиться в менш навантаженому режимі, ніж основний. При цьому приймається, що характеристики надійності резервних елементів у період їхнього перебування як резервних вища, ніж у період їхнього використання замість основних після їх відмови.

Ненавантажений резерв - резервний елемент практично не несе навантаження до початку виконання ним функцій основного елемента. При цьому приймається, що такий резервний елемент, знаходячись у резерві, відмовляти не повинен, тобто має в цей період «ідеальну» надійність. У період же використання резервного елемента замість основного після відмови останнього надійність резервного елемента стає рівною надійності основного.

При відмові хоча б одного із елементів ТЗ з пасивним резервуванням може змінюватися навантаження, що сприймається елементами, які залишились роботоздатними. Саме тому, у ТЗ із пасивним резервуванням велике значення мають умови роботи елементів після появи відмови, тобто стабільність навантаження на елементи, що залишилися роботоздатними. За цією ознакою розрізняють три види ТЗ із пасивним резервуванням:

- з незмінним навантаженням (при відмові одного або декількох елементів не змінюється навантаження на елементи, що залишилися роботоздатними);

- з перерозподілом навантаження (при відмові хоча б одного елемента змінюється, як правило в бік збільшення, навантаження на елементи, які залишились роботоздатними);

- з навантажуваним резервуванням (резервуванням за навантаженням), у яких при відмові хоча б одного елемента технічний засіб виходить з ладу, але інтенсивність відмов елементів зменшена за рахунок того, що навантаження, яке повинен сприймати один елемент, сприймається декількома елементами.

При пасивному резервуванні найбільший виграш у надійності досягається в ТЗ із незмінним навантаженням, найменший - з резервуванням за навантаженням. Тут варто підкреслити, що в ТЗ з активним резервуванням відбувається порушення роботи об'єкта на час з моменту відмови основного елемента до моменту включення резервного. Таким чином, якщо така перерва в роботі ТЗ принципово неприпустима, то метод пасивного резервування є єдино можливим. І це один із найбільш суттєвих моментів, на який розроблювач ТЗ повинен звернути свою увагу при виборі між активним і пасивним методами резервування.

Обидва розглянутих вище методи реалізуються за різними схемами резервування. Принципового розходження між видами схем резерву немає.

Однак при цьому все-таки розрізняють резервування загальне, автономне, окреме, одиничне, внутрішньоелементне, ковзаюче та з вибірковими схемами.

Загальне резервування полягає в резервуванні ТЗ в цілому і, завдяки своїй простоті, цей спосіб є найбільш відомим (рис. 5.1, а).

Рисунок 5.1 - Структури загального резервування: а) - схема загального активного резервування; б) - схема автономного резервування; ВхБ - вхідний блок;  - основні ТЗ;  - резервні ТЗ;  - перемикачі; ВихБ - вихідний блок

Автономне резервування - один з варіантів загального. Воно полягає в застосуванні декількох незалежних об'єктів, що виконують одну й ту ж саму задачу. Кожний з цих об'єктів має свій вхід і вихід і, звичайно, незалежні джерела живлення. Прикладом об'єктів з автономним резервуванням може служити сукупність засобів вимірювання, що виконують ті самі вимірювання, при цьому кожен засіб має свої вхідні датчики, перетворювачі та джерела живлення. Автономне резервування, як правило, застосовується при проведенні відповідальних експериментів у системах відповідального призначення. При цьому автономне резервування (див. рис. 5.1, б) завжди є пасивним.

Окреме резервування полягає в резервуванні ТЗ за окремими елементами або їхніми групами (ділянками). ТЗ з активним загальним резервуванням можна вважати частковим випадком ТЗ із окремими резервуванням при одній ділянці резервування.

Одиничне резервування полягає в заміні елементів ТЗ елементарними резервованими схемами (звичайно пасивними). У складних ТЗ дуже важко знайти раціональну схему окремого резервування. Крім того, схеми резервування різних ТЗ щоразу доводиться проектувати знову, що вимагає іноді досить значних матеріальних затрат і часу. Тому одиничне резервування, при якому найпростіші схеми резерву типових елементів можуть виконуватися у вигляді готових блоків (комірок), часто виявляється зручним через простоту побудови складних резервованих ТЗ. При одиничному резервуванні не потрібно складати спеціальних схем, а можна просто ставити на місце кожного елемента у функціональній схемі ТЗ його аналог - типову резервовану комірку.

