Расчёт электрической цепи постоянного тока
Расчёт токов в ветвях методом контурных токов. Рассмотрение и характеристика особенностей проверки по законам Кирхгофа. Определение и анализ тока в ветви методом эквивалентного генератора. Исследование и анализ графика зависимости тока от сопротивления.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.10.2015 |
| Размер файла | 405,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ»
Кафедра радиотехники и информационных технологий
Расчёт электрической цепи постоянного тока
Выполнила студентка
Борискина Мария Александровна
Группа 411
Санкт-Петербург 2015
Содержание
Исходные данные
1. Расчёт токов в ветвях методом контурных токов (МКТ)
2. Проверка по законам Кирхгофа
3. Расчёт энергетического баланса в цепи
4. Расчёт токов в ветвях методом узловых потенциалов (МУП)
5. Расчёт тока в ветви методом эквивалентного генератора (МЭГ)
6. График зависимости тока от сопротивления
Исходные данные
R1 = 55 Ом; I1 = 2,1 А;
R2 = 58 Ом; E2 = 88 В;
R3 = 82 Ом; E3 = 63 В;
R4 = 77 Ом; E4 = 26 В;
R5 = 56 Ом; I5 = 3,3 А;
R6 = 53 Ом; I6 = 5,2 А;
1. Расчёт токов в ветвях методом контурных токов (МКТ)
Перед составлением уравнений по МКТ, преобразуем все источники тока в источники э.д.с.
,
,
.
Определяем количество уравнений, которое необходимо и достаточно по МКТ. Оно равно числу независимых контуров q:
Ветвей (В)=6 Узлов (У)=4
q = В - (У - 1) = 6 - (4 - 1) = 3
Выберем направление контурных токов по часовой стрелке:
Составим систему уравнений в общем виде: ток кирхгоф генератор
,
,
.
Найдём собственные сопротивления контуров:
R11 = R1+R2+R4 = 55 Ом+58 Ом+77 Ом = 190 Ом
R22 = R2+R3+R5 = 58 Ом+82 Ом+56 Ом = 196 Ом
R33 = R4+R5+R6 = 77 Ом+56 Ом+53 Ом = 186 Ом
Вычислим взаимные сопротивления:
R12 = R21 = -R2 = -58 Ом
R23 = R32 = -R5 = -56 Ом
R13 = R31 = -R4 = -77 Ом
Найдём контурные э.д.с.
E11 = E4-E1+E2 = 26-115,5+88 = -1,5 В
E22 = E3+E5-E2 = 63+184,8-88 = 159,8 В
E33 = E6-E4-E5 = 275,6-26-184,8 = 64,8 В
Решим исходную систему и найдём контурные токи:
,
,
,
,
,
.
Для вычисления токов в ветвях выберем их направление.
,
,
,
,
,
.
Отрицательные знаки у токов в ветвях указывают на то, что их действительные направления противоположны выбранным. Укажем на схеме их действительное направление:
|
I11 |
I22 |
I33 |
I1 |
I2 |
I3 |
I4 |
I5 |
I6 |
|
2. Проверка по законам Кирхгофа
Количество уравнений, которое должно быть составлено по 1 закону Кирхгофа равно (у-1)=(4-1)=3.
Узел 1:
,
Узел 2:
,
Узел 3:
.
Количество уравнений, которое должно быть составлено по 2 закону Кирхгофа равно в-(у-1)=6-(4-1)=3
Контур 1:
,
Контур 2:
,
Контур 3:
.
Мы получили систему:
,
,
,
,
,
.
Подставим числовые значения и проверим тождества уравнений:
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
3. Расчёт энергетического баланса в цепи
,
,
.
4. Расчёт токов в ветвях методом узловых потенциалов (МУП)
Определим необходимое и достаточное количество уравнений, которое равно: (у-1)=(4-1)=3
Потенциал оного из узлов (ц4)принимаем равным 0: базисный узел.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Подставляем значения общих и собственных проводимостей и токов в систему:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
,
.
|
Точки контура |
4 |
a |
b |
c |
d |
e |
4 |
|
|
ц, В |
0 |
63 |
-51.72 |
223.88 |
163.83 |
48.33 |
0 |
|
|
R, Ом |
0 |
0 |
82 |
82 |
135 |
135 |
190 |
5. Расчёт токов методом эквивалентного генератора
Разомкнём четвёртую ветвь и изобразим заданную цепь с отключённой ветвью:
Найдём токи в ветвях полученной схемы:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
.
Определим напряжение на зажимах, от которых отключена ветвь:
Пусть
,
,
,
,
.
Определим входное сопротивление Rвх со стороны клемм 1-2, удалив источники Э.Д.С.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
|
R, Ом |
0 |
0.1R4 |
0.2R4 |
0.3R4 |
0.4R4 |
0.5R4 |
0.6R4 |
0.7R4 |
0.8R4 |
0.9R4 |
R4 |
|
|
I,А |
0.696 |
0.611 |
0.545 |
0.468 |
0.447 |
0.411 |
0.379 |
0.353 |
0.329 |
0.309 |
0.291 |
6. График зависимости тока от сопротивления
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчёт параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, контурных токов и методом узловых напряжений. Расчёт баланса мощностей. Расчёт параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд. Преобразование соединения сопротивлений.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.04.2015Анализ электрических цепей постоянного тока. Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа. Расчёт токов методом контурных токов. Расчёт токов методом узлового напряжения. Исходная таблица расчётов токов. Потенциальная диаграмма для контура с двумя ЭДС.
курсовая работа [382,3 K], добавлен 02.10.2008Схемы линейных электрических цепей постоянного тока. Определение и составление необходимого числа уравнений по законам Кирхгофа для определения токов во всех ветвях. Определение тока в первой ветви методом эквивалентного генератора, результаты расчетов.
реферат [1,3 M], добавлен 15.12.2009Схема линейной электрической цепи, измерение токов в ветвях методом наложения. Расчет потенциалов узлов. Определение тока в ветви методом эквивалентного генератора. Проверка соотношений эквивалентного преобразования треугольника в звезду и наоборот.
лабораторная работа [527,9 K], добавлен 17.02.2013Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [27,5 K], добавлен 12.01.2010Ознакомление с основами метода уравнений Кирхгофа и метода контурных токов линейных электрических цепей. Составление уравнения баланса электрической мощности. Определение тока любой ветви электрической цепи методом эквивалентного источника напряжения.
курсовая работа [400,7 K], добавлен 11.12.2014Определение тока методом эквивалентного генератора в ветвях цепи. "Базовая" частота, коэффициент, задающий ее значение в источниках. Расчет электрической цепи без учета взаимно индуктивных связей в ветвях, методом узловых напряжений и контурных токов.
контрольная работа [44,2 K], добавлен 07.10.2010Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.
контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015
