Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ФІЗИКО-МЕХАНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ім. Г.В. КАРПЕНКА

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

ВИЗНАЧЕННЯ ВТОМНОЇ ДОВГОВІЧНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ КОНСТРУКЦІЙ З КОНЦЕНТРАТОРАМИНАПРУЖЕНЬ НА ПІДСТАВІ ДЕФОРМАЦІЙНИХ ПАРАМЕТРІВ ЛОКАЛЬНОГО РУЙНУВАННЯ

ЧЕПІЛЬ РОМАН ВОЛОДИМИРОВИЧ

УДК 539.43:620.178.38:669.13

01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла

Львів - 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Фізико-механічному інституті ім. Г.В. Карпенка НАН України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Осташ Орест Петрович,

Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, завідувач відділу структурної механіки руйнування і оптимізації властивостей матеріалів, м. Львів

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

Ясній Петро Володимирович,

Тернопільський державний технічний університет ім. І. Пулюя, проректор з наукової роботи, завідувач кафедри матеріалознавства, м. Тернопіль

кандидат технічних наук, старший науковий співробітник

Дарчук Олексій Ісакович,

Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка, старший науковий співробітник відділу конструкційної міцності матеріалів в робочих середовищах, м. Львів

Провідна установа:

Інститут проблем міцності ім. Г. С. Писаренка НАН України (м. Київ), відділ фізичних основ міцності та руйнування

Захист відбудеться “ 26 ” квітня 2006 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.226.02 у Фізико-механічному інституті ім. Г.В. Карпенка НАН України за адресою: 79601, м. Львів, МСП, вул. Наукова, 5.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України за адресою: 79601, м. Львів, МСП, вул. Наукова, 5.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради Погрелюк І.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В більшості випадків руйнування елементів конструкцій за дії циклічних навантажень починається біля концентраторів напружень (вирізів, отворів, непроварів і т. ін.) наявність яких може бути зумовлена особливостями конструкції, технологією виготовлення деталі чи особливостями її експлуатації. Тому однією з найважливіших проблем сучасної механіки втомного руйнування матеріалів є визначення опору конструкційних матеріалів зародженню і поширенню втомних тріщин біля концентраторів напружень. Значний внесок у розв'язок цієї проблеми зробили О. Андрейків, І. Дмитрах, А. Красовський, Н. Махутов, Г. Никифорчин, О. Осташ, В. Панасюк, О. Романів, В. Трощенко, П.Ясній, С. Ярема; A. Carpinteri, G. Glinka, T. Lindley, K. Miller. Y. Murakami, A. Pinea, R. Ritchie, J. Schijve, D. Socie, K. Tanaka. На даний час, як правило, цю проблему розглядають з двох позицій, а саме, окремо вивчають стадії зародження і поширення втомних тріщин, при цьому більшість науковців спрямовували свої зусилля на вивчення процесів поширення тріщини. Проте ресурс багатьох елементів конструкцій визначається періодом Ni до зародження втомної макротріщини (наприклад, лопатки турбін, паливні баки, вироби з керамічних матеріалів і високоміцних сплавів тощо). Успіхи у вирішенні даної проблеми втомного руйнування є значно менші, ніж у вивченні періоду Np поширення тріщини. На даний час методологія таких досліджень ще не стандартизована, що обумовлено рядом причин. Перша - це відсутність загальноприйнятого критерію зародження початкової макротріщини. Друга - це невизначеність у виборі відповідних параметрів, що описують цей процес, особливо біля концентраторів напружень. З позицій силового підходу (параметра локальних напружень) однією з узагальнюючих робіт в цьому напрямку є дослідження О. Осташа і В. Панасюка. Основна складність полягає в розрахунку локального напружено-деформованого стану з урахуванням пружно-пластичних деформацій, особливо в конструкціях складної геометричної форми. Одним із шляхів розв'язання даної задачі є застосування деформаційних параметрів локального руйнування, оскільки деформації в елементі конструкції можна не тільки розрахувати, але й безпосередньо виміряти.

Подолання цих проблем дозволить суттєво наблизитись до вирішення одного з основних завдань механіки руйнування - оцінки довговічності Nf = Ni + Np та встановлення залишкового ресурсу циклічно навантажуваних елементів конструкцій з дефектами типу тріщин. У цьому випадку перспективним може бути підхід, що базується на уніфікованій моделі втомного руйнування матеріалів, яка розглядає стадії зародження і поширення втомних тріщин з єдиних позицій.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота пов'язана з наступними науково-дослідними темами, які виконувались у Фізико-механічному інституті ім. Г. В. Карпенка згідно тематичних планів Національної академії наук України і в яких дисертант був виконавцем:

· “Розробка методів визначення характеристик циклічної тріщиностійкості структурно-неоднорідних матеріалів типу керамік та високоміцних чавунів" (№ держ. реєстр. 0197U003366);

· “Розробка методології дослідження втомного руйнування структурно-неоднорідних матеріалів типу керамік, металокерамік, високоміцних сталей і чавунів на стадії зародження макротріщини” (№ держ. реєстр. 0100U004865);

· ”Розробка методів оцінки деградації фізико-механічних властивостей авіаційних матеріалів типу Д16” (№ держ. реєстр. 0100U003350).

Мета дисертаційної роботи - розробити методики визначення періоду Ni зародження втомної макротріщини в околі конструктивних концентраторів напружень на підставі деформаційних параметрів та довговічності Nf елементів конструкцій на базі уніфікованої моделі втомного руйнування.

Для досягнення мети в роботі необхідно було вирішити наступні задачі:

§ Вибрати адекватні параметри, що описують процес зародження втомної макротріщини в околі концентратора напружень.

§ Розробити методику вимірювання розкриття вершини концентратора чи тріщини та розробити інструментарій для цих вимірювань.

