Динаміка двовимірних магнітних солітонів

В п. 3.2.4 встановлюються закономірності динаміки вихору в тонкому магнітному диску під впливом спін-поляризованого струму. В основу взаємодії між спіновою і електричною підсистемами лежить ефект спінового крутильного моменту (spin-torque effect, ST), встановлений Слончевським і Берже. Цей ефект відкриває шлях до нових магнітних пристріїв, де інформація зберігається з використанням магнітних ступенів вільності, але запис і читання відбуваються за рахунок електричних ступенів вільності. Відомо, що ефект спінового крутильного моменту може зумовити спінову прецесію і перемикання для однорідно намагнічених частинок. В цьому пункті ефект використано для керування полярністю вихору в нанодиску. Розглядається гетероструктура, де струм протікає перпендикулярно до зразка, див. Рис. 3. Електричний струм вводиться в поляризатор, виготовлений з магнітожорсткого матеріалу, де він поляризується в напрямку вздовж осі циліндра. Сенсором виступає тонкий диск з магнітом'якого матеріалу, що знаходиться в вихровому стані. Поляризатор і сенсор відокремлюються між собою тонким немагнітним шаром, товщина якого набагато менша за спінову дифузійну довжину, для збереження спінової поляризації струму. Спінова динаміка в такій системі може бути описана рівняннями Ландау-Ліфшиця-Гільберта-Слончевського:

, (18)

де -- класичний вектор спіну довжини , який задано на вузлі тривимірної кубічної ґратки, -- нормований електричний струм, -- густина електричного струму, , -- товщина зразка, -- заряд електрона, -- магнітна проникність вакууму, коефіцієнти і визначаються ступенем спінової поляризації . Проведений на основі рівнянь (18) континуальний аналіз динаміки намагніченості в гейзенбергівському магнетику, що має форму диска, свідчить, що в монодоменному стані струм зумовлює появу позаплощинної намагніченості, , де та однорідну прецесію спінів з частотою . Для кругового гейзенбергівського магнетика у вихровому стані на звичайний вихровий розподіл накладається прецесія спінів, утворюється ротаційний вихор, для якого . В такому наближенні в системі координат, що обертається з частотою , матимемо звичайні рівняння Ландау-Ліфшиця-Гільберта без додаткового крутильного моменту; проте виникає ефективне стале перпендикулярне магнітне поле . Раніше в п. 3.1.1 ми з'ясували, що перпендикулярне поле може зумовити ефект перемикання поляризації вихору. Така аналогія дозволила використати двопараметричну модель (17) і описати явище перемикання полярності в гейзенбергівському магнетику. Аналогічно до впливу сталого поля на вихор у тонких дисках, процес перемикання полярності відбувається з тимчасовим утворенням планарного вихору. Результати аналітичного опису картини перемикання полярності вихору узгоджуються з проведеним спін-ґратковим моделюванням.

Досліджено ефекти струму для наномагнетиків, де враховано диполь-дипольну взаємодію. Остання суттєво не впливає на монодоменний стан. Динаміку вихору можна описати в рамках підходу Тіля для координати центра вихору . Ефективні рівняння руху матимуть вигляд (15). Одним із чинників сили , що діє на вихор, є магнітостатична взаємодія, що зумовлює пружну силу. Окрім цього, як відомо, на вихор діє додаткова сила спінового крутильного моменту. Подібна динаміка в рамках підходу Тіля підтверджується даними проведених SLASI моделювань лише при достатньо слабких струмах. Із збільшенням струму наближення Тіля, коли вихор розглядається як жорстка частинка, перестає бути адекватним. В системі відбувається перемикання полярності вихору, але сценарій цього процесу не схожий на той, що був в гейзенбергівських магнетиках. Загальна картина процесу перемикання дуже схожа на перемикання під дією змінного поля, див. п. 3.2.2. Процес перемикання, який докладно показано на Рис. 4, супроводжується тимчасовим утворенням пари вихор-антивихор. При цьому, аналогічно до перемикання в змінному магнітному полі, виникає задача трьох тіл (початковий вихор, новий вихор з протилежною полярністю та новий антивихор), еволюцію яких можна описати в наближенні в рамках підходу Тіля. Розрахунок в рамках зазначеного підходу забезпечує картину утворення обертального диполя і подальшу його анігіляцію, що спостерігається при моделюванні. Процес перемикання має пороговий характер. Типовий критичний струм має порядок 0.1 А/мкм2 для нанодиска 20 нм завтовшки. Передбачені вище ефекти динаміки вихору під впливом спін-поляризованого струму нещодавно підтвердилися експериментально.