Внутрішньоелементне резервування полягає в резервуванні внутрішніх зв'язків елемента. Якщо при одиничному резервуванні використовуються схеми з існуючих елементів (комірок), то застосування внутрішньоелементного резервування пов'язано із зміною конструкції елемента. Прикладом використання внутрішньоелементного резервування може служити так званий релер - резервоване реле.

Змінне резервування застосовується в ТЗ із великою кількістю однакових елементів. Воно полягає в тому, що використовується невелике число резервних елементів, що можуть підключатися замість будь-якого з несправних елементів основного ТЗ.

При резервуванні з вибірковою схемою порівнюються сигнали на виході непарного числа паралельно працюючих засобів і в зовнішнє коло видається сигнал, наявний на виході більшості засобів. Вибіркові схеми застосовуються в тих випадках, коли важко установити, відмовили чи ні окремі засоби.

За способом включення резервних елементів усі розглянуті вище схеми резервування поділяються на схеми з постійно включеним резервом (постійне резервування) і схеми резервування заміщенням.

Постійне резервування - це таке резервування, при якому резервні елементи беруть участь у функціонуванні ТЗ нарівні з основними. При цьому основні і резервні елементи можуть мати загальний вхід і загальний вихід, зокрема, гальванічний зв'язок за входом і виходом, а можуть бути і автономними, тобто не мати такого зв'язку. При постійному резервуванні у випадку відмови основного елемента не потрібно спеціальних перемикальних пристроїв, що вводять у дію резервний елемент, оскільки він вводиться в дію одночасно з основним.

Резервування заміщенням - це таке резервування, при якому функції основного елемента передаються резервному тільки після відмови основного. При використанні цього виду резервування необхідні контролювальні і перемикальні пристрої для виявлення факту відмови основного елемента та переключення з основного на резервний.

Ще однією класифікаційною ознакою резервованих ТЗ є ступінь надмірності, що характеризується кратністю резервування.

Кратність резервування - це відношення кількості резервних елементів до кількості резервованих або основних елементів ТЗ.

Розрізняють резервування з цілою і дробовою кратністю. Резервування з цілою кратністю має місце, коли один основний елемент резервується одним і більше резервними елементами. Резервування з дробовою кратністю має місце, коли два і більше однотипних елементи резервуються одним і більше резервними елементами. Найбільш розповсюдженим варіантом резервування з дробовою кратністю є такий, коли кількість основних елементів перевищує кількість резервних. Резервування, кратність якого дорівнює одиниці, називається дублюванням.

Слід зазначити, що надійність ТЗ значною мірою визначається застосуванням резервування з відновленням або без нього. Резервування, при якому роботоздатність будь-якого основного і резервного елементів ТЗ у випадку виникнення відмов підлягає відновленню в процесі експлуатації засобу, називається резервуванням з відновленням. У іншому випадку має місце резервування без відновлення.

2. Загальні положення

Як відомо, при проектуванні ТЗ розроблювач реалізує в апаратурі можливість виконання проектовного засобу набору функцій, передбачених технічним завданням. При цьому очевидно, що реалізація цих функцій обмежена значеннями основних критеріїв (точність, продуктивність, надійність, вартість і т.д., закладених у технічному завданні). Таким чином, на кожному етапі проектування ТЗ необхідний розрахунок значень цих критеріїв на предмет їхньої відповідності заданим значенням у технічному завданні. резервування надійність технічний засіб

Зокрема, для розрахунку надійності проектовних ТЗ при використанні структурного резервування як правило складається розрахунково-логічна схема резервованого засобу. У більшості випадків елементи ТЗ у цій схемі мають паралельно-послідовне з'єднання. В колі послідовно з'єднаних елементів відмова хоча б одного з них призводить до виходу з ладу всього кола. У резервованій групі паралельно з'єднаних елементів допускається вихід з ладу певного числа елементів (залежно від кратності резервування) без порушення функціонування групи в цілому. Прикладом розрахунково-логічної схеми можуть служити структури, що зображені на рис. 5.1.

