Размещено на http://www.allbest.ru/

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

УДК 535.8, 621.315.5, 543.456

01.04.10 - фізика напівпровідників і діелектриків

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Скануюча ближньопольова оптична мікроскопія поверхні напівпровідника з неоднорідним розподілом носіїв

Василенко Василь Олексійович

Київ - 2009

Дисертацією роботи є рукопис.

Роботу виконано на кафедрі напівпровідникової електроніки радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Лозовський Валерій Зіновійович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри напівпровідникової електроніки.

Офіційні опоненти:

- доктор фізико-математичних наук, професор Любчанський Ігор Леонідович, Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України, провідний науковий співробітник;

- кандидат фізико-математичних наук, доцент Гайдай Юрій Олексійович, Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, доцент кафедри квантової радіофізики.

Захист відбудеться "22" червня 2009 р. о 12:00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.31 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ, проспект Глушкова 2, корпус 5, радіофізичний факультет.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: м. Київ, МСП, 10601, вул. Володимирська 58.

Автореферат розісланий "22" травня 2009 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради О.В. Прокопенко.

Анотація

Василенко В.О. Скануюча ближньопольова оптична мікроскопія поверхні напівпровідника з неоднорідним розподілом носіїв - Рукопис.

Дисертація на здобуття ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.10 - фізика напівпровідників і діелектриків. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка. - Київ, 2009

У запропонованій роботі розвивається метод розрахунку ближньопольових зображень поверхні напівпровідника з неоднорідним розподілом носіїв чи екситонів під нею. Метод базується на формально точному аналітичному розв'язку рівняння Ліппманна-Швінгера. Для розв'язку рівняння Ліппманна-Швінгера використовувався метод ефективної сприйнятливості, оскільки він добре підходить для моделювання ближньопольових картин отриманих як в звичайній скануючій оптичній мікроскопії ближнього поля, так і в надшвидкій звичайній скануючій оптичній мікроскопії ближнього поля. Цей метод є достатньо універсальним - він дозволяє розраховувати поляризаційні особливості ближнього поля, резонансні властивості досліджуваних систем, а також враховувати нелінійні взаємодії в системі.

Ключові слова: скануюча ближньопольова оптична мікроскопія, ефективна сприйнятливість, поверхня напівпровідника, екситони, квантова точка.

Аннотация

Василенко В.О. Сканирующая ближнеполевая оптическая микроскопия поверхности полупроводника с неоднородным распределением носителей. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков. - Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко. - Киев, 2009.

В предложенной работе детально рассмотрено применение метода функций Грина для моделирования ближнеполевых изображений поверхности полупроводника с неоднородным распределением носителей или экситонов под ней. Метод состоит в решении самосогласованного уравнения Липпманна-Швингера. Для решения уравнения Липпманна-Швингера оптимально использовать метод эффективной восприимчивости, поскольку он наилучшим образом подходит для моделирования ближнеполевых картин полученных как в обычной сканирующей оптической микроскопии ближнего поля, так и в сверхбыстрой сканирующей оптической микроскопии ближнего поля. Этот метод является достаточно универсальным - он позволяет рассчитывать поляризационные особенности картин ближнего поля, резонансные свойства исследуемых систем, а также учитывать нелинейный взаимодействия в системе. Предложений метод является аналитическим и, поэтому, численные расчеты сильно упрощаются, сводясь к простому табулированию полученных аналитических результатов.

Ключевые слова: Сканирующая ближнеполевая оптическая микроскопия, эффективная восприимчивость, поверхность полупроводника, экситоны, квантовая точка.

Abstract

Vasilenko V.O. Scanning near-field optical microscopy of semiconductor surface with inhomogeneous curriers distribution.- Manuscript.

Thesis for candidate degree by speciality 01.04.10 - physics of semiconductors and dielectrics. - National Taras Shevchenko University. - Kyiv, 2009.

In the presented work the method of computation of near-field images of semiconductor surface with inhomogeneous carriers or excitons distribution under it was built. This method is based on analytical solution of Lippmann-Sсhwinger equation. Method of effective susceptibility was used to solve Lippmann-Sсhwinger equation, because this method is suitable for near-field images modeling both in ordinary near -field optical scanning microscopy and in ultra-fast near-field optical scanning microscopy. Method of effective susceptibility is universal, because it allows computing near - field image polarization peculiarities, resonance properties of systems under investigation and it takes into account nonlinear interactions in system.