В додатку А наводиться виведення ефективних рівнянь руху вихору з п. 2.2.3 в гейзенбергівському круговому магнетику під дією змінного магнітного поля. В додатку Б наводиться метод спін-ґраткового SLASI моделювання, придатний для моделювання спінової динаміки в тонких магнетиках з урахуванням магніто-дипольної взаємодії.

Висновки

В результаті проведених досліджень за темою дисертаційної роботи встановлено загальні закономірності солітон-магнонної взаємодії та динаміки двовимірних магнітних солітонів та запропоновано ряд методів керування 2D магнітними вихорами в магнітом'яких частинках нанометрового діапазону за допомогою магнітних полів та електричних струмів. Основні наукові і практичні результати можна сформулювати у вигляді наступних висновків:

1. Досліджено квантово-механічну проблему розсіяння на 2D потенціалах, що мають обернено-квадратичні сингулярності. Виявилося, що для таких потенціалів стандартні висновки теорії розсіяння, такі як зв'язок між кількістю зв'язаних станів і фазовим зсувом (теорема Левінсона) не виконуються в звичайному вигляді і потребують узагальнення. Проведене в роботі узагальнення теореми Левінсона показало, що кількість зв'язаних станів для певної парціальної хвилі пов'язано не лише з повним фазовим зсувом, але також і з інтенсивністю сингулярностей. Ці результати було застосовано для опису розсіяння у магнітному АБ-полі. Зокрема, доведено, що левінсонове співвідношення визначається додатково магнітним потоком АБ-поля. При розсіянні на сингулярних потенціалах запропоновано загальний розв'язок задачі розсіяння в короткохвильовому наближенні.

2. Встановлено загальні закономірності взаємодії 2D магнітних солітонів (та вихорів) із магнонами для різноманітних гейзенбергівських магнетиків. Показано, що задачу солітон-магнонного розсіяння можна описати за допомогою комплексного хвильового рівняння. Зокрема, у випадку гейзенбергівських феромагнетиків взаємодія солітонів із магнонами описується узагальненим рівнянням Шредінгера. Запропоновано методи розв'язування задачі розсіяння. При описі солітон-магнонної взаємодії виявилося, що двовимірний солітон (вихор) завдяки своїм топологічним властивостям утворює ефективне далекодіюче магнітне поле. Характер взаємодії принципово змінює характер розсіяння, яке зумовлює процес розсіяння магнонів як АБ-розсіяння.

Проведено узагальнення солітонної феноменології на випадок 2D систем, зокрема, запропоновано метод розрахунку густини магнонних станів на 2D топологічному солітоні. Для двовимірного топологічного солітону в різноманітних ізотропних магнетиках знайдено квантову поправку до класичної енергії солітону. Ця квантова поправка порушує масштабну інваріантність системи та зумовлює нестабільність солітонних розв'язків в ізотропних магнетиках.

Проведено дослідження динаміки прецесійного солітону в легкоосьовому магнетику, зокрема, розв'язано задачу взаємодії магнонів з прецесійним солітоном. Важливим результатом є передбачення існування низки суто локальних мод для прецесійних солітонів великого радіуса. Показано, що при зменшенні радіуса спектр мод суттєво змінюється: всі локальні моди окрім однієї залишають область дискретного спектра та перетворюються на квазілокальні. Запропоновано метод розрахунку власних частот локальних мод. Наявність локальних мод приводить до біфуркації картини розсіяння. При цьому для солітонів малого радіуса залишається лише одна трансляційна мода з ненульовою частотою. Запропоновано варіаційний метод знаходження частоти моди для солітону малого радіуса. Збудження локальних мод може бути використано для того, щоб зумовити орбітальний рух прецесійного солітону як цілого. Такий механізм був реалізований при числовому моделюванні. Запропоновано спосіб збудження такого руху, який дозволив вперше спостерігати (в числових експериментах) суто гіроскопічний рух. Також було досліджено інерційні властивості солітону, знайдено його ефективну масу. Усі результати аналітичної теорії перевірено і підтверджено прямим спін-ґратковими моделюванням динаміки прецесійних солітонів в 2D магнетику.