Перед тим як переходити до розгляду методів розрахунку показників надійності (ПН) ТЗ із структурним резервуванням необхідно зробити ряд зауважень.

1. Розрахунок надійності для схем загального резервування (див. рис. 5.1, а) можна здійснювати за розрахунково-логічною схемою одного резервованого елемента шляхом заміни послідовно з'єднаних елементів (блоків, засобів, вузлів) еквівалентними елементами, ПН яких знаходяться за відомими формулами:

 (5.1)

 (5.2)

де  - відповідно, ймовірність безвідмовної роботи та інтенсив-ність відмов i-го елемента;

K - кількість послідовно з'єднаних елементів.

2. Для одержання ПН ТЗ в цілому при роздільному резервуванні досить визначити показники надійності резервованого елемента (блока, засобу, вузла). У цьому випадку ПН усього ТЗ одержують шляхом застосування розрахункових формул для основного з'єднання, у якому як елементи виступають резервовані групи елементів.

3. Надалі багато розрахункових формул будуть отримані в припущенні, що випадковий час до відмови елемента розподілено за експоненційним законом. Необхідно підкреслити, що це припущення багаторазово підтверджувалося експериментальним шляхом у апаратурі автоматики, побудованої на елементах електроніки і електротехніки. У тих же випадках, коли фактичний розподіл часу до відмови відрізняється від експоненційного закону, його використання дає звичайно занижені оцінки, тобто нижні границі надійності апаратури.

4. Надійність резервованих ТЗ, особливо відновлюваних, значною мірою залежить від надійності апаратури вбудованого контролю. Дійсно, апаратура контролю призначена для визначення факту відмови основної апаратури і видачі команди пристроєві переключення на перехід до резервної апаратури. Крім того, апаратура контролю служить також для локалізації місця несправності. При розрахунках надійності резервування ТЗ надійність апаратури вбудованого контролю може бути приблизно врахована шляхом включення в розрахунково-логічну схему послідовно з резервованою групою елемента, що відповідає апаратурі вбудованого контролю.

3. Загальне резервування з постійно включеним резервом і цілою кратністю

Розрахунково-логічна схема для постійного включення резерву зображена на рис. 5.2.

На рис. 5.2 основне коло складається з n елементів - . Кожне з m резервованих кіл містить у собі також n елементів . Для простоти міркувань будемо вважати, що основне і резервні кола мають однакову надійність. Кратність такої схеми резервування дорівнює m, U. Отже, дана схема відповідає випадку, коли відмова ТЗ настає при відмові усіх (m+1) кіл як основних, так і резервних. Будемо вважати також, що основне і резервне кола вмикаються в роботу одночасно (навантажений резерв), але використовується лише одне коло - основне. При відмові основного кола його функції без усякої перерви починає виконувати одне з резервних.

Рисунок 5.2 - Загальне резервування з постійно включеним резервом

У цьому випадку ймовірність безвідмовної роботи резервованого ТЗ буде визначатися за такою формулою

, (5.3)

де  - ймовірність безвідмовної роботи i-го елемента протягом часу t;

n - число елементів основного або будь-якого резервного кола;

m - кратність резервування.

Якщо час до відмови кожного кола резервованого ТЗ розподілено за експоненційним законом, то в цьому випадку маємо для ймовірності безвідмовної роботи таке рівняння

. (5.4)

Середнє напрацювання до відмови для експоненційного розподілу буде дорівнювати

, (5.5)

де - інтенсивність відмов основного кола або кожного з резервних;

- середнє напрацювання до відмови основного кола або кожного з резервних.

4. Окреме резервування з постійно включеним резервом і цілою кратністю

Розрахунково-логічна схема для такого типу резервування зображена на рис. 5.3.

При окремому резервуванні кожен елемент основного кола  має свої резервні елементи  і відповідно свою кратність резервування  (рис. 5.3). В окремому випадку кратність резервування може бути й однаковою для всіх основних елементів. Отже, при розрахунку надійності таких резервованих ТЗ у випадку навантаженого резерву можна використовувати формули (5.3) - (5.5) для елементів основного кола, а потім, використовуючи вирази (5.1), визначати ПН ТЗ в цілому.

