Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

«Термодинамические циклы тепловых и холодильных машин »



Содержание

Введение

Глава 1. Второе начало термодинамики

1.1 Второе начало термодинамики

1.2 Термодинамические циклы

Глава 2. Идеальные тепловые (холодильные) машины

2.1 Идеальная тепловая машина. Цикл Карно

2.2 Цикл Рейтлингера

2.3 Цикл Хамфри

2.4 Цикл Отто

2.5 Цикл Дизеля

Заключение

Список литературы



Введение

Паровые машины были распространены в Англии еще во второй половине XVIII века. После наполеоновских войн они во все возрастающем числе появляются на континенте Европы.

Всякая закрытая система, совершающая круговой термодинамический процесс, это по существу тепловая или холодильная машина. Поэтому исследования этих машин выходят далеко за рамки собственно теплотехнических вопросов и представляют общий и огромный термодинамический интерес.

На первых порах термодинамика больше выиграла от изучения тепловых машин, чем эти машины от развития термодинамики. Зато при создании холодильных машин термодинамика уплатила свой долг технике.

Сейчас разработано большое количество разнообразных тепловых машин, в которых реализованы различные термодинамические циклы. Тепловыми машинами являются двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели, различные тепловые турбины и т.д.

В своей курсовой работе я попытаюсь рассмотреть и рассказать принцип действия некоторых тепловых ( холодильных) машин.



Глава 1. Второе начало термодинамики

термодинамика холодильный карно

1.1 Второе начало термодинамики

Второе начало термодинамики -- физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не может равняться абсолютному нулю (невозможно построить замкнутый цикл, проходящий через точку с нулевой температурой).

Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

Существуют несколько эквивалентных формулировок второго начала термодинамики:

· Постулат Клаузиуса: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему» (такой процесс называется процессом Клаузиуса).

· Постулат Томсона (Кельвина): «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона).

Эквивалентность этих формулировок легко показать. В самом деле, допустим, что постулат Клаузиуса неверен, то есть существует процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тогда возьмем два тела с различной температурой (нагреватель и холодильник) и проведем несколько циклов тепловой машины, забрав тепло Q₁ у нагревателя, отдав Q₂ холодильнику и совершив при этом работу A= Q₁- Q₂ . После этого воспользуемся процессом Клаузиуса и вернем тепло Q₂ т холодильника нагревателю. В результате получается, что мы совершили работу только за счет отъёма теплоты от нагревателя, то есть постулат Томсона тоже неверен.

С другой стороны, предположим, что неверен постулат Томсона. Тогда можно отнять часть тепла у более холодного тела и превратить в механическую работу. Эту работу можно превратить в тепло, например, с помощью трения, нагрев более горячее тело. Значит, из неверности постулата Томсона следует неверность постулата Клаузиуса. Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона эквивалентны.

Другая формулировка второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии:

· «Энтропия изолированной системы не может уменьшаться» (закон неубывания энтропии).

Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано.

Второе начало термодинамики в аксиоматической формулировке Рудольфа Юлиуса Клаузиуса (R. J. Clausius, 1865) имеет следующий вид:

· Для любой квазиравновесной термодинамической системы существует однозначная функция термодинамического состояния S=S(T,x,N), называемая энтропией, такая, что ее полный дифференциал

?S=дQ/T.

В состоянии с максимальной энтропией макроскопические необратимые процессы (а процесс передачи тепла всегда является необратимым из-за постулата Клаузиуса) невозможны.

С точки зрения статистической физики второе начало термодинамики имеет статистический характер: оно справедливо для наиболее вероятного поведения системы. Существование флуктуаций препятствует точному его выполнению, однако вероятность сколь-нибудь значительного нарушения крайне мала.

Клаузиус, рассматривая второе начало термодинамики, пришёл к выводу, что энтропия Вселенной как замкнутой системы стремится к максимуму, и в конце концов во Вселенной закончатся все макроскопические процессы. Это состояние Вселенной получило название «тепловой смерти». С другой стороны, Больцман высказал мнение, что нынешнее состояние Вселенной -- это гигантская флуктуация, из чего следует, что большую часть времени Вселенная все равно пребывает в состоянии термодинамического равновесия («тепловой смерти»).