Встановлено закономірності взаємодії магнонів з вихорами в легкоплощинних феромагнетиках. При цьому показано, що топологичні властивості вихору зумовлюють зеєманове розщеплення спектра магнонних мод. Передбачено, що в короткохвильовому наближенні амплітуда розсіяння магнонів має сингулярності. Всі дані вихоро-магнонного розсіяння перевірено і підтверджено чисельно, як в рамках континуальної теорії, так і за допомогою прямої числової діагоналізації дискретної спін-ґраткової системи.

3. Для класичних польових систем узагальнено рівняння неперервності для тензора енергії-імпульсу на випадок систем з топологічними дефектами. Для таких систем доведено, що стандартне співвідношення між польовим імпульсом і силою має включати також додаткову сингулярну силу. Застосування методу для аналізу гіроскопічних систем з топологічними дефектами дозволило встановити зв'язок між гіроскопічною силою, сингулярною силою і часовою похідною стандартного польового імпульсу. Підхід було застосовано для опису 2D гіроскопічних дефектів (солітонів і вихорів) в двовимірних гейзенбергівських магнетиках. Важливе співвідношення існує між гіросилою та сингулярною силою: гіроскопічні властивості зумовлено сингулярністю в розподілі поля. Використовуючи ефекти сингулярної сили було знайдено умови застосування підходу ефективного лагранжіану з використанням методу колективних координат, який було застосовано для опису динаміки магнітних вихорів.

Проведено дослідження динаміки вихору в гейзенбергівському феромагнетику скінчених розмірів під впливом змінного магнітного поля, що обертається в площині магнетика. За допомогою числового спін-ґраткового моделювання було передбачено існування граничного циклу в динаміці вихору під впливом змінного магнітного поля. Розроблено новий метод колективних змінних, який включає додатково до трансляційних ступенів вільності також внутрішні ступені вільності. Метод дозволяє кількісно описати параметри кругового граничного циклу, радіус якого є прямо пропорційним до розміру системи і амплітуди магнітного поля та обернено пропорційним до частоти поля.

Проведено дослідження перемагнічування феромагнітних нанодисків у вихровому стані під впливом сталого поперечного магнітного поля. Показано, що перемагнічування супроводжується ефектом перемикання полярності вихору. На відміну від товстих дисків, де перемикання супроводжується утворенням точки Блоха, перемагнічування тонких дисків відбувається з утворенням планарного вихору. Для аналітичного опису було запропоновано просту варіаційну модель.

Досліджено рівноважні стани розподілу намагніченості в феромагнітних нанокільцях. Передбачено існування нового основного стану в кільцях з отвором порядку обмінної довжини, так званого проміжного вихору. Цей стан характеризується кутом нахилу намагніченості на внутрішній поверхні кільця, який залежить від розміру отвору.

Описано гіроскопічний рух вихору в нанодиску: знайдено аналітично та підтверджено моделюванням залежність частоти гіроскопічного руху вихору від його положення.

Досліджено питання контрольованого перемикання кіральності вихору в магнітному нанодиску за допомогою імпульсного магнітного поля. Запропоновано розглядати кіральність як неперервну характеристику і наведено означення для неї. Такий опис кіральності дає можливість контролювати процес перемикання: ключовим моментом є проміжний стан з ненульовою кіральністю. Показано, що перемикання кіральностю можна спостерігати в суто круговій наночастинці. При цьому для порушення симетрії запропоновано використання маски, яка зумовлює неоднорідний вплив поля на диск. Усі отримані результати підтверджено запропонованим спін-ґратковим моделюванням. Встановлено параметри систем для експериментального спостереження явища перемикання кіральності.

