Исследование электрической цепи

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ХАБАРОВСКИЙ ИНСТИТУТ ИНФОКОММУНИКАЦИЙ ГОУ ВПО СИБГУТИ

КАФЕДРА ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ И ЦЕПЕЙ

Лабораторная раба

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В НЕРАЗВЕТВЛЁННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ



Задание 1.

Задаём параметры элементов схем согласно варианта ( №8):

U= 5 В

R = 2= 2

= int( 100/ ) , мкФ

=10 int( 100/ ) , мГн

Определяем численные значения

= int( 100/ )= 2 мкФ = 2 х Ф,

=10 int( 100/ )= 2 мГн = 20 х Гн.

= 2 = 200 Ом

R = 2= 2 х 200 = 400 Ом

Вычерчиваем схему цепи (рис.1)

Далее определяем постоянную времени цепи

= L / R

= 20 х / 400 = 5 х c

Коэффициент затухания



=1/

= 1/ 5 х = 2 x

Напряжение на индуктивности в моменты времени

(0) , () ,()()

=

= = 5 B

= = = 1,84 B

= = = 0,68 B

= = = 0,25 B

Напряжение на сопротивлении в моменты времени

(0) , () ,()()

= )

= = 0 B

= = = 3,16 B

= = = 4,32 B

= = )= 4,75 B

Таблица 1.

Параметр / моменты времени	Напряжение на индуктивности , B	Напряжение на сопротивлении
	рассчитано	измерено	рассчитано	измерено
0	5		0
	1,84		3,16
	0,68		4,32
	0,25		4,75



Изображаем на графике зависимости

Задание 2

Задаём параметры элементов схем согласно варианта :

U= 5 В

R = 0,1= 2

= int( 100/ ) , мкФ

=10 int( 100/ ) , мГн

Определяем численные значения

= int( 100/ )= 2 мкФ = 2 х Ф,

=10 int( 100/ )= 2 мГн = 20 х Гн.

= 2 = 200 Ом

R = 0,1 х 200 = 20 Ом

Вычерчиваем схему цепи (рис. 2)



Так как сопротивление R значительно меньше критического сопротивления для контура, колебания будут затухающими.

Рассчитываем параметры:

Коэффициент затухания

= R/2L

= 20 / 2x20 х =500

Собственная угловая частота идеального контура

= 1/

= 1/ = 5000 рад/с

Собственная угловая частота реального контура

=

= = 4975 рад/с

Постоянная времени цепи

= 1 /



= 1 / = 0,002

Период собственных колебаний

= 2р /

= 1,26 х

Декремент затухания

=

= = 1,88

Логарифмический декремент затухания

= = 0,63

Задание 3.

Собираем на рабочем поле программы EWB схему цепи по рис. 1, файл lr14-1.ewb

= 0,2 Ом

= ( 100 / ), мГн = 35 мГн

== 100 + 10 х 8 мкФ , == 180 мкФ

= ( 25 / ), мГн =8,8 мГн

Заносим в сводную таблицу определённые значения:

Таблица 2.

Вариант №8
Контур	Контур
E = 5 В	E = 5 В
e= 7,071 В	e= 7,071 В
= 3 Ом	== 0,2 Ом
= 35 мГн	=8,8 мГн
=180 мкФ	= 180 мкФ

Далее вычерчиваем схему для расчёта и рассчитываем частоты резонансов, значения токов, напряжений, углы сдвига фаз ц и заносим рассчитанные значения в таблицу

Резонансная частота контура ( резонанс напряжений):

=

= = 63,4 Гц

Характеристическое сопротивление контура :



= ;

= = 13,94 Ом

Добротность контура

Q = ;

Q = = 4,65

Максимальное значение тока при резонансе напряжений:

= ;

= = 2,36 А

При резонансе напряжений :

= = QU ;

= =4,65 х 7,071 = 32,9 В

Характеристическое сопротивление контура :

= ;

= = 6,99 Ом

Резонансная частота контура ( угловая)



= х

= х =794,5 рад/с

Циклическая резонансная частота контура

=

= = 126,5 Гц

Проводимость ветви

= ;

= = 0,143 См

Проводимость ветви

= ;

= = 0,143 См

Общая проводимость контура :

= + = +

= + = 0,0081 См

Добротность контура :



Q = =

Q = = 17,5

Ток I при резонансе токов имеет минимальное значение:

= U

= 7,071 x 0,0081 = 0,058 А ,

0,058 А= 58 мА

Ток в ветвях конденсатора и индуктивности:

= = Q

= = 0,058 x 17,5 = 1,01 А

Определяем фазовые углы и :

= =

= =

= =

= =

Так как расчётная частота контура около 126 Гц, сделаю таблицу 3 более расширенной в сравнении с рекомендованной до 160 Гц, для выявления пика резонанса токов и его изучения:



Таблица 3.