Appearance and properties of near-field images in dependence of electrons or excitons distribution under semiconductor surface have been thoroughly analyzed in presented work. Appearance of near-field images has been computed and method of computing of near-field luminescent images in dependence of excitons distribution which evolves near inhomogeneous kind of quantum dot was proposed. Analysis of susceptibility nonlinear component influence on near-field images appearance was carried on example of excitons distribution under semiconductor surface.

Obtained results could be useful for experimental results interpretations, which was obtained in investigation of excitons and free carriers transportation, scattering or relaxation in surface of semiconductors.

Key words: optical scanning near-field optical microscopy, semiconductor surface, effective susceptibility, excitons, quantum dot.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми.

Розвиток нанотехнологій в сучасній електроніці потребує використання методів дослідження поверхні напівпровідника в тому числі з нано-розмірними неоднорідностями. Ці методи повинні характеризуватися високою просторовою роздільною здатністю, бути недеструктивними та безконтактними. Одним із таких методів є скануюча оптична мікроскопія ближнього поля (SNOM від scanning near-field optical microscopy), роздільна здатність якої є суттєво менше довжини хвилі оптичного випромінювання і є нано-розмірною [1].

Проте, для вивчення швидких динамічних процесів під поверхнею напівпровідника, таких як транспорт, розсіювання та релаксація вільних носіїв заряду чи екситонів в напівпровідниках та напівпровідникових наноструктурах, звичайна схема SNOM стає непридатною. Оскільки такі дослідження потребують не тільки високої просторової роздільної здатності, а й високої роздільної здатності по часу. Цим вимогам може задовольнити спеціальний підтип SNOM - надшвидка скануюча оптична мікроскопія ближнього поля (UF-SNOM від ultra-fast scanning near-field optical microscopy) [2], що є поєднанням звичайної скануючої оптичної мікроскопії ближнього поля разом зі схемою модуляційного детектування. Саме схема модуляційного детектування забезпечує достатню роздільну здатність по часу і дозволяє розглядати розподіл локальних полів у визначений момент часу як статичний.

Тобто UF-SNOM мікроскопія є ефективним методом дослідження динамічних процесів поблизу поверхні напівпровідника, таких як дифузія, дрейф чи релаксація розподілу носіїв чи екситонів. Вона здатна забезпечити як високу роздільну здатність по часу, так і високу просторову роздільну здатність. Дослідження цих процесів, в перспективі, дозволить визначати такі динамічні параметри поверхні напівпровідника як: коефіцієнт дифузії, час релаксації, густина поверхневих станів з субмікронною роздільною здатністю. Тому UF-SNOM експерименти потребують адекватних теоретичних методик, які дозволять розшифровувати отримані експериментальні дані. Відповідні поставленим завданням теоретичні методики до цього часу не були запропоновані.

Як наслідок, основним завданням даної роботи є розробка таких теоретичних підходів, які дозволять ефективно моделювати UF-SNOM експерименти. Саме тому дана робота є актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Робота виконана в рамках теми наукових досліджень радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка "Фізичні основи елементної бази та ефекти взаємодії випромінювання з речовиною для розвитку новітніх технологій інформатизації" (реєстраційний номер №06БФ052-02) .

Мета роботи - розробка теоретичних підходів, які дозволять описувати експерименти з надшвидкої скануючої оптичної ближньопольової мікроскопії.

Реалізація даної мети передбачає розв'язання таких наукових завдань:

- В рамках концепції ефективної сприйнятливості, створити метод обчислення конфігурації ближнього поля поверхні напівпровідника з неоднорідним розподілом носіїв заряду під нею. Провести аналіз властивостей отриманих ближньопольових зображень.

- Дослідити еволюцію в часі ближньопольових зображень поверхні напівпровідника з заданим розподілом електронів чи екситонів, який змінюється під впливом таких динамічних процесів як дифузія, об'ємна рекомбінація та поверхнева рекомбінація. На основі отриманих теоретичних результатів запропонувати методики, які дозволять із експериментальних даних UF-SNOM, обраховувати параметри поверхні напівпровідника - коефіцієнт дифузії, час релаксації, швидкість поверхневої рекомбінації та ін.

- Обчислити ближньопольові зображення та ближньопольові люмінесцентні зображення поверхні напівпровідника з розподілом екситонів під поверхнею, який еволюціонує поблизу неоднорідності типу квантової точки.

- Дослідити можливість виникнення резонансів під час проведення експериментів UF-SNOM.