По мнению Ландау, ключ к разрешению этого противоречия лежит в области общей теории относительности: поскольку Вселенная является системой, находящейся в переменном гравитационном поле, закон возрастания энтропии к ней неприменим.

Поскольку второе начало термодинамики (в формулировке Клаузиуса) основано на предположении о том, что вселенная является замкнутой системой, возможны и другие виды критики этого закона. В соответствии с современными физическими представлениями мы можем говорить лишь о наблюдаемой части вселенной. На данном этапе человечество не имеет возможности доказать ни то, что вселенная есть замкнутая система, ни обратное.

1.2 Термодинамические циклы

Термодинамические циклы -- круговые процессы в термодинамике, то есть такие процессы, в которых начальные и конечные параметры, определяющие состояние рабочего тела (давление, объём, температура, энтропия), совпадают.

Термодинамические циклы являются моделями процессов, происходящих в реальных тепловых машинах для превращения тепла в механическую работу.

Компонентами любой тепловой машины являются рабочее тело, нагреватель и холодильник (с помощью которых меняется состояние рабочего тела).

Обратимым называют цикл, который можно провести как в прямом, так и в обратном направлении в замкнутой системе. Суммарная энтропия системы при прохождении такого цикла не меняется. Единственным обратимым циклом для машины, в которой передача тепла осуществляется только между рабочим телом, нагревателем и холодильником, является Цикл Карно. Существуют также другие циклы (например, цикл Стирлинга и цикл Эрикссона), в которых обратимость достигается путём введения дополнительного теплового резервуара -- регенератора. Общим (т.е. указанные циклы частный случай) для всех этих циклов с регенерацией является Цикл Рейтлингера. Можно показать, что обратимые циклы обладают наибольшей эффективностью.



Глава 2. Идеальные тепловые (холодильные) машины

2.1 Идеальная тепловая машина. Цикл Карно

«Никто не сомневается, что теплота может быть причиной движения, что она даже обладает большой двигательной силой: паровые машины, ныне столь распространенные, являются тому очевидным доказательством.

Теплоте должны быть приписаны те колоссальные движения, которые поражают наш взгляд на земной поверхности; она вызывает движения атмосферы, поднятие облаков, падение дождя и других осадков, заставляет течь потоки воды на поверхности земного шара, незначительную часть которых человек сумел применить в свою пользу; наконец, землетрясения и вулканические извержения также имеют причиной теплоту.

Из этих огромных резервуаров мы можем создавать движущую силу, нужную для наших потребностей; природа, повсюду предоставляя горючий материал, дала нам возможность всегда и везде получать теплоту и сопровождающую ее движущую силу. Развивать эту силу и приспособлять ее для наших нужд -- такова цель тепловых машин. Изучение этих машин чрезвычайно интересно, так как их значение весьма велико и их распространение растет с каждым днем. По-видимому, им суждено сделать большой переворот в цивилизованном мире».

Когда Сади Карно писал эти строки (1824 г.), принцип эквивалентности не был еще открыт. Не было еще известно, что любая закрытая система, совершающая круговой термодинамический процесс, является, по сути дела, или тепловой машиной (система суммарно производит работу над источником работы), или холодильной машиной (источник работы суммарно производит работу над системой).

Карно по образованию инженер и, как инженер, был сведущ в расчетах водяных двигателей. Он исключал возможность построить вечный двигатель. Поэтому он не допускал мысли о производстве тепловыми машинами из ничего движущей силы (работы) и должен был искать, что, же является эквивалентом произведенной работы.

Нам известно (но не было известно Карно), что суммарное количество работы, произведенной тепловой машиной над источником работы, имеет своим эквивалентом равное количество теплоты, суммарно полученной машиной. Известно также, что источник работы может быть один. Поэтому тепловая машина может на одних этапах кругового процесса производить работу над источником работы; тот же источник может производить работу над машиной на других этапах кругового процесса. Но пока неизвестно, может ли тепловая машина получать теплоту от источника теплоты на одних этапах кругового процесса и отдавать теплоту этому, же источнику на других этапах кругового процесса. Суть теории Карно в том и состоит, что для производства работы тепловой машиной необходимы, по крайней мере, два источника теплоты с различными температурами.