Ток, напряжение	Рассчитано	Измерено
	Частота, Гц	Частота, Гц
	, 63,4 Гц	, 126,5 Гц	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160
	2,36		0,31	0,53	1,01	2,19	1,63	0,93	0,65	0,5	0,41	0,35	Не измерялось
,В	7,071		0,93	1,6	3,03	6,57	4,89	2,81	1,96	1,52	1,25	1,07
,В	32,9		2,09	4,75	11,2	29,3	25,4	16,7	13,1	11,3	10,9	9,6
	32,9		9,09	11,6	17,6	31,8	20,3	10,2	6,36	4,44	3,31	2,61
, А		1,01	4,17	3,14	2,5	2,1	1,8	1,57	1,4	1,26	1,14	1,0	0,97	0,9	0,84	0,78
,А		1,01	0,25	0,32	0,4	0,5	0,56	0,65	0,72	0,81	0,9	0,97	1,05	1,13	1,21	1,3
		0,058	3,93	2,82	2,11	1,61	1,23	0,93	0,67	0,45	0,26	0,1	0,1	0,23	0,37	0,51

При этом для изучения резонанса напряжений достаточно сделать измерения до 120 Гц.

Задание 4.

Рассчитываем параметры контуров и по экспериментальным данным а) добротность:

;

= 4,6

;

= 17,4

б) характеристическое сопротивление и характеристическая проводимость:

= 13,83 Ом

= = 0,143 См

в) полоса пропускания последовательного и параллельного контуров:

=

= 14 Гц

=

= 7 Гц

Задание 5

Строим АЧХ токов и напряжений. На рисунках 3 и 4 представлены кривые при РН, а на рис.5 - при резонансе токов (РТ). Амплитудно-частотная характеристика напряжений на индуктивности и ёмкости



Амплитудно-частотная характеристика потребляемого тока индуктивностью, ёмкостью,

параллельным контуром при резонансе токов.



Выводы

колебательный электрический индуктивность резонанс

Выводы по лабораторной работе о влиянии частоты на характер изменения резонансных кривых последовательного и параллельного контуров. Анализируя динамику изменения напряжения на элементах последовательного контура по графику (рис.), видим, что на частотах ниже резонансной напряжение на ёмкости меньше, чем на индуктивности. По мере приближения к частоте резонанса разность напряжений на элементах уменьшается. На частоте резонанса напряжения равны и максимальны, ток через контур максимален (рис.), а с увеличением частоты напряжение на ёмкости становится меньше, чем на индуктивности. Такое распределение объясняется тем, что с увеличением частоты реактивное сопротивление ёмкости уменьшается, а индуктивности - увеличивается.

Аналогичные выводы можно сделать и для параллельного контура (рис.): на частотах ниже резонансной ток через ёмкость меньше, чем через индуктивность, на частоте резонанса токи равны, на частотах выше резонансной ток через ёмкость больше, чем через индуктивность. На резонансной частоте ток через контур минимален, меньше, чем отдельно взятые токи через элементы контура, что объясняется процессом перераспределения энергии электрического и магнитного полей между L и С: когда энергия электрического поля конденсатора максимальна, энергия магнитного поля индуктивности минимальна, и наоборот. На частотах, отличных от резонансной, возникает фазовый сдвиг между током и напряжением, условие полного перераспределения энергии нарушается, ток через контур увеличивается. В процессе выполнения работы выяснилось, что рассчитанные значения частот резонанса, характеристического сопротивления, добротности, полосы пропускания контуров практически не отличаются от определённых практическим путём, что говорит о правильности расчётов.

Размещено на Allbest.ru