§ Запропонувати способи експериментального визначення чи розрахунку параметрів локального руйнування, зокрема розмаху локальних деформацій, розміру зони передруйнування, коефіцієнта концентрації циклічних напружень.

§ Розробити та експериментально обгрунтувати методику визначення періоду зародження втомної макротріщини біля концентраторів напружень на підставі деформаційних параметрів.

§ Провести експериментальну перевірку уніфікованої моделі втомного руйнування на повітрі та в умовах корозійного середовища, застосовуючи силові та деформаційні параметри руйнування.

§ Розробити методику визначення довговічності зразків з концентраторами напружень на підставі уніфікованої моделі втомного руйнування.

Об'єкт дослідження дослідні зразки різної форми з отворами, вирізами та тріщинами, що імітують концентратори напружень в елементах конструкцій, виготовлені з алюмінієвих сплавів, сталей, чавунів.

Предметом дослідження є закономірності зародження втомних макротріщин в околі концентраторів напружень та методологія визначення довговічності циклічно навантажуваних елементів конструкцій.

Методи досліджень. Методологія даної роботи носить експериментально-розрахунковий характер. Застосовано методи експериментальної лінійної і нелінійної механіки втомного руйнування та засоби експериментального визначення локальних переміщень (деформацій). Використано теоретичні моделі розрахунку напружено-деформованого стану тіл з концентраторами напружень.

Наукова новизна отриманих результатів:

· Встановлено, що локальні деформації в околі вирізів (тріщин) визначаються розкриттям контуру концентраторів напружень, зумовленим інтегральною деформацією характеристичної зони передруйнування. Розмір d* зони передруйнування є параметром процесу втомного руйнування тіл з концентраторами напружень, який обумовлює величину коефіцієнта концентрації циклічних напружень, Kf та мінімальний розмір ai = d* початкової макротріщини.

· Експериментально показано, що під циклічним навантаженням в локальних об'ємах матеріалу біля гострих вирізів напруження лінійно залежать від деформацій навіть за великих абсолютних значень (~ 2%), які на порядок перевищують пружні деформації в гладких зразках, тому використання даних, одержаних на гладких зразках, даватиме похибку розрахунку напружено-деформованого стану тіл з гострими вирізами і тріщинами.

· Розроблено та експериментально обгрунтовано нову методику визначення періоду Ni до зародження втомної макротріщини в конструктивних елементах з концентраторами напружень залежно від розмаху локальних пружних ?e чи пружно-пластичних ?* деформацій.

· Показана можливість прогнозування ефективної діаграми швидкостей росту втомної макротріщини за допомогою діаграми опору зародженню втомної макротріщини на повітрі і в умовах впливу корозійного середовища за силового та деформаційного підходів.

Практичне значення отриманих результатів:

· Запропоновано новий спосіб експериментального визначення розміру d* зони передруйнування на підставі залежностей (Ni - ?).

· Запропоновано формулу для інженерної оцінки розміру d* зони передруйнування конструкційних матеріалів на підставі їх механічних характеристик.

· Модифіковано формулу Нойбера для визначення коефіцієнта Kf концентрації циклічних напружень, враховуючи розмір d* зони передруйнування, що дало можливість підвищити точність та достовірність визначення границі витривалості зразків з гострими концентраторами напружень.

· Розроблено нову методику прогнозування повної довговічності циклічно навантажуваних елементів конструкцій з концентраторами напружень, яка враховує стадії зародження і росту макротріщини, але базується лише на діаграмі швидкостей росту втомної макротріщини.

· Розроблені методики та практичні рекомендації служать основою нових методів оцінки надійності і довговічності елементів авіаційних конструкцій, які використовуються для літаків АНТК “Антонов”.

Особистий внесок здобувача. Основні результати та положення, які становлять суть дисертації, отримано автором самостійно. У публікаціях, написаних у співав-торстві, здобувачеві належать: в [1], [3] - реалізація експерименту та побудова базо-вих залежностей; [2], [5] - проведення аналітичних розрахунків; [4] - визначення корозійно-циклічної тріщиностійкості алюмінієвого сплаву; [6], [7] - розробка мето-дики, обробка та аналіз експериментальних результатів; [8], [9], [10] - експеримент-тальні дані і встановлення кореляційних залежностей між базовими діаграмами.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації доповідались на міжнародних наукових конференціях: ECF-12 “Fracture from defects” (Sheffield, U.K., 1998 р.), Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій” (Львів, 1999), "Оценка и обоснование продление ресурса элементов конструкций (Київ, 2000 р.), ECF-14 “Fracture Mechanics Beyond 2000” (Cracow, Poland, 2002 р.) та “Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій” (Львів, 2004).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 10 праць, з них 6 у фахових журналах.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, переліку літературних джерел (160 найменувань) і додатку. Загальний обсяг роботи становить 149 сторінок, в тому числі 45 рисунків, 24 таблиці.

Основний зміст роботи

У вступі висвітлено основні вимоги до сучасних конструкційних матеріалів і стан проблеми прогнозування їх довговічності, обгрунтовано актуальність роботи, визначено мету і задачі дослідження, показано наукову новизну, практичне значення та апробацію результатів дисертації.

У першому розділі дисертації розглянуто закономірності втомного руйнування конструкційних матеріалів, наведено основні положення механіки втомного руйнування матеріалів. Проаналізовано існуючі методики оцінки опору матеріалів зародженню та поширенню втомних тріщин. Дано короткий опис запропонованої О. Осташем уніфікованої моделі втомного руйнування, що розглядає процеси зародження і поширення тріщин з єдиних позицій. Тріщина вважається гострим концентратором, а її ріст є послідовними актами зародження. Процес зародження і поширення тріщини є двопараметричним, який визначається розмахом локальних напружень за силового чи локальних деформацій e* за деформаційного підходу та структурно-механічним параметром - розміром d* зони передруйнування, який є константою матеріалу для заданих умов випробовувань і визначає мінімальний розмір початкової макротріщии, що зародилась (ai = d*) та приріст тріщини (a = d*) на стадії її поширення.