Эта суть теории Карно получила впоследствии название принципа Карно.

С. Карно в 1824 г., была поставлена и решена проблема возможного повышения коэффициента полезного действия тепловых двигателей. Относительно КПД тепловых машин, Карно установил две теоремы, которые совместно эквивалентны второму началу термодинамики. Докажем эти теоремы, исходя из второго начала.

Коэффициентом полезного действия (з) теплового двигателя называется отношение работы (W), производимой машиной за цикл, к количеству теплоты Q₁ получаемому машиной за этот цикл:

По первому началу термодинамики:



где Q₂ -- абсолютное значение количества теплоты, отдаваемого рабочим телом за цикл, поэтому

где берется по участкам цикла, на которых ?S>0.

Для графического изображения процессов воспользуемся энтропийной диаграммой на плоскости с осями координат S, Т. На этой диаграмме величина равна площади цикла, а определяет площадь, ограниченную предельными адиабатами 1А и ЗВ, осью абсцисс и элементами цикла с ?S>0 (часть кривой цикла 1, 2, 3 на рис. 1).

Рисунок 2.1.1

Рисунок 2.1.2

Вычислим КПД цикла Карно, состоящего из двух изотермических и двух адиабатных процессов. На диаграмме S, Т этот цикл изображен на рис. 2. На изотерме 1--2 теплота Q₁ берется от теплоотдатчика, на изотерме 3--4 теплота отдается тепло - приемнику. Эти теплоты и работа за цикл равны:

) , )

и, следовательно, КПД цикла Карно:

Отсюда видно, что КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего вещества и предельных адиабат, а определяется только температурами теплоотдатчика и теплоприемника (первая теорема Карно). Из формулы (1) следует также, что влияние изменения температур Т1 и Т2 на значение КПД цикла Карно различно:

и так как T₁>T₂, то . Таким образом, изменение температуры теплоотдатчика в меньшей степени влияет на изменение КПД цикла Карно, чем изменение температуры тепло - приемника.

Чем ниже температура Т₂ теплоприемника при данной температуре Т₁ теплоотдатчика, тем выше КПД цикла Карно. Однако цикл Карно с температурой Т₂ теплоприемника, равной 0 К, осуществить невозможно, так как это противоречило бы второму началу термодинамики (теплота Q₁, взятая у нагревателя, в таком цикле полностью превращалась бы в работу). Невозможность по второму началу цикла Карно с температурой теплоприемника Т₂ =0 К выражается не в том, что 0 К недостижим (этот вопрос не решается вторым началом), а в том, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм . Таким образом, второму началу не противоречит достижение 0 К, но цикл Карно с температурой теплоприемника T₂ =0 К невозможен.

По этой причине порочны все выводы и доказательства, основывающиеся на использовании и анализе цикла Карно с T₂=0 К. Например, неверным является утверждение о том, что для осуществления полного превращения теплоты в работу с помощью периодически действующей тепловой машины надо было бы располагать холодильником, температура которого равна 0 К, и что, поскольку такого холодильника нет, периодически действующая машина может превращать в работу только часть теплоты. В действительности же даже при наличии холодильника с температурой 0 К вечный двигатель второго рода невозможен, так как при T₂=0 К цикл Карно вырождается.

Как устанавливает третье начало термодинамики, 0 К недостижим, и поэтому цикл Карно с температурой холодильника T₂=0 К осуществить тем более невозможно.

Заметим, что, допуская возможность цикла Карно с температурой холодильника T₂=0 К, можно прийти к неверному выводу о том, что уже по второму началу изотермический процесс при 0 К одновременно является и адиабатным. В самом деле, предполагая, что цикл Карно с T₂=0 К осуществим, из формулы (1) получаем:

в то время как из второго начала этот вывод без дополнительных предположений не следует.

