Механізми міжфазної взаємодії і структуризація гетерогенної термічної плазми

.(20)

Для порівняння тиску нерівноважних іонів з електростатичним тиском розглядається система трьох плоских електродів у плазмі. Титанова площина з роботою виходу заземлена і поміщена в плазму, що містить присадку калію з концентрацією при температурі . У цьому випадку на границі розподілу фаз утвориться потенційний бар'єр , незбурена концентрація носіїв заряду дорівнює , довжина екранування . Ліворуч від титанової площини розташована площина з вольфраму з роботою виходу , а праворуч, на тій же відстані - площина з молібдену з роботою виходу . Умові рівноваги відповідають значення потенційних бар'єрів , .

Електростатичний тиск на центральну площину визначається виразом

(21)

і становить у цьому випадку .

Крім електростатичного тиску існує сила іонного міжфазного тиску (20). Ліворуч і праворуч від центральної заземленої площини існують різні значення узагальненого потенціалу плазми, які можна розрахувати з використанням рівняння (8):

, ,

що забезпечує різні значення квазінезбуреной концентрації , . У відповідність із цими значеннями густина потоків нерівноважних носіїв становлять: ліворуч - , праворуч - . Довжина рекомбінації нерівноважних носіїв , час життя . Це забезпечує існування різницевого тиску , що виявляється більшим, ніж електростатичний тиск, однак спрямований протилежно електростатичному тиску.

Допустимо, що центральна площина не закріплена. Тоді сума тисків змушує її рухатися вправо до молібденової площини. Тому що ми розглядаємо нескінченні площини, та узагальнений потенціал плазми не залежать від відстані між площинами. Тому тиск також не залежить від відстані між площинами. Однак електростатичний тиск змінюється при зміні цієї відстані. Тому при зміщенні центральної пластини під дією тиску нерівноважних іонів на вправо, електростатичний тиск зростає до значення і повністю врівноважує тиск . При цьому розподіл потенціалу між площинами приймає вид, зображений на рис.15. Існування тиску нерівноважних іонів приводить до того, що для здійснення балансу в розташуванні площин однойменно заряджені площини повинні зблизитися. Таким чином, електростатичний тиск і тиск нерівноважних іонів, що виникає в результаті зміщення іонізаційної рівноваги, забезпечує баланс у розташуванні заряджених площин.

Це ж можна віднести й до пилових або конденсованих часток у плазмі. Однак у цьому випадку варто врахувати загасання збурювання при передачі його від однієї частки до іншим, котре описується зміною узагальненого потенціалу плазми. Узагальнений потенціал у комплексній гетерогенній плазмі був визначений як тривіальне рішення рівняння Пуассона. Однак всіма властивостями потенціалу плазми володіє будь-яке нетривіальне рішення відповідного рівняння Лапласа . Це означає, що повний потенціал є рішенням електростатичної задачі, якщо задовольняє рівнянню Пуассона - Больцмана, а є рішення рівняння Лапласа. При цьому задачу можна вирішувати для кожної частки в наближенні Вігнера-Зейтца, а потім отриманий розподіл відносного потенціалу перетворити в повний потенціал шляхом обліку просторового розподілу потенціалу плазми. Тоді просторовий розподіл вимірюваного потенціалу між частками буде мати вигляд, схематично зображений на рис.16.

Позитивні частки за рахунок міжфазної взаємодії збільшують ступінь іонізації плазми, при цьому потік нерівноважних іонів спрямований від поверхні частки, тобто міжфазний тиск формується за рахунок зіткнень позитивної частки з атомами плазми. Цей тиск виявляється більше з тієї сторони частки, де ступінь іонізації нижче, а саме з боку негативної сусідньої частки. Тому тиск атомів плазми на поверхню частки формує силу, спрямовану на зближення позитивних часток.

Негативні конденсовані частки ініціюють зменшення ступеня іонізації плазми, при цьому потік нерівноважних іонів спрямований до поверхні частки. Цей потік грає визначальну роль у формуванні міжфазного тиску на негативну частку, що виявляється більшим з тієї сторони, де ступінь іонізації плазми вище, тобто з боку позитивної частки. У цьому випадку міжфазний тиск визначає силу, спрямовану на зближення негативних часток.

