Размещено на http://allbest.ru

Ядерная физика

1. Основные понятия и законы ядерной физики

ядерный физика радиоактивность

Фотоэффект и его законы. Кванты света. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Постоянная Планка. Применение фотоэффекта в технике.

Фотоэффектом называется потеря электронов телами под действием света. Фотоэффект был обнаружен Герцем, основные его закономерности были исследованы Столетовым, а объяснение дано Эйнштейном.

Столетов установил три закона фотоэффекта.

Фототок насыщения прямо пропорционален световому потоку, падающему на катод.

Максимальная скорость фотоэлектронов, покинувших катод, уменьшается с ростом длины волны света.

Существует критическая длина волны (своя для каждого металла), с превышением которой фотоэффект прекращается. Т.к. эта длина волны лежит в длинноволновой области спектра, то её принято называть красной границей фотоэффекта.

Для фотоэффекта Эйнштейн привлёк представление о фотонах (квантах света), предложенное Планком для объяснения теплового излучения тел. Фотон, по Планку, имеет энергию, пропорциональную частоте электромагнитной волны. W = h , где h = 6,62 10^-34 Джс - постоянная Планка. По Эйнштейну, фотон, попавший на металл, поглощается одним из электронов этого металла. Часть полученной энергии электрон тратит на то чтобы вырваться из этого металла (А_вых - работа выхода), а оставшуюся часть уносит с собой в виде кинетической энергии. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:

h = A_вых + .

h_крит = h = A_вых

Ядерная модель атома. Квантовые постулаты Бора. Испускание и поглощение света атомом. Непрерывный и линейчатый спектры. Спектральный анализ.

С античных времен считалось, что атом является мельчайшей неделимой частицей вещества. Когда было выяснено, что атом может испускать электроны (термоэлектронная эмиссия, фотоэффект), стало ясно, что атом тоже имеет сложную структуру. Он электрически нейтрален, из него могут вылетать отрицательно заряженные частицы - электроны; внутри атома имеются и положительно заряженные частицы. Опираясь на эту информацию о составе атома, английский физик Томсон предложил первую модель строения атома, которая среди физиков получила название кекса, или пудинга с изюмом. Согласно этой модели весь объём атома занят распределённым в пространстве положительным зарядом (”тестом”) и в это ”тесто” вкраплены мелкие ”изюминки” - электроны. Модель Томсона просуществовала недолго.

Другой английский физик Резерфорд провёл в начале ХХ века опыты по бомбардировке тонких металлических фольг - частицами. - частица это дважды ионизированный атом гелия. Если бы была справедлива модель атома Томсона, то, пролетая через фольгу, - частица, имеющая положительный заряд, отклонялась бы за счёт кулоновского взаимодействия с положительным зарядом атома на большой угол. Анализируя полученные экспериментальные факты Резерфорд предложил так называемую ядерную модель атома. Согласно этой модели, положительный заряд атома находится в ядре, занимающем небольшую часть атома. Оставить электроны неподвижными вокруг ядра нельзя, т.к. статическая конфигурация электрических зарядов неустойчива, поэтому Резерфорд предположил, что электроны движутся по круговым или эллиптическим орбитам. Такая модель атома очень похожа на Солнечную систему, поэтому её стали называть планетарной моделью атома.

Ядерная модель атома находится в противоречии с законами классической физики. С классических позиций, электрон, движущийся по орбите, обладает ускорением и должен испускать электромагнитные волны. Эти волны уносят с собой часть энергии электрона. Теряя энергию, электрон движется по скручивающейся спирали и падает на ядро. Атом перестаёт существовать.

Спасая ситуацию, датский физик Нильс Бор сформулировал постулаты, находящиеся в противоречии с классической физикой.

Первый постулат Бора:

электроны движутся в атоме по стационарным орбитам, на которых они обладают энергией, но энергии не излучают.

Таких стационарных орбит в атоме несколько. Нижняя орбита называется основным состоянием атома, остальные - возбуждённым состоянием атома.

Второй постулат Бора:

Переходя с одной стационарной орбиты на другую, электрон испускает или поглощает квант электромагнитной энергии, чья энергия пропорциональна частоте.

h =E₂ - E₁ .

В соответствии с теорией Бора при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую атом испускает или поглощает квант электромагнитной энергии. Когда переход электрона происходит из возбужденного состояния в основное, электромагнитная энергия испускается атомом. Частота испущенного электромагнитного излучения

= (E_K -E₁) h.

