Эффект Доплера

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа

Эффект Доплера

Оборудование: ультразвуковая установка, источник ультразвука, приемник ультразвука, установка «Кобра 3», фотоэлектрический датчик, ноутбук.

Цель работы: установление зависимости частоты колебания ультразвука от скорости источника (приемника) сигнала.

Краткая теория

Эффектом Доплера называется изменение частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга. Например, из опыта известно, что тон гудка пожарной машины для обоих наблюдателей, стоящих за и перед машиной, будет одной и той же частоты (Рисунок 1,а). Наблюдатель, к которому приближается машина, слышит звук более высокой частоты, а наблюдатель, от которого машина удаляется, - более низкий звук (Рисунок 1,б).

Рисунок 1. Типичный пример проявления эффекта Доплера на практике

Для рассмотрения эффекта Доплера предположим, что источник и приемник звука движутся вдоль соединяющей их прямой; Vист и Vпр,-- соответственно скорости движения источника и приемника, причем они положительны, если источник (приемник) приближается к приемнику (источнику), и отрицательны, если удаляется. Частота колебаний источника равна v0.

Источник в приемник покоятся относительно среды, т. е.

V_ист = Vпр = 0.

Если V -- скорость распространения звуковой волны в рассматриваемой среде, то длина волны:

.

Распространяясь в среде, волна достигнет приемника и вызовет колебания его звукочувствительного элемента с частотой

Следовательно, частота v звука, которую зарегистрирует приемник, равна частоте v0, с которой звуковая волна излучается источником.

Приемник приближается к источнику, а источник покоится, т.е.

V_пр > 0, Vист = 0.

В данном случае скорость распространения волны относительно приемника станет равной V +Vпр.

Так как длина волны при этом не меняется, то

т. е. частота колебаний, воспринимаемых приемником, в раз больше частоты колебаний источника.

3. Источник приближается к приемнику, а приемник покоится, т.е.

V_ист > 0, Vпр = 0.

Скорость распространения колебаний зависит лишь от свойств среды, поэтому за время, равное периоду колебаний источника, излученная им волна пройдет в направлении к приемнику расстояние VT (равное длине волны ) независимо от того, движется ли источник или покоится.

За это же время источник пройдет в направлении волны расстояние VистT (Рисунок 2), т. е. длина волны в направлении движения сократится и станет равной

Тогда

,

т. е. частота v колебаний, воспринимаемых приемником, увеличится в раз. В случаях 2 и 3, если Vист < 0 и Vпр < 0, знак будет обратным.

Рисунок 2. Длина волны при приближении источника к покоящемуся приемнику

4. Источник и приемник движутся относительно друг друга.

Используя результаты, полученные для случаев 2 и 3, можно записать выражение для частоты колебаний, воспринимаемых приемником:

(1)

причем верхний знак берется, если при движении источника или приемника происходит их сближение, нижний знак -- в случае их взаимного удаления.

Из приведенных формул следует, что эффект Доплера различен в зависимости от того, движется ли источник или приемник. Если направления скоростей Vпр, и Vист не совпадают с проходящей через источник и приемник прямой, то вместо этих скоростей в формуле (1) надо брать их проекции на направление этой прямой (см. таблицу 1).

Таблица 1. Возможные варианты направлений движения источника и приемника