- Дослідити вплив нелінійної складової сприйнятливості досліджуваного об'єкту в експериментах UF-SNOM.

Об'єктом дослідження є процес формування ближньопольового зображення від динамічних процесів під поверхнею напівпровідника.

Предметом дослідження є розподіл носіїв чи екситонів під поверхнею напівпровідника, що згенерований світловим імпульсом.

Методи дослідження. В теоретичних розрахунках використовується метод функцій Гріна, який полягає в вирішенні самоузгодженого рівняння Ліппманна - Швінгера. Для розв'язання рівняння Ліппманна - Швінгера використовується діаграмний метод точного розв'язку, що базується на підсумовуванні нескінченної кількості членів ряду ітераційної процедури, і дозволяє знайти вираз для ефективної сприйнятливості досліджуваної системи в аналітичному вигляді.

Наукова новизна роботи. При вирішенні поставлених задач у роботі було вперше отримано наступні результати:

1. Запропоновано теорію, яка дозволяє моделювати картину ближнього поля об'єкта під поверхнею напівпровідника.

2. На прикладі поверхні напівпровідника з гаусоподібним розподілом носіїв заряду розраховано ближньопольові зображення. Досліджено залежності вигляду ближньопольових зображень від відстані сканування і поляризацій зондуючого та детектованих полів.

3. Запропоновано теорію, яка дозволяє моделювати ближньопольові зображення динамічних процесів під поверхнею напівпровідника.

4. Чисельно досліджено еволюцію в часі ближньопольових зображень як поверхні напівпровідника із неоднорідним розподілом електронів, так і поверхні напівпровідника з неоднорідним розподілом екситонів.

5. Запропоновано теорію, яка дозволяє моделювати ближньопольові зображення динамічних процесів під поверхнею напівпровідника з урахуванням нелінійної компоненти сприйнятливості.

6. Дослідження залежності фону ближньопольових зображень в часі показало на можливість виникнення в системі конфігураційних резонансів. Наявність цих резонансів пов'язана із просторовою еволюцією згенерованого розподілу екситонів, який при певних просторових конфігураціях вступає в резонанс із зовнішнім полем мікроскопу.

7. Чисельно досліджено вплив нелінійної складової сприйнятливості на ближньопольове зображення поверхні напівпровідника з деяким розподілом екситонів. При цьому, встановлено, що нелінійна складова сприйнятливості може суттєво впливати на ближньопольову картину досліджуваного об'єкту лише за умови резонансу в системі. За умови відсутності резонансу вплив нелінійності є незначним.

8. Чисельно промодельовано еволюцію розподілу екситонів поблизу неоднорідності типу квантової точки. Від отриманого розподілу екситонів пораховані ближньопольові зображення та ближньопольові люмінесцентні зображення. Встановлено, що еволюція ближньопольового люмінесцентного зображення системи дуже подібна до зміни в часі розподілу екситонів. Саме тому метод надшвидкої скануючої люмінесцентної мікроскопії ближнього поля є зручним для вивчення динаміки екситонів в приповерхневій області напівпровідника.

Практичне значення одержаних результатів. В дисертації запропоновано теорію, яка дає змогу моделювати ближньопольові зображення динамічних процесів під поверхнею напівпровідника. Ця теорія дозволить ефективно розшифровувати і інтерпретувати експериментальні дані як надшвидкої скануючої оптичної ближньопольової мікроскопії, так і дані надшвидкої скануючої оптичної ближньопольової люмінесцентної мікроскопії. Так наприклад, отримані в роботі аналітичні вирази для ближньопольових зображень однозначно вказують на методики, які дозволять, з експериментальних даних UF-SNOM, напряму обраховувати такі важливі параметри поверхні напівпровідника як: час життя, коефіцієнт дифузії, швидкість поверхневої релаксації та ін.

Також, дана робота дає можливість теоретично прогнозувати виникнення резонансів під час проведення UF-SNOM експериментів. Що, в залежності від поставленої експериментальної задачі, дозволить контролювати їх виникнення.

Крім того, результати, отримані в роботі, дозволяють зробити висновок про визначення орієнтації утворень (дефектів) під поверхнею напівпровідника, що є важливим аспектом аналізу технологічних процесів при створенні приповерхневих наноструктур.

Особистий внесок автора. Всі результати, що увійшли до дисертації, отримані при активній участі здобувача. Автор брав безпосередню участь у проведенні теоретичних розрахунків, обговоренні результатів, формулюванні висновків, написанні публікацій, та представленні результатів на конференціях та наукових семінарах.