Рисунок 5.3 - Окреме резервування з постійно включеним резервом

Враховуючи викладене, ймовірність безвідмовної роботи ТЗ із окремим резервуванням буде визначатися за формулою

. (5.6)

При експоненційному розподілі ймовірність безвідмовної роботи буде дорівнювати

. (5.7)

В окремому випадку при однаковій надійності основних і резервних елементів, а також однакової кратності резервування отримаємо

. (5.8)

Середнє напрацювання до відмови при цьому буде визначатися за формулою

, (5.9)

де .

5. Загальне і роздільне резервування заміщенням з цілою кратністю

При резервуванні заміщенням у випадку відмови основного кола (або елемента) вручну або автоматично за допомогою спеціального перемикача в схему ТЗ включаються резервні кола (або елементи). Відмова резервованого ТЗ при цьому настає після відмови останнього резервного кола (або елемента). Якщо припустити наявність «ідеального» («абсолютно надійного») перемикача, то розрахунок ймовірності безвідмовної роботи ТЗ можна виконати за такою рекурентною формулою

, (5.10)

де  - ймовірність безвідмовної роботи резервованого ТЗ кратності (m+1) і m, відповідно;

 - ймовірність безвідмовної роботи основного кола (або елемента) ТЗ протягом часу ;

 - частота відмов резервованого ТЗ кратності m у момент часу Т.

Рекурентна формула (5.10) дозволяє одержувати розрахункові співвідношення для ТЗ будь-якої кратності резервування. При цьому для отримання формул розрахунку надійності необхідно виконати інтегрування в правій частині рівняння (5.10), підставивши замість  і  їхні значення відповідно до вибраного закону розподілу та станом резерву.

Розрахунково-логічні схеми загального і окремого резервування заміщенням представлені, відповідно, на рис. 5.4, а та б.

При загальному резервуванні заміщенням і навантаженим резервом (рис. 5.4, а) для підрахунку  і  як правило використовують вирази (5.3) - (5.5).

При ненавантаженому резерві й експоненційному законі розподілу часу безвідмовної роботи ймовірність  і середнє напрацювання  визначаються за такими виразами:

, (5.11)

, (5.12)

де  - інтенсивність відмови і середнє напрацювання до відмови основного кола ТЗ.

Рисунок 5.4 - Резервування заміщенням: а) - загальне; б) - окреме

При полегшеному резерві й експоненційному розподілі відповідно маємо:

, (5.13)

, (5.14)

де ;

;

 - інтенсивність відмов резервного кола до заміщення.

У випадку окремого резервування заміщенням (див. рис. 5.4, б), як уже було сказано, кожен елемент основного кола  має свої резервні елементи  і відповідно свою контактність резервування , що в окремому випадку може бути й однаковою для всіх основних елементів. Отже, поєднуючи в окрему групу кожен елемент основного кола разом з своїми резервними елементами, ми отримуємо послідовне з'єднання окремих резервованих груп, що в сукупності і складають резервований ТЗ в цілому. Таким чином, розрахунок надійності кожної резервованої групи елементів можна зробити за відомими формулами загального резервування заміщенням:

- для розрахунку навантаженого резерву використовуються формули (5.3) - (5.5);

- для розрахунку ненавантаженого резерву - (5.11) та (5.12);

- для розрахунку полегшеного резерву - (5.13) та (5.14).

Для визначення ПН резервованих ТЗ в цілому розрахунок ведеться в подальшому за відомими формулами для послідовного з'єднання елементів (5.1). Звідси ймовірність безвідмовної роботи ТЗ із окремим резервуванням заміщенням може бути визначена за виразом

 (5.15)

де  - ймовірність безвідмовної роботи груп, резервованих за способом заміщення елементів основного кола ТЗ i-го типу.  розраховується за формулами (5.3) - (5.5) та (5.11) - (5.14).

Усі наведені вище розрахункові співвідношення були отримані, як вказувалося, для випадку «ідеального» перемикача. На практиці всі перемикачі безумовно мають відмови, при чому, будь-якого характеру. Серед них слід відзначити:

а) неспрацювання при відмові основної апаратури, у результаті чого резервний елемент не буде включений замість відмовившого основного, що призведе до відмови резервної групи;

б) помилкове спрацьовування, у результаті чого відбудеться переключення на резерв при справній основній апаратурі, що призведе до зменшення часу відмови групи в цілому;

в) відмови, що виводять з ладу резервну групу в цілому.