У другому розділі описано методики вимірювання розмаху розкриття x і розрахунку розмаху локальних деформацій * в околі вершини вирізу і тріщини та побудови залежностей "розмах локальних деформації * - період Ni до зародження втомної тріщини" і "розмах локальних деформації * - швидкість da/dN росту втомної тріщини". Досліджували матеріали: алюмінієві сплави 1440Т1, АМг-6 і В95пчТ2; маловуглецеву сталь 08кп і середньовуглецеву У8А; високоміцні чавуни аустенітного (АВЧ) та перлітно-феритного класу (ПФВЧ) (табл. 1).

Таблиця 1.

Механічні характеристики досліджуваних матеріалів

Матеріал	Границя текучості, 0,2, МПа	Границя міцності, В, МПа	Відносне видовження, , %	Модуль пружності, E, ГПа	Розмір зони передруйнування, d*, мкм
1440Т1	370	460	8	70	120/250
АМг-6	175	340	22	- // -	120/270
В95пчТ2	456	510	12	- // -	100/100
08кп	190	270	48	200	200/250
У8А	450	630	21	- // -	200/200
АВЧ	320	450	25	160	340/340
ПФВЧ	850	980	3	- // -	50/150

Примітка. В чисельнику значення d* для малоциклової втоми (Ni = 102 ... 105 циклів), у знаменнику - для багатоциклової (Ni = 105 ... 107 циклів).

Початкову розробку методики проводили на малопластичному сплаві 1440Т1, випробовуючи зразки: дискові компактні з вирізами, W = 64 мм (тип I); смуги завширшки 20 мм з боковим вирізом (тип II) і з центральним отвором (тип III); завширшки 10 мм без вирізу (тип IV). Товщина зразків t = 4…8 мм, радіус заокруглення вирізів: = 0,1; 0,75; 1,5; 4,0 i 6,5 мм (тип I); = 0,75; 1,5 мм (тип II); = 0,75; 1,5 мм (тип III). Це забезпечувало значні варіації коефіцієнта концентрації напружень біля вирізів. Зразки випробовували за постійної амплітуди навантаження з частотою 10...15 Гц і коефіцієнтом асиметрії циклу R = 0,1 у середовищі лабораторного повітря. Момент зародження й довжину макротріщини фіксували катетометром при 25-кратному збільшенні та на оптичному мікроскопі при 400-кратному збільшенні. За період Ni до зародження макротріщини приймали кількість циклів навантаження, за яку тріщина досягала величини ai = d* і мала сформовану власну (автомодельну) пружно-пластичну зону в околі вершини.

Для заміру розкриття x застосовували вимірювальну систему (два датчики) на базі індуктивного датчика лінійних переміщень, яка дозволяє заміряти відносне зміщення точок з координатами (0; b/2) по лінії дії сили P, а також між будь-якими точками А і А' з координатами (x; b/2) вздовж осі вирізу в діапазоні 0,1 < x < 0,9W з точністю 1 мкм. База вимірювання b змінювалась в межах 2...16 мм. Спочатку були використані зразки з однаковою довжиною вирізів h = const і з радіусами: = 0,10; 0,75; 1,50; 4,00; 6,50 мм. Для забезпечення заданого локального напружено-деформованого стану матеріалу в вершинах вирізів різних радіусів, величину розмаху навантаження P вибрали з умови рівності локальних напружень, тобто = f (P, , d*) = const у точках x = h + d*. В результаті період Ni до зародження макротріщини становив приблизно 20000 циклів. Вимірювали розкриття наступним чином: перший датчик з базою bI = 10 мм розміщали по лінії дії сили (xI = 0); другий датчик з базою bII пересували по осі x з кроком 0,25 мм від xII = 0,1 W до xII = 0,9 W. Для різних радіусів базу bII вибирали за співвідношенням bII (2 + 2) мм, щоб контактні ніжки датчика не попадали в зону пластичного течіння матеріалу біля вершини вирізу. За величину x приймали розмах переміщення (розкриття) в циклі навантаження від Pmin до Pmax між точками заміру (АА') для бази bII на віддалі xII від осі прикладення навантаження P. Встановлено, що розмах розкриття при x = const залежить від радіуса виріза : чим він більший, тим більше розкриття x, а залежності x  x є лінійними лише в малому околі біля вершини вирізів.

При заданому розмаху P від початку навантаження до моменту зародження макротріщини розмах розкриття у часі для всіх не змінюється, а матеріал в зоні вирізу деформувався як пружний на протязі всіх циклів навантаження, що, очевидно, є наслідком малої пластичності сплаву 1440Т1. Для подальших кількісних оцінок використовували величини розкриття - розмах зміщення при x = h - та h - при x = h. Встановлено (табл. 2), що для однакового періоду Ni розкриття h і залежать від , і тому для процесу зародження втомної макротріщини не можуть служити характеристикою матеріалу. На підставі візуальних спостережень і літературних даних прийнято, що в компактних зразках статична пластична зона (rpm), яка утворюється в першому циклі навантаження, охоплює практично всю дугу вершини вирізу довжиною , тобто виходить на лінію, вздовж якої здійснюють замір розкриття . Тому, базуючись на двопараметричній уніфікованій моделі зародження і росту втомної макротріщини, в якій передбачене урахування розміру зони передруйнування d*, було введено поняття ефективного радіуса вершини концентратора напружень eff = + d*, а локальну деформацію матеріалу біля вершини концентратора визначали за формулою

(1)

Виявилося (табл. 2), що за однакової кількості циклів до зародження тріщини, отримані значення * є практично сталими для всіх вирізів. Встановлено, що при заданому періоді Ni величина * не залежить від бази вимірювання b та від довжини вирізу h, тобто розмах локальних деформацій можна вважати базовим параметром напружено-деформованого стану матеріалу у процесі зародження втомної макротріщини біля концентратора напружень.