Таким чином, міжфазний тиск, що виникає в результаті нерівноважної іонізації, сприяє зближенню однойменно заряджених часток. Коли частки зближаються на таку відстань, що перекриваються шари об'ємного заряду, починають працювати електричні сили відштовхування і можливе зрівноваження електричної і дифузійної сил. Необхідно підкреслити колективний характер сили межфазного тиску.

З урахуванням дискретного розташування часток, сила (20) представляється у вигляді

(22)

де - узагальнений потенціал плазми на поверхні, - радіус -ї сусідньої частки, - відстань від поверхні обраної частки до поверхні -ї сусідньої, - одиничний вектор, спрямований від даної частки до сусідньої.

Сила (20) нелінійно залежить від узагальненого потенціалу плазми, причому залежність носить різний характер для позитивних і негативних часток. Для позитивних часток збільшення потенціалу поверхні приводить до виразу

,

а для негативних часток

.

Залежність рівноважної відстані між двома однаковими частками від потенціалу їхньої поверхні. При позитивному заряді часток одночасне нелінійне зростання електричної сили відштовхування і дифузійної сили притягання приводить до стабілізації, з ростом потенціалу, відстані між частками, що відповідає рівновазі електричних і неелектричних сил. При негативному заряді часток, через зменшення сили притягання з ростом потенціалу, зумовленого обмеженням зменшення електронної концентрації в ОПЗ, рівноважна відстань збільшується.

Зміна рівноважної відстані між частками, що відповідає коливанням потенціалу поверхні другої частки на відносно потенціалу першої частки. Звідси видно, що, при однакових змінах потенціалу другої частки, коливання самих часток щодо положення рівноваги при зменшуються зі збільшенням позитивного заряду часток і збільшуються, до деякого значення при збільшенні негативного заряду часток. Максимальна залежність коливань часток від зміни потенціалу спостерігається, при даних параметрах плазми, при . Подальше збільшення потенціалу приводить до ослаблення цієї залежності.

Таким чином, більшим зарядам конденсованих часток, як позитивним, так і негативним, відповідає ослаблення впливу зміни заряду однієї із часток на рівноважний просторовий розподіл конденсованих часток у плазмі. Таке ослаблення пов'язане з нелінійною залежністю потенціалу плазми від потенціалу часток. Це означає, що упорядковані структури конденсованих часток у плазмі, утворені частками з більшими зарядами, більше стійкі, ніж структури, утворені із часток з малими зарядами.

Запропонована модель далекої взаємодії в плазмі була використана для динамічної комп'ютерної симуляції, проведеної методом молекулярної динаміки, яка демонструє самоорганізацію конденсованих часток у термічній гетерогенній плазмі. Зокрема, для трьох довільно розташованих фракцій часток дія сил іонного тиску і електричних сил привело до утворення стійкої структури. Розташування часток трьох фракцій на цьому малюнку збігається з експериментальними даними/

Для кожної фракції цієї структури були побудовані парні функції розподілу

,

де - число часток у даній фракції.

Частки великої фракції () утворять чітку гексагональну структуру, що не має потреби в спеціальному дослідженні. Структуризація часток середньої () і дрібної () фракцій досліджувалася стандартним методом. Парні функції розподілу використовувалися для розрахунку структурного фактора, якій є фур'є-образом парній функції

(23)

Максимум при відповідає структуризації c просторовим періодом ~5 мкм, обумовленим частками великої фракції. Однак частки середньої фракції утворять свою структуру з характерним максимумом, що відповідає просторовому періоду близько 0,4 мкм. Це означає, що якби в системі не було часток великої фракції, то частки середньої фракції утворили б плазмовий кристал з постійною ґратки ~0,4 мкм і обумовили б розподіл часток дрібної фракції у вигляді рідиноподібної структури. Таким чином, розглянута плазмова структура являє собою дві вкладені одна в іншу кристалічні ґратки з постійними 5 мкм і 0,4 мкм.