Ймовірність безвідмовної роботи резервної групи з урахуванням ненадійності перемикача і при зазначених вище припущеннях може бути визначена за такою формулою

, (5.16)

де  - ймовірність безвідмовної роботи основного або резервного елемента;

 - ймовірність безвідмовної роботи сукупності елементів перемикача, що здійснюють включення i-го кола резервної групи;

 - ймовірність безвідмовної роботи сукупності елементів перемикача, відмова яких призводить до відмови резервної групи в цілому.

Резервування з дробовою кратністю

Розрахунково-логічна схема одного з варіантів загального резервування з постійно включеним резервом і дробовою кратністю наведена на рис. 5.5.

Рисунок 5.5 - Дробове резервування

У розглянутій схемі використовується n основних і (l-n) резервних

елементів (l - загальна кількість основних і резервних елементів).

При цьому (l-n)>n і, отже, ми маємо дробову кратність резервування m=(l-n)/n.

На основі раніше наведених для інших видів резервування міркувань можна одержати вираз для ймовірності безвідмовної роботи і середнього напрацювання до відмови для розглянутого випадку загального резервування ТЗ із дробовою кратністю і постійно включеним резервом при експоненційному розподілі:

, (5.17)

, (5.18)

де  - ймовірність безвідмовної роботи основного або будь-якого резервного елемента.

Розглянемо тепер методи розрахунку надійності ТЗ при резервуванні заміщенням із дробовою кратністю.

Розрахунково-логічна схема для такого типу резервування при навантаженому резерві наведена на рис. 5.6.

Резервований ТЗ складається з n основних однотипних і (l-n) резервних елементів, що знаходяться в навантаженому резерві (n>(l-n)). При відмові одного з основних елементів на його місце без перерви в роботі включається один з резервних. Причому резервні елементи також можуть відмовляти. Таких заміщень, що не порушують роботу ТЗ в цілому, може бути не більше (l-n).

Середнє напрацювання до відмови такого ТЗ в припущенні абсолютно надійних перемикаючих пристроїв і рівнонадійних елементів, кожний з яких має однакову інтенсивність відмов , може бути визначене за формулою

, (5.19)

де l - загальна кількість основних і резервних елементів ТЗ.

Рисунок 5.6 - Схема резервування заміщенням з дробовою кратністю

Ймовірність безвідмовної роботи резервованого ТЗ протягом часуt для даного випадку (див. рис. 5.6) визначається з такого виразу

. (5.20)

Розглянемо окремий випадок резервування з дробовою кратністю, а саме мажоритарне резервування, що часто використовується в пристроях дискретної дії (рис. 5.7).

При мажоритарному резервуванні замість одного елемента (каналу) включається три ідентичних елементи (канали), виходи яких подаються на мажоритарний орган M (елемент пріоритету). Якщо всі елементи такої резервованої групи справні, то на вхід M надходять три однакових сигнали і такий же сигнал надходить у зовнішнє коло з виходу M. Якщо один із трьох резервованих елементів відмовив, то на вхід M надходять два однакових сигнали (істинних) і один сигнал помилковий. На виході M буде сигнал, що збігається з більшістю збіжних сигналів на його вході, тобто мажоритарний орган здійснює операцію визначення пріоритету або вибору за більшістю. Отже, умовою безвідмовної роботи є безвідмовна робота будь-яких двох елементів із трьох і мажоритарного органа протягом заданого часу t.

Рисунок 5.7 - Схема мажоритарного резервування заміщенням

Застосовуючи вираз (5.20) для n=2 і (l-n)=1 з врахуванням ймовірності безвідмовної роботи протягом часу мажоритарного елемента PM(t), отримаємо формулу для визначення ймовірності безвідмовної роботи ТЗ із мажоритарним резервуванням

. (5.21)

У випадку ненавантаженого резерву при резервуванні з дробовою кратністю (див. рис. 5.6), (помітимо, що такий вид резервування називають часто ковзним) відмова одного з n основних однотипних елементів приводить до включення на його місце одного з (l-n) резервних. При цьому за умовою елементи, що знаходяться в резерві, відмовляти не можуть до їх включення на місце відмовившого основного елемента.