Таблиця 2

Ni = const	, мм	0,1	0,75	1,5	4,0	6,5
	h, мкм	4,5	14	20	28	30
	, мкм	5	20	38	96	150
	*, %	0,72	0,73	0,74	0,74	0,72

На дискових зразках отримали залежність (* Ni), єдину для різних радіусів вирізів у всьому діапазоні довговічностей . Аналогічну інваріантну залежність отримано для пластин із боковим вирізом та центральним отвором, а також на гладких зразках (для яких значення * визначали як /b, b = 3 мм). Тому можна стверджувати, що параметр локальної деформації * і метод його визначення дають можливість описати опір малопластичного матеріалу зародженню втомної макротріщини залежністю (* Ni), яка інваріантна відносно геометрії зразка та вирізу (тобто є характеристикою матеріалу). Вона дозволяє встановити пороговий розмах локальної деформації (*)th, нижче якого в зразку (елементі конструкції) з концентратором напружень довільної геометрії втомна макротріщина не зароджується.

В роботі проведена апробація параметра * на ряді матеріалів з широкою зміною характеристик пластичності (табл. 1). Для цих матеріалів при P = const з'явилася нова особливість, а саме: розмах падає після першого циклу навантаження, а далі стабілізується. Зі збільшенням радіуса вирізу це паління інтенсифікується, проте воно спостерігається лише в малоцикловій ділянці діаграми втоми. На підставі цих спостережень стабілізоване значення приймали за пружну складову e розмаху розкриття, а величину, на яку зменшилось розкриття - за пластичну складову p, а сума цих двох величин становить повний розмах розкриття = e + p. Тому для побудови діаграм опору пластичних матеріалів зародженню втомної макротріщини визначали пружну складову e розмаху локальної деформації біля вершини вирізу та повний розмах * локальної деформації:

, (2) . (3)

втомний напруження концентратор руйнування

Аналіз показав, що для пластичних матеріалів залежність (e Ni) визначається радіусом вирізу. Якщо ж врахувати пластичну складову локальної деформації, тоді залежність (* Ni) є інваріантною відносно радіуса вирізу . Встановлено, що (на відміну від сплаву 1440Т1) в сплавах АМг-6 і В95пчТ2, сталях 08кп і У8А та чавуні АВЧ слід приймати до уваги пластичну складову розмаху локальної деформації біля вирізу, яку заміряють при перших циклах навантаження. В багатоцикловій ділянці втоми (Ni > 105 циклів) пластична складова відсутня в усіх матеріалах. Отже, залежності (* Nі) та (d* Ni) є базовими характеристиками конструкційного матеріалу, на підставі яких можна встановити період до зародження початкової макротріщини довжиною ai = d* біля довільного концентратора напружень.

Вищеописаним методом було спрогнозовано період Ni до зародження втомної макротріщини у зразках складної геометричної форми, виготовлених з алюмінієвого сплаву В95пчТ2 у вигляді смуг товщиною t = 4,4 мм і довжиною L = 160 мм з різноманітними крайовими вирізами і отворами, на підставі базових залежностей (* Ni) і (Dee Ni), отриманих на компактних зразках з вирізами. Залежність (* Ni) описується співвідношенням типу Менсона - Коффіна:

, (4)

звідки маємо

. (5)

Як було сказано вище, пластична складова p зникає після першого циклу навантаження, тому для зразків (елементів конструкції) у процесі експлуатації повну локальну деформацію * визначити неможливо. У цьому випадку прогноз періоду Ni доцільно проводити за величиною пружної складової ??e з використанням певних апроксимаційних залежностей, встановлених експериментально. Оскільки базові залежності (* Ni) і (Dee Ni) мають подібне графічне представлення, останні можна описати залежностями, аналогічними рівнянню (4) у вигляді Dee = C(Ni)n. Звідки при Ni = const отримаємо співвідношення, що пов'язує розмах пружної складової Dee та розмах повної локальної деформації *:

* = B(Dee)k, (6)

Для зразків із сплаву В95пчТ2 маємо: B = 1,130,046 та k = -0,0162 + 0,161 + 1,046 - коефіцієнти, що залежать від радіуса концентратора ?. Тоді формула (5) набуде вигляду

Ni = 10946[B(Dee)k]-2,2. (7)

Проведений даним способом прогноз періоду до зародження втомної макротріщини із використанням залежностей (5) або (7) добре збігається з експериментальними даними.

Описана вище методика дозволяє також будувати діаграми швидкостей росту втомної макротріщини (da/dN ), де швидкість da/dN визначається за стандартною методикою, а відповідне значення розмаху деформації * в околі її вершини - запропонованим вище методом, базуючись на співвідношенні (1) і вважаючи, що тріщина є вирізом з радіусом тр:

. (8)

Для цього при заданій величині da/dN під мікроскопом вимірювали реальний радіус заокруглення вершини макротріщини тр та розмах розкриття тр по лінії її вершини. Показано, що величину тр можна оцінити на підставі с-моделі:

, (9)

де 0 напруження текучості матеріалу в околі вершини макротріщини; а довжина тріщини; Е модуль Юнга; nom розмах номінальних напружень. Величину 0 приймали пропорційною границі текучості матеріалу 0,2 за співвідношенням: 0 = 0,2, де для алюмінієвих сплавів коефіцієнт = 1, для сталей = 0,5. Встановлено, що в межах низько- і середньо амплітудної ділянок діаграми da/dN < 10-7,, як правило, маємо тр << d*, тоді для розрахунку величини * можна використовувати спрощену формулу:

. (10)