Сили, що діють між частками, характеризуються деякою потенційною енергією , що пов'язана з парною функцією розподілу співвідношенням . У стані рівноваги взаємодія між частками повинна описуватися парним потенціалом, що містить у собі ефекти екранування і взаємодію плазми із частками. У першому наближенні цей парний потенціал взаємодії часток визначається рівнянням

.(24)

Розподіли парного потенціалу (24) для дрібної і середньої фракцій. Мінімум парного потенціалу для часток дрібної фракції припадає на 5 мкм, що відповідає постійної ґратки, утвореної частками великої фракції. Парний потенціал для часток середньої фракції має більш складний характер, що визначається впливом власної взаємодії часток середньої фракції.

Параметр зв'язку для взаємодії часток різних фракцій дорівнює: , і . Звідси витікає, що тільки частки середньої фракції мають тенденцію до структуризації. Взаємодії часток великої фракції між собою () і, тим більше, дрібної фракції (), недостатньо для формування упорядкованої структури. Однак експериментальні дані свідчать, що частки великої фракції упорядковані. Розрахуємо параметр зв'язку між фракціями: , і . Параметр зв'язку часток великої і середньої фракцій достатній для утворень упорядкованої структури.

Таким чином, можна зробити висновок, що утворення упорядкованої структури в розглянутій системі ініціюється частками середньої фракції (). При цьому, через сильну взаємодію між цими частками і частками великої фракції (), формуються дві вкладені кристалічні ґратки, у вузлах якої розташовуються частки великої і середньої фракцій. Властне, можна вважати, що кристалічні ґратки тільки одні - утворені частками середньої фракції з постійною 0,4 мкм. У такому випадку частки великої фракції є дефектами ґратки, які упорядковані в гексагональну структуру з постійною 5 мкм. Частки дрібної фракції не утворять упорядкованої структури, але займають вільні рівновіддалені місця між частками, і утворюють структуру типу рідини. У результаті проведеного аналізу ми доходимо висновку, що в складній полідисперсній гетерогенній плазмі упорядковані структури можуть існувати одночасно у двох фазах - у вигляді псевдокристала і у вигляді псевдорідини.

термічний плазма іонізація

Висновок

1. Проведено комплексне експериментальне і теоретичне дослідження колективних міжфазних взаємодій у термічній гетерогенній плазмі, що містить полідисперсний пиловий компонент, з використанням концепції узагальненого потенціалу плазми та з урахуванням зміщення іонізаційної рівноваги плазми на міжфазної границі. Розвиток концепції узагальненого потенціалу плазми дозволив створити нові теоретичні моделі міжфазної взаємодії в гетерогенній плазмі і побудувати модель структуризації комплексної плазми.

2. Побудовано оригінальну модель термоемісійної плазми, яка заснована на врахуванні взаємної нейтралізації частини заряду конденсованих часток електронним газом, що дозволяє описувати взаємодію полідисперсної системи часток в електронному газі. Визначено механізм виникнення сил, які зближують однойменно заряджені конденсовані частки. Доведена можливість утворення в термоемісійній плазмі експериментально виявлених негативно заряджених часток, що пояснюється взаємодією часток з нейтралізованим фоном. На прикладі фотоемісійної плазми показано, що теорія нейтралізованих зарядів дозволяє задовільно описувати будь-яку систему заряджених часток в електронному газі.

3. Продемонстровано вплив переносу заряду через поверхню розподілу фаз на критичний розмір зародків у термічній гетерогенній плазмі. Показано, що збільшення температури факела при спалюванні порошків металів у ламінарному двофазному факелі приводить до зменшення розмірів часток конденсованої фази, що пов'язане зі збільшенням позитивного заряду конденсованих зародків. Як випливає з моделі фотоемісійної плазми, до аналогічного результату може привести опромінення факела короткохвильовим випромінюванням.