Виходячи з цієї умови і з огляду на те, що в процесі нормального функціонування ТЗ у роботі знаходиться постійно n елементів, інтенсивність відмов кожного з яких дорівнює , середнє напрацювання до відмови та ймовірність безвідмовної роботи в цілому за час t при експоненційному розподілі можуть визначатися за такими виразами:

, (5.22)

, (5.23)

де  - середнє напрацювання до відмови основного або резервного елемента;

 - інтенсивність відмови основного кола ТЗ.



6. Розрахунок надійності ТЗ з інформаційною надлишковістю

У засобах цифрової обчислювальної техніки, системах телемеханіки широко використовуються так названісамокорегувальні коди, що дозволяють автоматично виявляти і виправляти помилки в одному або декількох розрядах, які з'являються в результаті збоїв або відмови елементів. При цьому відмова або збої не порушують нормального функціонування ТЗ. Зрозуміло, що пристрої, захищені самокорегувальними кодами, мають інформаційну надлишковість.

Аналіз надійності таких засобів з інформаційною надлишковістю як правило проводиться двома шляхами:наближеним і уточненим.

При наближеному аналізі надійності ТЗ ділиться на дві частини: захищену кодом від відмов і збоїв та незахищену. Незахищена кодом частина - це сукупність елементів, для яких поява хоча б одної відмови або збою призводить до спотворення інформації на виході усього пристрою в цілому. Для захищеної частини залежно від застосовуваного коду визначається допустима кількість одночасно виправних помилок K (як правило K=1) (рис. 5.8, а).

Рисунок 5.8 - ТЗ, захищені самокорегувальним кодом (наближений розрахунок надійності)

Нехай сумарна інтенсивність відмов і збоїв незахищеної частини дорівнює , а захищеної - .

Сформулюємо умову безвідмовної роботи ТЗ протягом часу t:

- у незахищеній частині засобу за час t не повинно відбутися жодної відмови або збою;

- у захищеній частині за той самий час може відбутися не більше K відмов і збоїв в сумі.

Ймовірність виконання цієї умови і дає ймовірність безвідмовної роботи ТЗ з інформаційною надлишковістю за час t

. (5.24)

З умови безвідмовної роботи і виразу (5.24) випливає, що ТЗ, захищені кодом, за надійністю еквівалентні послідовному з'єднанню незахищеної частини з K-кратно резервованою (ненавантажений резерв) захищеною частиною з ідеально надійним перемикачем (див. рис. 5.8, б).

Уточнений аналіз надійності дозволяє врахувати структуру ТЗ, захищену самокерегувальним кодом. У ряді випадків захищена частина ТЗ може бути розбита на (n+N) незалежних лінійок або розрядів (рис. 5.9, а). При цьому роботоздатність захищеної частини забезпечується відсутністю спотворень інформації в n лінійках або, іншими словами, допускається одночасна відмова N будь-яких лінійок (або одночасна поява збою в N будь-яких лінійках).

Сформулюємо умову роботоздатності ТЗ протягом часу t для цього випадку. У незахищеній частині засобу за час t не повинно відбутися жодної відмови і збою. У захищеній частині за час t можуть відмовити (з'явитися збої) не більше N лінійок з (n+N) лінійок. Звідси ймовірність безвідмовної роботи ТЗ за час t буде визначатися за таким виразом

, (5.25)

  

Де P(t) - ймовірність безвідмовної роботи однієї лінійки захищеної частини ТЗ за час t.

З умови безвідмовної роботи і виразу (5.25) випливає, що ТЗ, захищені кодом, за надійністю еквівалентні послідовному з'єднанню незахищеної частини з резервованою групою, складеною з n основних і N резервних (навантажений резерв) лінійок, тобто групі із ковзним навантаженим резервом з абсолютно надійним перемикачем (рис. 5.9, б).

Рисунок 5.9 - ТЗ, захищені самокорегувальним кодом (уточнений розрахунок надійності)

7. Розрахунок надійності ТЗ із тимчасовим резервуванням

Використання тимчасового резервування поряд з розглянутими вище структурною та інформаційною надлишковістю є також ефективним способом підвищення надійності ТЗ.