Досліджено закономірності динаміки вихору в тонкому магнітному диску під впливом сталого спін-поляризованого струму. Встановлено, що в гейзенбергівському феромагнетику спіновий струм діє як ефективне стале магнітне поле, що є перпендикулярним до площини магнетика, під дією якого утворюється ротаційний вихор. Запропоновано просту аналітичну картину для опису явища перемикання полярності такого вихору, яке відбувається з утворенням тимчасового планарного вихору. Вперше показано, що в наномагнетиках з магніто-дипольною взаємодією спін-поляризований струм пороговим чином зумовлює перемикання полярності вихору, яке відбувається з утворенням тимчасової пари вихор-антивихор. Можливість перемикання полярності за допомогою спін-поляризованого струму було нещодавно підтверджено експериментально.

4. Досліджено загальні закономірності явища перемикання полярності вихору в феромагнітному нанодиску під впливом сталого спін-поляризованого струму або змінного магнітного поля. Побудовано аналітичний опис явища перемикання полярності, ключовим моментом є утворення і знищення пари вихор-антивихор. Нещодавно явище перемикання полярності вихору під впливом змінного магнітного поля, що обертається в площині магнетика, було підтверджено експериментально.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Sheka D. D., Ivanov B. A., Mertens F. G. Internal modes and magnon scattering on topological solitons in two-dimensional easy-axis ferromagnets // Phys. Rev. B. -- 2001. -- Vol. 64, no. 2. -- P. 024432.

2. Sheka D., Ivanov B., Mertens F. G. Generalized Levinson theorem for singular potentials in two dimensions // Phys. Rev. A. -- 2003. -- Vol. 68, no. 1. -- P. 012707.

3. Amplitudes for magnon scattering by vortices in two-dimensional weakly easy-plane ferromagnets / D. D. Sheka, I. A. Yastremsky, B. A. Ivanov, G. M. Wysin, F. G. Mertens // Phys. Rev. B. -- 2004. -- Vol. 69, no. 5. -- P. 054429.

4. Importance of the internal shape mode in magnetic vortex dynamics / J. P. Zagorodny, Y. Gaididei, D. D. Sheka, J.-G. Caputo, F. G. Mertens // Phys. Rev. Lett. -- 2004. -- Vol. 93, no. 16. -- P. 167201.

5. Vortex motion in a finite-size easy-plane ferromagnet and application to a nanodot / D. D. Sheka, J. P. Zagorodny, J. G. Caputo, Y. Gaididei, F. G. Mertens // Phys. Rev. B. -- 2005. -- Vol. 71, no. 13. -- P. 134420.

6. Иванов Б. А., Шека Д. Д. Локальные магнонные моды и динамика двумерного магнитного солитона малого радиуса в легкоосном ферромагнетике // Письма в ЖЭТФ. -- 2005. -- Т. 82, № 7. -- С. 489-493.

7. Эффективные уравнения движения частицеподобных возбуждений в двумерных магнетиках / Е. Г. Галкина, Б. А. Иванов, В. М. Муравьев, Д. Д. Шека // УФЖ. -- 2005. -- Т. 50, № 8A. -- С. А65-А71.

8. Граничний цикл в динаміці магнітного вихору / Д. Шека, Ю. Б. Гайдідей, Ж. Г. Капуто // УФЖ. -- 2005. -- Т. 50, № 11. -- С. 1278-1287.

9. Sheka D. D., Mertens F. G. Levinson theorem for Aharonov-Bohm scattering in two dimensions // Phys. Rev. A. -- 2006. -- Vol. 74, no. 5. -- P. 052703.

10. Dynamics of topological solitons in two-dimensional ferromagnets / D. D. Sheka, C. Schuster, B. A. Ivanov, F. G. Mertens // The European Physical Journal B - Condensed Matter. -- 2006. --Vol. 50, no. 3. -- Pp. 393-402.

11. Vortex polarity switching by a spin-polarized current / J.-G. Caputo, Y. Gaididei, F. G. Mertens, D. D. Sheka // Phys. Rev. Lett. -- 2007. -- Vol. 98, no. 5. -- P. 056604.

12. Quantum effects for the two-dimensional soliton in isotropic ferromagnets / B. A. Ivanov, D. D. Sheka, V. V. Kryvonos, F. G. Mertens // Phys. Rev. B. -- 2007. -- Vol. 75, no. 13. -- P. 132401.