Действительно, при элементарном изотермическом изменении какого-либо параметра х по второму началу имеем:

Отсюда видно, что если при T>0 К производная изменится по закону , где с = const, то изотермический процесс при температуре T = 0 К не будет адиабатным, если же то изотермический процесс при температуре T = 0 К будет адиабатным. Сказать, как изменяется S при различных процессах, когда T>0 К, второе начало ничего не может, и поэтому нельзя утверждать, что уже по второму началу все процессы при 0 К являются адиабатными. К такому выводу можно прийти или в результате неверного предположения о возможности цикла Карно с T₂ = 0 К, или при дополнительном предположении, что изменение энтропии при 0 К конечно, хотя и отлично от нуля. По третьему началу поэтому нулевая изотерма совпадает с нулевой изоэнтропой, а следовательно, и с адиабатой.

Теорема Карно указывает путь повышения КПД тепловых машин. Она сыграла руководящую роль в развитии основ теплотехники. Хотя ни одна применяемая в технике тепловая машина не работает по циклу Карно, значение этого цикла состоит в том, что он имеет наибольший КПД по сравнению с циклами, работающими в тех же температурных пределах, и является мерой КПД всех других циклов.

Если машина при заданных внешних условиях работает по некоторому циклу и получает при необратимом цикле то же количество теплоты Q₁, что и при обратимом, то, поскольку работа W_нр за необратимый цикл меньше работы W обратимого цикла КПД необратимой машины меньше КПД обратимой машины (вторая теорема Карно):

Проблема промышленной выработки электроэнергии является одной из важнейших задач развития экономики. В настоящее время основную часть электроэнергии ( -- 80%) вырабатывают паротурбинные электростанции и около 20% -- гидроэлектростанции. В турбинах внутренняя энергия топлива вначале преобразуется в механическую энергию вращения, а потом в генераторах в электрическую энергию. Такое двухступенчатое преобразование теплоты в электроэнергию, связанное с использованием быстро- движущихся частей, не позволяет повысить температуру пара выше 600--650°С, вследствие чего КПД паротурбинных электростанций не превосходит 40--42%. Поэтому уже давж> ведутся исследования прямого (безмашинного) преобразования внутренней энергии в электроэнергию.

В настоящее время наибольшее научно-техническое развитие получил магнитогидродинамический метод (МГД-метод) прямого преобразования энергии. Идея этого метода основана на том, что при пересечении проводником линий индукции в нем возникает ЭДС. В МГД-генераторе таким проводником является электропроводящий газ (плазма). Высокотемпературный газ (2500-- 3000°С) в МГД-генераторе выполняет двойную роль: в сопле перед генератором внутренняя энергия газа преобразуется в кинетическую энергию потока, т. е. газ является термодинамическим рабочим телом, а в генераторе кинетическая энергия потока преобразуется в электрическую энергию, т. е. газ выполняет роль силовой обмотки электрической машины. Можно поэтому говорить, что МГД-генератор представляет собой совмещенную с тепловым двигателем электрическую машину, а термодинамический цикл энергетической установки с МГД-генератором принципиально ничем не отличается от известных циклов газо- и паротурбинных установок. Использование высокой температуры рабочего вещества (которую вполне выдерживают неподвижные части генератора) приводит к генерации электроэнергии МГД-методом с КПД до 50-60%.

2.2 Цикл Рейтлингера

Цикл Рейтлингера - обобщённый замкнутый Термодинамический цикл теплового двигателя или холодильной установки с регенерацией теплоты. Так же как и цикл Карно позволяет достигать максимума подводимой в цикле теплоты при заданной экстремальной температуре цикла. Термодинамический КПД Цикла Рейтлингера равен КПД Цикла Карно. Цикл состоит из двух изотермических процессов и двух политропных процессов.

Рабочее тело в ходе цикла:

1. сжимается в политропном процессе с одновременным получением тепла из регенератора, показатель политропы n?1;

2. расширяется в изотермическом процессе с одновременным получением тепла от нагревателя, показатель политропы n=1;

3. расширяется в политропном процессе с одновременной отдачей тепла регенератору, показатель политропы n?1;

4. сжимается в изотермическом процессе с одновременной отдачей тепла холодильнику, показатель политропы n=1.