У третьому розділі проаналізовано відомі аналітичні способи визначення локальних деформацій в околі концентраторів напружень та проведено їх порівняння із запропонованим експериментальним методом. Зокрема, розглянуто дані, встановлені на основі підходу Нойбера, за яким розмах локальних деформацій у вершині концентратора (x = 0) визначається системою рівнянь (11) і (12)

. (11)

, (12)

де розмах локальних напружень; e і p пружна і пластична складові повного розмаху локальних деформацій ; Kt - теоретичний коефіцієнт концентрації напружень; E - модуль пружності; n циклічний коефіцієнт зміцнення, K модуль пластичності матеріалу. Рівняння (12) описує діаграму циклічного деформування гладкого зразка матеріалу (рівняння Рамберга-Осгуда). Мольський і Глінка запропонували модифікований підхід, що базується на використанні критерію густини пружно-пластичних деформацій, тоді рівняння (11) є наступним

. (13)

Цей метод дає доволі точні результати, коли коефіцієнт Kt змінюється в межах 1,9...4,6 і рівень деформацій не перевищує 1,5...2 %. Однак ця модель має обмежене застосування для дуже пластичних матеріалів (n 0), гострих вирізів тощо. Стадник і Різничук запропонували визначати розмах циклічних пластичних деформацій, p, у вершині гострого вирізу за формулою, отриманою з рівняння для густини енергії деформації. Нами модифіковано запропоноване ними рівняння з метою врахування пружної складової деформації (W/E) та циклічності навантаження (Kfc):

, (14)

де K(h) розмах коефіцієнта інтенсивності напружень тріщини еквівалентної довжини (рівної глибині вирізу h); 0 константа матеріалу; W границя витривалості гладкого зразка; с деформація руйнування за статичного розтягу; Kfc циклічна в'язкість руйнування матеріалу .

Аналіз показав, що рівняння (14) придатне лише для дуже гострих вирізів ( 0,1) за низьких і середніх амплітуд навантаження. Розрахунок методом Нойбера у всіх випадках дає завищені результати порівняно зі встановленими нами експериментально. Використання методу Мольського-Глінки дає узгоджені результати тільки для тупих (Kt = 2…4) вирізів за малих амплітуд навантаження.

Оскільки максимум локальних напружень і деформацій досягається на певній відстані від вершини вирізу чи тріщини, яка визначається розміром зони передруйнування, тобто ?(x) = ?(0) f(x/)x = d*, розраховані величини деформацій були уточнені із використанням формули розподілу деформацій, запропонованої Лукасом і Клеснілом та модифікованої Осташем

. (15)

Найкраще узгодження розрахункових та експериментальних даних для різних радіусів дало використання формул (12), (13) і (15) за умови, що рівень деформацій не перевищує 1,5...2 % . Це можна вважати підтвердженням достовірності величин * та (x) при x = d*. Якщо рівень деформацій вищий 2 %, то розраховані результати є завищеними, а тому запропонована в даній роботі експериментальна процедура є більш адекватною, оскільки її застосовність апробована за широкої зміни розмаху деформацій (0,2...5 %).

В роботі проведено аналіз відомих розрахункових та експериментальних методів визначення розміру d* зони передруйнування і запропоновано новий спосіб, що грунтується на побудові залежності (Ni  ), коли на зразках з різними радіусами вирізу встановлюють період Ni до зародження початкової макротріщини при постійних довжині h вирізу і розмаху nom номінальних напружень. При зменшенні вихід цієї залежності на горизонтальну ділянку відповідає моменту, коли = d* , що підтверджується експериментально. Запропоновано також наближену інженерну формулу

, (16)

де Kth eff - ефективний поріг втоми зразка з макротріщиною; W - границя витривалості гладкого зразка; b = 1 для алюмінієвих сплавів; b = 0,7 для сталей.

Проведено аналіз деяких відомих способів розрахунку ефективного (циклічного) коефіцієнта концентрації напружень Kf і запропоновано формулу для його розрахунку в околі гострих і тупих вирізів, шляхом модифікування відомого підходу Нойбера, коли за структурний параметр матеріалу треба прийняти розмір d* зони передруйнування і враховувати ефективний радіус вирізу eff =  + d*:

. (17)

Четвертий розділ присвячений експериментальній апробації запропонованої О. Осташем уніфікованої моделі втомного руйнування та її використанню для встановлення довговічності елементів конструкцій. Макротріщина моделюється гострим вирізом радіуса rтр, який внаслідок формування зони передруйнування має ефективний радіус = d*, а розподіл напружень біля вершини тріщини є таким же, як і біля конструктивного концентратора напружень радіуса r = d*. При циклічному навантаженні біля вершини макротріщини також виникає зона передруйну-вання d*, в якій формується приріст а = d* вихідної макротріщини. Цей процес, який відбувається подібно як вирізу ( >> d*), увесь час повторюється і тріщина за певний період Nі (кількість циклів навантаження до утворення тріщини розміром аi = d*) підростає на величину d* шляхом макрострибка. Тобто ріст втомної макротріщини є послідовно повторювані акти її зародження, що інваріантно описуються залежностями ( Ni) або (* Ni) та (d* Ni)а швидкість її росту da/dN = d*/Ni. На підставі уніфікованої моделі запропоновано схему, яка пов'язує стадії зародження і росту втомної макротріщини і дозволяє прогнозувати ефективну діаграму швидкостей росту макротріщини за діаграмою опору її зародженню або навпаки прогнозувати період зародження макротріщини біля концентратора напружень, базуючись на кінетичних діаграмах.

Експериментальну апробацію даної моделі із застосуванням силового та деформаційного підходів на компактних зразках було проведено у лабораторному повітрі і корозійному середовищі (3,5 % р-н NaCl). За силового підходу прогнозована діаграма добре узгоджується з експериментально встановленою залежністю (da/dN Keff). Прогнозувати таким чином залежність (da/dN K) фізично неможливо, оскільки на стадії зародження макротріщини ефект закриття не проявляється, а на стадії росту він діє.