13. Sheka D. D., Gaididei Y., Mertens F. G. Current induced switching of vortex polarity in magnetic nanodisks // Appl. Phys. Lett. -- 2007. -- Vol. 91. -- P. 082509.

14. Gaididei Y., Sheka D. D., Mertens F. G. Controllable switching of vortex chirality in magnetic nanodisks by a field pulse // Appl. Phys. Lett. -- 2008. -- Vol. 92, no. 1. -- P. 012503.

15. Иванов Б. А., Муравьев В. М., Шека Д. Д. Магнонные моды и их рассеяние в 2D изотропном антиферромагнетике // ЖЭТФ. -- 1999. --Т. 116, №3 (9). -- С. 1091-1114.

16. Іванов Б. О., Муравйов В. М., Шека Д. Д.Магнонні моди та їх розсіяння на солітоні в 2D-ізотропному антиферомагнетику // УФЖ. -- 1999. -- Т. 44, №4. -- С. 500-504.

17. Soliton-magnon scattering and spin wave modes for a small magnetic particle in the vortex state / D. D. Sheka, V. M. Muravyov, I. A. Yastremsky, B. A. Ivanov. -- Vol. 373-376 of Materials Science Forum. -- Trans Tech Publications, 2001. -- Pp. 803-806.

18. Soliton-magnon scattering and effective equation of soliton motion in isotropic magnets / E. G. Galkina, B. A. Ivanov, V. M. Murav'ev, D. D. Sheka // The Physics of Metals and Metallography. -- 2003. -- Vol. 95, Suppl. 1. -- Pp. S68-S79.

19. О динамике намагниченности вихря в магнитной точке двухподрешеточного магнетика / Е. Г. Галкина, Б. А. Иванов, В. М. Муравьев, Д. В. Филин, Д. Д. Шека // Металлофиз. новейшие технол. -- 2004. -- Т. 26, № 11. -- С. 1423-1430.

20. Тонкая структура спектра магнитных частиц в вихревом состоянии и их упорядоченных массивов / Б. А. Иванов, П. В. Бондаренко, А. Ю. Галкин, К. Э. Заспел, Д. Д. Шека // Известия РАН. Серия физическая. -- 2007. -- Т. 71, № 11. -- С. 1539-1541.

21. Controlled vortex core switching in a magnetic nanodisk by a rotating field / V. P. Kravchuk, D. D. Sheka, Y. Gaididei, F. G. Mertens // J. Appl. Phys. -- 2007. -- Vol. 102, no. 4. -- P. 043908.

22. Kravchuk V. P., Sheka D. D., Gaididei Y. B. Equilibrium magnetisation structures in ferromagnetic nanorings // J. Magn. Magn. Mater. -- 2007. --Vol. 310, no. 1. -- Pp. 116-125.

23. Кравчук В., Шека Д. Д. Тонкий ферромагнитный нанодиск в поперечном магнитном поле // Физика твердого тела. -- 2007. -- Т. 49, № 10. -- С. 1834-1841.

24. Switching phenomena in magnetic vortex dynamics / Y. Gaididei, V. P. Kravchuk, D. D. Sheka, F. G. Mertens // Fizika Nizkikh Temperatur. -- 2008. -- Vol. 34, no. 7. -- Pp. 669-676.

25. Effective anisotropy of thin nanomagnets: Beyond the surface-anisotropy approach / J.-G. Caputo, Y. Gaididei, V. P. Kravchuk, F. G. Mertens, D. D. Sheka // Phys. Rev. B. -- 2007. -- Vol. 76, no. 17. -- P. 174428.

26. Sheka D. D. Field momentum and gyroscopic dynamics of classical systems with topological defects // Journal of Physics A: Mathematical and General. -- 2006. -- Vol. 39, no. 50. -- Pp. 15477-15489.

27. Sheka D. D. Comment on “magnon wave forms in the presence of a soliton in two-dimensional antiferromagnets with a staggered field” // Phys. Rev. B. -- 2007. -- Vol. 75, no. 10. -- P. 107401.