Апробація роботи.

Результати роботи були представлені та обговорені на таких конференціях:

1. Всеукраїнська конференція з міжнародною участю, присвячена 90-річчю Національної академії наук України "Хімія, фізика та технологія поверхні наноматеріалів", Київ 2008;

2. конференція молодих вчених з фізики напівпровідників "Лашкарьовські Читання - 2008", Київ 2008;

3. III Ukrainian scientific conference on physics of semiconductors, Odessa, 2007;

4. 6-th International yang scientist conference "Optics and high technology material science SPO 2005", Kyiv, 2005.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковані у шести статтях у фахових журналах та чотирьох тезах доповідей на конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, шести розділів, висновку та списку цитованої літератури із 110 найменувань. Робота викладена на 130 сторінках, включаючи 31 рисунок.

2. Основний зміст роботи

У вступі висвітлено проблематику та мету дослідження, обґрунтовано актуальність та наукову новизну роботи, вказано практичне значення отриманих результатів та приведено дані про апробацію роботи та структуру дисертації.

У першому розділі - "Сучасний стан скануючої ближньопольової оптичної мікроскопії" - розглядаються фізичні засади скануючої ближньопольової оптичної мікроскопії (SNOM), основна ідея принципу роботи якої полягає в тому, що система освітлюється звичайним монохроматичним світлом. В околі досліджуваного об'єкту існує так зване еванесцентне поле [3]. Характерною особливістю якого є те, що воно не переносить енергії, швидко спадає, і тому не фіксується на відстанях більше довжини хвилі. Саме воно несе інформацію про досліджуваний нанооб'єкт.

В систему на нано-відстанях від досліджуваного об'єкту вноситься зонд, розміри якого менші за довжину хвилі світла. Зонд рухається вздовж поверхні в певній площині сканування. Еванесцентне поле, розсіяне зондом, частково перевипромінюється в радіаційну моду, яка вже може розповсюджуватися в просторі, і тому фіксується детектором, який знаходиться в далекій зоні. Як наслідок, рухаючи зонд вздовж поверхні і синхронно записуючи відгук системи, можна отримати так звану ближньопольову картину об'єкту що досліджується. Причому, роздільна здатність такого методу дослідження суттєво менше довжини хвилі, вона в основному визначається властивостями зонду.

Крім того, в даному розділі проводиться порівняння SNOM із іншими видами мікроскопій, наводяться її переваги та недоліки, детально описуються схеми роботи різноманітних SNOM конфігурацій. Причому, особливу увагу звернуто на спеціальний підтип SNOM - надшвидку скануючу оптичну ближньопольову мікроскопію (UF-SNOM). ЇЇ особливістю є те, що UF-SNOM дозволяє вивчати такі швидкі та динамічні процеси під поверхнею напівпровідника як транспорт, розсіювання та релаксація вільних носіїв чи екситонів.

Другий розділ - "Методика дослідження" - присвячений детальному опису теоретичних підходів та методів, які дозволяють моделювати ближньопольові зображення об'єкту, що отримують при проведенні як SNOM, так і UF-SNOM експериментів.

Залежність інтенсивності поля від координати зонда, так звана ближньопольова картина об'єкта, може бути розрахована відповідно до формули [4]

(1)

- ця величина визначає залежність інтенсивності i-компоненти поля на детекторі мікроскопа від координати зонда при зовнішньому полі мікроскопу, поляризованому вздовж осі j. Тут введено тензор ефективної сприйнятливості, що зв'язує локальний струм із зовнішнім полем

. (2)

Видно, що ближньопольові зображення досліджуваного об'єкту визначаються ефективною сприйнятливістю системи. Пошук ефективної сприйнятливості зводиться до розв'язку класичної задачі електродинаміки на знаходження відгуку на зовнішнє збурення. Для розв'язку цієї задачі зручно використовувати метод функцій Гріна, який полягає у розв'язку самоузгодженого рівняння Ліппманна-Швінгера [3]:

,(3)

що пов'язує самоузгоджене локальне поле в шуканій точці з зовнішнім полем , де - функція Гріна системи, яка враховує пере- випромінювання через зонд мікроскопу [4], - сприйнятливість матеріалу досліджуваного об'єкту, .