За деформаційного підходу розрахункова крива і експериментальні дані добре узгоджуються за умови врахування радіуса тріщини при визначенні локальної деформації. При цьому деформаційний підхід має дві важливі переваги: по-перше, діаграми зародження і росту макротріщини одну з координат мають однакову (*), яка визначається за єдиною методикою; по-друге, на стадії росту не потрібно враховувати ефект закриття тріщини, тобто номінальна і ефективна діаграми швидкостей росту втомної макротріщини представляються однією кривою.

Аналогічні дослідження, проведені на зразках зі сплаву В95пчТ2 та чавуну ПФВЧ у 3,5 % р-ні NaCl показали, що у корозійному середовищі втомне руйнування також можна розглядати з єдиних позицій на підставі уніфікованої моделі втомного руйнування.

Уніфікована модель дає можливість провести і обернену процедуру, тобто на підставі діаграм (da/dN Keff) прогнозувати період Ni до зародження макротріщини, що відкриває шлях до визначення повної довговічності зразків (елементів конструкцій), базуючись лише на діаграмах швидкостей росту втомної макротріщини, а саме за силового підходу на діаграмах (da/dN Keff) і (da/dN K). Повну довговічність зразка можна описати залежністю, в якій на підставі уніфікованої моделі чітко розмежовуються основні стадії втоми, а саме:

, (18)

де період Ni можна встановити згідно уніфікованої моделі за вищевказаною схемою.

Перевірку такого підходу проводили експериментально на зразках із алюмінієвого сплаву В95 пчТ2. Випробовували компактні зразки (тип І: W = 40 мм; t = 4,4 мм; = 0,75 мм та 1,9 мм) і зразки-смуги із центральним отвором (тип ІІІ: W = 20 мм; t = 4,4 мм = 1,6 мм та 2,5 мм) за постійної амплітуди циклу навантаження з частотою 10...15 Гц і коефіцієнтом асиметрії R = 0,1 в лабораторному повітрі. Зразки випробовували до повного руйнування, при цьому фіксували кількість циклів Ni до зародження макротріщини довжиною ai = d* та кількість циклів Nf до повного руйнування зразка і визначали період поширення тріщини Np = Nf Ni. Розмах локальних напружень при заданому розмаху навантаження Р визначали за співвідношенням , де Kf - ефективний (циклічний) коефіцієнт концентрації напружень, який обчислювали за формулою (17). Експериментально встановлені залежності (da/dN? K ) і (da/dN Keff) для сплаву В95пчТ2 описували наступними рівняннями:

da/dN = 3,65.10-12(K)4,42 при 3 < K 12, (19)

da/dN = 2,48.10-10(K)2,79 при 12 < K Kfc, (20)

da/dN = 4,4.10-11(Keff)3,31 при 2 < Keff < 12. (21)

Для даного матеріалу характерним є перелом на середньоамплітудній ділянці діаграми швидкостей росту втомної макротріщини, тому аналітично вона описана двома рівняннями (19) і (20).

Задавши певний розмах навантаження згідно з уніфікованою моделлю за співвідношенням на підставі залежності (21) розраховували швидкість поширення da/dN тріщини і за формулою Nі = d*/(da/dN) встановлювали період Nі до зародження тріщини довжиною ai = d* = 0,1 мм:

. (22)

Період росту тріщини до повного руйнування зразка, коли заданий рівень навантаження P, розраховували за рівнянням

, (23)

де функцію f (K) визначають залежності (19) і (20) та К-тарувальні криві K = f(P, a, Y) для заданої геометрії зразка. В даному випадку інтеграл рахували методом трапецій із використанням табличного процесора Microsoft Excel. Поточні значення коефіцієнта інтенсивності напружень для компактного зразка і смуги рахували за стандартною методикою, які надалі підставляли у співвідношення (19) або (20). Інтегрували з кроком-приростом тріщини a = 0,05 мм від величини ai = d* = 0,1 мм до моменту, коли розмах інтенсивності напружень досягав критичного значення для даного матеріалу Kfc = 35 МПа. Результати проведених розрахунків та їх порівняння з експериментально отриманими значеннями показують (табл. 3), що дана методика дозволяє із задовільною точністю передбачати періоди зародження та поширення тріщини і, як наслідок, загальну довговічність зразка.

Таблиця 3

Порівняння довговічностей зразків, отриманих експериментально та розрахунково

Тип зразка	, мм	h, мм	P, кН	Kt	Kf	Експеримент, цикли 10-3	Розрахунок, цикли 10-3
						Ni	Np	Nf	Ni	Np	Nf
І	0,75	22,6	1,62	3,9	3,17	4,5	1,5	6	3,7	1,6	5,3
		18,0	0,90	4,4	3,56	109	33	142	67,2	31	98,2
		14,6	1,04	5,0	4,00	195	50,5	245,5	113,1	58,6	171,7
	1,9	13,4	4,23	3,4	2,92	4	0,38	4,38	4,08	0,52	4,6
		8,8	4,50	3,6	3,10	9,5	1,7	11,2	9,1	2,09	11,19
		10,4	2,07	3,5	3,06	110	18,4	128,4	80,5	19,1	99,6
ІІІ	1,6		13,95	2,6	2,27	32,8	5,6	38,4	26,22	5,65	31,87
			9,90	-//-	- // -	102	13	115	81,3	16,6	97,9
			8,10	-//-	- // -	191	26	217	157,7	29,3	187
	2,5		15,30	2,4	2,17	18	3,3	21,3	15,3	2,92	18,22
			9,00	-//-	- // -	118	12,8	130,8	88,1	11,7	99,9
			8,55	-//-	- // -	173	10,6	183,6	104,4	12,7	117,1