При наявності тимчасової надлишковості на виконання ТЗ для будь-якої роботи відводиться час, свідомо більший, ніж мінімально необхідний. В цьому випадку можливі два варіанти використання апаратури:

а) коли виконаний обсяг роботи при настанні відмови знецінюється;

б) коли може відбуватися нагромадження роботи, тобто виконаний об'єм роботи при настанні відмови не знецінюється.

Розглянемо докладніше перший варіант. Нехай відмова апаратури знецінює роботу, виконану нею до моменту настання відмови. В цьому випадку робота буде усе-таки виконана в повному обсязі, якщо після відмови відбудеться відновлення апаратури і залишеного часу буде досить, щоб почавши виконання роботи із самого початку завершити її в установлений час. При цьому, природно, можна допустити появу декількох відмов, після кожної з яких апаратура відновлюється і щораз робота починається з початку, і так доти, доки робота не буде усе-таки виконана в повному об'ємі або не буде вичерпаний ресурс часу.

Як характеристики надійності апаратури з тимчасовою надлишковістю доцільно вибрати таке:

- ймовірність P(t, V) виконання за заданий час t роботи об'ємом V (при чому об'єм роботи виміряється мінімально необхідною тривалістю її виконання за умови відсутності відмови апаратури, а оскільки має місце тимчасова надлишковість, то V<t);< p=""></t);<>

- середній час Tt,V, що витрачається на виконання роботи об'ємом V на заданому проміжку часу t.

Для кращого розуміння викладеного розглянемо визначення зазначених характеристик на такому прикладі. Нехай робота, що повинна бути виконана на апаратурі, має об'єм (тривалість) V. При цьому інтервал V вкладається в проміжок часу t ціле число раз:  .

Перевірка справності апаратури відбувається наприкінці проміжку часу V. Якщо перша перевірка установить відсутність відмови, то робота вважається успішно завершеною. У іншому випадку апаратура відновлюється (для простоти будемо вважати, що миттєво і з ймовірністю P(0) = 1), включається, і робота починає виконуватися з початку, після чого випливає друга перевірка і т. д.

Відповідно до такого режиму роботи може бути побудований такий ряд розподілу:

,	,	,	…,	;
,	,	,	...,	,

де  - можливі значення часу виконання роботи (i = 1, 2, …, n);

 - ймовірність виконання роботи за час ;

 - ймовірність безвідмовної роботи апаратури протягом проміжку часу V.

Оскільки робота може бути виконана за час V або за час 2V і т. д., причому події  ( - випадковий час виконання роботи) є подіями несумісними, то, застосовуючи теорему додавання ймовірностей, отримаємо

.

Скориставшись формулою для суми геометричної прогресії остаточно отримаємо

. (5.26)

Тут варто підкреслити, що отриманий результат збігається з формулою для навантаженого (n-1)-кратного резерву. Однак у даному випадку необхідна надійність забезпечується не додатковим включенням резервних елементів, а за рахунок виділення додатково часу на виконання роботи одним апаратом.

Середній час, що витрачається на виконання роботи об'ємом V на заданому проміжку часу t легко може бути визначений як математичне сподівання випадкової величини  - випадкового часу виконання роботи - і без виведення в остаточному вигляді дорівнює

. (5.27)



Список використаної літератури

1. Половко А. М. Основы теории надёжности. - М.: Наука, 1964. - 446 с.

2. Козлов В. А., Ушаков И. А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. - М.: Советское радио, 1985. - 462 с.

3. ГОСТ 27.002 - 89. «Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения». - М.: Издательство стандартов, 1989. - 20 с.

4. Матвеевский В. Р. Надежность технических средств управления: Учеб. пособие. - М.: МГИЭМ, 1993. - 92 с.

5. Матвеевский В. Р. Проектирование и надежность устройств автоматики и телемеханики: Учеб. пособие. - М.: МИЭМ, 1990. - 96 с.

6. Рудзит Я. А., Плуталов В. Н. Основы метрологии, точность и надёжность в приборостроении. - М.: Машиностроение, 1991. - 303 с.

7. ГОСТ 27.202 - 83. «Надежность в технике. Методы оценки надежности по параметрам качества изготовляемой продукции». - М.: Издательство стандартов, 1983. - 39 с.

Размещено на Allbest.ru