28. Soliton-magnon scattering and normal modes for a magnetic particles in circular geometry / D. D. Sheka, V. M. Muravyov, I. A. Yastremsky, B. A. Ivanov // Abstracts of 8th European Magnetic Materials and Applications Conference, Kiev, Ukraine, (June 7-10, 2000). -- Kiev, 2000. -- P. 320.

29. Magnon scattering on a vortex core in a thin magnetic dot / D. D. Sheka, B. A. Ivanov, V. M. Muravyov, I. A. Yastremsky // Abstracts of the International conference “Functional Materials” Partenit, Ukraine (September 2001). -- Partenit, 2001. -- P. 194.

30. Динамика намагниченности вихря в ферримагнитной точке / Е. Г. Галкина, Б. А. Иванов, В. М. Муравьев, Д. Д. Шека // Тези конференції «Нанорозмірні системи: електронна, атомна будова і властивості» НАНСИС-2004 (Київ, Україна, 12-14 жовтня, 2004). -- 2004. --с . 175.

31. Magnetic phase transitions in ferromagnetic nanorings / V. P. Kravchuk, D. D. Sheka, Y. B. Gaididei, F. Mertens // Proceedings of the I International Conference "Electronics and applied physics" (Kyiv, Ukraine, November 24-27, 2005). -- Kiev, 2005. -- Pp. 32-33.

32. Sheka D. D. Vortex motion in a finite size ferromagnet // Abstracts of the International Conference: “FPU+50: Nonlinear waves 50 years after Fermi-Pasta-Ulam” (Rouen, France, June 21-25, 2005). -- 2005. -- Pp. 17-18.

33. Kravchuk V. P., Sheka D. D. Magnetization reversal of cylinder shaped nanodots // Proceeding of the Sixth international young scientists' conference on applied physics (Kyiv, Ukraine, June 14-16, 2006). -- Kiev, 2006. -- Pp. 82-83.

34. Sheka D., Krivonos V., Ivanov B. and Mertens F. Casimir energy and the problem of quantum stabilisation of 2d solitons in isotropic magnets // Abstracts of the International Workshop “Nonlinear Physics and Mathematics” NLPM-2006 (Kiev, Ukraine, May 25-27, 2006). -- Kiev, 2006.

35. The ultrafast control of the switching process in the vortex state magnetic nanodots / V. P. Kravchuk, D. D. Sheka, Y. B. Gaididei, F. Mertens // Proceeding of the Seventh international young scientists' conference on applied physics (Kyiv, Ukraine, June 13-15, 2007). -- Kiev, 2007. -- Pp. 59-60.

36. Kravchuk V. P., Sheka D. D., Mertens F. The ultrafast control of the switching process in the vortex state magnetic nanodots // Abstracts of the International Conference on Nanoscale Magnetism, ICNM-2007 (Istanbul, Turkey, June 25-29, 2007). -- Istanbul, 2007. -- P. 69.

37. Ultrafast control of a vortex core dynamics in magnetic nanodisks / V. P. Kravchuk, D. D. Sheka, Y. B. Gaididei, F. Mertens // Abstracts of the International Conference “Functional Materials” (Partenit, Ukraine, October 1-6, 2007). -- Partenit, 2007. -- P. 400.

38. Kravchuk V. P., Sheka D. D., Gaididei Yu. B. Magnetostatics as an effective anisotropy: applications for angular shaped nanodots // Proceedings of the III International Conference “Electronics and applied physics” (Kyiv, Ukraine, October 25-27, 2007). -- Kiev, 2007. -- Pp. 44-45.

39. Mertens F., Gaididei Y. Sheka D. D., Caputo J. G. Vortex polarity switching in magnetic nanodots due to a magnetic field or a spin-polarized current // Abstracts of the International Conference on Nanoscale Magnetism, ICNM-2007 (Istanbul, Turkey, June 25-29, 2007). -- Istanbul, 2007. -- P. 68.

40. Sheka D. D., Gaididei Y. B., Mertens F. Current induced dynamics of magnetic vortex in nanoparticles // Abstracts of the International Conference “Functional Materials” (Partenit, Ukraine, October 1-6, 2007). -- Partenit, 2007. -- P. 319.