Состав ядра атома. Энергия связи атомных ядер. Ядерные реакции.

В 1932 г. советский физик Иваненко и немецкий физик Гейзенберг предложили протонно-нейтронную модель ядра атома. По этой модели ядро атома состоит из двух видов элементарных частиц - протонов и нейтронов. Массы протонов и нейтронов близки друг к другу; масса каждого протона или нейтрона близка к 1 атомной единице массы. Нейтроны являются нейтральными частицами , они были открыты Чедвиком; протоны имеют положительный заряд, равный по модулю заряду электрона. Так как в целом атом электрически нейтрален, то число протонов в ядре равен числу электронов в атомной оболочке. Следовательно, число протонов равно атомному номеру элемента (Z) таблицы Менделеева. Сумму числа протонов Z и числа нейтронов N называют массовым числом и обозначают A.

A = Z + N.

Масса электрона в атоме много меньше массы ядра , поэтому массовое число ядра равно округленной до целого числа относительной атомной массе элемента.

Существуют такие вещества, совершенно тождественные по своим химическим свойствам, но имеющие различные радиоактивные свойства (распадаются по разному). Эти элементы должны помещаться в одну клетку таблицы Менделеева. Их называют изотопами (занимающими одно место). У водорода три изотопа: сам водород с относительной атомной массой 1, дейтерий с относительной атомной массой 2, тритий с относительной атомной массой 3. Изотопы представляют собой ядра с одним и тем же числом Z , но разными массовыми числами А, т.е. с различным числом нейтронов. В ядре водорода 1 протон, в ядре дейтерия 1 протон и 1 нейтрон, в ядре трития 1 протон и 2 нейтрона.

Энергия связи атомных ядер

Под энергией связи понимают ту энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. Энергию связи атомных ядре можно рассчитать по формуле:

Величину называют дефектом масс, который определяется по формуле:

m_p - масса протона, m_n - масса нейтрона.

Радиоактивность. Альфа- и бета-частицы; гамма излучение. Методы регистрации ионизирующих излучений.

В конце XIX века была открыта нестабильность атомов. К числу нестабильных атомов относятся атомы урана, полония, радия и др. Самопроизвольное испускание частиц этими атомами получило название радиоактивность. Изучением естественной радиоактивности занимались Беккерель, супруги Кюри, Резерфорд. Было установлено , что радиоактивные элементы испускают три вида излучения. Их назвали -, - и - лучами. Природа -, - и - лучей различна. - лучи - это электромагнитные волны с очень маленькой длиной волны (от 10 ^-8 до 10 ^-11 см). - лучи - это электроны, движущиеся со скоростями, близкими к скорости света. - лучи - это поток ядер атомов гелия ( дважды ионизированные атомы гелия). -, - и - лучи испускаются атомами радиоактивных элементов при их превращениях. Одновременно при этих превращениях выделяется большое количество энергии и образуется вещество совершенно нового вида, обладающее другими физическими и химическими свойствами, чем исходное вещество. Оно, в свою очередь, может быть радиоактивным и, испуская -, - или - лучи, превращаться в другое вещество. Таким образом, радиоактивность представляет собой самопроизвольное превращение одних ядер в другие, сопровождаемое испусканием различных частиц.

Для - и - распада действует правило смещения: при - распаде ядро теряет положительный заряд 2e , а масса его убывает на 4 атомных единицы массы. В результате элемент смещается на 2 клетки к началу периодической системы. Если - распад претерпевает элемент Х, то в результате получается элемент Y :

.

При - распаде из ядра вылетает электрон. Он символически изображается , т. к. масса его очень мала. После - распада элемент смещается на одну клетку к концу таблицы Менделеева:

.

При - распаде заряд не меняется, масса ядра меняется ничтожно мало.

2.Методика решения задач по ядерной физики

Фотоэффект

Задача

Какую энергию должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона? Найти длину волны и частоту такого излучения.

Решение

С другой стороны, согласно формуле Эйнштейна, существует прямая связь между его массой и энергией:

E=mc²

В нашем случае:

Переведем эту энергию в электронвольты ( 1 эВ = )

Найдем частоту излучения, соответствующую этому фотону, по формуле:

h= - постоянная Планка.

Найдем длину волны этого излучения по формуле:

Задача

Длинноволновая ( красная ) граница фотоэффекта для серебра равна 0,29 мкм. Найти работу выхода.