При цьому розрахунком отримано дещо занижені величини періоду зародження порівняно з експериментальними і різниця між ними зростає з переходом від мало- до багатоциклової області втоми. В результаті у багатоцикловій області отримуємо прогнозовані значення повної довговічності зразків з відносною похибкою до 38 %. Таким чином, на підставі уніфікованої моделі втомного руйнування з єдиних позицій можна прогнозувати довговічність циклічно навантажуваних елементів конструкцій з геометричними концентраторами напружень на різних стадіях їх втоми, базуючись лише на діаграмах циклічної тріщиностійкості, встановлених на стадії росту макротріщини. Такий прогноз дає невеликий запас живучості порівняно з експериментально встановленими величинами довговічності.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

У дисертації наведено обґрунтування і вирішення наукової задачі, яка полягає у розробці методик визначення періоду до зародження втомної макротріщини в околі конструктивних концентраторів напружень на підставі деформаційних параметрів та довговічності елементів конструкцій із врахуванням стадії зародження макротріщини на базі уніфікованої моделі втомного руйнування. В результаті виконання роботи отримано наступні основні результати:

1. Розроблено нову методику визначення характеристик циклічної тріщиностійкості матеріалів на стадії зародження і росту макротріщини, базуючись на параметрі розмаху локальних деформацій *, що спрощує методологію оцінки довговічності та залишкового ресурсу конструкцій складної конфігурації, оскільки локальні деформації можна не тільки розрахувати, але й безпосередньо виміряти.

2. Встановлено, що параметр *, який визначається через розкриття вершини вирізу, віднесене до радіуса її закруглення та розміру d * характеристичної зони передруйнування, визначає період Ni до зародження втомної макротріщини довжиною ai = d * незалежно від геометрії зразка та вирізу, тобто залежність (* Ni) служить характеристикою матеріалу.

3. Експериментально показано, що широко застосовний на практиці енергетичний підхід, розроблений Мольським і Ґлінкою, задовільно прогнозує розмах локальних деформацій в околі вирізів різного радіуса тільки при ?? < 2 % і врахуванні градієнта деформації.

4. Проаналізовано відомі та запропоновано нові спосіб визначення розміру зони передруйнування за допомогою експериментальної залежності (Ni ) і інженерні формули для розрахунку параметра d* і коефіцієнта Kf концентрації циклічних напружень.

5. Деформаційний підхід, розроблений для зразків з вирізами, адаптовано для побудови діаграми швидкостей росту втомної макротріщини (da/dN ), яка має ряд переваг порівняно з відомими діаграмами (da/dN K) зокрема при її застосуванні зникає необхідність врахування ефекту закриття втомної тріщини.

6. Експериментально підтверджено, що в рамках уніфікованої моделі втомного руйнування залежності (- Ni) та (* -Ni), одержані на стадії зароджен-ня макротріщини, однозначно трансформуються в залежності (da/dN - Keff) і (da/dN - ), які відображають стадію росту макротріщини відповідно при силовому і деформаційному підходах. Показано, що з єдиних позицій можна описати увесь процес втомного руйнування на повітрі і в корозійному середовищі.

7. На базі уніфікованої моделі втомного руйнування запропоновано та експериментально апробовано на модельних зразках методику визначення повної довговічності циклічно навантажуваних елементів конструкцій з концентраторами напружень на різних стадіях їх втоми, базуючись лише на діаграмах циклічної тріщиностійкості, встановлених на стадії росту макротріщини. При цьому такий прогноз дає дещо менші (до 38 % залежно від рівня навантаження) значення довговічності порівняно з експериментальними, тобто отримуємо певний запас живучості елемента конструкції.

8. Розроблені методики та практичні рекомендації служать основою нових методів оцінки надійності і довговічності елементів авіаційних конструкцій, які використовуються для літаків АНТК “Антонов”.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Панасюк В. В., Осташ О. П., Костик Є. М., Чепіль Р. В. Деформаційний підхід до оцінки періоду зародження та росту втомної макротріщини/ // Фіз.-хім. механіка матеріалів. 1995. № 5. С. 7-21.

2. Осташ О.П., Костик Є.М., Чепіль Р.В., Андрейко І.М. Визначення циклічних пружно-пластичних деформацій біля вирізів // Фіз.-хім. механіка матеріалів. 1997. № 2. С. 62-72.

3. Ostash O.P., Kostyk E.M., Chepil R.V., Makoviychuk I.R. Corrosion fatigue at notches in high strength aluminium alloy. Proceedings of the 12th Conference on Fracture (ECF-12), Sheffield, U.K., 14-18 September 1998, EMAS Publishing, Vol. III.

4. Осташ О.П., Костик Є.М., Чепіль Р. В., Маковійчук І.Р. Зародження і ріст корозійно-втомних тріщин в алюмінієвому сплаві В95пчТ2 // Фіз.-хім. механіка матеріалів. 1999. № 1. С. 23- 31.

5. Осташ О.П., Андрейко І.М., Чепіль Р. В., Маковійчук І.Р. Визначення розміру зони передруйнування як параметра процесу втоми матеріалів. Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій (випуск 2): В 3-х т./ Під заг. ред. Панасюка В.В.- Львів: Каменяр, 1999. т. 1. С. 114-117.

6. Осташ О.П., Чепіль Р. В., Маковійчук І.Р. Прогнозування витривалості зразків на стадії зародження макротріщини. Материалы междунар. конф. "Оценка и обоснование продление ресурса элементов конструкций / Отв. ред. В.Т. Трощенко / В 2-х т. Киев, 6 - 9 июня 2000. Т.1, с. 171 - 172.

7. Чепіль Р.В., Осташ О.П., Маковійчук І.Р. Прогнозування витривалості зразків на стадії зародження макротріщини // Фіз-хім. механіка матеріалів. 2002. № 3. с. 5862.

8. Ostash O.P., Chepil R.V. Assessment of the fatigue failure of a notched component. Proceedings ECF-14 “Fracture Mechanics Beyond 2000” (8-13 September, Cracow, Poland) . EMAS Publ., 2002, V. II, p.p. 585--592.

