Уравнения электрической цепи, закон Кирхгофа, баланс мощностей
Составление уравнения для электрической цепи по законам Кирхгофа. Определение токов цепи методами контурных токов и узловых потенциалов. Расчет потенциальной диаграммы для внешнего контура. Составление баланса мощностей цепи при заданных условиях.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.11.2015 |
| Размер файла | 94,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 1.
Для цепи (рис.) с параметрами Е1 = 32 В; Е2 = 25 В; R1= 7 Oм; R2 = 5 Oм; R3 = 8 Oм; R4 = 6 Oм; R5 = 13 Oм; R6 = 5 Oм; R7 = 6 Oм, составить уравнения по законам Кирхгофа. Определить токи цепи методами контурных токов и узловых потенциалов. Рассчитать и начертить потенциальную диаграмму для внешнего контура. Составить баланс мощностей.
Решение
Уравнения Кирхгофа
Е1 = 32 В; Е2 = 25 В; R1= 7 Oм; R2 = 5 Oм;
R3 = 8 Oм; R4 = 6 Oм; R5 = 13 Oм; R6 = 5 Oм; R7 = 6 Oм
Решаем систему уравнений матричным способом:
Метод контурных токов:
Метод узловых потенциалов
Пусть
Потенциальная диаграмма для внешнего контура
Проверим баланс мощностей
E1*I1+E2*I2 = 47.66 Вт
I12*R1 + I22*R2+ I32*R3+ I42*R4+ I52*R5+ I62*(R6 + R7 )=47.63 Вт
Условие баланса выполняется с точностью до округлений
Задача 2.
Определить величину сопротивления R3 , если падение напряжения на нем равно U3 = 14 В, Ik1 = 6 mA, Ik2 = 5 mA, R4 = 5 Om, R5 = 6 Om, R6 = 10 Om.
Решение
Используем метод эквивалентного источника.
Исключим R3 и рассмотрим, какое напряжение и внутреннее сопротивление будет иметь эквивалентный источник. Применяем метод узловых потенциалов, в точке 0 потенциал принимаем нулевым.
электрический цепь мощность ток
В узлах 1 и 3 одинаковые потенциалы, ток в сопротивлении R3 отсутствует. При любых сопротивлениях R3 потенциалы в точках 1 и 3 равны 0,14, разность потенциалов нулевая, ток через R3 Не идет.
Задача 3.
Определить напряжение на элементах последовательной цепи на частоте f = 75 Гц, если напряжение Um = 40 B, R = 18 Om, L = 20 mГн, С = 250 мкФ. Построить векторную диаграмму напряжений и треугольник сопротивлений, приняв начальную фазу Um равной нулю.
Решение
Z=R+j*2рfL-j*1/(2рfC) = 18 + j*9.42 - j*8.5 = 18+j*0.92 = 18.023ei0.05
I = 40/Z = 2.22 e-j0.05
UR = I*R = 18*2.22 e-j0.05= 39.95 e-j0.05= 39.9 - j 2
UL = I*XL = 9.42 ej1.57*2.22 e-j0.05= 20.91 ej1.52= 1.06 +j 20.88
UC = I* XL = 2.22 e-j0.05*8.5 e-j1.57 = 18.87 e-j1.62 = -0.93-j 18.85
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Уравнения по законам Кирхгофа для определения токов в ветвях. Уравнение баланса мощностей и проверка его подстановкой числовых значений. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока.
контрольная работа [154,6 K], добавлен 31.08.2012Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Определение токов во всех ветвях электрической цепи. Составление и решение уравнения баланса мощностей. Уравнение второго закона Кирхгофа. Расчет значения напряжения на входе цепи u1(t). Активная, реактивная и полная мощности, потребляемые цепью.
контрольная работа [611,1 K], добавлен 01.11.2013Методика определения всех оков заданной цепи методом контурных токов и узловых напряжений, эквивалентного генератора. Проверка по законам Кирхгофа. Составление баланса мощностей. Формирование потенциальной диаграммы, расчет ее главных параметров.
контрольная работа [108,1 K], добавлен 28.09.2013Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012