41. Vortex polarity switching in magnetic nanodots by a rotating magnetic field or a spin-polarized current / F. G. Mertens, D. D. Sheka, Y. B. Gaididei, V. P. Kravchuk // Proceeding of the Eight international young scientists' conference on applied physics (Kyiv, Ukraine, June 13-15, 2008). -- Kiev, 2008. -- P. 7.

Анотації

Шека Д. Д. Динаміка двовимірних магнітних солітонів. -- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 -- теоретична фізика. -- Інститут теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова НАН України, Київ.-- 2008.

В дисертації побудовано теорію взаємодії магнонів із двовимірними топологічними магнітними солітонами та вихорами для широкого класу гейзенбергівських магнетиків. Доведено, що процес солітон-магнонної взаємодії є розсіянням Ааронова-Бома, для якого узагальнено квантово-механічну теорему Левінсона. Передбачено існування локальних мод для прецесійного солітону в легкоосьовому феромагнетику. Передбачено сингулярність амплітуди розсіяння для вихоро-магнонного розсіяння в легкоплощинних феромагнетиках. Побудовано ефективні рівняння руху. Передбачено існування суто гіроскопічного руху прецесійного солітону. Передбачено існування граничного циклу в динаміці вихору під впливом змінного магнітного поля. Досліджено статику і динаміку вихорів в феромагнітних наночастинках. Запропоновано методи швидкого перемикання полярності та кіральності вихорів за допомогою магнітних полів. Передбачено явище перемикання полярності вихору під впливом спін-поляризовано струму.

Ключові слова: магнітний солітон, магнітний вихор, солітон-магнонна взаємодія, наномагнетик, перемикання полярності, перемикання кіральності, спін-поляризований струм.

Шека Д. Д. Динамика двумерных магнитных солитонов. -- Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.02 -- теоретическая физика. -- Институт теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова НАН Украины, Киев.-- 2008.

В диссертации построена теория взаимодействия магнонов с двумерными топологическими магнитными солитонами и вихрями для широкого класса гейзенберговских магнетиков. Доказано, что процесс солитон-магнонного взаимодействия является рассеянием Ааронова-Бома, для которого обобщена квантово-механическая теорема Левинсона. Предсказано существование локальных мод для прецессионного солитона в легкоосном ферромагнетике. Предсказана сингулярность амплитуды рассеяния для вихре-магнонного рассеяния в легкоплоскостных ферромагнетиках. Построены эффективные уравнения движения солитонов. Предсказано существование чисто гироскопического движения прецессионного солитона. Предсказано существование предельного цикла в динамике вихря под влиянием переменного магнитного поля. Исследованы статика и динамика вихрей в ферромагнитных наночастицах. Предложены методы быстрого переключения полярности и киральности вихрей при помощи магнитных полей. Предсказано явление переключения полярности вихря под влиянием спин-поляризованного тока.

Ключевые слова: магнитный солитон, магнитный вихрь, солитон-магнонное взаимодействие, наномагнетик, переключение полярности, переключение киральности, спин-поляризованный ток.

Sheka D. D. Dynamics of two-dimensional magnetic solitons. -- Manuscript.

Thesis for the doctor's degree in physics and mathematics on speciality 01.04.02, theoretical physics. -- Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, Kiev, 2008.

The thesis is devoted to the theoretical study of the soliton-magnon interaction problem in different types of two-dimensional (2D) Heisenberg magnets, the dynamics of 2D topological solitons and vortices in Heisenberg magnets and nanomagnets.

In nonrelativistic quantum scattering theory the Levinson theorem is generalized for 2D potentials with inverse square singularities. By this theorem, the number of bound states in a partial wave is related to the phase shift and the singularity strength of the potential. The generalized Levinson theorem is applied to Aharonov-Bohm (AB) scattering in 2D. It is established that the magnon scattering on a topological magnetic soliton in 2D is an AB-scattering process. The generalized Schrцdinger equation for the vortex-magnon interaction in easy-plane ferromagnet is proposed. The general laws governing vortex-magnon interactions are established. A singular behaviour for the scattering amplitude takes place in a short-wavelength limit; it corresponds to the generalized Levinson.