Далі в роботі наведено короткий огляд методів розв'язку рівняння Ліппманна-Швінгера. Робиться висновок, що для вирішення поставленої задачі найбільш доцільно розв'язувати це рівняння використовуючи діаграмний метод. Оскільки він дозволяє знайти аналітичний розв'язок рівняння Ліппманна-Швінгера, і, як наслідок, легко отримати ефективну сприйнятливість системи [4]

. (4)

Очевидно, що діаграмний метод розв'язку враховує резонансні взаємодії оскільки вираз (4) має полюс.

У третьому розділі -- "Ближньопольові картини об'єкту, який знаходиться під поверхнею напівпровідника" - розвивається метод розрахунку ближньопольових зображень поверхні напівпровідника з неоднорідним розподілом носіїв під нею. Крім того, широко досліджуються властивості ближньопольових зображень об'єкту (розподілу носіїв) під поверхнею напівпровідника.

Як було показано вище, інтеграл від ефективної сприйнятливості визначає ближньопольове зображення поверхні напівпровідника. Оскільки ефективна сприйнятливість (4) знайдена в аналітичному вигляді, то чисельні розрахунки зводяться до табуляції правої частини виразу (1).

Для прикладу розглядалась пластина GaAs з товщиною мкм, під поверхнею якої згенеровано неоднорідний розподіл носіїв, так, що затравочна сприйнятливість напівпровідника поблизу такої неоднорідності може бути записана у вигляді (вздовж напрямку Z розподіл вважався практично однорідним)

.(5)

При розрахунках вважалось, що 230 нм і концентрація носіїв заряду в центрі плями неоднорідності 1018 см-3. Довжина хвилі зовнішнього поля мікроскопу 800 нм. Результати чисельного аналізу, подані у вигляді картин розподілу інтенсивності, виконаних в шкалі відтінків сірого на рис. 2. Більш високим інтенсивностям поля відповідають більш світлі ділянки (тут і на наступних рисунках інтенсивність у відносних одиницях, а координати в довжинах хвиль).

Картини розподілу інтенсивності ближнього поля обчислювалися як залежність інтенсивності поля на детекторі від координат зонда, що переміщується в площині сканування, яка розміщена паралельно поверхні напівпровідника на відстані . Напівширини розподілу концентрації носіїв заряду схематично зображені у вигляді еліпсів з півосями й , відповідно. Схема взаємного розташування векторів поляризації зондувального поля й поля на детекторі зображена знизу рис. 2.: чорна стрілка позначає поляризацію поля на детекторі, вона спрямована паралельно осі OX; сіра стрілка позначає поляризацію поля на детекторі в дальній зоні, вона спрямована під кутом до осі OX (кут зазначений у верхньому правому куті кожної картини). Розподіл ближнього поля для кругово-симетричного об'єкту сильно змінюється при зміні кута поляризації зовнішнього поля. Саме тому видається можливим припустити, що проводячи аналіз залежності вигляду ближньопольової картини від напрямку поляризації, можна робити висновки про форму чи положення досліджуваного об'єкту. На основі зробленого припущення вдалося розробити методику, яка дозволяє визначати орієнтацію утворень (дефектів) під поверхнею напівпровідника. Крім того, в роботі детально досліджено залежності вигляду ближньопольових зображень від відстані сканування і поляризацій зондуючого та детекторних полів. Отримані результати можуть бути корисними для інтерпретації експериментальних даних як SNOM, так і UF-SNOM.

Четвертий розділ - "Візуалізація динамічних процесів під поверхнею напівпровідника" - присвячений розвитку методу обрахунку ближньопольових зображень неоднорідного розподілу носіїв чи екситонів, що еволюціонує під поверхнею напівпровідника. Розв'язок задачі складається з двох логічних частин: перша частина полягає у обчисленні еволюції розподілу під поверхнею напівпровідника; а друга, відповідно, у розрахунку власне ближньопольових зображень від досліджуваного розподілу. В дисертації відповідні розрахунки проведені як у випадку еволюції розподілу екситонів, так і розподілу носіїв, проте тут буде розглядатися лише випадок екситонів.

Для опису еволюції згенерованої екситонної хмари використовувалось дифузійно-дрейфове рівняння для екситонів [5]. Це рівняння було розв'язане аналітично методом функцій Гріна [6]. На основі знайденої концентрації екситонів було отримано сприйнятливість екситонної хмари , яка описує її електродинамічні властивості [7].