Решение

Здесь А - работа выхода, т.е. работа, необходимая для извлечения электрона из глубины вещества на его поверхность. Она выражается в электронвольтах. Для каждого вещества существует предельная минимальная частота, начиная с которой электроны станут вырываться из металла, т.е. начнется фотоэффект. Соответствующую этой частоте длину волны называют красной границей фотоэффекта. Ее можно найти по следующей формуле:

При частоте света, падающего на вещество кинетическая энергия вырванных фотоэлектронов равна нулю, тогда из формулы Эйнштейна для фотоэффекта следует:

=4,2 эВ

Постулаты Бора

Задача

При переходе электронов в атомах водорода с четвертой стационарной орбиты на вторую излучаются фотоны с энергией Дж (зеленая линия водородного спектра). Определить длину волны этой линии спектра.

Решение

В нашем случа6 эта энергия фотона уже известна и длину волны этой линии найдем из соотношения:

Отсюда выразим длину волны:

= v=0,49 мкм

Задача

Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьей орбиты на первую.

Решение

Можем далее записать:

(m=3; n=1)

Дж

Задача

Найти наименьшую длину волны в видимой области спектра излучения атома водорода.

Решение

Поскольку в видимой области спектра атома водорода находится серия Бальмера, то n=2. Запишем формулу Бальмера:

, n=2; m=3, 4, 5, ….

R= c^-1

Длина волны связана с частотой формулой:

Следовательно, будет соответствовать частотам , которые получаются при m=3, что соответствует переходу электрона с третьей орбиты на вторую орбиту. Найдем .

Теперь найдем .

м

Радиоактивность

Задача

Радиоактивный распад радия сопровождается вылетом -частицы. Ядро какого элемента образуется в результате этого распада?

Решение

Существует правило смещения Содди: при -распаде (-частицу, которая представляет собой ядро атома гелия, обычно обозначают ) ядро элемента теряет положительный заряд +2е и масса его убывает на четыре а.е.м. В результате элемент смещается на две клетки к началу периодической таблицы. Символически это записывается таким образом:

В нашем случае:

По периодической таблице элементов находим Y=Rn (радон).

Задача

Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время, равное половине периода полураспада?

Решение

Период полураспада Т-это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов.

N_o- число атомов в начальный момент времени t=0;

N - число не распавшихся атомов через время t.

Закон радиоактивного распада:

N=N_o2^-t/T

В нашем случае следует искать величину:

При t=T/2 имеем:

Энергия связи

Задача

Определить энергию связи ядра атома .

Решение

Энергия связи определяется по формуле:



Здесь =Zm_p + Nm_n - М_я -дефект масс, где М_я -масса ядра.

Однако в таблицах обычно приводят не массы ядер, а относительные атомные массы нейтральных атомов (изотопов). Поэтому преобразуем эту формулу следующим образом:

М_а = М_я + Zm_e

m_e -масса электрона, М_а- масса атома.

Тогда:

М_я= М_а - Zm_e

Или:

М = Zm_p+Nm_n - M_a +Zm_e = Z(m_p+m_e) + Nm_n - M_a

Здесь m_p+m_n= - масса атома водорода.

Имеем окончательно:

Е_св =

Подставим в эту формулу массы частиц в атомных единицах массы (а.е.м.), используя следующие обозначения атомов - .

В нашем случае Z=2 и A=4, тогда

Е_св= (

Далее используем атомную единицу энергии:

1 а.е.э. = 1 а.е.м. с²= 931,1 МэВ

Е_св= 0,03038 МэВ = 28,29 МэВ

Задача

Выделяется или поглощается энергия при ядерной реакции:

Решение

Прежде всего, из условия задачи видно, что речь идет о реакции взаимодействия азота с альфа-частицей, в результате которой образуется изотоп кислорода и протон.

Чтобы определить, выделяется или поглощается энергия при ядерной реакции, надо найти энергетический выход ядерной реакции - разность энергий покоя ядер частиц до реакции и после реакции. Энергия покоя любой частицы определяется по формуле:

Е= mс²

Найдем сумму масс покоя частиц до реакции (в атомных единицах массы):

Теперь найдем сумму масс покоя частиц, образовавшихся в результате реакции:

Видно, что , следовательно реакция идет с выделением энергии. Дополнительно найдем величину выделившейся в результате реакции энергии:

Размещено на Allbest.ru