The soliton phenomenology is generalizes to 2D case: the method of magnon density of states calculation is proposed and used to evaluate the Casimir energy of 2D solitons in isotropic ferro-, antiferro-, and ferrimagnets. The quantum correction is shown to cause the soliton instability. There are predicted truly local modes for the precessional soliton of large enough radii in 2D easy-axis ferromagnet. When a soliton radius decreases, all local modes except one leave the discrete spectrum and transform to the quasi-local modes, which causes resonances of scattering data. The eigenfrequencies of internal modes are calculated analytically on the limiting cases of large and small soliton radii and numerically for arbitrary soliton radius. For the small soliton radius there exists only one local mode with nonzero frequency, the so-called nonzero translational mode; this mode is treated analytically using original variation approach. By exciting the internal mode it is possible to obtain exact circular motion, with only one frequency, independent of the orbit radius; this gives the possibility to conclude that this is the first observation in the numerical experiment of the pure gyroscopic motion, which is equivalent to the Larmor precession of a charged particle in a magnetic field.

The standard relation between the field momentum and the force is generalized for the system with a field singularity: in addition to the regular force, there appears the singular one. This approach is applied to the description of the gyroscopic properties of 2D topological solitons and vortices in Heisenberg magnets; there are presented explicit results for different models. An important relation is established between the gyroscopic force and the singular one: it shows that the gyroscopic properties are caused by the field singularity, which avoids contradictions between different approaches. Using the singular force effects it is considered the possibility of effective Lagrangian description, using collective coordinates' approach with an application for magnetic soliton and vortex dynamics in 2D magnets.

The existence of the limit cycle is predicted for the nonplanar vortex dynamics in the Heisenberg easy-plane ferromagnet under the influence of a rotating in-plane magnetic field. A new collective variable theory is developed by introducing additional variables which account for the internal degrees of freedom of the vortex core, strongly coupled to the translational motion. Using this simple theory the quantitatively correct picture of the vortex dynamics is obtained with the radius of the limit cycle is proportional to the system size, the field intensity and inverse proportional to the field frequency.The mechanism of the vortex polarity switching is proposed for the thin ferromagnet nanodisk under the influence of a constant perpendicular magnetic field. As opposite to the thick disks, where the switching occurs via the Bloch point creation, the vortex passes through the planar vortex state. The analytical picture of the switching is confirmed by simulations.

A detailed study of the ground state of ferromagnetic nanorings, including homogeneous states and inhomogeneous vortex states is presented. The existence of a new intermediate vortex phase, where the inner magnetization is not strongly parallel to the easy axis, is predicted for the nanorings with the inner hole about the exchange length. The simple ansatz is proposed for the description of different vortex states. Possible transitions between different phases are analyzed using the combination of analytical calculations and micromagnetic simulations.

A method of fast switching the vortex chirality in a magnetic nanodisk by applying a field pulse is proposed. By considering the chirality as a continuous quantity, we were able to control the switching process: the key point is an intermediate state with a nonzero chirality. To break the symmetry with respect to clockwise or counterclockwise chirality, a mask is added by which an inhomogeneous field influences the vortex state of a nanodisk. Another possibility to achieve the same goal is to use a setup similar to magnetic core memory devices. Using numerical spin-lattice simulations (SLASI), it is demonstrated that chirality can be controllably switched by a field pulse, whose intensity is above some critical value. A mathematical definition for the chirality of an arbitrary shaped particle is proposed.

The spin-torque effect is investigated for the vortex state of a magnetic nanodot. A spin current is shown to act similarly to an effective magnetic field perpendicular to the disk for the Heisenberg magnet, which leads to the creation of rotational vortex. Following a simple energy analysis, the switching of the vortex polarity by a spin-torque is predicted. In Heisenberg magnet the switching occurs through the planar vortex configuration. In nanomagnets with the dipole-dipole interaction the precessional vortex state is unfavourable; the switching process involves a vortex-antivortex pair creation. Generic properties of the vortex polarity switching are described for the vortex state nanodot; these properties are insensitive of the way how the vortex dynamics was excited: by an ac magnetic field, or by an electrical current. The mechanism of the switching process, which involves the creation and annihilation of an intermediate vortex-antivortex pair, is described analytically.

Keywords: magnetic soliton, magnetic vortex, soliton-magnon interaction, nanomagnet, polarity switching, chirality switching, spin-polarized current.

Размещено на Allbest.ru