9. Ostash O.P., Chepil R.V. Local strain measurement for prediction of fatigue macrocrack initiation in notched specimens // Strain. 2003. V.39. p. 11-19.

10. Осташ О. П., Чепіль Р. В. Віра В. В., Жмур-Клименко В. Т. Прогнозування довговічності циклічно навантажуваних елементів конструкцій // Фіз.-хім. механіка матеріалів. 2005. № 4. С.39-44.

АНОТАЦІЯ

Чепіль Р.В. Визначення втомної довговічності елементів конструкцій з концентраторами напружень на підставі деформаційних параметрів локального руйнування. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, м. Львів, 2006.

Дисертація присвячена проблемам механіки втомного руйнування конструкційних матеріалів таї циклічно навантажуваних елементів конструкцій на повітрі і в корозійному середовищі. Об'єктами досліджень були зразки з алюмінієвих сплавів, сталей та чавунів які містять конструктивні концентратори напружень і тріщини.

У роботі запропоновано методику вимірювання розкриття вершини концентратора і тріщини та розрахунку на цій підставі локальних пружних та пружно-пластичних деформацій в околі їх вершини. Показано, що розмах локальних деформацій, обумовлений інтегральною деформацією зони передруйнування в околі вершини вирізу і тріщини, однозначно визначає період зародження (Ni) і росту (Np) втомної макротріщини в зразку (елементі конструкції).

Запропоновано спосіб визначення розміру d* зони передруйнування та інженерні формули для розрахунку параметра d* та ефективного (циклічного) коефіцієнта концентрації напружень Kf. Показано можливість використання уніфікованої моделі втомного руйнування для побудови діаграм швидкостей росту втомної макротріщини на підставі діаграм опору її зародженню на повітрі і в корозійному середовищі за силового та деформаційного підходів. Запропоновано та експериментально апробовано нову методику визначення повної довговічності Nf = Ni + Np зразків з концентраторами напружень на підставі цієї уніфікованої моделі.

Ключові слова: концентратор напружень, локальні напруження і деформації, зародження втомної макротріщини, циклічна тріщиностійкість, довговічність, корозійне середовище.

АННОТАЦИЯ

Чепиль Р. В. Определение усталостной долговечности элементов конструкций с концентраторами напряжений на базе деформационных параметров локального разрушения. - Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела. - Физико-механический институт им. Г.В. Карпенка НАН Украины, Львов, 2006.

Диссертация касается проблем механики усталостного разрушения конструкционных материалов и циклически нагружаемых элементов конструкций на воздухе и в коррозионной среде. Объектами исследования были образцы из алюминиевых сплавов, сталей и чугунов, содержащие конструктивные концентраторы напряжений и трещины.

В работе предложена методика измерения раскрытия концентратора (трещины) и расчета на этом основании локальных упругих и упруго-пластических деформаций вблизи их вершины. Показано, что размах локальных деформаций, обусловленный интегральной деформацией зоны предразрушения в окрестности вершины выреза и трещины, однозначно определяет период зарождения (Ni) и роста (Np) усталостной макротрещины в образце (элементе конструкции). Разработана и экспериментально апробирована методика определения периода зарождения и роста усталостной трещины в зависимости от размаха локальной упруго-пластической деформации.

Разработан экспериментальный способ определения размера d* зоны предразрушения путем построения зависимостей "период зарождения трещины - радиус выреза" и получена инженерная формула для расчета параметра d*. Предложена также формула для определения эффективного (циклического) коэффициента концентрации напряжений Kf в зависимости от параметра d*. Показана возможность использования унифицированной модели усталостного разрушения для построения диаграмм скоростей роста усталостной макротрещины на базе диаграмм сопротивления ее зарождению на воздухе и в коррозионной среде при силовом и деформационном подходах.

На базе унифицированной модели предложена и экспериментально апробирована новая методика определения полной долговечности Nf = Ni + Np образцов с концентраторами напряжений, которая учитывает стадии зарождения и распространения трещины и базируется только на диаграммах циклической трещиностойкости, полученных на стадии роста усталостной трещины.

Ключевые слова: концентратор напряжений, локальные напряжения и деформации, зарождение усталостной макротрещины, циклическая трещиностойкость, долговечность, коррозионная среда.

SUMMARY

Chepil R. V. The assessment of the fatigue durability of a notched structural element using the deformation parameters of a local fracture. - A manuscript.

The dissertation for gaining a scientific degree of the candidate of sciences (engineering) in specialty 01.02.04 - the solid body mechanic.- Karpenko Phisico-Mechanical Institute of National Academy of Science of Ukraine, Lviv, 2005.

The dissertation related to problems of the fatigue fracture of construction materials and cyclically loaded structure components in air and corrosive environment. The specimens with notches and cracks manufactured from aluminium alloys, steels and cast irons were the objects for investigations. The new methods of the notch and crack tip opening displacement measurement and local elastic and elasto-plastic deformation calculation are proposed. It is shown that the fatigue macrocrack initiation (Ni) and propagation (Np) periods in specimen (structure element) are determined by the local strain range of the prefracture zone in the vicinity of notch or crack tip. The new mode of the prefracture zone size d* determination and engineering formulae for parameter d* and effective (cyclic) stress concentration factor Kf calculation are proposed. The possibility of the application of the fatigue fracture unified model for the prediction of the fatigue macrocrack growth diagrams on the basis of the crack initiation resistance diagrams in the air and corrosive environment at the stress and strain approaches is shown. The new method of the total durability Nf = Ni + Np prediction for the specimens with stress concentrators on the basis of this model is proposed and experimentally confirmed.

Key words: Stress concentrator, local stress and strain, fatigue macrocrack initiation, crack growth resistance, durability, corrosive environment.

Размещено на Allbest.ru