В наиболее известных регенеративных циклах:

· Цикл Стирлинга показатель политропы n=?, т.е. регенеративный теплообмен осуществляется при постоянном объёме (Изохорный процесс);

· Цикл Эрикссона пользуется показатель политропы n=0, и его регенератор работает при постоянном давлении (Изобарный процесс).

2.3 Цикл Хамфри

Цикл Хаммфри (Humphrey. В русской транскрипции также пишут Гэмфри или Гемфри) -- термодинамический цикл, описывающий рабочий процесс клапанного пульсирующего воздушно-реактивного двигателя

Идеальный цикл Хамфри состоит из процессов:

· 1--2 адиабатическое (изоэнтропийное) сжатие рабочего тела за счёт напора встречного потока воздуха (при открытом клапане):

· 2--3 изохорический нагрев при сгорании топлива в замкнутом объёме (при закрытом клапане):

· 3--4 адиабатическое расширение;

· 4--1 изобарическое (при постоянном давлении) охлаждение.

Рисунок 2.3.1

Термический коэффициент полезного действия цикла может быть выражен уравнением:

Здесь k - показатель адиабаты, -- степень повышения давления в адиабатическом процессе 1--2, -- степень повышения давления в изохорическом процессе 2--3.

КПД цикла также может быть выражен эквивалентным уравнением:

здесь -- общая степень повышения давления в цикле.

При р = 1 цикл Хамфри вырождается в цикл Ленуара, по которому работает клапанный пульсирующий воздушно-реактивный двигатель на месте (при отсутствии напора встречного потока воздуха).

2.4 Цикл Отто

Цикл Отто -- термодинамический цикл, описывающий рабочий процесс двигателя внутреннего сгорания с воспламенением сжатой смеси от постороннего источника энергии, цикл бензинового двигателя. Назван в честь немецкого инженера Николауса Отто.

Идеальный цикл Отто состоит из четырёх процессов:

· 1--2 адиабатное сжатие рабочего тела;

· 2--3 изохорный подвод теплоты к рабочему телу;

· 3--4 адиабатное расширение рабочего тела;

· 4--1 изохорное охлаждение рабочего тела.

Рисунок 2.4.1

КПД цикла Отто:

где -- степень сжатия, k -- показатель адиабаты.

2.5 Цикл Дизеля

Цикл Дизеля -- термодинамический цикл, описывающий рабочий процесс двигателя внутреннего сгорания с воспламенением впрыскиваемого топлива от разогретого рабочего тела, цикл дизельного двигателя.

Идеальный цикл Дизеля состоит из четырёх процессов:

· 1--2 адиабатное сжатие рабочего тела;

· 2--3 изобарный подвод теплоты к рабочему телу;

· 3--4 адиабатное расширение рабочего тела;

· 4--1 изохорное охлаждение рабочего тела.



Рисунок 2.5.1

КПД цикла Дизеля:

где -- степень сжатия, -- коэффициент предварительного расширения, k -- показатель адиабаты.

Идеальный цикл лишь приблизительно описывает процессы, происходящие в реальном двигателе, но для технических расчётов в большинстве случаев точность такого приближения удовлетворительна.



Заключение

В данной курсовой работе были рассмотрены термодинамические циклы Карно, Хамфри , Дизеля, Отто, Рейтлингера.

Законы, которым подчиняется действие тепловых машин, одновременно являются и общими термодинамическими законами.

Первый общий закон -- это принцип эквивалентности.

Вторым общим законом является принцип Карно.

Для производства работы тепловой машиной над источником работы необходимо наличие по крайней мере двух источников теплоты с различными температурами -- нагревателя и холодильника. Для производства работы тепловой машиной теплота должна не только исчезнуть (принцип эквивалентности), но и «упасть» (принцип Карно). При холодильном цикле теплота не только возникает (принцип эквивалентности), но и «поднимается» (принцип Карно).



Список литературы

1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. -- М.: Наука, 1975 г. -- Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.

2. Базаров И. П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991 г., 376 с.

3. Кричевский И.Р. Понятия и основы термодинамики. 1970 г.,440 с.

Размещено на Allbest.ru