Движение заряженных частиц в магнитном поле

Размещено на http://allbest.ru

Движение заряженных частиц в магнитном поле

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление скорости, не изменяя её величины. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает работы.

(т.к. )

Т.е. постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нём заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы в магнитном поле не изменяется.

1. Если частица влетает в магнитное поле и при этом вектор скорости параллелен вектору , то sinб = 0°, F_Л = 0, и частица движется по инерции прямолинейно равномерно.

F_Л = 0; S=vt.

2. Если частица влетает в магнитное поле и при этом вектор скорости перпендикулярен вектору , то sinб = 90°, F_Л = qvB. Т.к. перпендикулярна скорости , то будет центростремительной силой, а движение частицы будет происходить по окружности, центр которой совпадает с одной из силовых линий вектора

1. Заряженная частица влетает в магнитное поле под произвольным углом к силовым линиям вектора : . Частица будет двигаться по винтовой линии (по спирали). В этом случае скорость частицы можно разложить на две составляющие и , а движение по спирали рассматривать как сумму двух движений: движение по окружности со скоростью и прямолинейное движение вдоль силовой линии со скоростью .

.

Определим радиус и шаг винта:

.

Период спирали:

Шаг спирали:

Эффект Холла

Если металлическую пластину, вдоль которой течёт постоянный электрический ток поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между параллельными направлениями тока и поля гранямия возникает разность потенциалов U_x =ц₁ - ц₂ . Это явление называется эффектом Холла или гальваномагнитным явлением.

U_x=RjhB

Холловская разность потенциалов U_x зависит от рода материала пластины, от плотности тока , от высоты пластины h и индукции магнитного поля .

Объяснение эффекта Холла можно дать с точки зрения классической электронной теории металлов.

Если пластина металлическая, то носителями электрического заряда являются электроны. В магнитном поле электроны испытывают действие силы Лоренца, которая в нашем случае направлена вверх. Таким образом, на верхней гране возникает избытокотрицательных зарядов, а на нижней - недостаток электронов и она зарядится положительно. Между верхней и нижней гранями возникнет разность потенциалов и дополнительное поперечное электрическое поле, напаравленное снизу вверх. Когда напряженность этого роля достигнет такой величины, что его действие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца, то заряды больше не будут отклоняться магнитным полем и в поперечном направлении установится стационарное распределение зарядов. Тогда

F_Л = F_Эл,

qvB = qE,

vB = E,

,

,

S = hd,

,

,

,

,

.

Постоянная Холла R обратно пропорциональна величине заряда и концентрации носителей заряда.

Примененине эффекта Холла:

1. По измеренному значению постоянной Холла можно определить n - концентрацию носителей тока в прводнике.

2. Определить тип пропводимости полупроводника: p - или n - тип.

1. Датчики Холла:

а) для измерения индукции магнитного поля В.

б) для измерения больших значений силы тока 10³ ч 10⁶ А.

в) в автомобилях.

1. Клавиатура в ПК.

Поток вектора магнитной индукции

Теорема Гаусса для магнитного поля

1. Рассмотрим отднородное магнитное поле с магнитной индукцией . Выделим площадь S, которую пронизывают силовые линии вектора под углом б.

Потоком вектора магнитной индукции называется скалярная физическая величина , равная скалярному произведению вектора на вектор площади.

Поток магнитной индукции может быть положительным и отрицательным в зависимости от знака . При 0 < б < 90° , если б - тупой: 90° < б < 180°, то . При б = 90° .

Магнитный поток измеряется в веберах

1 Вебер - это магнитный поток, создаваемый магнитным полем с индукцией в 1 Тл через площадь 1 м ².

В случае неоднородного поля рассматривается элементарный поток через элементарную площадь dS.

Тогда суммарный магнитный поток будет равен интегралу по площади S

1. Т.к. силовые линии вектора всегда замкнуты, то при рассмотрении магнитного потока через замкнутую поверхность можно отметить, что каждая линия, входящая в поверхность, выходит из неё. Поэтому результирующий поток через замкнутую поверхность всегда равен нулю.

- теорема Гаусса для магнитного поля.

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

Рассмотри контур, содержащий ЭДС, обладающий такой особенностью: проводник АВ может свободно перемещаться. Контур помещён в однородное магнитное поле, направленное за рисунок перпендикулярно площади контура. На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера

Под действием этой силы проводник АВ перемещается на Дх. Тогда работа силы Ампера по перемещению проводника на Дх будет равна

Работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле, определяется произведением силы тока, текущего по проводнику, на изменение магнитного потока. Причём изменение магнитного потока определяется произведением величины магнитной индукции на площадь, пересекаемую при перемещении проводника. Работа по перемещению проводника с током совершается источником тока. Магнитное поле работу не совершает. Индукция магнитного поля в этом процессе не изменяется.

магнитный поле ток

Размещено на Allbest.ru