Зрозуміло, що у випадку, коли збудження в системі є слабким, справедлива нерівність

.(6)

напівпровідник заряд дифузія рекомбінація

Це означає, що система, яка описується виразами (3) та (4), не є резонансною. Тобто, другий доданок в (4) є малим параметром відносно . В цьому випадку, можна переписати вираз для ефективної сприйнятливості у вигляді:

. (7)

Тепер обчислення ближньопольових зображень зводяться до використання модифікованої формули для ефективної сприйнятливості (7) у виразі (1).

Аналіз виразу (1) та (7) показує, що нерівність (6) дозволяє початкову сприйнятливість системи розглядати як малий параметр. Це дає змогу порахувати ближньопольову інтенсивність в першому наближенні по малому параметру

. (8)

Як видно з виразу (8), не залежить від координати зонду. Тому, ця величина є нульовим рівнем (фоном) ближньопольової картини, який не змінюється в межах однієї ближньопольової картини, проте, з іншого боку, змінюється в часі, оскільки сприйнятливість розподілу екситонів залежить від часу.

Умова слабких збуджень (6) дозволила отримати аналітичний вираз для фону ближньопольових зображень (8) та звести вираз для ближньопольових зображень до обчислення нескладних квадратур (див. формули (1) та (7)), що сильно спрощує чисельний аналіз.

Для аналізу було вибрано поверхню Si (за температури ~ К) з розподілом екситонів, який характеризується максимумом концентрації см-3, і розмірами екситонної хмари (мкм - довжина хвилі мікроскопа). Вважалось що відстань між площиною сканування і поверхнею напівпровідника .

Результати чисельних розрахунків ближньопольових зображень показано на рис. 3. Час поданий в , тут коефіцієнт дифузії екситонів в Si. Кожний рисунок містить переріз ближньопольових зображень вздовж лінії . Поляризації зовнішнього поля мікроскопу та поля на детекторі паралельні осі ОX.

Картини ближнього поля розраховані в три моменти часу: , . На рис 3 видно, як піки інтенсивності розширюються в часі. Причиною цього розширення є еволюція розподілу екситонів . Саме тому, досліджуючи процес еволюції ближньопольових картин, можна вивчати такі динамічні параметри напівпровідника, як коефіцієнт дифузії, час релаксації, швидкість поверхневої рекомбінації, і т.д. Більше того, отримані аналітичні вирази для фону ближньопольових зображень (8) та інтенсивності ближньопольових зображень (7) однозначно вказують на методики, які дозволять з експериментальних даних надшвидкої скануючої ближньопольової мікроскопії, обраховувати важливі параметри поверхні напівпровідника.

Основне завдання п'ятого розділу - "Врахування нелінійних ефектів в SNOM експериментах" - полягає у проведенні моделювання ближньопольових зображень динамічних процесів під поверхнею напівпровідника з врахуванням нелінійних компонентів сприйнятливості та без використання припущення слабких збуджень ( коли не виконується умова (6)).

Для аналізу було вибрано поверхню Si з деяким розподілом екситонів. Аналогічно випадку розглянутого в попередньому розділі, на основі знайденої концентрації екситонів було отримано сприйнятливість екситонної хмари, яка описує її електродинамічні властивості [7]. Оскільки при аналізі розглядався випадок неслабких збуджень, то параметри системи було підібрано так, щоб умова (6) не виконувалась. Саме тому для обрахунку ближньопольових зображень використовувались вирази (1) і (2). Для початку розглядалась чисельно отримана залежність інтенсивності поля на SNOM детекторі як функція часу при фіксованій координаті зонду (або фон ближньопольової картини). Як видно з рис. 4, інтенсивність не є монотонною функцією, на графіку спостерігаються піки інтенсивності. Наявність піків пов'язана з просторовою еволюцією екситонної хмари, яка при певних просторових конфігураціях вступає в резонанс із полем мікроскопа. На можливість цих резонансів прямо вказує, наприклад, вираз для ефективної сприйнятливості (2) (ефективна сприйнятливості має полюс). Схожі за природою резонанси раніше вдавалося отримувати в експериментах з плазмон-поляритонних резонансів [8].

Наявність резонансних піків (локального збільшення поля) вказує на необхідність врахування нелінійних взаємодій в системі. Таким чином, при подальших розрахунках вважалось, що сприйнятливість має також нелінійну складову третього порядку

, (9)

. (10)

тут лінійна сприйнятливість, нелінійна сприйнятливість. Розрахунок поля на детекторі, при врахуванні нелінійних взаємодій в системі, вимагає лише незначної модифікації методу ефективної сприйнятливості [9].