4. Модифіковано параметр неідеальності (параметр зв'язку) для полідисперсних систем конденсованих часток у комплексній плазмі, заснований на використанні концепції узагальненого потенціалу плазми. Показано, що зі збільшенням ступеня неідеальності комплексної плазми електростатичний тиск на поверхню розподілу фаз прямує до насичення, звідки слідує, що в сильно неідеальній плазмі електростатична взаємодія пилових часток перестає залежати від поверхневого потенціалу і, відповідно, заряду часток. Таким чином, якщо при малих взаємодіях тенденція плазми до самоорганізації руйнується поширенням коливань у системі, то при сильних взаємодіях поширення коливань зменшується, що приводить до можливості структуризації пилового компонента.

5. Розроблено оригінальну фізичну модель утворення нерівноважних носіїв заряду, обумовлених поділом зарядів газової фази в електричному полі зарядженої конденсованої частки, що приводить до локальної зміни ступеня іонізації плазми. Показано, що наявність нерівноважних носіїв заряду навколо зарядженої частки впливає на величину потенційного бар'єра на міжфазній межі і змінює профіль просторового розподілу електронів і іонів в області просторового заряду; отримані аналітичні вирази для опису просторового розподілу концентрацій електронів і іонів в області об'ємного заряду.

6. Вивчено вплив зміщення іонізаційної рівноваги на вольт-амперну характеристику зонда в термічній плазмі. Продемонстровано аномальну залежність іонного струму від спадання напруги, коли при позитивній напрузі концентрація позитивних іонів в області просторового заряду збільшується, а при негативному - зменшується. Показано, що протікання постійного струму в термічній плазмі атмосферного тиску супроводжується зміною ступеня іонізації плазми і зумовлює просторовий розподіл нерівноважних електронів і іонів уздовж ліній струму. Нерівноважна іонізація, викликана протіканням струму, впливає на величину спаданням напруги на контакті електрод-плазма.

7. Показано, що в комплексній термічній плазмі потоки нерівноважних носіїв заряду в області просторового заряду забезпечують зміну тиску газової фази на поверхню конденсованої частки, що можна визначити як тиск нерівноважних носіїв. Цей тиск нерівноважних носіїв заряду приводить до виникнення сили зближення однойменно заряджених часток, що, протидіючи силі електричного відштовхування, забезпечує деякий рівноважний просторовий розподіл конденсованих часток у термічній плазмі.

8. Розвиток оригінальної моделі нерівноважної іонізації в області просторового заряду дозволив описати далеку взаємодію конденсованих часток у комплексній плазмі. Відповідно до цієї моделі, електричні сили діють тільки в межах шару об'ємного заряду, однак їх наявність ініціює зміну ступеня іонізації плазми, тобто приводить до зміни термодинамічних потенціалів. Таким чином, збурювання, внесене в плазму однією часткою, передається сусіднім часткам і змінює тиск плазми на поверхню сусідніх часток. Причому, оскільки частки мають різні розміри і заряди і розташовані нерівномірно, тиск плазми на поверхню будь-якої частки виявляється анізотропним, що викликає виникнення сил, що зближують або відштовхують конденсовані частки.

9. Уперше побудована математична модель колективної взаємодії конденсованих часток у термічній гетерогенній плазмі. Проведено симуляцію структурування часток, результати якої збігаються з експериментальними даними. На підставі експериментальних даних і комп'ютерного моделювання показано, що в гетерогенній термічній плазмі існує тенденція до утворення структурованих агломератів конденсованих часток. При трьохмодовому дисперсному розподілі конденсованих часток структуризація пилового компоненту визначається частками середньої фракції. Частки великої фракції утворять підґратку дефектів, а частки дрібної фракції займають вільний простір у місцях рівноваги сил і утворюють структуру типу рідини. Таким чином, у полідисперсній гетерогенній плазмі можливе одночасне існування упорядкованих структур у різних фазах - псевдокристалічної і псевдорідкой.

Список опублікованих робіт з теми дисертації

1. Вишняков В.И. Свойства изотермического контакта металл - плазма продуктов сгорания. // Физика аэродисп. систем. - Киев-Одесса: Выща школа. - 1989. -№ 32. С. 147-157.

2. Вишняков В.И. Агломерация частиц в термической плазме. // Физика аэродисп. систем. - Одесса: Астропринт. - 2003. - в. 40. - С. 263-273.

