Механическое движение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Механическое движение

Простейшим видом движения в природе является механическое движение, состоящие в изменении взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени. Раздел физики, занимающийся изучением закономерностей механического движения, называется механикой.

Различают классическую механику, когда скорость макроскопических тел существенно меньше скорости света. Классическая механика основана на законах Ньютона, поэтому его часто называют ньютоновской механикой. Движения тел со скоростями близкими к скорости света изучается в релятивистской механике, а закономерности движения микрочастиц в квантовой механике.

Классическая механика состоит из трех основных разделов - статики, кинематики и динамики. Статика - изучает законы сложения сил и условия равновесия тел. Кинематика (движение) - дает математическое описание движения тел без учета причин, вызывающих это движение. Динамика - изучает движение тел с учетом действующих на них сил.

Система отсчета. Материальная точка. Перемещение, путь, траектория

Движением в механике называется изменение взаимного расположения тел. Для описания движения тел необходимо предварительно выбрать систему отсчета, т.е. выбрать одно или несколько тел, которые условно принимаются за неподвижные, и с ними связать какую-либо координатную систему и часы.

Абсолютно твердым телом называется тело, деформацией которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Расстояние между любыми двумя точками абсолютно твердого тела не изменяется при любых взаимодействиях.

Тело, по отношению к которому рассматривается движение других тел, называется телом отсчета.

Наиболее часто используется прямоугольная, декартова система координат, образованная тремя взаимно перпендикулярными осями X, Y, Z.

Единичные вектора вдоль этих осей называются ортами-. Их откладывают из начала координат О. Положения произвольной точки Р характеризуется радиус вектором , соединяющим начало координат О с точкой Р.

X, Y, Z - декартовы координаты точки P или проекции радиус-вектора на соответствующие оси координат. Характер движения тела в пространстве будет задан, если мы будем знать, как меняются во времени координаты или его радиус-вектор, т.с. будут определены зависимости x=x(t); y=y(t);

Решая физическую задачу некоторыми факторами, которые в данной задаче не существенные, пренебрегают, например, часто можно пренебречь размерами тела, движения которого изучается.

Тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь, называется материальной точкой.

Линия, описываемая материальной точкой при её движении в пространстве, называется траекторией. Расстояние между двумя положениями точки, измеренное вдоль траектории называется путем, пройденным телом. (Путь - длина траектории.)

Вектор, соединяющий начальное положение тела с конечным положением, называется вектором перемещения.

ABCD - траектория

- перемещение

В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движение точки.

Если траектория тела представляет прямую линию, то движение - прямолинейное, кривую - криволинейное.

Кроме этого различают поступательное и вращательное движение.

Движение тела называется поступательным, если любая прямая, проведенная в теле, остается при движении этого тела параллельной самой себе (при этом движении траектории всех точек тела одинаковые).

При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения; ось вращения может находиться вне тела.

Скорость

Средней скоростью на каком-либо участке траектории называется отношение приращения радиус-вектора точки за промежуток времени t+ Дt к его продолжительности Дt.

(Средней скоростью тела на каком-либо участке траектории называется отношение длины S этого участка ко времени t, в течение которого тело прошло этот участок.)

Если для участков любой длины, взятых в различных местах траектории, это отношение одинаково, то скорость тела вдоль траектории постоянна и такое движение называется равномерным.

Скоростью (мгновенной скоростью) точки называется векторная величина , равная первой производной по времени от радиуса-вектора рассматриваемой точки:

(Скорость точки в момент времени t равна пределу средней скорости v_ср при Дt>0)

В общем случае путь S отличен от модуля перемещения |Дr|. Одинаково, если рассматривать путь dS, проходимый точкой за малый промежуток времени dt, то dS=|dr|. Поэтому модуль вектора скорости равен первой производной от длины пути по времени:

Средней путевой скоростью неравномерного движения точки на данном участке ее траектории называется скалярная величина Vср равная отношению длины этого участка, траектории к продолжительности прохождения его точкой

Вектор скорости можно представить в виде

Вектор скорости точки направлен по касательной к траектории в сторону движения также и вектор малого перемещения точки за весь промежуток времени (то что вектор направлен по касательной следует из физического смысла первой производной - это касательная к графику функции, показывает скорость движения в момент времени ).

Вычислим путь, проходимый телом за время t₁ - t₂ в случае неравномерного движения.

Разобьем промежуток времени t₁ - t₂ на N малых одинаковых промежутков. Весь путь пройденный телом можно найти, сложив все элементарные пути

Тогда

движение тело механика скорость

Если , то мы найдем значение :

Размещено на Allbest.ru