Результати чисельного моделювання картин ближнього показано на рис. 5. Картини пораховано для двох моментів часу (нерезонансний випадок) і (резонансний випадок). Без врахування нелінійності , та з врахуванням нелінійності (тут позначено ). Як видно, в нерезонансному випадку нелінійні взаємодії дають мінімальний внесок і тому їх враховувати не потрібно. В резонансному випадку нелінійні взаємодії дають значний внесок і сильно підсилюють інтенсивність ближньопольової картини, тому їх врахування є обов'язковим.

Отже, в даному розділі пропонуються методи обрахунку картин ближнього поля поверхні напівпровідника з екситонною хмарою. Встановлено, що при релаксації екситонної хмари в системі можливі конфігураційні резонанси. А також вказується на необхідність врахування нелінійних взаємодій у випадку конфігураційних резонансів. Запропоновані підходи дозволять ефективно інтерпретувати дані отримані в UF-SNOM експериментах.

Шостий розділ - "Дослідження еволюції розподілу екситонів поблизу неоднорідності" - присвячений розвитку методу ближньопольової візуалізації еволюції розподілу екситонів поблизу неоднорідності розміщеної під поверхнею напівпровідника. Запропонований підхід складається з трьох частин: перша полягає у обчисленні еволюції розподілу екситонів, друга - у розрахунку ближньопольового зображення від цього розподілу, а третя - у обчисленні ближньопольового люмінесцентного зображення досліджуваної системи.

Розглянемо поверхню Si, на яку падає гаусоподібний імпульс світла і генерує екситонну хмару. З часом екситонна хмара буде еволюціонувати під впливом процесів релаксації та дифузії. Якщо під поверхнею включена неоднорідність типу квантової точки Si1-uGeu, то екситони будуть засмоктуватись в неї. Таким чином, досліджуючи розподіл екситонів в деякий момент часу після генерації екситонної хмари, можна вивчати параметри системи.

Для опису руху екситонів використане дифузійно-дрейфове рівняння для екситонів [5], яке розв'язувалось чисельними методами. Результати чисельного аналізу представлені на рис.6. Координати зображено в мкм. Концентрація є віднормованою. Час подано в нс. Екситонна хмара еволюціонує під впливом процесів дифузії, дрейфу та релаксації. Причому з часом, ця хмара повністю засмоктується в область неоднорідності.

Розрахунок ближньопольових зображень повністю аналогічний представленому в розділі 2. Він потребує обчислення ефективної сприйнятливості (2), яка використовуються для знаходження інтенсивності ближньопольового зображення (1). Ефективна сприйнятливість і розподіл інтенсивності ближньопольових картин були знайдені чисельно. Відстань сканування була рівна . Поляризації зовнішнього поля і поля на детекторі паралельні осі OX. Пораховані ближньопольові зображення показані на рис. 7. Як видно, еволюція ближньопольових зображень чітко пов'язана з виглядом екситонної концентрації.

Зонд рухається вздовж поверхні в певній площині сканування, синхронно записуючи поле люмінесценції, таким чином отримуючи ближньопольове люмінесцентне зображення. Ближньопольові люмінесцентні зображення отримані, також, в рамках методу ефективної сприйнятливості [4]. Видно, що вигляд еволюції ближньопольового люмінесцентного зображення системи дуже подібний до вигляду еволюцію розподілу екситонів. Саме тому метод є дуже зручним для вивчення динаміки екситонів.

Висновки

У висновках підсумовано основні результати роботи.

Підсумовуючи все вище сказане, можна зробити висновок, що отримані результати є надзвичайно корисними для інтерпретації експериментальних даних як надшвидкої скануючої ближньопольової оптичної мікроскопії, так надшвидкої скануючої ближньопольової люмінесцентної мікроскопії.

Зокрема:

1. Запропоновано теорію, яка дозволяє моделювати картину ближнього поля об'єкта під поверхнею напівпровідника. На прикладі поверхні напівпровідника з гаусоподібним розподілом носіїв, розраховано ближньопольові зображення розподілу електронів під поверхнею. Досліджено залежності вигляду ближньопольових зображень від поляризацій зондуючого і детекторних полів.

2. Запропоновано теорію, яка дозволяє моделювати ближньопольові зображення динамічних процесів під поверхнею напівпровідника. Чисельно досліджено еволюцію в часі ближньопольових зображень як поверхні напівпровідника з розподілом електронів, так і поверхні напівпровідника з розподілом екситонів під нею. Отримані вирази для фону ближньопольових зображень та інтенсивності ближньопольових зображень однозначно вказують на методики, які дозволять з експериментальних даних надшвидкої скануючої ближньопольової мікроскопії, напряму обраховувати важливі параметри поверхні напівпровідника.