3. Вишняков В.И. Статическая диэлектрическая проницаемость слоя термической плазмы. // Физика аэродисп. систем. - Одесса: Астропринт. - 2004. - в. 41. - С. 285-293.

4. Vishnyakov V.I., Dragan G.S. Electrostatic interaction of charged planes in the thermal collision plasma: Detailed investigation and comparison with experiment. // Phys. Rev. E. - 2005. - V. 71, No. 1. - P. 016411.

5. Vishnyakov V.I. The bulk plasma potential as a tool for dust grains interactions describing // Ukr. J. Phys. - 2005. - V. 50., Nо. 2. - P. 198-202.

6. Vishnyakov V.I. Interaction of dust grains in strong collision plasmas: Diffusion pressure of nonequilibrium charge carriers // Phys. Plasmas - 2005 - V. 12, No. 10. - P. 103502.

7. Vishnyakov V.I., Dragan G.S., Ordered spatial structures of dust grains in the thermal plasma // Phys. Rev. E. - 2006. - V. 73, No. 2. - P. 026403.

8. Vishnyakov V.I. Nonequilibrium Charge Carriers in Thermal Plasma-Metal Contact // Ukr. J. Phys. - 2006. - V. 51, No. 4. - P. 352-357.

9. Vishnyakov V.I. Electron and ion number densities in the space charge layer in thermal plasmas \\ Phys. Plasmas. - 2006. - V.13, No. 3. - P.033507.

10. Vishnyakov V.I. and Dragan G.S. Thermoemission plasmas: Theory of neutralizing charges // Phys. Rev. E - 2006. - V. 74, No.3. - P.036404.

11. Вишняков В.И., Драган Г.С. Область пространственного заряда в дымовой плазме // Вестник ОНУ. Физика. - 2006. - Т. 11, вып. 7. - С.19-38.

12. Vishnyakov V. I. Probe in the thermal collision plasma // Phys. Plasmas. - 2007. - V. 14, No 1. - P.013502.

13. Вишняков В.И., Драган Г.С. Фотоэмиссионная зарядка пылевых частиц в аэрозоле // Ядерная и радиационная безопасность. - 2007. - Т.10. - № 3. - С.91-94.

14. Вишняков В.И., Драган Г.С. Нелинейные взаимодействия конденсированных частиц в дымовой плазме // Физика аэродисп. систем. - Одесса: Астропринт. - 2006. - в. 43. - С.110-120.

15. Вишняков В.И., Грызунова Т.В., Чесноков М.Н. Плавающий потенциал горящей частицы магния // Физика аэродисп. систем. - Одесса: Астропринт. - 2005. - в. 42. - С.117-122.

16. Vishnyakov V.I. Flowing of the direct microcurrent in thermal plasmas // Ukr. J. Phys. - 2007. - V. 52, No. 4. - P.359-366

17. Vishnyakov V.I., Dragan G.S. Coupling parameter for the low-temperature plasma with condensed phase // Condensed Matter Phys., -2007. -V. 10, No 2. P.201-208.

18. Vishnyakov V.I., Dragan G.S., Evtuhov V.M. Nonlinear Poisson-Boltzmann equation in spherical symmetry // Phys. Rev. E. - 2007. - V. 76, No. 3. - P.036402.

19. Вишняков В.И., Драган Г.С. Агломерация пыли в аэрозоле под действием жесткого излучения // Ядерная и радиационная безопасность. - 2007. - Т.10. - № 4. - С.95-100.

20. Doroshenko J., Florko A., Poletaev N., Vishnyakov V. Plasma of the iron powder combustion // Phys. Plasmas. - 2007. - V. 14, No. 9. - P. 094503.

21. Vishnyakov V.I., Dragan G.S., Florko A.V., The Formation of Negatively Charged Particles in Thermoemission Plasmas // JETP - 2008. - V. 106, No. 1. - P. 182-186

22. Вишняков В.И., Агеев Н.Д., Киро С.А., Костышин Ю.Н., Ткаченко В.Б. Способ очистки водной поверхности от нефтепродуктов. Патент на изобретение Украины UA 68380. - 2004.

Размещено на Allbest.ru