3. Запропоновано теорію, яка дозволяє моделювати ближньопольові зображення динамічних процесів під поверхнею напівпровідника з урахуванням нелінійної компоненти сприйнятливості.

· Дослідження залежності фону ближньопольового зображення в часі, вказує на можливість виникання в системі резонансів. Наявність цих резонансів пов'язана з просторовою еволюцією згенерованого розподілу екситонів, який при певних просторових конфігураціях вступає в резонанс з полем мікроскопу.

· Чисельно досліджено вплив нелінійної складової сприйнятливості на ближньопольове зображення поверхні напівпровідника з розподілом екситонів. При цьому встановлено, що нелінійна складова сприйнятливості може суттєво впливати на ближньопольову картину досліджуваного об'єкту лише за умови резонансу в системі. За умови відсутності резонансу вплив нелінійності є незначним.

4. Чисельно промодельовано еволюцію розподілу екситонів поблизу неоднорідності типу квантової точки. Від отриманого розподілу екситонів пораховані ближньопольові зображення та ближньопольові люмінесцентні зображення. Встановлено, що вигляд еволюції ближньопольового люмінесцентного зображення системи дуже подібний до вигляду еволюцію розподілу екситонів.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Lozovski V. Simulation of Near-Field Images of a Semiconductor Surface with Different Carrier Distributions / V. Lozovski, G. Tarasov, V. Vasilenko // Opt. and Spec. -2007. - Vol. 103, №6. - P. 925-935.

2. Lozovski V.Z. Self-consistent model for ultrafast near-field microscopy and near-field luminescence microscopy modeling of semiconductor surface / V.Z. Lozovski, V.O. Vasilenko // Opt. Comm. - 2008. - V. 281, №15. - P. 3932-3937.

3. Lozovski V. Near-field imaging of surfaces with Gaussian distribution of carriers / V. Lozovski, V. Vasilenko, G. Tarasov, Yu. Mazur, G. Salamo // JOSA B - 2007. - V. 24, №7. - P. 1542-1548.

4. Vasilenko V. Near-field investigation of exciton dynamics under semiconductor surface / V. Vasilenko, V. Lozovski // Opt. Comm. -2008. - V. 281, №23. - P. 5919-5924.

5. Lozovski V.Z. Near-field visualization of dynamical processes of semiconductor surface / V.Z. Lozovski, V.O. Vasilenko // Ultramicroscopy. - 2008. - V. 109, №1. - P. 39-43.

6. Василенко В.O. Застосування методу ефективної сприйнятливості до моделювання скануючої оптичної мікроскопії ближнього поля / В.O. Василенко, В.З. Лозовський // УФЖ. - 2009 - T. 54, №3. - С. 244-255.

7. Василенко В.O. Ближньопольова візулізація динаміки екситонів поблизу поверхні напівпровідника з включеною неоднорідністю / В.O. Василенко, В.З. Лозовський // Всеукраїнська конференція з міжнародною участю, присвячена 90-річчю Національної академії наук України "Хімія, фізика та технологія поверхні наноматеріалів", 28-30 травня, 2008. - Київ (Україна), 2008. - c. 114-115.

8. Василенко В.O. Ближньопольова візуалізація динаміки екситонів під поверхнею напівпровідника з врахуванням нелінійних взаємодій / В.O. Василенко, В.З. Лозовський // Конференція молодих вчених з фізики напівпровідників "Лашкарьовські Читання - 2008", 21-23 квітня, 2008. - Київ (Україна), 2008. - c.85-86.

9. Vasilenko V.O. UF-SNOM of semiconductor surface with inhomogeneous distribution of curriers / V.Z. Lozovski, V.O. Vasilenko // III Ukrainian scientific conference on physics of semiconductors, June 17-22, 2007. - Odessa (Ukraine), 2008. - P. 226.

10. Vasilenko V.O., Near-field imaging of semiconductor surface with inhomogeneous distribution of curriers / V.Z. Lozovski, V.O. Vasilenko // 6-th International yang scientist conference "Optics and high technology material science SPO 2005", October 27-30, 2005. - Kyiv (Ukraine), 2005. - P. 46-47.

Размещено на Allbest.ru